494064
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике на тему "Экстремумы функции"

Конспект урока по математике на тему "Экстремумы функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Тема: «Экстремумы функции».

Цель урока: овладение студентами навыками работы при определении экстремумов функций.

Задачи:

  • провести проверочный контроль знаний учащихся по теме «Возрастание и убывание функции» в форме фронтального опроса;

  • изучить понятия стационарных точек, точек минимума и максимума с введением алгоритма нахождения этих точек с помощью программы-презентации Microsoft Power Point;

  • закрепить полученные знания в процессе решения задач;

  • закрепить знания, умения и навыки работы по нахождению точек экстремума при выполнении самостоятельной работы.

Материально-техническое оснащение урока:

  • учебники, автор Башмаков В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования», 2012 г. (комплект 15 штук)

задачник, автор Башмаков В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г (комплект 15 штук); учебник, автор Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс» (комплект 15 штук).

  • плакат «Колебания» (межпредметная связь с Физикой);

  • презентация «Экстремумы функции»;

  • слайды для проведения решения задач;

  • ПК;

  • Мультимедиапроектор;

  • слайд с текстом домашнего задания.

Ход проведения урока:

  1. Организационный момент:

2. Контроль ранее полученных знаний, умений и навыков:

Фронтальный опрос:

  • Как можно по графику определить возрастает функция или убывает

  • Определить возрастание и убывание функции

hello_html_bd6ec91.pnghello_html_14be2651.pnghello_html_mab5e334.pnghello_html_378cd0a1.png

  • Сколько промежутков возрастания и убывания имеет график


  • На каких интервалах функция возрастает, убывает

hello_html_m347188e1.pnghello_html_m30565795.pnghello_html_3d007f0f.png

  • При каких условиях функция возрастает?

При каких условиях функция убывает?


3. Изложение нового материала:

При рассмотрении графиков вы обратили внимание, что существуют точки, после которых функция начинает убывать и точки, после которых функция начинает возрастать. Такие точки называются точками экстремума.

Просмотр видеоролика про экстремумы функции.

По физике вы уже проходили тему «Гармонические колебания». Чем отличаются эти колебания от механических? Как можно дать определение амплитуды исходя из экстремумов функции?

(физ) Амплитуда – максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от положения своего равновесия.

Амплитуда – расстояние от оси координат до точки максимума или минимума.


Для того, чтобы дать определение точек экстремума нам понадобится понятие стационарной точки.


Стационарная точка – точка, в которой производная функции равна нулю.


  • Если при переходе через стационарную точку х функции ее производная меняет знак с «плюса» на «минут» то х – точка максимума функции.

  • Если с «минуса» на «плюс», то х – точка минимума.

Алгоритм нахождения точек экстремума:

  1. Найти производную функции

  2. Приравнять к нулю

  3. Решить уравнение

  4. Определить промежутки возрастания и убывания

  5. Отметить точки экстремума


4. Закреплений полученных знаний:

  • Определить количество точек экстремума;

  • В каких точках функция достигает минимума и максимума

hello_html_24697aeb.pnghello_html_5de89348.pnghello_html_m2c99689d.pnghello_html_3910b303.png


5. Выполнение самостоятельной работы.

Определить в каких точках функция достигает минимума и максимума (учебник, автор Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс»):

  • 1 вариант: рисунок 130 (стр. 265),

  • 2 вариант: рисунок 131 (стр. 265);

6. Подведение итогов:

7. Постановка домашнего задания:

  • постановка домашнего задания (Учебник, автор Башмаков В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования»: глава 9, занятие 6. Задачник, автор Башмаков В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г: № 9.44 (2, 4)).hello_html_44d821a6.png


Краткое описание документа:

Конспект урока по математике разработан на основе учебников: под редакцией Башмакова В.И. «Математика для учреждений нач. и сред. проф. образования», 2012 г., под редакцией  Алимова Ш.А. «Алгебра и начала анализа, 10 -11 класс», и на основе задачника под редакцией  Башмакова В.И. «Математика: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования», 2014г.

Здесь приведен алгоритм нахождения экстремумов функции. А так же, в конспекте,  продемонстрирована межпредметная связь с дисциплиной "Физика". 

Общая информация

Номер материала: 150236

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация