Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по математике "Подобные треугольники"

Конспект по теме "Подобные треугольники"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
22
2
03.05.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Другова Анна Михайловна

Репетитор

Об авторе

Всё началось как у многих репетиторов: в школе была отличницей, которую учитель часто просил помочь однокласснику с решением, проверить какие-то работы. И у меня это получилось, а что самое главное – мне это нравилось. С 2018 года это моя работа. Со временем выяснилось, что мне лучше работать с детьми, которые учатся в средней школе, так как они более осознанные, взрослые. 5-9 классы содержат самые интересные темы, которые крайне мало знать. Ребёнку необходимо понимать, откуда взялись те или иные теории, каким образом они могут пригодиться и где. Как минимум - умение описать то или иное явления, как максимум - увлеченность и заинтересованность предметом, любовь к нему - таковы мои цели как наставника. Окончила АПЭК по специальности "Финансы". А также ЮФУ по специальности "Педагогическое образование: математика". Пройден курс "Основы педагогического дизайна" от ВШЭ.
Подробнее об авторе
Основная теория по теме "Подобные треугольники". Отлично подходит для повторения темы. Включает в себя определения, признаки. Указано соотношение как сторон, так и площадей. Теория дополнена чертежами. Отличное дополнение к учебнику. Школьник скорее откроет небольшой файл, чем учебник.

Краткое описание методической разработки

Основная теория по теме "Подобные треугольники".

Отлично подходит для повторения темы. 

Включает в себя определения, признаки.

Указано соотношение как сторон, так и площадей.

Теория дополнена чертежами.

 

Отличное дополнение к учебнику. Школьник скорее откроет небольшой файл, чем учебник. 

Развернуть описание

Конспект урока по математике "Подобные треугольники"

Скачать материал

Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".

 

“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.

 

Ход урока

 

I. Вступительное слово учителя.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

Как вы думаете, что это за место? (Бермутский треугольник)

 

II. Мотивация и актуализация знаний.

Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? (треугольник)

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

Какая фигура называется треугольником?

Геометрическая фигура, которая образована 3 отрезками, которые соединяют 3 точки, не принадлежащие одной прямой

Какие элементы треугольника вы знаете?

3 вершины, 3 стороны, 3 угла

Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

р/с, р/б, прямоугольные

Расскажите о равнобедренном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого боковые стороны равны

Свойства:

1) углы при основании равны;

2) Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

о равностороннем треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого все стороны равны

Свойства:

1) все углы равны 600

о прямоугольном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого есть прямой угол

Свойства:

1) катет, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы;

2) теорема Пифогора

Чему равна сумма углов треугольника

1800

Признаки равенства треугольников

На слайде.

 

Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

 

 

 

 

 

III. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель. Какие это треугольники? (равные)

Учитель. Как проверить, что они равны? (Треугольники должны совместиться наложением)

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

Учитель. А что это за треугольники?

Дети. ...?

Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах).

 

 

Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей).

 

1 треугольник

2 треугольник

Угол 1

 

 

Угол 2

 

 

Угол 3

 

 

Сторона 1

 

 

Сторона 2

 

 

Сторона 3

 

 

Учитель. Что вы заметили? (равные углы, стороны 1 треугольника в 2 раза больше сторон 2 треугольника)

Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать? (Равноугольные. Похожие)

Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками.

 Тема нашего урока: “Подобные треугольники”

Открываем тетрадочки, записываем число и тему урока.

 

Какую цель мы ставим перед собой на урок?

 Цели урока:

введение понятия подобных треугольников;

свойства подобных треугольников

учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.

сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.

 

Какие ассоциации вызывает это словосочетание?

 

Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

Определение: Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. АВ:СD

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

Определение: Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1 , если

– Какие треугольники называются подобными?

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в парах).

 

Прочитайте текст учебника со стр. 138, п.56,57

После прочтения текста диалог учителя с учениками.

 

1) Что нового мы еще узнали, прочитав текст? (сходственные стороны)

 

Сходственные стороны – стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов (проговаривание в парах).

Работа с готового чертежа  : Назовите сходственные стороны треугольников.

Рисунок 3

ВС и В1С1

АВ и А1В1

АС и А1С1

 

Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)

 

 Что в тексте вызвало сомнения?

 

 Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?

 

 Теперь нам остается применить полученные знания  к решению задач.

 

IV. Решение задач

Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач (работа в группах).

 

Задача 1

img1

Определить, подобны ли треугольники. (да)

 

№537

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Дано: ∆АВС подобен ∆MNK

<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.

 

 

 

 

 

 

 

Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

– Кто ты? – спросил верховный жрец?

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

– Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.

 

 

 

VI. Домашнее задание

1. Всем: придумать способ измерения высоты пирамиды.

2. Подготовить рисунки или макеты подобных фигур.

№538

 

Спасибо за урок!

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по математике "Подобные треугольники""
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Самоанализ

 урока по геометрии в 8 классе

на тему «Подобные треугольники».

(Останина Елена Николаевна, учитель математики МБОУ «Косинская СОШ»)

 

Тема моего урока «Подобные треугольники». Это первый урок из двух, предусмотренных программой на изучение данного понятия.

Образовательные задачи урока: ввести понятие подобных треугольников, сходственных сторон, коэффициента подобия.

Личностно-формирующие: формировать познавательную активность детей; развитие познавательного интереса к наукам вообще и к математике в частности; формирование коммуникативных компетенций, умение видеть возможность применения полученных знаний в жизни.

Урок построен в рамках метапредметного занятия, в котором мыследеятельностная интеграция учебного материала и принцип рефлексивного отношения основан на метапредмете «Знак». «Знаком» на данном уроке является треугольник, рассмотрение которого с различных точек зрения можно увидеть на каждом этапе.

Для мотивации учащихся и проблематизации использовала приём логической разминки в виде загадки и притчи на первом этапе урока, что внесло в урок определенную интригу и быстро включило детей в работу. При подготовке урока учитывалась особенность данного класса: работа в рамках МПИ-проекта, позволяющая больше фантазировать и свободно рассуждать. По обогащающей модели в рамках МПИ – проекта расширение кругозора детей, интеграция математических понятий со многими другими явлениями жизни – важный момент развития интеллекта детей.

Для меня было важно показать учащимся значимость новых знаний. Поэтому с целью проблематизации провела аукцион, в ходе которого активизировала субъективный опыт детей. Обращение к прошлому опыту учащихся было необходимо для того, чтобы дальнейшую деятельность направить от знания к незнанию. Для систематизации знаний использовала методический прием «кластер» для формирования у учащихся способности схематизировать полученную информацию. Данная работа позволяет в дальнейшем осознанно использовать графические изображения (схемы) в рамках других учебных предметов.

Из собственного опыта знаю, что подвести детей к понятию подобных треугольников несложно, поэтому на этапе изучения нового материала  была предложена исследовательская работа в парах, которая способствовала развитию творческой стороны мышления, умению делать выводы самостоятельно. Это помогло подвести к определению понятия. Парная работа позволила активизировать учащихся и обогатила их обменом субъективного опыта, сотрудничества, формируя коммуникативные компетенции.

Работа в группах позволила показать детям область применения математических знаний. Самостоятельную работу считаю оправданной, так как в целом необходимые знания дети усвоили.

Моя позиция здесь была тьюторская (я организую, направляю, консультирую, но не даю готовых знаний).

Домашнее задание дети определили себе сами, проанализировав степень усвоения учебного материала через законченный кластер и синквейн.

На занятии соблюдены принципы: выбора, доверия и поддержки, осознанности полученных знаний.

 

В целом считаю, занятие результативным, поставленные задачи выполнены.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 306 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 11.01.2015 1638
    • DOCX 38.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Останина Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Останина Елена Николаевна
    Останина Елена Николаевна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 21424
    • Всего материалов: 25

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Первая категория
    Место работы: МБОУ "Косинская СОШ"
    По образованию Магистр физико - математическго образовния. Но на этом останавливаться не хочу, хочу учиться-учиться и учиться. Правильно говорится "Всю жизнь живи, всю жизнь учись". Профессию учитель я выбрала еще в школе, благодаря моей учительнице по математике Останиной Вере Степановне. Хочу достичь таких же высот в данной области.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 355 019 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Основы и техники когнитивно-поведенческой терапии в работе с психологическими расстройствами

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Технологии запуска речи и развития коммуникации у неговорящих детей

6 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 19 человек

Мини-курс

Великие писатели: Гофман, Верн и Лондон между мечтой и реальностью

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса