Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Повторение курса математики 10 класса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Повторение курса математики 10 класса"

библиотека
материалов

М11

Урок

Тема урока: Повторение и систематизация изученного материала 10 класса.

Цель урока: повторить основные сведения о степени и ее свойствах, об иррациональных и тригонометрических уравнениях, рассмотреть основные методы их решения; развивать логическое мышление; воспитывать ответственность за свою деятельность.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Наглядность и оборудование: учебник (Бевз Г.П. Математика: 10: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Генеза, 2010.)


  1. Теоретическая часть.


Свойства степени:

hello_html_aff21fd.pnghello_html_aff21fd.png

Иррациональные уравнения:

hello_html_m432e4d14.png

hello_html_1facaa23.pngЕсли а < 0, уравнение не имеет корней.

Если а ≥ 0, уравнение равносильно уравнению f(x) = a2.

hello_html_m35a04b1c.png

Тригонометрические уравнения:

  • sinx = a x = (-1)n arcsina + πn, n є Z

sinx = 0, x = πn sinx = 1, x = π/2 + 2πn sinx = 1, x= π/2+2 πn

  • cosx = a x = ± arccosa + 2πn, n є Z

cosx = 0, x = π/2 + πn cosx = 1, x = 2πn cosx = 1, x = π + 2πn

  • tgx = a x = arctga + πn, n є Z

tgx = 0, x = πn tgx = 1, x = π/4 + πn tgx= 1, x = π/4 + πn

  • ctgx = a x = arcctga + πn, n є Z

ctgx = 0, x = π/2 + πn ctgx = 1, x = π/4 + πn ctgx = 1, x = π/4 + πn

Тригонометрические неравенства:

-π - arcsin a + 2πn < x < arcsin a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);

  • sin x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;

x ∈ ∅, при a ≤ -1.

2nπ + arcsin a < x < π - arcsin a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);

  • sin x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;

x ∈ ∅, при a ≥ -1.

2πn + arccos a < x < 2π - arccos a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);

  • cos x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;

x ∈ ∅, при a ≤ -1.

- arccos a + 2πn < x < arccos a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);

  • cos x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;

x ∈ ∅, при a ≥ 1.

  • tg x < aπn – π/2 < x < πn + arctg a, при a ∈ R (n ∈ N);

  • tg x > aπn – arctg a < x < πn + π/2, при a ∈ R (n ∈ N);

  • сtg x < aπn + arсctg a < x < πn, при a ∈ R (n ∈ N);

  • сtg x > aπn < x < πn + arсctg a, при a ∈ R (n ∈ N);


  1. Практическая часть.


Выполнение письменных упражнений:

  1. Упростить выражение:

а)hello_html_1f67d8de.png б)hello_html_1f67d8de.png

  1. Решить уравнение:

QUOTE hello_html_m323c3a41.png

  1. Решить неравенство: sin3xcosx – cos3xsinx ≤ ½


  1. Домашнее задание.


Устно: повторить основные тригонометрические тождества.

Письменно: Решить уравнение:

hello_html_2b6a1200.png


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Здравствуйте, дорогие учителя математики!

Я рада Вам представить конспект урока, который поможет Вам быстро, а главное качественно, повторить материал 10 класса, а именно темы "Иррациональные уравнения" и "Тригонометррические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений". Эти темы очень важны в курсе математики 10 и 11 классов и часто встречаются во Внешнем Независимом Оценивании (ВНО).

Данная разработка представлена в виде трех отдельных блоков, в котором в довольно простой и краткой форме изложен весь основной материал темы.

1 блок: теоретическая часть;

2 блок: практическая часть;

3 блок: домашнее задание.

 

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1127
Номер материала 117354
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх