423212
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

Конспект урока по теме: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Тема: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.


Цель урока: проверить знание формул.


Задачи урока:


Образовательные: научить применять формулы при решении задач.


Развивающие: развивать умение делать вычисления устно, видеть необходимость преобразований, продолжить развивать самостоятельность учащихся при решении задач, умение пользоваться дополнительной литературой.


Воспитательные: продолжить формирование активной жизненной позиции, честности и порядочности; продолжить воспитание у учащихся умения работать в коллективе, активной жизненной позиции, взаимовыручку.


Средства обучения: таблицы, схемы, учебное справочное пособие, интерактивная доска, карточки для проведения тестового контроля.


Тип урока: закрепление знаний учащихся, семинар.


Форма обучения: частично – поисковый, креативный.



Ход урока

Умение решать задачи – практическое

Искусство, подобно плаванию, или

Катанию на лыжах, или игре на фортепьяно:

Научиться этому можно, лишь подражая

Избранным образцам и постоянно тренируясь…

Д. Пойа


  1. Организационный момент (1-2 мин): приветствие, работа с журналом, выявление готовности учится к уроку, постановка цели урока.


  1. Повторение пройденного материала (5-7 мин.):


Найти область определения выражения:

а) аhello_html_f70412d.gif б) (х – 3)hello_html_m5c636e1a.gif в) (у+3)hello_html_m323bd247.gif г) хhello_html_33af6d77.gif д) (4 – х)hello_html_m676b15b2.gif

е) (2х – 3)hello_html_m676b15b2.gif ж) (4-2у)hello_html_m7f4ebcdc.gif

Ответы: а) [0; hello_html_m74e6612e.gif); б) [3; hello_html_m74e6612e.gif); в) [-3; hello_html_m74e6612e.gif); г) [0;hello_html_m74e6612e.gif); д) (-hello_html_m74e6612e.gif;4); е) (hello_html_m22ffa3f6.gif;hello_html_m74e6612e.gif); ж) (-hello_html_m74e6612e.gif; 2)

  1. Семинар по решению задач.

1) 13.Доказать, что уравнение hello_html_m47498d7b.gif имеет одно положительное и одно отрицательное решение.

Р е ш е н и е. Единственность положительного решения достаточно очевидна. Это следует из того, что hello_html_1822a652.gif при xhello_html_m78774d40.gif0, где f (x) – левая часть заданного уравнения, т. е. f (x) при xhello_html_m78774d40.gif0 монотонно возрастает, а f (0)= -2.

Докажем единственность отрицательного корня. Путей здесь много. Можно поступить следующим образом. Рассмотрим функции hello_html_me655947.gif

Докажем, что если hello_html_78e30cd2.gif то hello_html_m7c3b3f12.gif(x)>0.(Из этого будет следовать наше утверждение, поскольку в данном случаеhello_html_7cac0f55.gif возрастает везде, гдеhello_html_m39da75ad.gif. Но hello_html_me6398be.gif< 0, а при больших x будет hello_html_7cac0f55.gif>0.)

Имеем 4hello_html_mf189184.gif

Значит, hello_html_4b5cdcaa.gif при hello_html_m39da75ad.gif (x >0, hello_html_4430cadd.gif).

Утверждение доказано.


2) Найдите все числа hello_html_2e28ff68.gif, для которых hello_html_439ec6e6.gif

Ответ: hello_html_2e28ff68.gif=3

3) Работа в парах. Раздел С

171 1); 2)

Решение: 1) у=hello_html_255eef76.gif; у=(х*хhello_html_f70412d.gif)hello_html_f70412d.gifhello_html_m2f399fbf.gif у’=hello_html_m68feea65.gif

2) у=hello_html_4b77e6e6.gif; у=hello_html_m4910ff2d.gif; у’=hello_html_4c57dcf0.gif;

173 1); 2)

Решение: 1)hello_html_m524be510.giff(x)=(2x(3x)hello_html_m683148a6.gif)hello_html_m4e4e88dd.gif

hello_html_5d68db2d.gifxhello_html_f70412d.gif F(x)=hello_html_4bd0a79.gif

2)hello_html_m6a3359fe.gif; F(x)=hello_html_m74d4d0ab.gif

hello_html_m1465ea50.gif

  1. Тестовый контроль знаний.

Указание: Правильный ответ запишите в рамочку внизу заданий.

II Вычислите f’(1)

  1. f(x)=xhello_html_429504f9.gif 1. 5

  2. f(x)=hello_html_14a05b27.gif 2. 7

  3. f(x)=hello_html_138333b6.gif 3. -3

  4. f(x)=hello_html_m1e83e1e3.gif 4. 5

  5. f(x)=hello_html_7f437603.gif 5. 1

  6. f(x)=hello_html_m4ff9c85b.gif 6. -14

  7. f(x)=hello_html_17002223.gif 7. -2hello_html_42567408.gif

  8. f(x)=(x-2)hello_html_4aaacb2d.gif 8. -12

  9. f(x)=hello_html_m71962682.gif 9. 3,5

10.f(x)=hello_html_m311f4fb7.gif 10. -8hello_html_m324906d0.gif

  1. Домашнее задание(1-2 мин.) №174; №176 стр.85 №178 нестандартное задание из раздела С.


  1. Итог урока(5 мин.). Оценить работу учащихся. Хорошо подготовлена презентация для разбора трудных задач.



Краткое описание документа:

Тема: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

 Цель урока: проверить знание формул.

 Задачи урока:

 Образовательные: научить применять формулы при решении задач.

 Развивающие: развивать умение делать вычисления устно, видеть необходимость преобразований, продолжить развивать самостоятельность учащихся при решении задач, умение пользоваться дополнительной литературой.

 Воспитательные: продолжить формирование активной жизненной позиции, честности и порядочности; продолжить воспитание у учащихся умения работать в коллективе, активной жизненной позиции, взаимовыручку.

 Средства обучения: таблицы, схемы, учебное справочное пособие, интерактивная доска, карточки для проведения тестового контроля.

 Тип урока: закрепление знаний учащихся, семинар.

 Форма обучения: частично – поисковый, креативный

Общая информация

Номер материала: 111467

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.