Конспект урока по теме: Корень n-ной степени и его свойства.

DOCX

План урока

Дата:

Класс: 11

Предмет: алгебра

Тема урока: Корень n-ной степени и его свойства.

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в ней мысли.

А.Д. Александров.

Цель урока: расширить и обобщить знания учащихся по данной теме; ввести понятие корня n-ной степени из числа , где n – произвольное натуральное число, . Дать определение арифметического корня n-ной степени из числа . Закрепить практическими упражнениями, рассмотрев свойства арифметического корня n -ной степени.

Задачи урока:

– образовательные: усвоение нового материала; решение уравнения . Повторить теорему о существовании корня, рассмотрев функцию .

– развивающие: продолжать развивать самостоятельность учащихся при доказательстве свойств арифметического корня n-ной степени, опираясь на свойства степеней с натуральным показателем и определение корня -ной степени. Стимулировать выполнение практических упражнений, оценивая труд учащихся.

– воспитательные: продолжить формирование активной жизненной позиции, честности и порядочности, воспитание у учащихся умения работать в коллективе, преодолевать трудности в процессе умственной деятельности.

Средства обучения: таблицы «Степень с натуральным показателем и ее свойства», «Свойства арифметических корней n-ной степени», учебное пособие, дидактический материал, интерактивная доска.

Тип урока: формирование новых знаний.

Форма обучения: словесная, частично-поисковая.

Ход урока.

1. Организационный момент (1-2 мин): приветствие, работа с журналом. Выявление готовности учащихся к уроку. Обмен тетрадей с целью проверки домашней работы, усвоение предыдущего материала.

2. Повторение пройденного материала. Предварительно дается задание четырем учащимся:

Первый ученик. Определение арифметического квадратного корня,

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Второй ученик . Действие нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня. имеет смысл при – любое число.

Третий ученик. Свойства арифметического квадратного корня.

а) Если ;

б) ;

в)

Решение квадратного уравнения .

Четвертый ученик. Свойства степени с натуральным показателем.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж).

Ответы учащихся с использованием интерактивной доски. Показ на слайдах.

3. Формирование новых знаний (12 мин). Аналогично определению квадратного корня из числа a определяется корень n-ной степени из числа a, где n – произвольное натуральное число,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

а);

б);

в);

г) .

Рассмотрим уровнение . Число корней этого уравнения зависит от n и a.

Рассмотрим функцию . При и n – любое число – возрастает, и имеет неотрицательный корень и только один .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Арифметическим корнем n-ной степени из числа а называют неотрицательное число, n-ная степень которого равна a.

При четном n существует два корня n-ной степени из любого положительного числа a, корень n-ной степени из числа 0 равен рулю, корень четной степени из отрицательных чисел не существует. При нечетном n существует корень n-ной из любого числа a и притом только один.

Краткая запись (в тетради).

n – четное число n – нечетное число,

а – любое число

справедливо равенство

а) в);

Основные свойства арифметических корней n-ной степени.

Для любых чисел выполняются равенства:

1); 3);

2) 4);

5); 6).

4. Обобщение нового материала практическими упражнениями (около 18 мин.).

1); 3);

2); 4);

5) сравнить ;

6) решить неравенство

Ответ: .

5.Домашнее задание (1-2 мин.):

а) теоретический материал. Стр.192–194;

б) практические упражнения. Стр.166-167;

№ 484(а), 486(а), 488(а), 490(а), 492(а), 496(а).

6.Итог урока. Оценка ответов учащихся:

по подготовке к уроку (4 ученика);

решение примеров на слайдах (1 ученик);

решение примеров у доски (1 ученик).

Краткое описание материала

Тема урока: Корень n-ной степени и его свойства.

А.Д. Александров.

Задачи урока:

– образовательные: усвоение нового материала; решение уравнения . Повторить теорему о существовании корня, рассмотрев функцию

Конспект урока по теме: Корень n-ной степени и его свойства.

Математика

Конспекты

(1 оценка)

12.11.2014

6151

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Ибраева Алмагуль Сарсимбаевна

учитель

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 32647
Подписчики: 0
Всего материалов: 25

32647
просмотров
25
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ибраева Алмагуль Сарсимбаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.