Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Цилиндр"

Конспект урока по теме "Цилиндр"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тема занятия:

Цилиндр


Цели занятия:

1. Образовательная

1.1. Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра

1.2. Вывести формулу вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

1.3. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий


2. Развивающая

2.1. Способствовать у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи

2.2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами Математика и Информатика

2.3. Развивать пространственное воображение


3. Воспитательная

3.1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам

3.2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности

3.3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры

Тип занятия: урок получения новых знаний

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, презентация “Цилиндр”, модели цилиндров, бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работой, линейки, карандаши.

Ход занятия


  1. Организационный момент, в котором преподаватель формулирует тему, цели занятия. (Слайд 1) – 3 мин.

п.п.

Деятельность преподавателя

Деятельность студента

Время

1

Преподаватель предлагает студентам ответить на вопрос: “Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?”. Ранее такой опрос был проведен среди других студентов.

Преподаватель просматривает ответы и комментирует совпадающие, активизируя совпадающие гиперссылки на слайде 2

(Слайды 3 - 6).


Группы по 2 человека пишут по три названия предмета, по их мнению, больше всего ассоциирующегося со словом цилиндр.

5 мин.

2

Преподаватель предлагает студентам анализируя алгоритм, по которому изучали многогранники, подумать и ответить на вопрос: что мы можем узнать о цилиндре?

После ответов студентов, преподаватель вместе с ними составляет план работы.(Слайд 7)








Студенты предлагают свои варианты ответов.

Предполагаемые ответы:

- из каких элементов состоит цилиндр;

- познакомиться с сечениями цилиндра;

- как вычислить площадь поверхности цилиндра.


5 мин.

III. Объяснение преподавателя


Пусть L - произвольная линия, лежащая в плоскости a и m – прямая. Пересекающая эту плоскость.

Определение: Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой АВ (клик мышкой в поле слайда и прямая АВ движется), которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая называется образующей, а линия L - направляющей.

Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L – незамкнутая.

(Слайд 8)

Определение: "Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями.

- часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр - боковая поверхность;

- части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью - его основания;

- часть образующей цилиндрической поверхности - образующая цилиндра

- если в основании цилиндра круг - цилиндр круговой.

(Слайд 9)

Другие виды цилиндров (Слайды 10-11)

Определение: "Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а образующая перпендикулярна основаниям".

В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем называть просто “цилиндр”.

Его элементы: ось, радиус, высота, образующая, основания, боковая поверхность. (Слайд 12)




Студенты записывают теоретический материал и делают соответствующие чертежи в тетрадях

15 мин.

IV. Самостоятельная работа студентов


Студентам предложено нанести на модель цилиндра на парте данные элементы и продумать, что называется осью, радиусом и высотой цилиндра. Затем проверяется правильность выполнения задания. (Слайд 13)

Студенты работают с моделью цилиндра на чертеже

5 мин.

V. Объяснение преподавателя.


Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (можно продемонстрировать действующую модель).

(Слайд 14)

Делают записи в тетрадях

10 мин.


Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите, подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в сечениях и ответьте на вопрос: “Какие виды сечений вы получили и при каких условиях?”

Студенты предлагают свои варианты ответов.

Предполагаемые ответы:

прямоугольник, овал или эллипс, круг.

3 мин.


Посмотрим, как они выглядят на чертежах и воспроизведем на заготовках чертежей на вашем столе. (Слайды 15-19)

Студенты работают с моделью цилиндра на чертеже

10 мин.


А теперь рассмотрим как вычисляется площадь боковой и полной поверхности цилиндра .

(Слайд 20)

Учитель объясняет, как получается развертка цилиндра.

(Слайд 21)

Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).

Делают записи в тетрадях

7 мин.


После вывода и записи формулы учитель предлагает устно на 2 варианта решить задачу (Слайд 22), ответы сдают на заранее приготовленных листках, которые он проверяет.

Решают задачу

3 мин.


А теперь заглянем в “Мир цилиндров”

(Слайды 23-45)

Смотрят презентацию

8 мин.


Концентрируем внимание.

(Слайд 46)

Концентрируют внимание

1 мин.

VI. Самостоятельная работа студентов


Тексты самостоятельной работы розданы каждому учащемуся и дублируются. (Слайды 47-48)

Выполняют самостоятельную работу

7 мин.


После сбора заданий проводится самопроверка

(Слайды 49-50)

Анализируют свои ошибки

3

мин.

VII. Итог занятия: Преподаватель выставляет оценки и подводит итог изученного

3 мин.

VIII. Д.З. 1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3 дм, а высота 5 дм (ответ дать, не вычисляя значения π )

2. Вычислите полную и боковую поверхность равностороннего цилиндра, высота которого равна 15 см. (ответ дать, не вычисляя значения π )



2 мин.



Краткое описание документа:

 

Цели занятия:

1. Образовательная

1.1. Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра

1.2. Вывести формулу вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

1.3. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий

2. Развивающая

2.1. Способствовать у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи

2.2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами Математика и Информатика

2.3. Развивать пространственное воображение

3. Воспитательная

3.1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам

3.2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности

3.3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры

 

 

Автор
Дата добавления 09.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров242
Номер материала 433888
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх