Конспект урока по математике
в 9 класс
на тему «Нахождение корней квадратного трёхчлена»
Учитель: Зайцева Н.В.
(высшая квалификационная категория)
Автор учебника Ю.Н. Макарычев
Цели:1) ввести понятие квадратичного трехчлена и его корней;
2) формировать умение находить корни квадратного трехчлена.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Какие из чисел: –2; –1; 1; 2 – являются корнями уравнений?
а) 8х + 16 = 0; в) х2 + 3х – 4 = 0;
б) 5х2 – 5 = 0; г) х3 – 3х – 2 = 0.
III. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала проводить по следующей с х е м е:
1) Ввести понятие корня многочлена.
2) Ввести понятие квадратного трехчлена и его корней.
3) Разобрать вопрос о возможном количестве корней квадратного трехчлена.
Вопрос о выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена лучше разобрать на следующем уроке.
На каждом этапе объяснения нового материала необходимо предлагать учащимся устное задание на проверку усвоения основных моментов теории.
1)Какие из чисел: –1; 1; 
;
0 – являются корнями многочлена х4 + 2х2 –
3?
2) Какие из следующих многочленов являются квадратными трехчленами?
1) 2х2
+ 5х – 1; 6) х2 – х – 
;
2) 2х – 
; 7)
3 – 4х + х2;
3) 4х2
+ 2х + х3; 8) х
+ 4х2;
4) 3х2
– 
; 9)
+
3х – 6;
5) 5х2 – 3х; 10) 7х2.
Какие из квадратных трёхчленов имеют корень 0?
3) Может ли квадратный трехчлен иметь три корня? Почему? Сколько корней имеет квадратный трехчлен х2 + х – 5?
IV. Формирование умений и навыков.
1. № 55, № 56, № 58.
2. № 59 (а, в, д), № 60 (а, в).
3. № 61.
В этом задании не нужно искать корни квадратных трехчленов. Достаточно найти их дискриминант и ответить на поставленный вопрос.
а) 5х2 – 8х + 3 = 0;
D1 = 16 – 15 = 1;
D1 > 0, значит, данный квадратный трехчлен имеет два корня.
б) 9х2 + 6х + 1 = 0;
D1 = 9 – 9 = 0;
D1 = 0, значит, квадратный трехчлен имеет один корень.
в) –7х2 + 6х – 2 = 0;
7х2 – 6х + 2 = 0;
D1 = 9 – 14 = –5;
D1 < 0, значит, квадратный трехчлен не имеет корней.
Если останется время, можно выполнить № 63.
Р е ш е н и е
Пусть ax2
+ bx + c – данный квадратный трехчлен. Поскольку a + b
+
+ c = 0, то один из корней этого трехчлена равен 1. По теореме Виета
второй корень равен 
. Согласно условию, с
= 4а, поэтому второй корень данного квадратного трехчлена равен 
.
О т в е т: 1 и 4.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что такое корень многочлена?
– Какой многочлен называют квадратным трехчленом?
– Как найти корни квадратного трехчлена?
– Что такое дискриминант квадратного трехчлена?
– Сколько корней может иметь квадратный трехчлен? От чего это зависит?
Домашнее задание: № 57, № 59 (б, г, е), № 60 (б, г), № 62.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по математике в 9 классе, предназначен для учителей математики, работающих в 9 классе.
Цель урока: ввести понятие корней квадратного трёхчлена, показать как с помощью формулы дискриминанта и формулы корней квадратного трёхчлена решить квадратное уравнение.
На уроке идёт отработка данных формул, отрабатываются навыки и умения по данной теме. Учитель показывает, сколько корней имеет квадратный трёхчлен в зависимости от дискриминанта. Также учитель показывает , как найти количество корней квадратного трёхчлена.
Подводится итог урока, задаётся домашнее задание, подобно заданиям, решённым в классе.
6 651 097 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зайцева Нина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.