1421744

столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа

Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:

Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!

Подать заявку

Инфоурок › Математика › Конспекты › Конспект урока по теме : Равносильные уравнения и неравенства. Уравнения-следствия.

Конспект урока по теме : Равносильные уравнения и неравенства. Уравнения-следствия.

Выберите документ из архива для просмотра:

Равносильные уравнения и неравенства.docx 163.27 КБ

урок путешествие.pptx 2.44 МБ

Выбранный для просмотра документ Равносильные уравнения и неравенства.docx

библиотека
материалов

Конспект урока по теме:

Равносильные уравнения и неравенства.

Уравнения-следствия.

Подготовила:

Иванчук Мария Ивановна

МБОУ СОШ №5 г. Николаевск – на – Амуре

Молодой специалист

Высшее

Тип урока: урок-путешествие «Евро тур»

Основная дидактическая цель: Обобщить и систематизировать знания по теме: «Равносильные уравнения и неравенства. Уравнения-следствия.»

Задачи урока:

Обобщить и систематизировать способы преобразований уравнений и неравенств по данной теме.
Развить у учащихся интерес к математике, образное мышление.
Воспитать чувство взаимопомощи между учащимися.

Ход урока

Организационный момент

Здравствуйте. Сегодня мы с вами закрепим наши знания по теме: Равносильные уравнения и неравенства. Уравнения-следствия.

Мотивация

Цель нашего урока обобщить и систематизировать способы преобразований уравнений и неравенств. Сегодня у нас урок-путешествие, которое называется Евро тур.

Наш первый пункт назначения «Николаевск-на-Амуре». Чтобы добраться к следующему пункту, необходимо ответить на вопросы, после чего вы перейдете в следующий пункт и получите новое задание.

В конце каждого пункта нужно посчитать сумму корней, это и будет допуском к следующему городу. В конце урока посчитав все суммы корней и воспользовавшись формулой, вы сами себе поставите оценку.

Прежде чем приступить к какому-либо путешествию, необходима подготовка. Поэтому я прошу вас повторить пройденный материал.

Актуализация

Пункт назначения №1 «Николаевск-на-Амуре» $C:\Users\Маруся\Desktop\города\троицк.jpg$

- Какое уравнение называется равносильным? (Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, и наоборот, то такие два уравнения называют равносильными)

- Какие неравенства называют равносильными? (Если любое решение первого неравенства является решением второго, а любое решение второго неравенства решением первого, то такие два неравенства называют равносильными)

-Какое уравнение называют уравнением-следствием? (Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого)

- Перечислите преобразования, приводящие к уравнению-следствию… (возведение уравнения в четную степень, потенцирование логарифмического уравнения, освобождении уравнения от знаменателя, приведение подобных членов уравнения, использование формул)

- возможны ли случаи, когда нужно применить несколько преобразований? (да)

- даны уравнения. Какое из них является уравнением-следствием?

(1)

(2)

(Уравнение (2) следствием (1))

-Какое преобразование здесь применяли? (потенцирование логарифмического уравнения)

-Решите это уравнение, каковы его корни? (3 и 1)

-оба ли корня удовлетворяют уравнению? (нет, 1 не подходит)

-всегда ли нужно делать проверку? (да)

-Какие уравнения называются иррациональными? (уравнения, в которых неизвестное содержится под знаком корня)

-Каким должно быть неизвестное под знаком корня? (положительным)

-Какие уравнения называются логарифмическими? (уравнения, в которых неизвестное содержится под знаком логарифма)

-Каким должно быть неизвестное под знаком логарифма? (положительным)

- Что означает операция потенцирования? (это операция, обратная логарифмированию)

Ну вот теперь мы можем отправиться в путешествие.

Обобщение и систематизация знаний

Пункт назначения №2 «Хабаровск» $C:\Users\Маруся\Desktop\города\хабаровск.jpg$

(ответ: 40)
(ответ:1)
(ответ: 7)

Итого: 16

Пункт назначения №3 «Москва»

(ответ:3) $C:\Users\Маруся\Desktop\города\москва.jpg$
(ответ:4)
(ответ:4)
(ответ:100)

Итого: 111

Пункт назначения №4 «Париж»

$C:\Users\Маруся\Desktop\города\париж.jpg$

(ответ: 1,2)
(ответ: (1,6)
(ответ: -∞;3)

Итого: 19

Пункт назначения №5 «Венеция»

$C:\Users\Маруся\Desktop\города\венеция.jpg$

(ответ: -3)
(ответ: 6;+∞)
(ответ: 6)
(ответ: 4)

Итого: 14

Пункт назначения №6 «Рим»

$C:\Users\Маруся\Desktop\города\рим2.jpg$

(Ответ: 4,1)
=0 (Ответ: 5)
(Ответ: 6)

(Ответ: [-2;1])

Итого: 7

Пункт назначения №7«Лондон» $C:\Users\Маруся\Desktop\города\лондон.jpg$

(Ответ: 4)
(Ответ: 3)
(Ответ: 1)
(Ответ: 1)

Итого: 9

Пункт назначения №8 «Берлин»

$C:\Users\Маруся\Desktop\города\берлин.jpg$

(Ответ: 8)
(Ответ: 1)
(Ответ: -1)
(Ответ: 5)

Итого: 13

Пункт назначения №9 «Москва» $C:\Users\Маруся\Desktop\города\москва2.jpg$

(Ответ: 3)

Пункт назначения №10 «Хабаровск»

$C:\Users\Маруся\Desktop\города\хабаровск2.jpg$

(ответ: 6)
(ответ: 4)
(ответ: -2)

Итого: 8

Подведение итогов и саморефлексия

Пункт назначения №11 «Николаевск-на-Амуре»

Теперь подчитайте сумму всех корней и разделите ее на 40. Полученный ответ и есть ваша оценка. (200:40=5) $C:\Users\Маруся\Desktop\города\троицк.jpg$

А сейчас я попрошу тех, кто уже вернулся из путешествия, рассказать, что нового они узнали, что им было интересно, а что не понравилось, и с каким настроением вы вернулись «домой»?