Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Свойства логарифмов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "Свойства логарифмов"

библиотека
материалов

Аттестуемый педагог Иванова Лариса Николаевна

ОУ БОУ СПО УР «Игринский политехнический техникум»

Предмет Математика, курс 1

УМК - М.И. Башмаков

Тема урока Свойства логарифмов

Планируемые результаты:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

  • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

  • умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение и делать выводы;

  • умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

  • развитие ИКТ – компетенции.

предметные:

  • знать: определение логарифма, основные свойства логарифмов.

  • уметь: применять свойства логарифмов для нахождения значений выражений.

Развитие общих компетенций:

  1. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем. (ОК2)

  2. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. (ОК 3.)

  3. Работать в группе, эффективно общаться с одногруппниками. (ОК 6.)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок – практикум.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Участники: обучающиеся 16 группы.

Технические и программные средства: компьютер, мультимедиапроектор, операционная система Windows, пакет Microsoft Office, интерактивная доска SMART Bоard.

Дидактические материалы: карточки с заданиями, таблица степеней, опорный конспект.


Методы: словесный, проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный.




Этапы урока, время

Планируемый результат

Универсальные учебные действия, предметные учебные действия

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Методы

и приемы

1.Организационный этап.

(1 мин)


Подготовить обучающихся к работе на уроке.

Регулятивные (контроль)

Коммуникативные

(управление поведением, разрешение конфликтов)

Перед началом урока преподаватель проводит проверку подготовленности кабинета к занятию. Приветствие обучающихся, определение отсутствующих, заполнение группового журнала.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок, поэтому хочу пожелать вам успехов и начать урок словами Булата Окуджавы (слайд 1)

Давайте понимать друг друга с полуслова,

Чтоб, ошибившись раз, не ошибиться снова.

На прошлом уроке мы познакомились с новым для вас понятием – логарифм.

Роль логарифмов в курсе математики велика и особенно в общетехнических и специальных дисциплинах. В чём мы будем постоянно убеждаться и сегодня тоже.


Приветствуют учителя

Приветствие

2.Опрос обучающихся по заданному на дом домашнему заданию и задание нового домашнего задания.

(3 минуты)

Организовать и направить на познавательную деятельность обучающихся.


Коммуникативные (постановка вопросов, планирование учебного сотрудничества)

Личностные (способность к самооценке)


Познавательные (уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя)


Предметные (актуализация знаний о ранее изученном определении логарифма и его свойствах)

Проверка домашнего задания.

Индивидуальные карточки на вычисление логарифмов.

Для того, чтобы проверить задание, нужно сопоставить свой ответ с буквой и составить слово. ( слайд 2)

hello_html_39d5e9fe.png


Логарифмы – это всё!

Музыка и звуки!

И без них никак нельзя

Обойтись науке!

А при чём же здесь музыка? Это вам предстоит выяснить к следующему уроку.

Задание домашнего задания. Подготовить небольшое сообщение или презентацию на применение логарифмов по группам. (обучающиеся разделены на группы заранее) (слайд 3)

Отгадывают слово, тем самым получая новое задание на дом.


















Диалог

Презентация

Контроль учителя

3.Актуализация знаний.

(6 минуты)

Повторить формулировки ранее изученного определения и свойств, необходимых для изучения нового материала.

Сообщение темы, цели и задач изучения нового материала, постановка перед обучающимися учебной проблемы.

Регулятивные (целеполагание, прогнозирование, постановка учебной задачи, самостоятельное выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения)

Коммуникативные УУД (постановка вопросов, умение слушать и слышать мнение других людей, способность излагать свои мысли)

Личностные УУД (способность к самооценке)

Познавательные УУД (анализ с целью выделения признаков,умение строить высказывания, формулировка проблемы, поиск информации)


А сейчас проверим, насколько вы усвоили понятие логарифма. На столе у вас лежит опорный конспект по теме «Логарифмы и их свойства». В течение всего урока мы будем заполнять его, а затем использовать на последующих уроках.

Устно: (слайд 4-6)

1.Вставить пропущенные слова:
а) Логарифмом числа b по………………………. а называется …………….. степени,

в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

б) Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть………….

в)Если основание а =…., то такой логарифм называется десятичным и

обозначается lgb, а если а = е, то такой логарифм называется …………………

2.Как называется равенство hello_html_m2a6d6575.gif (Основное логарифмическое тождество)

При каких же a и b справедливо равенство hello_html_5b681611.gif? (При a>0; ahello_html_396b4ed7.gif1,b>0).


3. Вычислите

hello_html_m6e868930.gifhello_html_m1599a698.gif (-2) (1)

hello_html_m6d25cb0d.gifhello_html_m4cc772a9.gif (0) (9)

hello_html_m6566bf92.gif (Почему нельзя найти значение этого выражения?)

(Так как -3 <0, поэтому найти значение этого выражения нельзя).

4. При каких значениях х существует логарифм?

Во время устного счёта 2 человека работают у доски по карточкам.(слайд 7)

hello_html_m744bc981.gif

(При x-3>0; то есть x>3;(3;+∞))


(При x-10>0; то есть x>10;(10;+∞))


(не имеет смысла, так как - hello_html_68d97b25.gif≤0)



Карточка 1

Вычислите

hello_html_5bb09a8f.gif1) log223; 2) 2hello_html_7ab48afc.png; 3) eln 3; 4)

5)10lg 3; 6)log 10 100; 7) logee;

8) log 153 + log 155;
9) log 48 .



Карточка 2

hello_html_31b70f94.gifhello_html_m324ee3e6.gifВычислите

1) log557; 2) 3) eln 7; 4)

5)10lg 2; 6)log 6 36; 7) loge1;

8) log 1545 – log 153 ;
9) log 25 125.



Проверяем работу у доски. Постановка проблемной задачи.(8,9 задание на карточках). Итак, пишем тему урока «Свойства логарифмов»

Сформулируйте, пожалуйста, какие учебные задачи мы должны перед собой поставить?

Ответы обучающихся:

- познакомиться со свойствами логарифмов;

- научиться различать свойства логарифмов по их записи;

- научиться применять свойства логарифмов.

Обучающиеся

ищут ответы на вопросы, формулируют (проговаривают) ранее изученные определения и свойства логарифмов.







































2 человека выполняют на доске задания.




















Обучающиеся делают предположение по поводу темы урока, формулируют цель и задачи урока.

Записывают в тетради.

Презентация

Контроль учителя

Диалог

Технология проблемного обучения

4.Изучение нового материала.

(10 минут)

Дать обучающимся конкретное представление об изучаемых фактах, основной идеи изучаемого вопроса, а так же методы, алгоритмы. Добиться от обучающихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН .

Регулятивные  (определять способы действий в рамках предложенных условий и требований)

Познавательные (умение анализировать, делать выводы, формулирование проблемы; поиск информации; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера)

Коммуникативные (умение слушать и слышать мнение других людей, способность излагать свои мысли).




Да, для нахождения значения этих выражений нам предстоит познакомиться с новыми свойствами логарифмов. Во время объяснения темы оформляем конспект. Примеры записываем в тетрадь.

  1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.

(слайд 9)

hello_html_44e7abc5.gif где а > 0, а ≠ 1, b>0,c>0.

Примеры

1)hello_html_3a975010.gif.

2) hello_html_2e99a4e3.gif

  1. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.(слайд 10)

hello_html_24926aaf.gif, где a>0,a ≠ 1, b>0, c> 0.

Примеры

1) hello_html_5224f218.gif .

2) hello_html_m4af62723.gif.

3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.(слайд 11)

hello_html_m194e5d01.gif, где a > 0, a ≠ 1, b >0 , hello_html_7aca84f7.gif

Примеры

1) hello_html_1293c89a.gif

2) hello_html_7be5c829.gif.

hello_html_773d9216.gif

где а > 0, а ≠ 1, b>0, hello_html_7aca84f7.gif, n≠0

4. Логарифм выражения по основанию, которое является степенью.(слайд 12)


Примеры

hello_html_51430edd.gif1)

hello_html_5fb0e147.gif2)

5. Формулы перехода от одного основания логарифма к другому.(слайд 13)

На практике рассматривается логарифм по различным основаниям. Отсюда возникает необходимость формулы перехода от одного основания к логарифму по другому основанию.

hello_html_m8f47940.png, hello_html_m1463f353.png

Пример hello_html_m674a91dd.gif

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА. (слайд 14)

Сядьте удобно, расслабьтесь, дышите ровно и глубоко. Выполним гимнастику для глаз. На экране будет появляться звёздочка, вы должны глазами следовать за ней. Задание выполняется под спокойную музыку.

Составляется опорный конспект,

Примеры записывают в тетради.

Комментируют

Обсуждают, отвечают на вопросы












Сообщающее изложение с элементами проблемности

Диалогическое проблемное изложение Упражнения

Метод демонстраций

Объяснение Эвристическая

5.Закрепление нового материала.

(20 минут)



Установить, усвоили или нет обучающиеся тему, содержание новых понятий, устранить обнаруженные пробелы

Личностные (формирование духовно-нравственных оснований)

Регулятивные (способность контролировать время на выполнение заданий;  осознание качества и уровня усвоения, уметь работать по алгоритму)


1) Итак мы с вами разобрали свойства логарифмов. Для того чтобы проверить, как вы их поняли, выполним следующее задание:

На слайде записаны решения четырёх примеров,

но только одно из них верное. (слайд 15)

Найдите какое, в остальных исправьте ошибки. Решение пишем в тетради.

hello_html_5c1d59a8.gif



Верное решение задания (слайд 16)

hello_html_198b5d4e.gif

2) В каждом, из разобранных примеров, мы с вами применяли только какое-то одно из свойств. Давайте рассмотрим примеры, в которых применяется сразу несколько свойств логарифмов. (Решение заданий на слайдах 17 – 19)

hello_html_m4bb5871.gif 3) Для того чтобы проверить как вы поняли тему сегодняшнего урока, выполним небольшую практическую работу. У вас на столе лежат карточки разного цвета. Уровень А – жёлтый цвет, уровень В – зелёный цвет, уровень С – красный цвет. Вы выбираете тот уровень, который сможете решить.

hello_html_787653f.gifhello_html_68c50cb5.gif Уровень А (слайд 21) Уровень В(слайд 22)





hello_html_mc1e63d.gifУровень С

(слайд 23)

Критерии оценивания

Каждый правильный ответ – 1 балл

5б - отметка 5

4б – отметка 4

3б – отметка 3

менее 3б – отметка 2




Ответы (слайд 24)

Решают в тетради

Сравнивают свои решения с предложенным. Обсуждают. Повторяют.

Оценивают.























Выполняют практическую работу, выбрав тот уровень, который соответствует их знаниям.

Проверяют ответы.

Оценивают.


Самоконтроль

6.Подведение итогов урока.

(5 минут)

Подвести итоги работы. Самооценка и оценка работы группы и отдельных обучающихся.

Рефлексия.

Личностные (творческая самореализация на уроке, эмоциональное осознание себя и окружающего мира)

Регулятивные УУД

(уметь оценивать правильность выполнения

действий на уровне адекватной оценки)


Рефлексия (слайд 25)

Устно или письменно заполнить таблицу.

Плюс

Минус

Интересно




Плюс – всё, что понравилось на уроке.

Минус – всё, что не понравилось на уроке.

Интересно – все любопытные факты, о которых узнали на уроке.

Подведение итогов урока. Справились ли мы с учебной задачей сегодняшнего урока? С какими свойствами логарифмов познакомились?

Мы с вами сегодня узнали много новых свойств логарифмов, которые в дальнейшем будем использовать для упрощения значений выражений. Аргументация выставленных отметок, замечания по уроку, предложения о возможных изменениях на последующих уроках

Обучающиеся

самостоятельно подводят итоги, вспомнив цели и задачи.

Повторяют свойства логарифмов.

Сдают конспекты учителю.

Презентацияприёмы рефлексии



Краткое описание документа:

Урок по теме "Свойства логарифмов", 1 курс, УМК М.И.Башмакова.

Планируемые результаты:

личностные:

-формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

-формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

-умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить  рассуждение и делать выводы;

-умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

-умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

-развитие ИКТ – компетенции.

предметные:

знать: определение логарифма, основные свойства логарифмов.

уметь: применять свойства логарифмов для нахождения значений выражений.

Развитие общих компетенций:

1.      Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем. (ОК2)

2.      Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. (ОК 3.)

3.      Работать в группе, эффективно общаться с одногруппниками. (ОК 6.)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок – практикум.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Участники: обучающиеся 16 группы.

Автор
Дата добавления 02.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров506
Номер материала 168342
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх