-
Курсы
-
Другое
Найдено 84 материала по теме
Предпросмотр материала:
Урок
Тема урока: Повторение и систематизация изученного материала 10 класса.
Цель урока: повторить основные сведения о степени и ее свойствах, об иррациональных и тригонометрических уравнениях, рассмотреть основные методы их решения; развивать логическое мышление; воспитывать ответственность за свою деятельность.
Тип урока: применение знаний, умений и навыков.
Наглядность и оборудование: учебник (Бевз Г.П. Математика: 10: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Генеза, 2010.)
1. Теоретическая часть.
Свойства степени:
Иррациональные уравнения:
Если а < 0, уравнение не имеет
корней.
Если а ≥ 0, уравнение равносильно уравнению f(x) = a2.
Тригонометрические уравнения:
· sinx = a x = (-1)n arcsina + πn, n є Z
sinx = 0, x = πn sinx = 1, x = π/2 + 2πn sinx = –1, x= –π/2+2 πn
· cosx = a x = ± arccosa + 2πn, n є Z
cosx = 0, x = π/2 + πn cosx = 1, x = 2πn cosx = –1, x = π + 2πn
· tgx = a x = arctga + πn, n є Z
tgx = 0, x = πn tgx = 1, x = π/4 + πn tgx= –1, x = –π/4 + πn
· ctgx = a x = arcctga + πn, n є Z
ctgx = 0, x = π/2 + πn ctgx = 1, x = π/4 + πn ctgx = –1, x = –π/4 + πn
Тригонометрические неравенства:
-π - arcsin a + 2πn < x < arcsin a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);
· sin x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;
x ∈ ∅, при a ≤ -1.
2nπ + arcsin a < x < π - arcsin a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);
· sin x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;
x ∈ ∅, при a ≥ -1.
2πn + arccos a < x < 2π - arccos a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);
· cos x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;
x ∈ ∅, при a ≤ -1.
- arccos a + 2πn < x < arccos a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);
· cos x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;
x ∈ ∅, при a ≥ 1.
· tg x < a ⇒ πn – π/2 < x < πn + arctg a, при a ∈ R (n ∈ N);
· tg x > a ⇒ πn – arctg a < x < πn + π/2, при a ∈ R (n ∈ N);
· сtg x < a ⇒ πn + arсctg a < x < πn, при a ∈ R (n ∈ N);
· сtg x > a ⇒ πn < x < πn + arсctg a, при a ∈ R (n ∈ N);
2. Практическая часть.
Выполнение письменных упражнений:
1. Упростить выражение:
а)
б)
2. Решить уравнение:
3. Решить неравенство: sin3xcosx – cos3xsinx ≤ ½
3. Домашнее задание.
Устно: повторить основные тригонометрические тождества.
Письменно: Решить уравнение:
Здравствуйте, дорогие учителя математики!
Я рада Вам представить конспект урока, который поможет Вам быстро, а главное качественно, повторить материал 10 класса, а именно темы "Иррациональные уравнения" и "Тригонометррические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений". Эти темы очень важны в курсе математики 10 и 11 классов и часто встречаются во Внешнем Независимом Оценивании (ВНО).
Данная разработка представлена в виде трех отдельных блоков, в котором в довольно простой и краткой форме изложен весь основной материал темы.
1 блок: теоретическая часть;
2 блок: практическая часть;
3 блок: домашнее задание.
Профессия: Преподаватель математики
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
