Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока по теме Арифметическая прогрессия
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме Арифметическая прогрессия

библиотека
материалов
Ты можешь стать умнее тремя путями: Путем опыта- это самый горький путь; Путе...
Желаю работать, желаю трудиться, Желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущ...
С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? Объясните, как вы пони...
Способы задания числовой последовательности Словесный способ Рекуррентный спо...
Каким способом заданы следующие последовательности? Записать последовательнос...
Определите соответствие между числовой последовательностью и формулой, выража...
Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой...
В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической прогре...
Определите разность в следующих арифметических прогрессиях 1; 4; 7; 10; … 1;...
1) 3,6,9,12….. 5,12,18,24,30…. 7,14,21,28,35,49,... 4) 5,15,25,…,95…. 1000,10...
 Задача.
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Упражнение на применение формулы n-го члена
У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.  Теперь ра...
Я расскажу вам про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в нача...
Определите арифметическую прогрессию 1 6 9 5 3 2 4 8 7
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним...
Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я про...
1. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член к...
Взаимопроверка 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B Шкала оценок. «5»-7 «4»-5-6...
№ 165,167,169. Теоретический материал. Найти примеры арифметической прогресси...
Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения…...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,...
27 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Ты можешь стать умнее тремя путями: Путем опыта- это самый горький путь; Путе
Описание слайда:

Ты можешь стать умнее тремя путями: Путем опыта- это самый горький путь; Путем подражания- это самый легкий путь; Путем размышления – это самый благородный труд. Китайская мудрость

№ слайда 3 Желаю работать, желаю трудиться, Желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущ
Описание слайда:

Желаю работать, желаю трудиться, Желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущем всё это вам пригодится. И легче в дальнейшем вам будет учиться  «Математика уступает свои крепости лишь  сильным и  смелым»                    А.П. Конфорович            

№ слайда 4 С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? Объясните, как вы пони
Описание слайда:

С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? Объясните, как вы понимаете, что такое последовательность Какими могут быть последовательности? Приведите примеры бесконечных и конечных последовательностей. Как называются числа, образующие последовательность? c понятием последовательности Последовательность – это числовой ряд, заданный некоторой формулой или правилом Последовательности могут быть конечными и бесконечными Последовательность четных положительных чисел 2;4;6;8;… бесконечна, последовательность двузначных чисел 10;11;12;13;… конечна Числа, образующие последовательность, называются членами последовательности

№ слайда 5 Способы задания числовой последовательности Словесный способ Рекуррентный спо
Описание слайда:

Способы задания числовой последовательности Словесный способ Рекуррентный способ Графический способ Аналитический способ

№ слайда 6 Каким способом заданы следующие последовательности? Записать последовательнос
Описание слайда:

Каким способом заданы следующие последовательности? Записать последовательность, все члены которой с нечетными номерами равны -10, а с четными номерами 10 словесный рекуррентный графический аналитический

№ слайда 7 Определите соответствие между числовой последовательностью и формулой, выража
Описание слайда:

Определите соответствие между числовой последовательностью и формулой, выражающей n член через n- 1 член 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 3) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … 2) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 2, 5, 8, 11, 14,… 2) an = a n -1 + (-2) 3) an = a n -1 + 0,5 4) an = a n -1 +1 1) an = a n -1 + 3

№ слайда 8 Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена арифметической прогрессии.

№ слайда 9 Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой
Описание слайда:

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

№ слайда 10 В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической прогре
Описание слайда:

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической прогрессии

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Определите разность в следующих арифметических прогрессиях 1; 4; 7; 10; … 1;
Описание слайда:

Определите разность в следующих арифметических прогрессиях 1; 4; 7; 10; … 1; -1; -3; -5; … 4; 4; 4; 4; … d=3, d › 0 d=-2, d ‹0 d=0

№ слайда 13 1) 3,6,9,12….. 5,12,18,24,30…. 7,14,21,28,35,49,... 4) 5,15,25,…,95…. 1000,10
Описание слайда:

1) 3,6,9,12….. 5,12,18,24,30…. 7,14,21,28,35,49,... 4) 5,15,25,…,95…. 1000,1001,1002,1003… 1,2,4,7,9,11… 5,4,3,2,1,0,-1,-2……

№ слайда 14  Задача.
Описание слайда:

Задача.

№ слайда 15 Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена арифметической прогрессии

№ слайда 16 Упражнение на применение формулы n-го члена
Описание слайда:

Упражнение на применение формулы n-го члена

№ слайда 17 У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.  Теперь ра
Описание слайда:

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.  Теперь раскрасьте данный ряд двумя разными цветами в любом порядке. 1 6 9 5 3 2 4 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ слайда 18 Я расскажу вам про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в нача
Описание слайда:

Я расскажу вам про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

№ слайда 19 Определите арифметическую прогрессию 1 6 9 5 3 2 4 8 7
Описание слайда:

Определите арифметическую прогрессию 1 6 9 5 3 2 4 8 7

№ слайда 20 Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

№ слайда 21 Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я про
Описание слайда:

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 1. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член к
Описание слайда:

1. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему: сложенному с одним и тем же числом; умноженному на одно и то же число; разделенному на одно и то же число; возведенному в квадрат. 2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии, надо: из первого вычесть второй; второй разделить на первый; первый умножить на второй; из последующего вычесть предыдущий. 3. Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 * d(n-1); an = a1 + d(n-1); an = a1 : d(n-1); an = d + a1(n-1). 4. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией? -1; 1;-1; 1; -1; 1; … -1; 3; 7; 11; 15; 19; … -1; -3; -9; -27; -81; … -1; 3; -7; 11; -15; 19; … 5. Первый член арифметической прогрессии a1; a2; 4; 8; … равен: а)1; b)12; c) -4; d) -1. 6. Найти разность арифметической прогрессии, если a3 = 4, a4= 8: a) d = -44 b) d = 0,5; c) d = 6; d) d = 4. 7. Найти a4, если a1 = 10; d = - 0,1: a) 97 b) 9,7; c) -9,7; d) -97.

№ слайда 24 Взаимопроверка 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B Шкала оценок. «5»-7 «4»-5-6
Описание слайда:

Взаимопроверка 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B Шкала оценок. «5»-7 «4»-5-6 «3»-4

№ слайда 25 № 165,167,169. Теоретический материал. Найти примеры арифметической прогресси
Описание слайда:

№ 165,167,169. Теоретический материал. Найти примеры арифметической прогрессии в жизни

№ слайда 26 Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения…
Описание слайда:

Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения… -этот урок дал мне для жизни… -больше всего понравились задания…

№ слайда 27 Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была одним и тем же числом- constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

Краткое описание документа:

Тема:Арифметическая прогрессия

ЦЕЛЬ:

·          научить узнавать арифметическую прогрессию, используя её определение и признак; ·          научить решать задачи, используя  определение, признак, формулу общего члена прогрессии.

ЗАДАЧИ УРОКА:

дать определение арифметической прогрессии, доказать признак арифметической прогрессии и научить применять их в решении задач.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

актуализация знаний учащихся, самостоятельная работа, индивидуальная работа, создание проблемной ситуации.

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:

ИКТ, проблемное обучение, дифференцированное обучение, здоровьесберегающие технологии.

ПЛАН УРОКА

 

 

Этапы занятия.

Время реализации.

1

Организационный  момент.

 

2

Повторение пройденного Мозговой штурм

 

3

Изучение нового материала

 

4.

Устная работа

 

5.

Изучение нового материала

 

6.

Упражнение на применение формулы  n-го члена

 

7

Физкультминутка

 

8

Изучение нового материала

 

9

Упражнение на применение свойства арифметической прогрессии

 

10

Прогрессия Вокруг нас

 

11

Тест

 

12

Домашнее задание. Подведение итогов.

 

Автор
Дата добавления 30.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров285
Номер материала 164229
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх