Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

библиотека
материалов


Тема: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.


Цель урока: проверить знание формул.


Задачи урока:


Образовательные: научить применять формулы при решении задач.


Развивающие: развивать умение делать вычисления устно, видеть необходимость преобразований, продолжить развивать самостоятельность учащихся при решении задач, умение пользоваться дополнительной литературой.


Воспитательные: продолжить формирование активной жизненной позиции, честности и порядочности; продолжить воспитание у учащихся умения работать в коллективе, активной жизненной позиции, взаимовыручку.


Средства обучения: таблицы, схемы, учебное справочное пособие, интерактивная доска, карточки для проведения тестового контроля.


Тип урока: закрепление знаний учащихся, семинар.


Форма обучения: частично – поисковый, креативный.



Ход урока

Умение решать задачи – практическое

Искусство, подобно плаванию, или

Катанию на лыжах, или игре на фортепьяно:

Научиться этому можно, лишь подражая

Избранным образцам и постоянно тренируясь…

Д. Пойа


  1. Организационный момент (1-2 мин): приветствие, работа с журналом, выявление готовности учится к уроку, постановка цели урока.


  1. Повторение пройденного материала (5-7 мин.):


Найти область определения выражения:

а) аhello_html_f70412d.gif б) (х – 3)hello_html_m5c636e1a.gif в) (у+3)hello_html_m323bd247.gif г) хhello_html_33af6d77.gif д) (4 – х)hello_html_m676b15b2.gif

е) (2х – 3)hello_html_m676b15b2.gif ж) (4-2у)hello_html_m7f4ebcdc.gif

Ответы: а) [0; hello_html_m74e6612e.gif); б) [3; hello_html_m74e6612e.gif); в) [-3; hello_html_m74e6612e.gif); г) [0;hello_html_m74e6612e.gif); д) (-hello_html_m74e6612e.gif;4); е) (hello_html_m22ffa3f6.gif;hello_html_m74e6612e.gif); ж) (-hello_html_m74e6612e.gif; 2)

  1. Семинар по решению задач.

1) 13.Доказать, что уравнение hello_html_m47498d7b.gif имеет одно положительное и одно отрицательное решение.

Р е ш е н и е. Единственность положительного решения достаточно очевидна. Это следует из того, что hello_html_1822a652.gif при xhello_html_m78774d40.gif0, где f (x) – левая часть заданного уравнения, т. е. f (x) при xhello_html_m78774d40.gif0 монотонно возрастает, а f (0)= -2.

Докажем единственность отрицательного корня. Путей здесь много. Можно поступить следующим образом. Рассмотрим функции hello_html_me655947.gif

Докажем, что если hello_html_78e30cd2.gif то hello_html_m7c3b3f12.gif(x)>0.(Из этого будет следовать наше утверждение, поскольку в данном случаеhello_html_7cac0f55.gif возрастает везде, гдеhello_html_m39da75ad.gif. Но hello_html_me6398be.gif< 0, а при больших x будет hello_html_7cac0f55.gif>0.)

Имеем 4hello_html_mf189184.gif

Значит, hello_html_4b5cdcaa.gif при hello_html_m39da75ad.gif (x >0, hello_html_4430cadd.gif).

Утверждение доказано.


2) Найдите все числа hello_html_2e28ff68.gif, для которых hello_html_439ec6e6.gif

Ответ: hello_html_2e28ff68.gif=3

3) Работа в парах. Раздел С

171 1); 2)

Решение: 1) у=hello_html_255eef76.gif; у=(х*хhello_html_f70412d.gif)hello_html_f70412d.gifhello_html_m2f399fbf.gif у’=hello_html_m68feea65.gif

2) у=hello_html_4b77e6e6.gif; у=hello_html_m4910ff2d.gif; у’=hello_html_4c57dcf0.gif;

173 1); 2)

Решение: 1)hello_html_m524be510.giff(x)=(2x(3x)hello_html_m683148a6.gif)hello_html_m4e4e88dd.gif

hello_html_5d68db2d.gifxhello_html_f70412d.gif F(x)=hello_html_4bd0a79.gif

2)hello_html_m6a3359fe.gif; F(x)=hello_html_m74d4d0ab.gif

hello_html_m1465ea50.gif

  1. Тестовый контроль знаний.

Указание: Правильный ответ запишите в рамочку внизу заданий.

II Вычислите f’(1)

  1. f(x)=xhello_html_429504f9.gif 1. 5

  2. f(x)=hello_html_14a05b27.gif 2. 7

  3. f(x)=hello_html_138333b6.gif 3. -3

  4. f(x)=hello_html_m1e83e1e3.gif 4. 5

  5. f(x)=hello_html_7f437603.gif 5. 1

  6. f(x)=hello_html_m4ff9c85b.gif 6. -14

  7. f(x)=hello_html_17002223.gif 7. -2hello_html_42567408.gif

  8. f(x)=(x-2)hello_html_4aaacb2d.gif 8. -12

  9. f(x)=hello_html_m71962682.gif 9. 3,5

10.f(x)=hello_html_m311f4fb7.gif 10. -8hello_html_m324906d0.gif

  1. Домашнее задание(1-2 мин.) №174; №176 стр.85 №178 нестандартное задание из раздела С.


  1. Итог урока(5 мин.). Оценить работу учащихся. Хорошо подготовлена презентация для разбора трудных задач.



Краткое описание документа:

Тема: Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

 Цель урока: проверить знание формул.

 Задачи урока:

 Образовательные: научить применять формулы при решении задач.

 Развивающие: развивать умение делать вычисления устно, видеть необходимость преобразований, продолжить развивать самостоятельность учащихся при решении задач, умение пользоваться дополнительной литературой.

 Воспитательные: продолжить формирование активной жизненной позиции, честности и порядочности; продолжить воспитание у учащихся умения работать в коллективе, активной жизненной позиции, взаимовыручку.

 Средства обучения: таблицы, схемы, учебное справочное пособие, интерактивная доска, карточки для проведения тестового контроля.

 Тип урока: закрепление знаний учащихся, семинар.

 Форма обучения: частично – поисковый, креативный

Автор
Дата добавления 12.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1332
Номер материала 111467
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх