Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (6 класс)

библиотека
материалов

 

План – конспект урока.

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Цель урока: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел при решении примеров и задач.

Задачи:

Обучающая: закрепить правила умножения и деления, сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке.

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предмета.

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о правиле умножения и деления чисел разного знака.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.


Оборудование: ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

  1. Актуализация опорных знаний учащихся. Устный счёт.

  1. Повторите правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приведите примеры.

  2. Каким будет знак выражения   (http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16)

hello_html_78de3612.gif


  1.  Повторите правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

  2.  Математический диктант. (http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16)

hello_html_m46040e13.gif


  1. Взаимопроверка (работа в парах)

hello_html_10181c7f.gif

III. Выполнение упражнений.

Индивидуальная и фронтальная работа.

  1. Найдите ошибки в следующих примерах и решите их правильно:

а) -24:(-6)=-4; б) -2,4:0,6=4; в) 2,5*(-10)= -2500

Ответы:

а) ошибка в знаке частного, правильный ответ 4;

б) ошибка в знаке частного, правильный ответ –4;

в) ошибка в частном, неправильно умножено на 10, ответ –25.

   2. Работа в открытой образовательной модульной мультимедийной системе (ОМС). http://fcior.edu.ru/card/10439/nahozhdenie-znaka-proizvedeniya-otricatelnyh-mnozhiteley-p2.html Сравните с нулем значения произведения.

hello_html_m2e04107a.png


3. Решите № 387 (а, б)  с комментированием.

Решение:

а) 7,5 : (–25) + 0,18 : (–60) = –0,3 – 0,003 = –0,303;

б) 0,64 : 0,08 – (–54) : 0,9 = 8 + 60 = 68.

Ответ: а) – 0,303;  б) 68.


4. Работа в группах. Решите №386.

1 группа:№386(а)

Решение:

а) 5,2 ∙ (–8,05) + (–4,8) ∙ (–2,5) – (–7,9) ∙ 0,3 = –27,49

1) 5,2 ∙ (–8,05) = –41,86;

2) (–4,8) ∙ (–2,5) = 12;

3) (–7,9) ∙ 0,3 = –2,37;

4) –41,86 + 12 + 2,37 = –41,86 + 14,37 = –27,49.


2 группа: №386(б)

Решение:

б) (5,4 + (–0,35) ∙ 7,6) ∙ (–0,72 – 1,28) = –5,48

1) –0,35 ∙ 7,6 = –2,66;

2) 5,4 – 2,66 = 2,74;

3) –0,72 – 1,28 = –2;

4) 2,74 ∙ (–2) = –5,48.

3 группа: №386 (в)

Решение:

а) 5,2 ∙ (–8,05) + (–4,8) ∙ (–2,5) – (–7,9) ∙ 0,3 = –27,49

1) 5,2 ∙ (–8,05) = –41,86;

2) (–4,8) ∙ (–2,5) = 12;

3) (–7,9) ∙ 0,3 = –2,37;

4) –41,86 + 12 + 2,37 = –41,86 + 14,37 = –27,49.

Группы защищают решённые задачи у доски.

5.

Вспомните распределительный закон умножения. (а ∙ (b ± c) = ab ± ac.)

Как по-другому называют этот закон? (Правило раскрытия скобок или вынесение общего множителя за скобки.)

Решим устно № 391, 392.

391.

hello_html_5a74002.gif

Ответы: а) –18а; б) 35х; в) –24m; г) 12d.

392.

hello_html_m529a8bbb.gif

Ответы: а) –32b; б) –24у; в) 12n; г) 21с.

V.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Как по-другому можно назвать распределительный закон умножения?

Сформулируйте правило деления двух отрицательных чисел.

Как вы думаете, вы справитесь с домашним заданием?

Оцените свою деятельность на уроке.


VI. Задание на дом. 1) № 386 (в, г), 387 (в, г), 400.   (Математика - 6  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.);

2) творческое задание для поисковой, исследовательской работы.

Тип урока: 

 Урок закрепления знаний

Учащихся в классе: 20

Используемые учебники и учебные пособия: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика, 6 класс

Используемая методическая литература: методическое пособие для учителя

Используемое оборудование: ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

 

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

                                                                         Таблица 2                                                                                     

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

 

 

 


2.

 

 

 



3.

 

 

 

ЦОР

 

 



ЦОР

 


 

 ФЦИОР

Простое

ЦОР

 

 


Простое ЦОР

 

 

   ОМС

Презентация

 

 

 

Математический

диктант

 

 

 Открытая образовательная модульная мультимедийная система

 

 

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16


http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16

 

 

http://fcior.edu.ru/card/10439/nahozhdenie-znaka-proizvedeniya-otricatelnyh-mnozhiteley-p2.html или hello_html_33e10b18.gif

 







Технологическая карта урока.

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1.Прохорова Любовь Владимировна

2.МАОУ «Бигилинская средняя общеобразовательная школа имени первого директора, отличника народного образования СССР А.П.Горохова», Заводоуковский городской округ.

3.Учитель математики.

4. Математика.

5. 6 класс

7.Учебник «Математика – 6», авторы  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

8. Цель деятельности учителя: создать условия для применения правил умножения и деления чисел разного знака.

9. Планируемые результаты:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Метапредметные результаты (УУД):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, осмысливают ошибки и устраняют их;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

10. Цель урока: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

11. Задачи:

 - обучающие: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел при решении примеров и задач; закрепить правила умножения и деления десятичных дробей, сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

 - развивающие: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке;

 - воспитательные: воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предмета.

12. Урок закрепления знаний.

13.Индивидуальная и фронтальная работа с учащимися.

14. ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

15.Структура и ход урока.





  





п/п


Этап урока


Ход урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)


Деятельность ученика


Планируемые результаты


Время

1

2

3

4

5

6


1.


Организационный момент.   Цель: создание условий для осознанного вхождения учащихся в пространство деятельности на уроке     

 

 

 

 

 

 

 

 

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

 





Сели за парты. Настроились на урок.

 

 





- коммуникативные (умение слушать)

- личностные (умение выделять нравственный аспект поведения)



1 мин








2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 Актуализация опорных знаний учащихся.

Цель: активизация деятельности, мотивация к дальнейшей работе. Проверить уровень сформированности знаний по теме. 

 Цель использования ЦОР: формирование и закрепление знаний, формирование и совершенствование умений и навыков, повышение мотивации к учению, контроль усвоения и обобщение.


   

Работа в парах.

 

 

 

 


 



 







http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16

 

 

 

   

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=catalog&class=48&subject=16

1.Спрашивает правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приведите примеры.

 






2.Каким будет знак выражения.

3.Спаршивает правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

 





4.Математический диктант.

 

 

 

 

Учащиеся рассказывают правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приводят примеры.






Учащиеся устно выполняют задание. 

Учащиеся рассказывают правила представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

 





Учащиеся выполняют задание с последующей проверкой (работают в парах, обмениваются тетрадями).

 

-коммуникативные (владение основами самоконтроля, самооценки, уметь самостоятельно анализировать свои действия)

- личностных (планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата);






4 мин

















5 мин





3.

 

 
















 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение задач

Цель:

-сохранение

интереса к теме при

непосредственной

работе с новой информацией;

-постепенное

продвижение от

знания «старого» к

«новому»;

мение выражать свои мысли;

- учебное сотрудничество;

-планирование способов взаимодействия;

-построение логической цепи рассуждений.


Работа в открытой образовательной модульной мультимедийной системе (ОМС).

Цель: сократить время, затрачиваемое учениками на осуществление проверки и обработки результатов


Продолжаем работать дальше.

 

 

 

 

 

 

 

 





Работа в группах.






 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 







http://fcior.edu.ru/card/10439/nahozhdenie-znaka-proizvedeniya-otricatelnyh-mnozhiteley-p2.html илиhello_html_33e10b18.gif



3.Решите № 387 (б, в) с комментированием.

Решение

б)0,64:0,08-(-54):0,9=68

1)0,64:0,08=64:8=8;  

2)(-54):0,9=-540:9=60;          

3) 8-(-60)=68

в)(-81):(-2,7)- (-0,45):(-0,9)= (-810):(-27)- (-4,5):(-9)=30-0,5=29,5

Ответ: б)68;  в)29,5.


4.Решите №386.

1 группа

Решение

а) 5,2 ∙ (–8,05) + (–4,8) ∙ (–2,5) – (–7,9) ∙ 0,3 = –27,49

1) 5,2 ∙ (–8,05) = –41,86;

2) (–4,8) ∙ (–2,5) = 12;

3) (–7,9) ∙ 0,3 = –2,37;

4) –41,86 + 12 + 2,37 = –41,86 + 14,37 = –27,49

2 группа

б) (5,4 + (–0,35) ∙ 7,6) ∙ (–0,72 – 1,28) = –5,48

1) –0,35 ∙ 7,6 = –2,66;

2) 5,4 – 2,66 = 2,74;

3) –0,72 – 1,28 = –2;

4) 2,74 ∙ (–2) = –5,48.

3 группа

в) (–1,05 – 2,9 ∙ (– 0,01)) ∙ (5,42 – 10,9) = =5,59508

1) – 2,9 ∙ (– 0,01) = 0,029;

2) –1,05 + 0,029= –1,021;

3) 5,42 – 10,9 = – 5,48;

4) –1,021 ∙ (– 5,48) = 5,59508.


5.

1. Найдите ошибки в следующих примерах и решите их правильно:

а) -24: (- 6) = - 4;

б) -2,4:0,6=4;

в) 2,5ˑ(-10)=-2500



 

 

 

 











 

Сравните с нулем значения произведения.











Продолжаем работать дальше.

 Учитель просит прокомментировать задания.

 

 

 

 






Организует три группы.  Координирует деятельность обучающихся в группах.

























Вспомните распределительный закон умножения.

Как по-другому называют этот закон?











Решим устно № 391, 392.



Учитель контролирует выполнение упражнения

Индивидуальная и фронтальная работа учащихся

Выполняют задания в тетради с последующей проверкой.

Ответы:

а) ошибка в знаке частного, правильный ответ 4;

б) ошибка в знаке частного, правильный ответ –4;

в) ошибка в частном, неправильно умножено на 10, ответ –25.









Учащиеся по очереди выходят к интерактивной доске, выполняют задания










Один учащийся работает у доски, комментируя решение задания. Остальные делают записи в тетрадях, проговаривают правила деления чисел с разными знаками.

 

 






Решают задачи, сталкиваются с познавательной трудностью, которая вызывает поисковую деятельность в группе.


Группы защищают решенные задачи у доски.





















Учащиеся рассказывают распределительный закон умножения.

а ∙ (b ± c) = ab ± ac

Учащиеся отвечают на вопрос учителя. (Правило раскрытия скобок или вынесение общего множителя за скобки.)

Учащиеся устно выполняют решение:

391.

Ответы: а) –18а; б) 35х; в) –24m; г) 12d.

392.

Ответы: а) –32b; б) –24у; в) 12n; г) 21с.

-коммуникативные (контроль полученного результата. Коррекция полученного результата. Элемент волевой саморегуляции.

Осознание качества и уровня усвоения)

-личностные (самоопределение с целью получения наивысшего результата, нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания)



















-коммуникативные (планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, контроль полученного результата,

осознание качества и уровня усвоения)

-личностные (планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, проявление терпения и аккуратности при построении чертежа, умение выделять нравственный аспект поведения)

-метапредметные (владение основами самоконтроля, самооценки, умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, аргументировать и отстаивать свое мнение, владение устной речью)




3 мин






















6 мин












5 мин













6 мин




























4 мин












4.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: формирование личностного отношения к информации


Учащиеся отвечают на вопросы.

Как по-другому можно назвать распределительный закон умножения?

Сформулируйте правило деления двух отрицательных чисел.

Как вы думаете, вы справитесь с домашним заданием?

Оцените свою деятельность на уроке.

Учитель задаёт вопросы учащимся по уроку.

 

 

 





Учитель подводит итоги, комментирует выставление оценок за урок.


Учащиеся дают характеристику своей работы на уроке, дают оценку своей работы.


-коммуникативные (умение слушать и вступать в диалог.

личностное самоопределение, построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия)

-личностные (планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, контроль и оценка своей деятельности в рамках урока);

-метапредметные (умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, аргументировать и отстаивать свое мнение, владение устной речью)

4 мин

5.

Задание на дом.


Страница 86, 88;

  1. 386 (г), 387 (в, г), 388.  (Математика - 6  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.)

2) творческое задание для поисковой, исследовательской работы.

Учитель комментирует домашнее задание.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.

-личностные (развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личного выбора);

-метапредметные (владение устной и письменной речью)

2 мин









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Реализация такого подхода возможна при внедрении в учебный процесс технологии интерактивного обучения с использованием ИКТ. Урок «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» реализован с использованием этой технологии.

Третий урок в теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (3 часа), 42 урок в главе «Положительные и отрицательные числа» (62 часа). Этот урок работает на последующие уроки. Изучаемый материал имеет очень большое применение при решении задач.   

Данный урок состоит из пяти основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.

1 этап – организационный (1 мин) задает общее настроение последующих 40 минут, определяя ключевые  действия учащихся на уроке: решать, рассуждать, искать, открывать. 

С этого момента ребенок увлекательно по-детски и, рассуждая «по взрослому», включается в дальнейший не простой процесс.

2 этап – актуализация знаний (9 мин) используется материал из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: определить знак выражения; математический диктант (учащиеся выполняют задание с последующей проверкой, работают в парах, обмениваются тетрадями). Цель использования ЦОР: формирование и закрепление знаний, формирование и совершенствование умений и навыков, повышение мотивации к учению, контроль усвоения и обобщение. Позволило организовать учащихся, настроить их на работу, на восприятие материала, активно включиться в работу.

3 этап – решение задач (24 мин) Управление познавательной деятельностью на уроке осуществлялось через индивидуальную, фронтальную работу учащихся, работу в группах. При решении заданий учащиеся работают у доски, комментируя задания. Делают записи в тетрадях, проговаривают правила деления  чисел с разными знаками.

Работая в открытой образовательной модульной мультимедийной системе (ОМС) из  федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): обучающиеся по очереди выходят к интерактивной доске, выполняют задания. Цель использования ФЦИОР: сократить время, затрачиваемое учениками на осуществление проверки и обработки результатов. Сохраняя интерес к теме при непосредственной работе с новой информацией.

  Группы были сформированы по принципу дифференциации, поэтому в одной группе работали обучающиеся с равным уровнем развития, и разным восприятием информации. Учитывая все особенности восприятия, обеспечила условия для эффективного получения информации как визуалам (много демонстрационного пространства и четкость иллюстраций), так и кинестетикам (просторное помещение). Столы и стулья в аудитории расставила таким способом, чтобы все учащиеся и я могли хорошо видеть и слышать друг друга.

Во время учебной деятельности на этапе самостоятельной работы  в группах был реализован принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры сложности. Изначально, ученики в каждой группе столкнулись с познавательной трудностью, которая и вызвала поисковую деятельность в группе.

Адекватно целям урока была организована  смена видов деятельности, что позволили сделать мне урок динамичным, оптимальным по темпу и создать условия для активной работы детей, активизировать их познавательную деятельность. На протяжении всего урока ребята были достаточно активны, проявляли самостоятельность, доказывали, приводили примеры, высказывали своё отношение, не боялись дать неправильный ответ.

На уроке был реализован компонент «социальное взаимодействие», то есть каждому ученику на уроке была предоставлена возможность проявить свои знания, в вопросах математики – как учебной дисциплины, а так же  получить одобрение педагога и одноклассников. Данный компонент помог ребятам постоянно находиться в процессе мыслительной деятельности, что благоприятно влияет на развитие учащихся.

Психологическая атмосфера урока доброжелательная, этому способствовала создание эмоционального настроя в начале урока, привлечение внимания к теме и целям урока, к вопросам  на который надо найти ответ. Контроль осуществлялся с использованием психологически щадящего режима,  что позволило создать психологический комфорт на уроке каждому учащемуся, а также сохранения психологического здоровья детей.

4 этап – итоги урока, рефлексия урока (4 мин) обучающиеся проанализировали свою деятельность на уроке, дают оценку своей работы.

5 – домашнее задание (2 мин) дается в двух формах: 1) практика – номера по учебнику. 2) творческое задание для поисковой, исследовательской работы.

Данный урок, проведенный в 6 классе (средний показатель качества обученности), дал результат (по итогам работы в группах) 88% качества и 100% успеваемости. Характер ошибок, допущенных в работе – вычислительные. На протяжении всего занятия царила «живая», насыщенная, работающая обстановка, что говорит о рациональности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Использование технических средств на уроке интенсифицирует передачу информации, значительно расширяет иллюстративный материал, создает положительный эмоциональный фон, создает проблемные ситуации, формирует мотивацию к обучению, индивидуализирует и дифференцирует процесс обучения.

При этом использование ИКТ методически оправданно, соблюдаются эргономические и психолого-педагогические требования, взаимосвязанные с другими средствами обучения, применяемыми на уроке.

 

Создание условий для снятия перегрузки, нормальное чередование труда и отдыха, удовлетворение потребности в двигательной активности повышают эффективность урока, снимая при этом чрезмерное функциональное напряжение и утомление.

Автор
Дата добавления 08.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1396
Номер материала 430559
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх