Конспект урока по математике на тему "Экстремумы функции"
Предпросмотр материала:
Тема: «Экстремумы функции».
Цель урока: овладение студентами навыками работы при определении экстремумов функций.
Задачи:
ü провести проверочный контроль знаний учащихся по теме «Возрастание и убывание функции» в форме фронтального опроса;
ü изучить понятия стационарных точек, точек минимума и максимума с введением алгоритма нахождения этих точек с помощью программы-презентации Microsoft Power Point;
ü закрепить полученные знания в процессе решения задач;
ü закрепить знания, умения и навыки работы по нахождению точек экстремума при выполнении самостоятельной работы.
Материально-техническое оснащение урока:
ü учебники, автор Башмаков В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования», 2012 г. (комплект 15 штук)
задачник, автор Башмаков В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г (комплект 15 штук); учебник, автор Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс» (комплект 15 штук).
ü плакат «Колебания» (межпредметная связь с Физикой);
ü презентация «Экстремумы функции»;
ü слайды для проведения решения задач;
ü ПК;
ü Мультимедиапроектор;
ü слайд с текстом домашнего задания.
Ход проведения урока:
1. Организационный момент:
2. Контроль ранее полученных знаний, умений и навыков:
Фронтальный опрос:
Как можно по графику определить
возрастает функция или убывает
Определить возрастание и
убывание функции
Сколько промежутков возрастания
и убывания имеет график
На каких интервалах функция
возрастает, убывает
При каких условиях функция
возрастает?
При каких условиях функция убывает?
3. Изложение нового материала:
При рассмотрении графиков вы обратили внимание, что существуют точки, после которых функция начинает убывать и точки, после которых функция начинает возрастать. Такие точки называются точками экстремума.
Просмотр видеоролика про экстремумы функции.
По физике вы уже проходили тему «Гармонические колебания». Чем отличаются эти колебания от механических? Как можно дать определение амплитуды исходя из экстремумов функции?
(физ) Амплитуда – максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от положения своего равновесия.
Амплитуда – расстояние от оси координат до точки максимума или минимума.
Для того, чтобы дать определение точек экстремума нам понадобится понятие стационарной точки.
Стационарная точка – точка, в которой производная функции равна нулю.
n Если при переходе через стационарную точку х функции ее производная меняет знак с «плюса» на «минут» то х – точка максимума функции.
n Если с «минуса» на «плюс», то х – точка минимума.
Алгоритм нахождения точек экстремума:
1. Найти производную функции
2. Приравнять к нулю
3. Решить уравнение
4. Определить промежутки возрастания и убывания
5. Отметить точки экстремума
4. Закреплений полученных знаний:
Определить количество точек
экстремума;
В каких точках функция
достигает минимума и максимума
5. Выполнение самостоятельной работы.
Определить в каких точках функция достигает минимума и максимума (учебник, автор Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс»):
1 вариант: рисунок 130 (стр.
265),
2 вариант: рисунок 131 (стр.
265);
6. Подведение итогов:
7. Постановка домашнего задания:
постановка домашнего задания (Учебник,
автор Башмаков В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования»:
глава 9, занятие 6. Задачник, автор Башмаков В.И. «Математика: учебное пособие
для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г: № 9.44 (2, 4)).
Краткое описание материала
Конспект урока по математике разработан на основе учебников: под редакцией Башмакова В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования», 2012 г., под редакцией Алимова Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс», и на основе задачника под редакцией Башмакова В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г.
Здесь приведен алгоритм нахождения экстремумов функции. А так же, в конспекте, продемонстрирована межпредметная связь с дисциплиной "Физика".
Конспект урока по математике на тему "Экстремумы функции"
Краткое описание материала
Конспект урока по математике разработан на основе учебников: под редакцией Башмакова В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования», 2012 г., под редакцией Алимова Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс», и на основе задачника под редакцией Башмакова В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г.
Здесь приведен алгоритм нахождения экстремумов функции. А так же, в конспекте, продемонстрирована межпредметная связь с дисциплиной "Физика".
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 11 человек
- Курс уже прошли 288 человек
- Сейчас обучается 217 человек из 46 регионов
- Курс уже прошли 139 человек
- Сейчас обучается 45 человек из 20 регионов
- Курс уже прошли 228 человек
- Сейчас обучается 237 человек из 43 регионов
- Курс уже прошли 116 человек
- Сейчас обучается 164 человека из 33 регионов
- Курс уже прошли 2375 человек
- Сейчас обучается 571 человек из 72 регионов
Курс профессиональной переподготовки «Организация и осуществление внутреннего финансового контроля и аудита»
Профессия: Специалист по внутреннему аудиту
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании»
Профессия: Преподаватель математики
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Развивающие математические задания для детей и взрослых»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий»
Профессия: Учитель математики
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 20 человек
Комплексное посттравматическое стрессовое расстройство: механизмы формирования и методы психологической помощи
Лексические аспекты и методологические подходы в преподавании иностранного языка
Логотерапия Виктора Франкла: теория, техники и практическое применение
Создание эффективных презентаций в PowerPoint
Современные подходы к организации образовательного процесса и оцениванию в начальной школе в условиях реализации ФГОС НОО
Ключевые аспекты управления и организационной культуры в современных компаниях
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 6 991 курс по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»