Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Подобные треугольники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "Подобные треугольники"

библиотека
материалов

Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".


“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.


Ход урока


I. Вступительное слово учителя.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

Как вы думаете, что это за место? (Бермутский треугольник)


II. Мотивация и актуализация знаний.

Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? (треугольник)

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

Какая фигура называется треугольником?

Геометрическая фигура, которая образована 3 отрезками, которые соединяют 3 точки, не принадлежащие одной прямой

Какие элементы треугольника вы знаете?

3 вершины, 3 стороны, 3 угла

Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

р/с, р/б, прямоугольные

Расскажите о равнобедренном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого боковые стороны равны

Свойства:

1) углы при основании равны;

2) Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

о равностороннем треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого все стороны равны

Свойства:

1) все углы равны 600

о прямоугольном треугольнике

Определение: Это треугольник, у которого есть прямой угол

Свойства:

1) катет, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы;

2) теорема Пифогора

Чему равна сумма углов треугольника

1800

Признаки равенства треугольников

На слайде.


Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.






III. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель. Какие это треугольники? (равные)

Учитель. Как проверить, что они равны? (Треугольники должны совместиться наложением)

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

Учитель. А что это за треугольники?

Дети. ...?

Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах).



Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей).


1 треугольник

2 треугольник

Угол 1



Угол 2



Угол 3



Сторона 1



Сторона 2



Сторона 3



Учитель. Что вы заметили? (равные углы, стороны 1 треугольника в 2 раза больше сторон 2 треугольника)

Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать? (Равноугольные. Похожие)

Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками.

Тема нашего урока: “Подобные треугольники”

Открываем тетрадочки, записываем число и тему урока.


Какую цель мы ставим перед собой на урок?

Цели урока:

введение понятия подобных треугольников;

свойства подобных треугольников

учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.

сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.


Какие ассоциации вызывает это словосочетание?


Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

Определение: Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. АВ:СD

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

Определение: Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1 , если

hello_html_m6fccc5c.gif

– Какие треугольники называются подобными?

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в парах).


Прочитайте текст учебника со стр. 138, п.56,57

После прочтения текста диалог учителя с учениками.


1) Что нового мы еще узнали, прочитав текст? (сходственные стороны)


Сходственные стороны – стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов (проговаривание в парах).

Работа с готового чертежа : Назовите сходственные стороны треугольников.

Рисунок 3

ВС и В1С1

АВ и А1В1

АС и А1С1


Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)


Что в тексте вызвало сомнения?


Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?


 Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.


IV. Решение задач

Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач (работа в группах).


Задача 1

img1

Определить, подобны ли треугольники. (да)


№537







Задача 2

Дано: ∆АВС подобен ∆MNK

<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.








Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

– Кто ты? – спросил верховный жрец?

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

– Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.




VI. Домашнее задание

1. Всем: придумать способ измерения высоты пирамиды.

2. Подготовить рисунки или макеты подобных фигур.

№538


Спасибо за урок!

3



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Самоанализ

 урока по геометрии в 8 классе

на тему «Подобные треугольники».

(Останина Елена Николаевна, учитель математики МБОУ «Косинская СОШ»)

 

Тема моего урока «Подобные треугольники». Это первый урок из двух, предусмотренных программой на изучение данного понятия.

Образовательные задачи урока: ввести понятие подобных треугольников, сходственных сторон, коэффициента подобия.

Личностно-формирующие: формировать познавательную активность детей; развитие познавательного интереса к наукам вообще и к математике в частности; формирование коммуникативных компетенций, умение видеть возможность применения полученных знаний в жизни.

Урок построен в рамках метапредметного занятия, в котором мыследеятельностная интеграция учебного материала и принцип рефлексивного отношения основан на метапредмете «Знак». «Знаком» на данном уроке является треугольник, рассмотрение которого с различных точек зрения можно увидеть на каждом этапе.

Для мотивации учащихся и проблематизации использовала приём логической разминки в виде загадки и притчи на первом этапе урока, что внесло в урок определенную интригу и быстро включило детей в работу. При подготовке урока учитывалась особенность данного класса: работа в рамках МПИ-проекта, позволяющая больше фантазировать и свободно рассуждать. По обогащающей модели в рамках МПИ – проекта расширение кругозора детей, интеграция математических понятий со многими другими явлениями жизни – важный момент развития интеллекта детей.

Для меня было важно показать учащимся значимость новых знаний. Поэтому с целью проблематизации провела аукцион, в ходе которого активизировала субъективный опыт детей. Обращение к прошлому опыту учащихся было необходимо для того, чтобы дальнейшую деятельность направить от знания к незнанию. Для систематизации знаний использовала методический прием «кластер» для формирования у учащихся способности схематизировать полученную информацию. Данная работа позволяет в дальнейшем осознанно использовать графические изображения (схемы) в рамках других учебных предметов.

Из собственного опыта знаю, что подвести детей к понятию подобных треугольников несложно, поэтому на этапе изучения нового материала  была предложена исследовательская работа в парах, которая способствовала развитию творческой стороны мышления, умению делать выводы самостоятельно. Это помогло подвести к определению понятия. Парная работа позволила активизировать учащихся и обогатила их обменом субъективного опыта, сотрудничества, формируя коммуникативные компетенции.

Работа в группах позволила показать детям область применения математических знаний. Самостоятельную работу считаю оправданной, так как в целом необходимые знания дети усвоили.

Моя позиция здесь была тьюторская (я организую, направляю, консультирую, но не даю готовых знаний).

Домашнее задание дети определили себе сами, проанализировав степень усвоения учебного материала через законченный кластер и синквейн.

На занятии соблюдены принципы: выбора, доверия и поддержки, осознанности полученных знаний.

 

В целом считаю, занятие результативным, поставленные задачи выполнены.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров462
Номер материала 281345
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх