Конспект урока в 6 классе
по теме «Противоположные числа»
Урок является четвертым уроком в разделе
«Положительные и отрицательные числа» и первым уроком в теме «Противоположные
числа».
Тип урока: урок
изучения и первичного закрепления новых знаний
Технология: проблемная ситуация, технология
ИКТ.
Цели урока:
обучающие: закрепить понятие координатной
прямой, ввести определение противоположных чисел, научить распознавать их,
записывать и откладывать на координатной прямой;
развивающие: учить анализировать,
дифференцировать и обобщать свойства, расширять кругозор учащихся, прививать
навыки математической речи, риторики;
воспитывающие: воспитание
внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков
самостоятельной работы.
Ход урока.
I.
Оргмомент.
(Слайд 1)
II.
Актуализация
знаний и умений.
Слайд 2
Устная
работа.- упражнение №40(а) из математического тренажера
III.
Создание
проблемной ситуации.
Вычислить:
36+79 1 2/5-3/5
-19-27
28+59 18-5/7 38-59
45-38 2 3/8-1 5/8
-Возникли затруднения? Почему?
-Мир, окружающий нас, интересен, но
противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро
и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие
и…(плохие).
-Жизнь состоит из …(противоположностей). В
какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг
с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и
…(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих»
у вас дома.
Уч-ся приводят такие примеры. (Мужчина
и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.).
Слайд 3
- Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень
симпатичные человечки. (рис.1) Охарактеризуйте их, пожалуйста.
- Маленький – большой;
- Слабый – сильный; и т.д.
- Как называются в русском языке эти слова? (антонимы)
-Вы догадались,
каким математическим понятием мы с вами будем сегодня заниматься? Правильно.
Как мы назовём тему нашего урока?- «Противоположные числа».
-Как вы думаете, где удобнее всего
расположить противоположные числа?
-Верно, на координатной прямой.
Слайд 4
-На каком рисунке изображена координатная
прямая? Что она содержит? Дайте определение координатной прямой. Почему рис. 1
и 3 не соответствуют этому определению?
Слайд 5
“Когда-то многие считали, что 0 не значит ничего, и, как ни странно,
полагали, что он совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел он все же
место получил, и все действительные числа на два разряда поделил”.
-Что общего у отрезков ОВ и ОС, ОД и ОА?
(Равные длины, лежат на одной координатной прямой, отложены от одной и той же
точки О ).
- А чем они отличаются? (Лежат по разные
стороны от точки О).
-Найдите координаты точек А и Д, В и С.
Что вы заметили? (Возможные ответы: разные знаки, противоположные числа).
-Итак, мы видим, что в математике тоже
есть свои противоположности: могу сложить или…(вычесть), разделить
или…(умножить). Вот и вы столкнулись с противоположностями - противоположные
числа.
-Все понятия противоположностей, которые
мы с вами давали, субъективны и зависят от личного восприятия каждого человека.
Одному вода кажется горячей, другому холодной, одному еда вкусна, другому –
нет. В математике же, науке точной, всё должно быть строго и чётко. Попробуем,
следуя схеме, дать определение противоположных чисел.
Слайд 6
…….. числа
называются
…….,
если они отличаются
ТОЛЬКО
……. .
Слайд 7
-Числа 3 и -3 называются
…(противоположными), т. к. они …(отличаются только знаком).
Проблемная ситуация:
–Числа -2 и 5 отличаются знаком, они
тоже являются противоположными, я права? (Нет, так как расстояния от нуля до
этих чисел не равны).
-Значит, как точно определить
противоположные числа?
-Числа, которые отличаются только
знаком, называются противоположными.
-Приведите свои примеры.
- Откройте учебник на странице 155, убедимся,
правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы
думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что
ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему
противоположное число?
Слайд 8
Знак “ - ” показывает противоположность числа. Запишем
в общем виде: -(-а) = а. Как же прочитать данную запись?
Число, противоположное отрицательному числу – есть
число положительное.
Тренировочное упражнение – заполнить таблицу.
Рассказ типичной ситуации на экзамене:
Профессор: Является ли число -3 – отрицательным
числом?
Студент: Конечно!
Профессор: Если взять произвольное число а и перед
ним поставить знак «минус», то будет ли число -а – отрицательным?
Студент: Конечно!
Как вы думаете, какую оценку получит студент и почему?
Ответ неверный, т.к. при а›0 число будет
отрицательным, но при а‹0 число будет положительным.
-
А в жизни вы встречались с понятием противоположных чисел? Какой можно привести
пример, где величины выступают противоположными числами?
(Долг,
возврат долга; движение в одну сторону и противоположную).
-
Переходя на математический язык “долг” - это, какое число? (
Отрицательное).
-
А “возврат долга” - это, какое число? ( Положительное).
- Если
долг и возврат долга одинаковы, то какими числами будут эти величины?
( Противоположными).
-А теперь давайте отдохнём.
IV.
Физкультпауза
(видеоролик)
V.
Закрепление.
-Устно выполняем №926 по одному примеру,
№927 – «прочитать», используя термин «противоположные числа» и выполнить
задание.
-Мы с вами по-разному читали эти числа: «
число, противоположное к…», «минус минус…», это возможные равноправные
варианты.
VI.
Историческая
справка.
Слайд 9
Выберите
числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика,
который в XYвеке предложил
применять эти символы.
...Я.
Видман.
Слайд 10
История говорит о том, что люди долго не могли
привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными,
ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго
трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в
Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто
«10 юаней», но рисовать их черной тушью.
Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем
ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника
сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги,
зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.
Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в
последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по
счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на
пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку
заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+»,
означавший «прибыль».
VII.
Проверка
усвоения нового материала.
Графический
диктант: (верное высказывание соответствует знаку « ^ », а неверное – знаку
«-»)
Я
утверждаю, что:
1)Два
числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными
числами.
2)Существует
число, имеющее два противоположных ему числа.
3)Число
0 противоположно самому себе.
4)Прямую,
с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной
прямой.
5)Число,
показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
^-^^^
VII. Рефлексия
деятельности.
1.
Что нового вы узнали?
2.
Чему научились?
3.
Какие числа называют противоположными?
4.
Зачем нужны противоположные числа?
5.
Какое число противоположно самому себе?
6.
Сколько у каждого числа существует противоположных?
Итак, какой ответ вы дадите на вопрос:
«Противоположные числа – это числа сложные, не очень
сложные или совсем не сложные?»
При наличии времени, читаю сказку:
В точечном царстве, в координатном государстве, на
берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом
расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а
другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ...
стали называть
Но случилась беда: стали теряться пары противоположных
чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары
чисел? Это мы узнаем на следующих уроках
VIII. Домашнее задание: п.27 №№ 943(у); 944; 945.
Десерт.
-Ещё 2 слайда – «игра зрения» - белый - чёрный.
1. Лампочка.
2. Ваза - два лица.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.