839884
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Гармонические колебания" (10 класс)

Конспект урока по математике на тему "Гармонические колебания" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Исследовательские работы по математике

hello_html_62212bf8.gifhello_html_2dce348c.gif

План проведения урока

по теме "Гармонические колебания"

Матвеюк Валентина Сергеевна преподаватель математики.



Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель:

Формирование умений реализации новых способов действий

(через мотивационно-целевой компонент и групповую работу обучающихся).

Цель учебная:

Формирование у студентов представлений о колебаниях, понятие «гармоническое колебание» и определение параметров колебаний математическими способами.

Задачи урока:

  1. Раскрыть сущность определения параметров по уравнениям гармонических колебаний и их графикам.

  2. Продолжить формирование чувства взаимопомощи, умения работать в группах, парах;

  3. Продолжить воспитание устойчивого интереса студентов к достижению результатов своей работы.

Оборудование: 

проектор, компьютер, презентация, листок усвоения знаний студентов,

карточки с заданиями.

















Структурные элементы учебного занятия:

/№

Этапы

Дидактические задачи

Показатели реального результата решения задачи



1.









2.


























Организация

учебного занятия







Подготовка к основному этапу занятия

(Мотивационно-

целевой компонент )










Преподаватель проверяет готовность к занятию







Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

из стихотворения «Утро» Н.А. Заболоцкого

Краски заката колеблются в воздухе стылом...

Колеблется звук,
Колеблется синий
На нитке паук.
Колеблется воздух,
Прозрачен и чист,
В сияющих звездах
Колеблется лист.

цель: Формирование у обучающихся представлений о колебаниях, понятие «гармоническое колебание» и определение параметров колебаний математическими способами.



Полная готовность группы и оборудования, быстрое включение обучающихся в деловой ритм.



Готовность обучающихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.

Сообщение обучающихся:

1.Гармонические колебания Вселенной.

2.Различные колебания окружают нас на каждом шагу.

3. Анализ колебаний, создаваемых телом человека.

4. Колебания в технике.

3.

Усвоение новых знаний и способов действий

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения

Тема урока: Гармонические колебания

1.Определение

2. Параметры определяющие колебания.

Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.

4.

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала, выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция

1.Устно решение задач (слайд17)

2. Решение задач у доски.

106(а), №107(б), №108 (б)

Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у обучающихся.






5.

Закрепление знаний и способов действий

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации

1. Самостоятельная работа в группах по карточкам.



Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.






6.

Контроль и самопроверка знаний








Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции

Проверка самостоятельной работы -

с помощью инструктора.




Получение достоверной информации о достижении всеми обучающимися планируемых результатов обучения.

7.

Подведение итогов занятия

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы

Адекватность самооценки обучающегося, оценки преподавателя. Получение обучающимися информации о реальных результатах учения.

8.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выполнения домашнего задания

108 (в, г)



hello_html_m3cb76c7c.gif





Приложение 1.

Листок усвоения знаний студентов группы №1.

/№




1.

решение примеров у доски.


2.

теория


3.

Решение задач в группах


Задание 1.


Задание 2.



Итого:

10 б



(оценка)_________

Оценка: «5» -10 б, «4» - 9-8 б, «3» - 7-6 б,




Приложение 1.

Листок усвоения знаний студентов группы №1.

/№




1.

решение примеров у доски.


2.

теория


3.

Решение задач в группах


Задание 1.


Задание 2.



Итого:

10 б



(оценка)_________

Оценка: «5» -10 б, «4» - 9-8 б, «3» - 7-6 б









Задания для самостоятельной работы.

Задание 1.

  1. х1(t)= 0,5 cos 0,6πt

  2. х2(t)= 3 sin (2πt+π/3)

  3. х3(t)= cos ( πt + π/4)

  4. х4(t)= 7 sin (5πt - π/6)


Xmax, м

ω, с-1

ν, Гц

T, c

φ, рад

φ 0, рад

Х(0), м

1.


0,6π






2.






π/3


3.

1




( πt + π/4)


2/2

4.



2,5

0,4





Задание 2. Составьте уравнение колебаний по следующим параметрам.




1.

Xmax=0,4см, ω =6πс.-1, φ= π/6.


2.

Xmax=12см, , ν=16Гц. φ=0.


3.

Xmax=0,4см, T=6с., φ=0.



Задание 3.

1.Как выталкивают машину, если она застряла?



Задания для самостоятельной работы.

Задание 1.

  1. х1(t)= 0,5 cos 0,6πt

  2. х2(t)= 3 sin (2πt+π/3)

  3. х3(t)= cos ( πt + π/4)

  4. х4(t)= 7 sin (5πt - π/6)


Xmax, м

ω, с-1

ν, Гц

T, c

φ, рад

Φо , рад

Х(0), м

1.


0,6π






2.






π/3


3.

1




( πt + π/4)


2/2

4.



2,5

0,4





Задание 2. Составьте уравнение колебаний по следующим параметрам.




1.

Xmax=0,4см, ω =6πс.-1, φ= π/6.


2.

Xmax=12см, , ν=16Гц. φ=0.


3.

Xmax=0,4см, T=6с., φ=0.



Задание 3.

1.Как выталкивают машину, если она застряла?





Сообщения студентов

  1. Гармонические колебания Вселенной.

Пифагор 2500 лет тому назад построил октавы, которые служили музыкантам более 2000 лет. Он первым заметил, что отношения частот двух нот, отстоящих друг от друга на четыре позиции, составляют созвучия близкие к целочисленному гармоническому соотношению 3/2. Музыканты называют такое соотношение квинтой. В результате расчетов по приведенной формуле Пифагор получил все 12 нот звукоряда, но в разных октавах, которые легко привести к одной октаве умножением или делением на 2. Утвердив музыку как точную науку, Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) применил найденные им законы гармонических колебаний к планетам, созвездиям и элементам.

Периоды обращения и вращения планет Солнечной системы имеют, как и струны, близкие к целочисленным значениям соотношения. Например, отношение периодов вращения и обращения Меркурия равно 3/2 (квинта), соотношения периодов обращения спутников Юпитера (Каллисто, Ганимед и Европа) представлены октавными соотношениями 4:2:1. Солнечная система нашей галактики Млечного пути и других галактик говорят о существовании единой серии гармонических колебаний Вселенной во всём диапазоне частот.

Понимая глубочайшее воздействие ритмов на живые организмы, Пифагор назвал эти воздействия на чувства, разум и здоровье человека "музыкальной медициной". Он считал, что гармония определяется не чувственным восприятием, а физическими процессами и их математическим описанием.

  1. Различные колебания окружают нас на каждом шагу.

Колебания сопровождают и биологические процессы, например, слух, зрение, восприятие ультрафиолета, (используемые многими биологическими видами), передачу возбуждения по нервной ткани, работу сердца и мозга. Записывая работу сердца или мозга, врачи получают электрокардиограммы и энцефалограммы. Как говорил создатель учения о биосфере академик Вернадский: “Кругом нас, в нас самих, всюду и везде, без перерыва, вечно сменяясь, совпадая и сталкиваясь, идут излучения разной длины – от волн, длина которых измеряется десятимиллионными долями миллиметра, до длинных, измеряемых километрами”.

Но колебания не всегда полезны. В зависимости от громкости звуковые колебания могут нанести вред.

Улицы больших городов акустически загрязнены. Профилактика заболеваний органов слуха для представителей многих профессий является актуальной задачей.

3. Анализ колебаний, создаваемых телом человека.

Анализ колебаний, создаваемых телом человека или его отдельными частями, широко используется в медицинской практике.

Анализ процесса ходьбы дает много диагностических признаков.

Характерной особенностью ходьбы является периодичность опорного положения двух ног (период двойной опоры). В норме соотношение этих периодов равно 4:1. При ходьбе происходит периодическое смещение центра масс по вертикальной оси (в норме на 5 см) и отклонение в сторону (в норме на 2,5 см). При этом центра масс совершает движение по кривой, которую приближенно можно представить гармонической функцией

В лечебной физкультуре используются тренажеры, на которых осуществляются колебательные движения различных частей тела человека. Они используются в механотерапии, одной из задач которой является осуществление дозированных, ритмически повторяющихся физических упражнений с целью тренировки или восстановления подвижности в суставах на аппаратах маятникового типа.

4. Колебания в технике.

В жизни человека автомобиль играет важную роль. Практически с момента своего изобретения он сразу занял одно из ведущих мест в народном хозяйстве Корпуса всех работающих машин и механизмов также совершают вынужденные колебания. Раскачивание автомобиля при движении по неровной дороге. это ведет к  износу и деформация деталей переднего моста нарушают установку передних колес, вызывают односторонний износ шин, затрудняют управление автомобилем. Источником колебаний момента сопротивления на входе в двигатель является изменение сопротивления рабочих органов МТА, периодическое изменение нагрузок в зубчатых зацеплениях трансмиссии трактора. При этом существенное влияние в формировании колебаний момента сопротивления играет изменение газовых и инерционных сил, возникающих в цилиндрах двигателя. Колебания момента сопротивления на входе в двигателе из-за нелинейности регуляторной характеристики приводят в эксплуатации к недоиспользованию мощности дизеля до 20 %, а рассогласование систем топливо и воздухоподачи, особенно у двигателей с ГТН и приводят к увеличению расхода топлива.





Краткое описание документа:

Системно – деятельностный подход  определяет необходимость представления нового материала через развертывание последовательности учебных задач, моделирования изучаемых процессов, использования различных источников информации, в том числе информационного пространства сети Интернет. А также  предполагает организацию учебного сотрудничества различных уровней:  преподаватель – студент; студент – студент;  студент – группа.    Достижение нового образовательного результата возможно при реализации системно-деятельностного подхода, который положен в основу Стандарта.

Урок по теме "Гармонические колебания - урок «открытия» нового знания, где преподаватель добивается, чтобы студенты  самостоятельно сформулировали цель урока  как собственную учебную задачу, и создает на уроке ситуацию сотрудничества и «ситуацию успеха» для каждого студента. 

 

Студенты  самостоятельно проектируют пути и средства достижения поставленных целей.

Общая информация

Номер материала: 184320

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.