Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Пропорции"

Конспект урока по математике "Пропорции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ГорбуноваЛП.docx

библиотека
материалов

Всероссийский педагогический конкурс

«Сценарий проблемно-эвристического урока»


План-конспект

урока математики в 6 классе


Тема: «Пропорции».

Учебник «Математика – 6», Н.Я.Виленкин.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока:

1. Ввести понятие «пропорция».

  1. Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.

3.Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.

  1. Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.

  2. Развивать познавательный интерес к предмету.

  3. Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.


Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий и выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).


Ход урока.

1.Организационный момент (2мин)

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем работать и индивидуально, и в парах, и в группах. Главное вспомнить самому и помочь другим. Моё пожелание записано на слайде

(Слайд 3).

Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг и он поможет.

А для начала давайте поприветствуем партнёра по лицу и партнера по плечу.

2.Актуализация знаний (10 мин)

1) Проверка домашнего задания. (Слайд 4)

Обучающая структура ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН (встать – сесть)

-Выполнение домашнего задания не вызвало затруднения;

№758(б)

-В ответе получилось 8; 0,8;

№759(б)

-В числителе получилось 2,2; в знаменателе получилось hello_html_251cf8de.gif; hello_html_m1bcf515d.gif; Окончательный ответ 30.

-Кто сегодня дежурный? (Собирает и раздаёт тетради)

2)Устная работа

Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках? (Отношения)

Немного поговорим об отношениях, для этого разобьёмся на пары.

Образовательная структура КЛОК БАДДИС (Слайд 5-11)

Встречаемся с партнёром, с которым назначили встречу в 3 часа.

-Что такое отношение чисел?

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Что показывает отношение?

(Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)

-Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 6 «отношение 5 к 6», …)

-Приведите примеры взаимно-обратных отношений (2:3 и 3:2 и т.д.)

-Какую часть нашего класса составляют девочки? (2/3)

-А какую часть нашего класса составляют мальчики? (1/3)

- Урок идёт 45 мин. Самостоятельная работа длилась 15 мин.

Какую часть урока заняла самостоятельная работа? (1/3)


3) Индивидуальная работа на карточках

Карточка №1 (1 уровень)

1,2 ∙ 2; 0,3 ∙ 2; 3,1 ∙ 2; 2,2 ∙ 2; 0,8 : 4; 1 : 4; 1,6 : 0,4; 4,4 : 4; 0,6 + 0,3; 6 + 0,3;

0,06 + 0,03 0,6 + 3.

Карточка №2 (2 уровень)

4,19 ∙ 2; 6,403 ∙ 2; 3,07 ∙ 2; 9,2 ∙ 2; 0,084 : 4; 30 : 4; 0,32 : 4; 0,56 : 0,4; 0,7 +0,3; 0,07 + 0,3; 0,37 + 0,73; 3,7 + 0,73.


4)Устный счёт (Слайд 12)

1.Выразите в процентах числа:

0,2; 0,15; 1/2; 3/5; 3/4; 1/20.


2.Найдите: hello_html_69e1795e.gif hello_html_m1b987981.gif от 32; hello_html_2ee8300a.gif от 20; hello_html_6a1c94eb.gif от 30; hello_html_7f8f9891.gif от 21; hello_html_m57c90caf.gif от 20.


3.Найти отношение: 5 кг к 3 кг; 4 ч к 3 ч; 7т к 4т; 3га к 9га; 12л к 18л; 63 к 3; 4 к 20.


3.Формирование новых знаний (18 мин)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

1)Работа в тетрадях

Обучающая структура ФИНК – РАЙТ – РАУНД РОБИН (Думают, записывают, обсуждают в команде)

Выполнение заданий № 1, 2, 3, 4:

ЗАДАНИЕ № 1.(Выполняет стол №1) (Слайд 13)

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Отношения равны, поэтому можно записать равенств:

hello_html_318e5d62.gif = hello_html_md8777a6.gif или 13 : 26 = 15 : 30. (1) (Слайд 14)

(Один из участников записывает на доске)

ЗАДАНИЕ № 2.(Выполняет стол №2) (Слайд 15)

Найдите отношения 10 секунд к 2 мин и 2 ч к 1 суткам, и сравните эти отношения.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

hello_html_2465603.gif = hello_html_m530afd0b.gif или 10 : 120 = 2 : 24. (2) (Слайд 16)

(Один из участников записывает на доске)


В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

Равенство двух отношений называется пропорцией.(слайд 17)

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции.

Запишите в тетрадь тему урока.

Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

а : b = с : d или а = с

b d

(Слайд 18)

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики с краю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции ) (Слайд 19)

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях

Задания для участников под буквой А: Найдите произведение крайних членов пропорции.

Задания для участников под буквой Б: Найдите произведение средних членов пропорции.

Сделайте вывод. (Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции)

Равенства (1) и (2) - верные.

Значит можно сказать, что это верные пропорции.

Уточним наш вывод: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции (Слайд 20)

20 : 2 = 40 : 8 это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция не верна.

Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.

Попробуйте сформулировать утверждение:

«Если произведение …, то пропорция …».

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то такая пропорция верна. (Слайд 21)

Это свойство называют основным свойством пропорции.

Физкультминутка (2 мин)

Образовательная структура МИКС – ФРИЗ – ГРУП.(Под музыку учащиеся смешиваются, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой-либо вопрос)


Найдите: hello_html_6a1c94eb.gif от 6; hello_html_m57c90caf.gif от 12; hello_html_6eec8aff.gif от 4.

Найдите число, если hello_html_6a1c94eb.gif числа равно 2; 50% равно 1.

Вычислите hello_html_m1d10b43b.gifhello_html_98715cc.gif; hello_html_3b88a430.gif : hello_html_3b88a430.gif.

4.Закрепление изученного материала (11мин)

ЗАДАНИЕ № 3.(Слайд 22)


Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 5 = 20 : 4

ЗАДАНИЕ №4 (Слайд 23)


1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:

8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 .

2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.


3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?

Давайте подведём итоги:

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция», название членов пропорции, основное свойство пропорции )


1.Работа с учебником.(Слайд 24)

№760 стр.125 (у доски и в тетрадях)

Какой вывод можно сделать? (Так как отношения равны, то пропорции составлены, верно)


№762(а,в,д) стр.125


5.Итог урока(2 мин) (Слайд 25)

Парковка (Каждый дописывает предложение и при выходе оставляет в конверт, который висит на двери)


- Мне урок понравился (не понравился) потому что…

- Мы сегодня узнали…


Домашнее задание (Слайд 26)

п. 21, № 776, 779,780

До свидания. Спасибо за урок.(слайд 27)





Краткое описание документа:

  План-конспект

урока математики в 6 классе

 

Тема:  «Пропорции».

            Учебник «Математика – 6», Н.Я.Виленкин.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока:

     1. Ввести понятие «пропорция».

  1. Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.

3.Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.

  1. Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.
  2. Развивать познавательный интерес к предмету.
  3. Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

 

Планируемые предметные результаты:   учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся:  групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий и выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание  проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

 

Ход урока.

1.Организационный момент (2мин)

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем работать и индивидуально, и в парах, и в группах. Главное вспомнить самому и помочь другим. Моё пожелание записано на слайде

 (Слайд 3).

Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг и он поможет.

А для начала давайте поприветствуем партнёра по лицу и партнера по плечу.

2.Актуализация знаний (10 мин)

1) Проверка домашнего задания. (Слайд 4)

Обучающая структура ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН (встать – сесть)

-Выполнение домашнего задания не вызвало затруднения;

№758(б)

-В ответе получилось  8;  0,8;

№759(б)

-В числителе получилось 2,2; в знаменателе получилось ;  ; Окончательный ответ 30.

-Кто сегодня дежурный? (Собирает и раздаёт тетради)

2)Устная работа

 Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках? (Отношения)

Немного поговорим об отношениях, для этого разобьёмся на пары.

Образовательная структура  КЛОК БАДДИС  (Слайд 5-11)

Встречаемся с партнёром, с которым назначили встречу в 3 часа.

-Что такое отношение чисел?  

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Что показывает отношение?

(Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или  какую часть первое число составляет от второго)

-Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 6  «отношение 5 к 6», …)

-Приведите примеры взаимно-обратных отношений (2:3 и 3:2 и т.д.)

-Какую часть нашего класса составляют девочки? (2/3)

-А какую часть нашего класса составляют мальчики? (1/3)

- Урок идёт 45 мин. Самостоятельная работа длилась 15 мин.

  Какую часть урока заняла самостоятельная работа? (1/3)

 

3) Индивидуальная работа на карточках

Карточка №1 (1 уровень)

1,2 ∙ 2;   0,3 ∙ 2;   3,1 ∙ 2;  2,2 ∙ 2;   0,8 : 4;    1 : 4;    1,6 : 0,4;      4,4 : 4;   0,6 + 0,3;  6 + 0,3;    

0,06 + 0,03      0,6 + 3.

Карточка №2 (2 уровень)

4,19 ∙ 2;    6,403 ∙ 2;    3,07 ∙ 2;     9,2 ∙ 2;     0,084 : 4;    30 : 4;    0,32 : 4;   0,56 : 0,4;   0,7 +0,3;   0,07 + 0,3;   0,37 + 0,73;    3,7 + 0,73.

 

4)Устный счёт (Слайд 12)

1.Выразите в процентах числа:

0,2;    0,15;   1/2;    3/5;   3/4;   1/20.

 

2.Найдите:   от 32;  от 20;   от 30;   от 21;   от 20.

 

3.Найти отношение: 5 кг к 3 кг;  4 ч к 3 ч; 7т к 4т; 3га к 9га; 12л к 18л; 63 к 3;  4 к 20.

 

3.Формирование новых знаний (18 мин)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

1)Работа в тетрадях 

Обучающая структура ФИНК – РАЙТ – РАУНД РОБИН (Думают, записывают, обсуждают в команде)

 Выполнение заданий № 1, 2, 3, 4:                                      

  ЗАДАНИЕ № 1.(Выполняет стол №1) (Слайд 13)

      Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков                  имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Отношения равны, поэтому можно записать равенств:

 =    или 13 : 26 = 15 : 30. (1) (Слайд 14)

(Один из участников записывает на доске)

ЗАДАНИЕ № 2.(Выполняет стол №2) (Слайд 15)

       Найдите отношения  10 секунд   к  2 мин  и  2 ч  к 1 суткам,  и сравните эти отношения.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

 =    или 10 : 120 = 2 : 24. (2) (Слайд 16)

(Один из участников записывает на доске)

 

В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

Равенство двух отношений называется пропорцией.(слайд 17)

       

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции.

Запишите в тетрадь тему урока.

Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

               а : b = с : d      или     а   =   с   

                                                  b        d

                 (Слайд 18)

               Прочитайте эти записи.

( «Отношение  а  к  b  равно отношению с  к  d»

   или « а так относится к b, как  с относится к  d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.                                                                                             

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики с краю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции ) (Слайд 19)

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях

Задания для участников под буквой А: Найдите произведение крайних членов пропорции.

Задания для участников под буквой Б: Найдите произведение средних членов пропорции.

Сделайте вывод. (Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции)

Равенства (1) и (2)  - верные.

Значит можно сказать, что это верные пропорции.

Уточним наш вывод: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции (Слайд 20)

20 : 2 = 40 : 8 это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция не верна.

Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.

Попробуйте сформулировать утверждение:

«Если произведение …, то пропорция …».

         Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то такая пропорция верна. (Слайд 21)

Это свойство называют основным свойством пропорции.

       Физкультминутка  (2 мин)

      Образовательная структура МИКС – ФРИЗ – ГРУП.(Под музыку учащиеся смешиваются, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой-либо вопрос)

 

Найдите:   от 6;    от 12;  от 4.

Найдите число, если  числа равно 2;  50% равно 1.

Вычислите  ∙ ;   : .

                                                                                  

    4.Закрепление изученного материала (11мин)

                                                               

ЗАДАНИЕ № 3.(Слайд 22)

 

   Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

        а)  25 + 13 = 8 + 30                             г)  90 : 3 = 5 · 6

        б)  33 : 11 = 6 : 2                                 д)  3 : 4 = 6 : 8

        в)  5 + 15 = 50 – 30                             е)  10 : 5 = 20 : 4

ЗАДАНИЕ №4 (Слайд 23)

 

   1)  Составьте верную пропорцию из данных отношений:

           8 : 24 ;     7 : 28 ;    2 : 6 .

   2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.

 

   3)  Верна ли пропорция   7 : 28 = 2 : 6  ?    Почему?

Давайте подведём итоги:

      Что нового вы узнали сегодня на уроке?

  ( Понятие «Пропорция»,  название членов пропорции,    основное свойство пропорции )

 

1.Работа с учебником.(Слайд 24)

№760 стр.125 (у доски и в тетрадях)

Какой вывод можно сделать?  (Так как отношения равны, то пропорции составлены, верно)

 

№762(а,в,д)  стр.125

 

5.Итог урока(2 мин) (Слайд 25)

Парковка (Каждый дописывает предложение и при выходе оставляет в конверт, который висит на двери)

 

- Мне урок понравился (не понравился) потому что…

- Мы сегодня узнали…

 

Домашнее задание (Слайд 26)

п. 21, № 776, 779,780

До свидания. Спасибо за урок.(слайд 27)

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 146360

Похожие материалы