Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Решение однородных тригонометрических уравнений" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Решение однородных тригонометрических уравнений" (10 класс)

библиотека
материалов

Урок

«Решение однородных тригонометрических уравнений»

Цели:

  1. Сформировать у учащихся умение решать однородные тригонометрические уравнения, отработать навыки решения всех видов тригонометрических уравнений.

  2. Развивать и совершенствовать умения, применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.

  3. Воспитывать у учащихся актуальность, культуру поведения, чувство ответственности.

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Этап проверки домашнего задания.

  3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

  4. Этап усвоения новых знаний.

  5. Этап проверки понимания учащимися нового материала.

  6. Этап закрепления нового материала.

  7. Этап информирования учащихся о домашнем задании.

  8. Этап всесторонней проверки знаний.

Ход урока.

Задача 1 – подготовить учащихся к работе на уроке.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Наша задача на уроке – показать свои знания и умения по решению уже известных видов тригонометрических уравнений и овладеть умением решать новый тип уравнений – однородные уравнения.

Задача 2 – установить осознанность и правильность выполнения заданий всеми учащимися; установить пробелы в знаниях; совершенствовать знания, умения и навыки учащихся в области решения простейших тригонометрических уравнений.

а) Математический диктант.

Диктант проводится в двух вариантах. Вопросы распечатываются каждому учащемуся. По окончании диктанта, учащиеся обмениваются работами и проверяют правильность ответов, которые высвечены на экране.

1 вариант.

  1. Каково будет решение уравнения hello_html_6b77c7f5.gif при ׀hello_html_m8f522f9.gif׀>1?

  2. При каком значении hello_html_m8f522f9.gif уравнение hello_html_6b77c7f5.gifимеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение hello_html_m8f522f9.gif при решении уравнения hello_html_6b77c7f5.gif?

  5. В каком промежутке находится значение hello_html_m8f522f9.gif?

  6. В каком промежутке находится значение hello_html_m4e668b87.gif?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_34739935.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_10066e4d.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_672bcb19.gif?

  10. Чему равняется hello_html_m331c7c8b.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_374ba5f2.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_m7f1eb236.gif?

  13. Чему равняется hello_html_m4bdca260.gif?

2 вариант.

  1. Каково будет решение уравнения hello_html_m36b46979.gif при ׀hello_html_m8f522f9.gif׀>1?

  2. При каком значении hello_html_m8f522f9.gif уравнение hello_html_m36b46979.gifимеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение hello_html_m8f522f9.gif при решении уравнения hello_html_m36b46979.gif?

  5. В каком промежутке находится значение hello_html_m8f522f9.gif?

  6. В каком промежутке находится значение hello_html_m5ad6f311.gif?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_786724df.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_m396f2729.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m4503799e.gif?

  10. Чему равняется hello_html_7899469c.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_6638ccfe.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_m71477798.gif?

  13. Чему равняется hello_html_m4050de38.gif?

б) Сообщения учащихся.

Выступают заранее подготовленные учащиеся.

  1. Доклад об истории развития тригонометрии.

  2. О прикладной направленности изучаемой темы.

в) Самостоятельная работа №1.

Самостоятельная работа проводится на 3 варианта. Вариант 3 предлагается учащимся по выбору. Тетради с работой собираются учителем для проверки.

Вариант 1.

Решите уравнения: hello_html_6bfe8704.gif;

hello_html_37f3b2d9.gif

Вариант 2.

Решите уравнения: hello_html_m7e1dabd4.gif;

hello_html_m1219af51.gif

Вариант 3.

Решите уравнения: hello_html_66379a72.gif;

hello_html_388df6b4.gif

Задача 3 – с помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к новому виду тригонометрических уравнений.

Уравнения на магнитной доске: hello_html_m59aefc4e.gif

hello_html_m440f34bd.gif

hello_html_5d350d40.gif

hello_html_m66ac68ae.gif

hello_html_7167edb0.gif

hello_html_37a6c3f0.gif

hello_html_m73d5a9ed.gif

Задание: назовите те уравнения, название и метод решения которых знаете.

В результате на доске остаются уравнения: hello_html_m7ea39feb.gif hello_html_m73d5a9ed.gif

Задача 4 – дать учащимся понятие однородных тригонометрических уравнений, способ их решения, добиться умения определять вид однородных тригонометрических уравнений, отработать навыки их решения.

Уравнения данного вида называются однородными.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Вообще, уравнения вида

hello_html_43430c11.gif, где

hello_html_m58f39976.gifчисла, nhello_html_6e56129a.gif называются однородными относительно hello_html_m4edd078b.gif и hello_html_75b25336.gif.

Сумма показателей степеней hello_html_m4edd078b.gif и hello_html_75b25336.gif во всех членах одинакова. Она называется степенью однородности уравнения.

Метод решения – деление на hello_html_m7f83b4f0.gif.

Задание: Почему возможно это деление?

Если предположить, что hello_html_m6e1cf1f1.gif, то и hello_html_16befd5f.gif, что противоречит основному тригонометрическому тождеству, поэтому деление возможно.

Задание: Решить уравнение hello_html_5cf428ca.gif [Отв.: hello_html_m29abbffc.gif]

На доске решается уравнение с подробным разбором хода решения.

Задача 5 – установить усвоение учащимися способа решения нового вида уравнений.

Задание: Укажите вид уравнения и способ его решения.

hello_html_m7a1f9f7c.gif

hello_html_7454d783.gif

hello_html_1d9a6073.gif

hello_html_mb42fc0b.gif

hello_html_476ee880.gif

hello_html_2f4081d6.gif


Задача 6 – закрепить у учащихся знания и умения, которые они получили на уроке для выполнения письменной работы.

Задание: Решить уравнения:

а) hello_html_m1a02fbf5.gif

[Отв.: hello_html_445beb7b.gif]

б) hello_html_66f06b90.gif [Отв.: hello_html_41d1887a.gif].

Уравнения решаются на доске с подробным разбором хода решения.

Задача 7 – сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению.

Задача 8 – проверить знания учащихся при решении всех видов тригонометрических уравнений, стимулировать учащихся к самоанализу, самоконтролю.

а) Самостоятельная работа №2.

Работа на 3 варианта, носит обучающий характер. Учащиеся самостоятельны в выборе варианта. Желающие сдают работу для оценивания.

Вариант 1 - hello_html_429a9a5.gif

Вариант 2 - hello_html_6bf9623f.gif

Вариант 3 - hello_html_m6d7dfc2d.gif

б) Устный фронтальный опрос:

  • С каким видом уравнений мы познакомились?

  • Каков метод решения уравнений этого вида?

  • Почему возможно деление на hello_html_m7f83b4f0.gif?

  • Каков метод решения уравнения после указанного деления?

Учащимся дается оценка их работе на уроке. Выставляются отметки.


Краткое описание документа:

Конспект урока по теме "Решение однородных тригонометрических уравнений" составлен в соответствии с учебником А.Г. Мордковича, П.В. Семенова "Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений (профильный уровень)" и рассчитан на 80-90 мин. рабочего времени.

Основными целями урока являются: способствовать сформированию у учащихся умения решать однородные тригонометрические уравнения. Развивать и совершенствовать умения, применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.  Воспитывать у учащихся актуальность, культуру поведения, чувство ответственности.

Автор
Дата добавления 04.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров736
Номер материала 171498
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх