584339
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока на тему "Повторение курса математики 10 класса"

Конспект урока на тему "Повторение курса математики 10 класса"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

М11

Урок

Тема урока: Повторение и систематизация изученного материала 10 класса.

Цель урока: повторить основные сведения о степени и ее свойствах, об иррациональных и тригонометрических уравнениях, рассмотреть основные методы их решения; развивать логическое мышление; воспитывать ответственность за свою деятельность.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Наглядность и оборудование: учебник (Бевз Г.П. Математика: 10: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Генеза, 2010.)


  1. Теоретическая часть.


Свойства степени:

hello_html_aff21fd.pnghello_html_aff21fd.png

Иррациональные уравнения:

hello_html_m432e4d14.png

hello_html_1facaa23.pngЕсли а < 0, уравнение не имеет корней.

Если а ≥ 0, уравнение равносильно уравнению f(x) = a2.

hello_html_m35a04b1c.png

Тригонометрические уравнения:

  • sinx = a x = (-1)n arcsina + πn, n є Z

sinx = 0, x = πn sinx = 1, x = π/2 + 2πn sinx = 1, x= π/2+2 πn

  • cosx = a x = ± arccosa + 2πn, n є Z

cosx = 0, x = π/2 + πn cosx = 1, x = 2πn cosx = 1, x = π + 2πn

  • tgx = a x = arctga + πn, n є Z

tgx = 0, x = πn tgx = 1, x = π/4 + πn tgx= 1, x = π/4 + πn

  • ctgx = a x = arcctga + πn, n є Z

ctgx = 0, x = π/2 + πn ctgx = 1, x = π/4 + πn ctgx = 1, x = π/4 + πn

Тригонометрические неравенства:

-π - arcsin a + 2πn < x < arcsin a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);

  • sin x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;

x ∈ ∅, при a ≤ -1.

2nπ + arcsin a < x < π - arcsin a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);

  • sin x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;

x ∈ ∅, при a ≥ -1.

2πn + arccos a < x < 2π - arccos a + 2πn, при a ∈ (-1;1] (n ∈ N);

  • cos x < a ⇒ x ∈ R, при a > 1;

x ∈ ∅, при a ≤ -1.

- arccos a + 2πn < x < arccos a + 2πn, при a ∈ [-1;1) (n ∈ N);

  • cos x > a ⇒ x ∈ R, при a < -1;

x ∈ ∅, при a ≥ 1.

  • tg x < aπn – π/2 < x < πn + arctg a, при a ∈ R (n ∈ N);

  • tg x > aπn – arctg a < x < πn + π/2, при a ∈ R (n ∈ N);

  • сtg x < aπn + arсctg a < x < πn, при a ∈ R (n ∈ N);

  • сtg x > aπn < x < πn + arсctg a, при a ∈ R (n ∈ N);


  1. Практическая часть.


Выполнение письменных упражнений:

  1. Упростить выражение:

а)hello_html_1f67d8de.png б)hello_html_1f67d8de.png

  1. Решить уравнение:

QUOTE hello_html_m323c3a41.png

  1. Решить неравенство: sin3xcosx – cos3xsinx ≤ ½


  1. Домашнее задание.


Устно: повторить основные тригонометрические тождества.

Письменно: Решить уравнение:

hello_html_2b6a1200.png

Краткое описание документа:

Здравствуйте, дорогие учителя математики!

Я рада Вам представить конспект урока, который поможет Вам быстро, а главное качественно, повторить материал 10 класса, а именно темы "Иррациональные уравнения" и "Тригонометррические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений". Эти темы очень важны в курсе математики 10 и 11 классов и часто встречаются во Внешнем Независимом Оценивании (ВНО).

Данная разработка представлена в виде трех отдельных блоков, в котором в довольно простой и краткой форме изложен весь основной материал темы.

1 блок: теоретическая часть;

2 блок: практическая часть;

3 блок: домашнее задание.

 

Общая информация

Номер материала: 117354

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.