Тема: «Формула периметра и площади прямоугольника»
Класс: 3
Программа: «Школа 2100»
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: индивидуальная, самостоятельная.
Цель урока: построение формулы зависимостей между сторонами, периметром и площадью прямоугольника.
Задачи урока:
1) сформировать представление о формуле, как о равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами. Научить, в простейших случаях, выражать зависимость между величинами с помощью формул. Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений.
2) Развивать способности анализировать, сравнивать, обобщать.
3) Воспитывать коммуникативные способности, культуру речи.
Оборудование: карточки с формулами, прямоугольник – наглядность.
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося
I.Оргмомент.
- Здравствуйте, ребята!
- Сегодня я проведу у вас урок математики.
- Все готовы к уроку?
- Тогда начнём .
- Математика пришла,
Занимай свои места.
Найди для головы полезное занятье!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно “голову ломать”!
- Как понимаете фразеологический оборот “ломать голову”?
II. АОЗ
- Ребята, а какие вам известны формулы?
- Что общего в записях?
2 · x = 480
Y – 56 = 64
A = S: b
d : 5=12
S = a · b
540 : z = 18
P = (a+b) · 2
- На какие группы их можно разделить?
- Что называют уравнением?
- Найдите корни уравнений и запишите их через запятую в тетради.
- Что интересного вы заметили?
- Какое число следующее?
- Посмотрите на равенства второго столбика. Что показывает первая формула? Вторая? А третья?
- Чем отличаются формулы от уравнений?
- Для чего нужны формулы? На какое слово похоже слово “формула”? Слово “формула” похоже на слово “форма”. Формочка для песка помогает лепить из него пирожки, а формулы помогают решать задачи, задавая форму связей между величинами.
- Попробуйте сформулировать определение формулы.
Постановка учебной задачи.
- А какие вы знаете формулы, устанавливающие связь между длинной и шириной площади прямоугольника.
- Где вы встречали эти формулы?
- А кто сможет записать мне формулу, показывающую, как найти сторону прямоугольника по его площади другой стороне ?
III . ФНЗ
- Сегодняшняя тема нашего урока «Формулы периметра и площади прямоугольника».
- Открываем тетради, отступаем 4 клетки вниз, записываем число и классную работу.
- Все чертим в тетради прямоугольник со сторонами 2см и 5 см.( наглядность)
- Рядом с прямоугольником записываем обозначения (наглядность: а и в длины сторон, S – площадь, P – периметр.
- Буквы S и P – прописные.
- Запишем главную формулу (показываю на доске)
- Как вы её прочитаете?
- Смотря на эту формулу, кто знает как найти сторону прямоугольника по его площади и другой стороне?
- Как найти сторону а?
- Кто расскажет, как найти сторону в?
- Как читаются эти формулы b =S:a, a=S:b?
- А что могут вычислять две последние формулы?
- Молодцы!
Физминутка.
Нам пора передохнуть
Нам пора передохнуть,
Потянуться и вздохнуть.
Покрутили головой,
И усталость вся долой!
Раз-два-три-четыре-пять,
Шею надо разминать.
Встали ровно. Наклонились.
Раз - вперёд, а два — назад.
Потянулись. Распрямились.
Повторяем всё подряд.
А потом мы приседаем.
Это важно, сами знаем.
Мы колени разминаем,
Наши ноги упражняем.
- А теперь сами запишите формулу, которая показывает, как связан между собой периметр и стороны прямоугольника. Выслушиваю варианты детей.
- Кто мне скажет, что такое периметр?
- Все эти варианты являются правильными
- Как вы думаете, какой из этих формул удобнее пользоваться?
- Почему?
- Как читается эта формула?
- Что напоминает эта формула: P=(a+b)•2?
- Какое это уравнение?
- Чем является сумма a и b?
- Как найти неизвестный множитель?
- Что теперь у нас неизвестно?
- Как найти неизвестное слагаемое а?
- Откройте учебник на стр. 86.
- Давайте, теперь сравним формулы, выведенные в классе, с формулами учебника.
- Прочитайте по тексту выделенные предложения.
IV. ФПН
Выполним с комментарием упр.1 (в)
- Обозначим 30см стороной а, 80см стороной в.
- Что надо найти?
- Какой буквой обозначим площадь прямоугольника?
- А периметр?
- Найдём площадь прямоугольника, пользуясь формулой нахождения площади.( S = a•b)
- По какой формуле найдём периметр ?
- Чему равен периметр?
- Каков будет ответ?
Самостоятельно упр. 1 (а,б)
Упр.2 (а) с комментарием у доски, (б) самостоятельно.
Упр. 3 (а) с комментарием.
Упр. 7 (в) с комментарием, а (а,б) самостоятельно.
V. Итог
- Какова была тема нашего урока?
- Что вы сегодня узнали на уроке?
- Что такое формула?
- Как найти площадь прямоугольника?
- Что такое периметр?
Рефлексия
- С каким настроением вы работали на уроке? Показываю на мимические лица.
- А сегодня работала на уроке с таким настроением (показываю).
- Мы очень приятно было провести у вас урок.
Домашнее задание.
Упр. 4 (б,в) ;
- да
- размышлять, думать , решать
- называют разные формулы
- Это равенства, содержащие переменные.
- Уравнения и формулы.
- Равенство с переменной, значение которой надо найти.
- 240, 120, 60, 30.
- Все числа круглые, каждое следующее уменьшается в 2 раза.
- 15
- неизвестно, в первом – 2 множитель, во втором – уменьшаемое, в третьем – делимое.
- В уравнениях буквы обозначают некоторые числа, а в формулах - значения величин; формулы верны для всех значений букв, а уравнения - только для корней.
- Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.
- S = a•b
- При нахождение площади квадрата, прямоугольника.
- площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
- чтобы найти сторону а ( 1 множитель) надо, площадь (произведение) разделить на другую сторону в (2 множитель).
- чтобы найти сторону в ( 2 множитель) надо, площадь (произведение) разделить на другую сторону а (1 множитель).
- длина неизвестной стороны прямоугольника равна его площади, деление на длину его известной стороны.
- длину стороны прямоугольника.
Глубокий вдох и выдох.
Вращения головой в одну и другую стороны.
Наклоны вперёд и назад.
Приседания.
- P=a•a•a•a P=a•b•a•b P= a•2+b•2
P=(a+b)•2
- сумма длин сторон прямоугольника.
P=(a+b)•2
- потому что здесь выполняется только два действия.
- периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2.
- уравнение
-Это составное уравнение.
- Первым множителем
- a+b=P:2
- слагаемое
- a=P:2-b ( для того , чтобы найти неизвестное слагаемое а, надо периметр прямоугольника разделить на 2 и вычесть второе слагаемое в)
30 см – а 80см - в
- Площадь и периметр
- S
- P
- S = 30 • 80 = 2400 (см²)
- по формуле нахождения периметра P=(a+b)•2
- P = (30+80)•2= 220 (см)
- Ответ : S= 2400 см², P = 220 см.
- поднимают руку
-
