Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме " Решение квадратного уравнения различными способами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме " Решение квадратного уравнения различными способами"

библиотека
материалов

Тема: «Решение квадратного уравнения различными способами».

Класс 8.

Цели урока:

Обучающая: актуализация знаний, умений, навыков решения квадратных уравнений различными способами; выработка умения выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений через исследовательскую работу.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнения и анализа; развитие коммуникативных навыков; навыков самостоятельной  работы и творчества; развитие математической логики и речи, внимания и кругозора учащихся.

Воспитательная: воспитание диалоговой культуры, воспитание чувства товарищества, самостоятельности и ответственности, воспитание интереса к предмету к предмету.

Оборудование: компьютер, проектор, презентации, карточки с заданием.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Устная разминка.

3. Представление презентаций. Решение уравнения.

4. Самостоятельная работа .

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание.

Ход урока.

1.Организационный момент.

«Часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и наиболее эффективнее» (слайд 1).


Учитель: Это слова известного английского педагога-математика Уолтера Сойера. Давайте вдумаемся в смысл  этих слов, выбранного девизом нашего урока, который  подсказывает и тему урока: «Урок одного квадратного уравнения» (слайд 2). Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Вот мы сегодня и посмотрим, насколько прочен заложенный нами фундамент.
В центре нашего внимания будет квадратное уравнение, которое можно решить несколькими способами.
Перед вами стоят задачи: (слайд 3)

1)Рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений.

2)Применить эти способы при решении уравнения x2-4х+3=0.

2.Устная разминка.

Учитель: Для успешного достижения целей нашего урока и поставленных задач начнём с устной разминки.

Задание 1.(слайд 4)

Продолжите предложение:

1)Уравнение вида ах2 + вх+с=0,где…

2)Квадратное уравнение называется приведённым, если …

3) Квадратное уравнение называется неполным, если …

Задание 2.(слайд 5)

Назовите неполное квадратное уравнение и решите его:

1)х2 – x – 56 = 0

2) 3х2 – 12 = 0

3) х2 + 5х – 14=0

4) х2 + 6х = 0

5) х2 + 12х + 32=0

6) 5 x2=0





Задание 3.(слайд 6)

(2m-5)x2 +(4m+8)x+36=0

При каких значениях параметра m данное уравнение:

а) является приведенным квадратным уравнением? (m=3)

б) является неполным квадратным уравнением? (m=-2)

3. Представление презентаций. Решение уравнения.

Предварительно класс был разбит на группы, в группе был выбран консультант, его задача заключалась в том, чтобы разумно организовать работу группы : приготовить презентацию по определённому способу решения квадратного уравнения; привести свой пример.

Всего 4 группы. Каждая группа по очереди выходит к доске, показывает свою презентацию по определённому способу решения квадратного уравнения, а затем ученик этой же группы данным способом решает на доске уравнение x2-4х+3=0 .Остальные учащиеся делают записи в тетради.

1группа.

История развития решения квадратных уравнений.

1.Решение квадратных уравнений по формулам.

2 группа.

2.Решение квадратных уравнений разложением на множители.

3.Метод выделения полного квадрата.

3 группа.

4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

5.Свойство коэффициентов квадратного уравнения.

4 группа.

6.Графический способ.

7.Способ переброски.

Итак, ребята, мы с вами сегодня рассмотрели 7 способов решения квадратных уравнений (слайд 7).Существуют ещё 3 способа:

8.Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.

9. Решение квадратных уравнений с помощью номограмм.

10 .Геометрический способ .

Об этих способах я расскажу на уроке геометрии и на факультативном занятии.

4.Самостоятельная работа. «Художники».

А теперь самостоятельная работа, с помощью которой я проверю, как вы научились выбирать наиболее рациональный метод решения квадратного уравнения. Каждая группа получает карточку, на которой записаны уравнения и код к ним. (См. приложение ). Решив уравнение  и записав его корни, по коду отмечаем точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Решение записываем в тетради. У каждой группы получается свой рисунок, который потом сравнивают с рисунком на слайде (слайд 8).



Задание «Звезда». Задание «Настольная лампа».

hello_html_51eb504c.pnghello_html_m26c372ac.png









Задание «Ваза». Задание «Катер».

hello_html_591fe397.pnghello_html_19cab9b3.png



5.Подведение итогов урока. Выставление оценок.

6.Домашнее задание.

Решить уравнение х2 - 6х -7=0 различными способами.

570 (Старинная задача).

18-28 (Рабочая тетрадь ЕГЭ).























Приложение

Задание 1.

  1. x216x = 0 (x2 ; x1)

  2. x2 – 14x – 15 = 0 (x1 ; x2)

  3. x2 + x = 0 (x1 ; x2)

  4. x2 + 3x = 0 (x1 ; x2)

  5. x2 + 7x – 98 = 0 (x1 ; x2 )

  6. x2 + 14x = 0 (x1 ; x2)

  7. x2 + 15x = 0 (x1 ; x2)

  8. x2 + 15x + 56 = 0 (x1 ; x2)

  9. x2 – x – 56 = 0 (x2 ; x1)

10.–5x2 + 80x = 0 (x2 ; x1)



Задание 2.

1. х2+15х+44=0 (х2; х1)

2. х2+9х+8=0 (х2; х1)

3.х2+х=0 (х1; х2)

4.х2+6х=0 (х1; х2)

5.х2-4х-21=0 (х1; х2)

6.х2-10х+21=0 (х1; х2)

7.х2-6х=0 (х2; х1)

8.х2-х=0 (х2; х1)

9.х2+7х-8=0 (х2; х1)

10. х2+7х-44=0







Задание 3

  1. х2 -4 х - 21 = 0 (x1;x2)

  2. х2 - 10х + 21 = 0 (x1;x2)

  3. х2 - 7х +12 = 0 (x1;x2)

  4. х2- 6х = 0 (x2;x1)

  5. х2 + 4х - 32 = 0 (x2;x1)

  6. х2 + 6х- 55= 0 (x2;x1)

  7. х2 + 16х + 55 = 0 (x2;x1)

  8. х2 + 12х + 32 = 0 (x2;x1)

  9. х2 + 6х = 0 (x1;x2)

  10. х2 - 11х -12 = 0 (x1;x2)





Задание 4

1. X2- 4x = 0(x2;x1)

2. X2-13x + 30 = 0(x2;x1)

3.X2-5x + 6 = 0(x1;x2)

4.X2-8x = 0(x1;x2)

5.X2-x-6 = 0(x1;x2)

6.X2+7x-30 = 0(x1;x2)

7.X2 + 4x = 0 (x1;x2)

8.X2 + 13x +42 = 0 (x2; X1)

9. X2 + 3x = 0 (x2; х1)

10. X2 + x - 42 = 0 (x2; X1)





































Краткое описание документа:

Тема:  «Решение квадратного уравнения различными способами».

Класс 8.

Цели урока:

Обучающая:  актуализация знаний, умений, навыков решения квадратных уравнений различными способами; выработка умения  выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений через исследовательскую работу.

Развивающая: развитие логического  мышления, навыков  сравнения и анализа; развитие коммуникативных навыков;навыков  самостоятельной  работы и творчества; развитие математической логики и речи, внимания и кругозора учащихся.

Воспитательная:воспитание диалоговой  культуры, воспитание чувства товарищества, самостоятельности и ответственности, воспитание интереса к  предмету к предмету.

 Оборудование: компьютер, проектор, презентации,  карточки с заданием

Автор
Дата добавления 27.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров237
Номер материала 412836
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх