163784
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииКонспект урока по теме Арифметическая прогрессия

Конспект урока по теме Арифметическая прогрессия

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Ты можешь стать умнее тремя путями: Путем опыта- это самый горький путь; Путе
Описание слайда:

Ты можешь стать умнее тремя путями: Путем опыта- это самый горький путь; Путем подражания- это самый легкий путь; Путем размышления – это самый благородный труд. Китайская мудрость

3 слайд Желаю работать, желаю трудиться, Желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущ
Описание слайда:

Желаю работать, желаю трудиться, Желаю успехов сегодня добиться. Ведь в будущем всё это вам пригодится. И легче в дальнейшем вам будет учиться  «Математика уступает свои крепости лишь  сильным и  смелым»                    А.П. Конфорович            

4 слайд С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? Объясните, как вы пони
Описание слайда:

С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? Объясните, как вы понимаете, что такое последовательность Какими могут быть последовательности? Приведите примеры бесконечных и конечных последовательностей. Как называются числа, образующие последовательность? c понятием последовательности Последовательность – это числовой ряд, заданный некоторой формулой или правилом Последовательности могут быть конечными и бесконечными Последовательность четных положительных чисел 2;4;6;8;… бесконечна, последовательность двузначных чисел 10;11;12;13;… конечна Числа, образующие последовательность, называются членами последовательности

5 слайд Способы задания числовой последовательности Словесный способ Рекуррентный спо
Описание слайда:

Способы задания числовой последовательности Словесный способ Рекуррентный способ Графический способ Аналитический способ

6 слайд Каким способом заданы следующие последовательности? Записать последовательнос
Описание слайда:

Каким способом заданы следующие последовательности? Записать последовательность, все члены которой с нечетными номерами равны -10, а с четными номерами 10 словесный рекуррентный графический аналитический

7 слайд Определите соответствие между числовой последовательностью и формулой, выража
Описание слайда:

Определите соответствие между числовой последовательностью и формулой, выражающей n член через n- 1 член 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 3) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … 2) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 2, 5, 8, 11, 14,… 2) an = a n -1 + (-2) 3) an = a n -1 + 0,5 4) an = a n -1 +1 1) an = a n -1 + 3

8 слайд Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия . Формула n-го члена арифметической прогрессии.

9 слайд Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой
Описание слайда:

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

10 слайд В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической прогре
Описание слайда:

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической прогрессии

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Определите разность в следующих арифметических прогрессиях 1; 4; 7; 10; … 1;
Описание слайда:

Определите разность в следующих арифметических прогрессиях 1; 4; 7; 10; … 1; -1; -3; -5; … 4; 4; 4; 4; … d=3, d › 0 d=-2, d ‹0 d=0

13 слайд 1) 3,6,9,12….. 5,12,18,24,30…. 7,14,21,28,35,49,... 4) 5,15,25,…,95…. 1000,10
Описание слайда:

1) 3,6,9,12….. 5,12,18,24,30…. 7,14,21,28,35,49,... 4) 5,15,25,…,95…. 1000,1001,1002,1003… 1,2,4,7,9,11… 5,4,3,2,1,0,-1,-2……

14 слайд  Задача.
Описание слайда:

Задача.

15 слайд Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена арифметической прогрессии

16 слайд Упражнение на применение формулы n-го члена
Описание слайда:

Упражнение на применение формулы n-го члена

17 слайд У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.  Теперь ра
Описание слайда:

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.  Теперь раскрасьте данный ряд двумя разными цветами в любом порядке. 1 6 9 5 3 2 4 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

18 слайд Я расскажу вам про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в нача
Описание слайда:

Я расскажу вам про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

19 слайд Определите арифметическую прогрессию 1 6 9 5 3 2 4 8 7
Описание слайда:

Определите арифметическую прогрессию 1 6 9 5 3 2 4 8 7

20 слайд Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

21 слайд Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я про
Описание слайда:

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд 1. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член к
Описание слайда:

1. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему: сложенному с одним и тем же числом; умноженному на одно и то же число; разделенному на одно и то же число; возведенному в квадрат. 2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии, надо: из первого вычесть второй; второй разделить на первый; первый умножить на второй; из последующего вычесть предыдущий. 3. Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 * d(n-1); an = a1 + d(n-1); an = a1 : d(n-1); an = d + a1(n-1). 4. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией? -1; 1;-1; 1; -1; 1; … -1; 3; 7; 11; 15; 19; … -1; -3; -9; -27; -81; … -1; 3; -7; 11; -15; 19; … 5. Первый член арифметической прогрессии a1; a2; 4; 8; … равен: а)1; b)12; c) -4; d) -1. 6. Найти разность арифметической прогрессии, если a3 = 4, a4= 8: a) d = -44 b) d = 0,5; c) d = 6; d) d = 4. 7. Найти a4, если a1 = 10; d = - 0,1: a) 97 b) 9,7; c) -9,7; d) -97.

24 слайд Взаимопроверка 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B Шкала оценок. «5»-7 «4»-5-6
Описание слайда:

Взаимопроверка 1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B Шкала оценок. «5»-7 «4»-5-6 «3»-4

25 слайд № 165,167,169. Теоретический материал. Найти примеры арифметической прогресси
Описание слайда:

№ 165,167,169. Теоретический материал. Найти примеры арифметической прогрессии в жизни

26 слайд Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения…
Описание слайда:

Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения… -этот урок дал мне для жизни… -больше всего понравились задания…

27 слайд Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была одним и тем же числом- constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Тема:Арифметическая прогрессия

ЦЕЛЬ:

·          научить узнавать арифметическую прогрессию, используя её определение и признак; ·          научить решать задачи, используя  определение, признак, формулу общего члена прогрессии.

ЗАДАЧИ УРОКА:

дать определение арифметической прогрессии, доказать признак арифметической прогрессии и научить применять их в решении задач.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

актуализация знаний учащихся, самостоятельная работа, индивидуальная работа, создание проблемной ситуации.

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:

ИКТ, проблемное обучение, дифференцированное обучение, здоровьесберегающие технологии.

ПЛАН УРОКА

 

 

Этапы занятия.

Время реализации.

1

Организационный  момент.

 

2

Повторение пройденного Мозговой штурм

 

3

Изучение нового материала

 

4.

Устная работа

 

5.

Изучение нового материала

 

6.

Упражнение на применение формулы  n-го члена

 

7

Физкультминутка

 

8

Изучение нового материала

 

9

Упражнение на применение свойства арифметической прогрессии

 

10

Прогрессия Вокруг нас

 

11

Тест

 

12

Домашнее задание. Подведение итогов.

 

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.