129387
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике "Подобные треугольники"

Конспект урока по математике "Подобные треугольники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".


“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.


Ход урока


I. Вступительное слово учителя.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

Как вы думаете, что это за место? (Бермутский треугольник)


II. Мотивация и актуализация знаний.

Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? (треугольник)

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

Какая фигура называется треугольником?

Геометрическая фигура, которая образована 3 отрезками, которые соединяют 3 точки, не принадлежащие одной прямой

Какие элементы треугольника вы знаете?

3 вершины, 3 стороны, 3 угла

Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

р/с, р/б, прямоугольные

Расскажите о равнобедренном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого боковые стороны равны

Свойства:

1) углы при основании равны;

2) Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

о равностороннем треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого все стороны равны

Свойства:

1) все углы равны 600

о прямоугольном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого есть прямой угол

Свойства:

1) катет, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы;

2) теорема Пифогора

Чему равна сумма углов треугольника

1800

Признаки равенства треугольников

На слайде.


Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.






III. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель. Какие это треугольники? (равные)

Учитель. Как проверить, что они равны? (Треугольники должны совместиться наложением)

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

Учитель. А что это за треугольники?

Дети. ...?

Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах).



Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей).


1 треугольник

2 треугольник

Угол 1



Угол 2



Угол 3



Сторона 1



Сторона 2



Сторона 3



Учитель. Что вы заметили? (равные углы, стороны 1 треугольника в 2 раза больше сторон 2 треугольника)

Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать? (Равноугольные. Похожие)

Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками.

Тема нашего урока: “Подобные треугольники”

Открываем тетрадочки, записываем число и тему урока.


Какую цель мы ставим перед собой на урок?

Цели урока:

введение понятия подобных треугольников;

свойства подобных треугольников

учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.

сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.


Какие ассоциации вызывает это словосочетание?


Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

Определение: Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. АВ:СD

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

Определение: Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1 , если

hello_html_m6fccc5c.gif

– Какие треугольники называются подобными?

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в парах).


Прочитайте текст учебника со стр. 138, п.56,57

После прочтения текста диалог учителя с учениками.


1) Что нового мы еще узнали, прочитав текст? (сходственные стороны)


Сходственные стороны – стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов (проговаривание в парах).

Работа с готового чертежа : Назовите сходственные стороны треугольников.

Рисунок 3

ВС и В1С1

АВ и А1В1

АС и А1С1


Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)


Что в тексте вызвало сомнения?


Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?


 Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.


IV. Решение задач

Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач (работа в группах).


Задача 1

img1

Определить, подобны ли треугольники. (да)


№537







Задача 2

Дано: ∆АВС подобен ∆MNK

<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.








Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

– Кто ты? – спросил верховный жрец?

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

– Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.




VI. Домашнее задание

1. Всем: придумать способ измерения высоты пирамиды.

2. Подготовить рисунки или макеты подобных фигур.

№538


Спасибо за урок!

3


Краткое описание документа:

Самоанализ

 урока по геометрии в 8 классе

на тему «Подобные треугольники».

(Останина Елена Николаевна, учитель математики МБОУ «Косинская СОШ»)

 

Тема моего урока «Подобные треугольники». Это первый урок из двух, предусмотренных программой на изучение данного понятия.

Образовательные задачи урока: ввести понятие подобных треугольников, сходственных сторон, коэффициента подобия.

Личностно-формирующие: формировать познавательную активность детей; развитие познавательного интереса к наукам вообще и к математике в частности; формирование коммуникативных компетенций, умение видеть возможность применения полученных знаний в жизни.

Урок построен в рамках метапредметного занятия, в котором мыследеятельностная интеграция учебного материала и принцип рефлексивного отношения основан на метапредмете «Знак». «Знаком» на данном уроке является треугольник, рассмотрение которого с различных точек зрения можно увидеть на каждом этапе.

Для мотивации учащихся и проблематизации использовала приём логической разминки в виде загадки и притчи на первом этапе урока, что внесло в урок определенную интригу и быстро включило детей в работу. При подготовке урока учитывалась особенность данного класса: работа в рамках МПИ-проекта, позволяющая больше фантазировать и свободно рассуждать. По обогащающей модели в рамках МПИ – проекта расширение кругозора детей, интеграция математических понятий со многими другими явлениями жизни – важный момент развития интеллекта детей.

Для меня было важно показать учащимся значимость новых знаний. Поэтому с целью проблематизации провела аукцион, в ходе которого активизировала субъективный опыт детей. Обращение к прошлому опыту учащихся было необходимо для того, чтобы дальнейшую деятельность направить от знания к незнанию. Для систематизации знаний использовала методический прием «кластер» для формирования у учащихся способности схематизировать полученную информацию. Данная работа позволяет в дальнейшем осознанно использовать графические изображения (схемы) в рамках других учебных предметов.

Из собственного опыта знаю, что подвести детей к понятию подобных треугольников несложно, поэтому на этапе изучения нового материала  была предложена исследовательская работа в парах, которая способствовала развитию творческой стороны мышления, умению делать выводы самостоятельно. Это помогло подвести к определению понятия. Парная работа позволила активизировать учащихся и обогатила их обменом субъективного опыта, сотрудничества, формируя коммуникативные компетенции.

Работа в группах позволила показать детям область применения математических знаний. Самостоятельную работу считаю оправданной, так как в целом необходимые знания дети усвоили.

Моя позиция здесь была тьюторская (я организую, направляю, консультирую, но не даю готовых знаний).

Домашнее задание дети определили себе сами, проанализировав степень усвоения учебного материала через законченный кластер и синквейн.

На занятии соблюдены принципы: выбора, доверия и поддержки, осознанности полученных знаний.

 

В целом считаю, занятие результативным, поставленные задачи выполнены.

Общая информация

Номер материала: 281345

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.