|
№ п.п.
|
Деятельность
преподавателя
|
Деятельность студента
|
Время
|
|
1
|
Преподаватель
предлагает студентам ответить на вопрос: “Какие предметы из окружающей среды
напоминают вам цилиндр?”. Ранее такой опрос был проведен среди других
студентов.
Преподаватель просматривает ответы и комментирует совпадающие, активизируя
совпадающие гиперссылки на слайде 2
(Слайды 3 - 6).
|
Группы по 2 человека пишут по три названия
предмета, по их мнению, больше всего ассоциирующегося со словом цилиндр.
|
5
мин.
|
|
2
|
Преподаватель предлагает студентам анализируя
алгоритм, по которому изучали многогранники, подумать и ответить на вопрос:
что мы можем узнать о цилиндре?
После ответов студентов, преподаватель
вместе с ними составляет план работы.(Слайд 7)
|
Студенты
предлагают свои варианты ответов.
Предполагаемые ответы:
- из каких элементов состоит цилиндр;
- познакомиться с сечениями цилиндра;
- как вычислить площадь поверхности
цилиндра.
|
5 мин.
|
|
III. Объяснение преподавателя
|
|
|
Пусть L - произвольная линия, лежащая в
плоскости a и m – прямая. Пересекающая эту плоскость.
Определение:
Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением
прямой АВ (клик мышкой в поле слайда и прямая АВ движется), которая
непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая
называется образующей, а линия L - направляющей.
Цилиндрическая поверхность называется
замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L –
незамкнутая.
(Слайд
8)
Определение: "Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение
замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными
плоскостями.
- часть цилиндрической поверхности,
ограничивающей цилиндр - боковая поверхность;
- части секущих параллельных плоскостей,
выделяемые цилиндрической поверхностью - его основания;
- часть образующей цилиндрической
поверхности - образующая цилиндра
- если в основании цилиндра круг - цилиндр
круговой.
(Слайд
9)
Другие виды цилиндров (Слайды 10-11)
Определение: "Прямым
круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а
образующая перпендикулярна основаниям".
В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем
называть просто “цилиндр”.
Его элементы: ось, радиус, высота,
образующая, основания, боковая поверхность. (Слайд 12)
|
Студенты
записывают теоретический материал и делают соответствующие чертежи в
тетрадях
|
15 мин.
|
|
IV. Самостоятельная работа студентов
|
|
|
Студентам предложено нанести на модель
цилиндра на парте данные элементы и продумать, что называется осью, радиусом
и высотой цилиндра. Затем проверяется правильность выполнения задания. (Слайд 13)
|
Студенты работают с моделью цилиндра на
чертеже
|
5 мин.
|
|
V. Объяснение преподавателя.
|
|
|
Цилиндр можно рассматривать как тело,
полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (можно
продемонстрировать действующую модель).
(Слайд
14)
|
Делают
записи в тетрадях
|
10 мин.
|
|
|
Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На
партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите, подумайте, как можно провести
сечения, и какие геометрические фигуры получатся в сечениях и ответьте на
вопрос: “Какие виды сечений вы получили и при каких условиях?”
|
Студенты
предлагают свои варианты ответов.
Предполагаемые ответы:
прямоугольник, овал или эллипс, круг.
|
3 мин.
|
|
|
Посмотрим, как они выглядят на чертежах и
воспроизведем на заготовках чертежей на вашем столе. (Слайды 15-19)
|
Студенты работают с моделью цилиндра на
чертеже
|
10 мин.
|
|
|
А теперь рассмотрим как вычисляется площадь
боковой и полной поверхности цилиндра .
(Слайд
20)
Учитель объясняет, как получается развертка
цилиндра.
(Слайд
21)
Удобно при решении задач применять следующие
факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых
поверхностей).
|
Делают
записи в тетрадях
|
7 мин.
|
|
|
После вывода и записи формулы учитель
предлагает устно на 2 варианта решить задачу (Слайд 22), ответы сдают
на заранее приготовленных листках, которые он проверяет.
|
Решают задачу
|
3 мин.
|
|
|
А теперь заглянем в “Мир цилиндров”
(Слайды
23-45)
|
Смотрят презентацию
|
8 мин.
|
|
|
Концентрируем внимание.
(Слайд
46)
|
Концентрируют
внимание
|
1 мин.
|
|
VI. Самостоятельная работа студентов
|
|
|
Тексты самостоятельной работы розданы
каждому учащемуся и дублируются. (Слайды 47-48)
|
Выполняют самостоятельную работу
|
7 мин.
|
|
|
После сбора заданий проводится самопроверка
(Слайды
49-50)
|
Анализируют
свои ошибки
|
3
мин.
|
|
VII. Итог занятия: Преподаватель выставляет оценки
и подводит итог изученного
|
3 мин.
|
|
VIII. Д.З. 1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого
равен 3 дм, а высота 5 дм (ответ дать, не вычисляя значения π )
2. Вычислите полную и боковую поверхность
равностороннего цилиндра, высота которого равна 15 см. (ответ дать, не
вычисляя значения π )
|
2 мин.
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.