Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Критические точки функции.Максимумы и минимумы" (10 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по теме "Критические точки функции.Максимумы и минимумы" (10 класс)

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Учитель: Михалева Т.Н.

Тема: «Критические точки функции. Максимумы и минимумы».

Цель: закрепление знаний учащихся по двум пунктам исследования функции

- промежутки монотонности;

- максимумы и минимумы;

проверка уровня знаний учащихся;

продолжить формирование умений сравнивать, анализировать, делать

выводы.

Методы: беседа, работа в группах, самостоятельная работа, дифференцированный

подход.

Оборудование: проектор, компьютер

Ход урока

  1. Сообщение темы и целей урока

  2. Повторение изученного материала (устно):

Класс делится на 3 группы. Каждая группа получает карточки с заданиями. Вопросы обсуждаются в группе, затем заслушиваются ответы, дополнения членов групп.

Вопросы: 1) Что можно узнать о функции по её производной?

2) Может ли значение функции в точке максимума быть меньше

значения функции в точке минимума?

3) Доказать, что функции у = hello_html_723aa996.gif и у = tgx не имеют точек экстремума.

3. Закрепление материала

Учитель: послушайте стихотворение об исследовании функции:

hello_html_m268d72ef.png

hello_html_m71a55af2.png

Задание группам:

  1. Исследовать на максимум и минимум функции: а) f(x) = 2x4 – 4x2 +1

б) f(x) =hello_html_6cf50fae.gif



Поhello_html_m55c7ae0e.gifы от каждой группы, сравнить, найти ошибки, если они есть.

2)Послушайте и отгадайте:

hello_html_m928c36d.png

Учащиеся отвечают и переходят к заданию ( на экране таблица):

Х

(-7; 1)

1

(1; 6)

6

(6; 7)

f/ (х)

+

0

-

0

+

f (x)


10


-3


Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума

и минимума; схематически изобразите график функции. 1-ая часть задания выполняется

устно, 2-ая – в тетрадях, и первый выполнивший задание демонстрирует на доске.

3)№295(а,в) из учебника – двое работают у доски, остальные – в тетрадях.

4. Самостоятельная работа (тест – по карточкам, учащиеся рассаживаются по одному ):

1) Дана функция f(x) = - hello_html_m45756ffe.gif

Найти её критические точки.

а)- 1; 3 б) – 2; 1,5 в) – 1,5; 2 г) 0,5; 2

2)Найти точки экстремума функции f(x) = 1,5x4 + 3x3

a) xmin=0, xmax= -1,5 б) xmin= - 1,5; xmax= 0 в) xmin= - 1,5 г) xmax= 1,5

3) Найти промежутки убывания функции f(x) = x3 + 9x2 - 4

a) [6; 0] б) (- ; -6], [0; +) в) [0; 6] г) ( - ; 0], [6; +)

Часть учащихся, имеющих повышенный интерес к математике, выполняют задания на компьютере (работают с OMS Module П3 «Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума)

hello_html_m2a62a393.pnghello_html_m1a9e2099.png

hello_html_51609331.pnghello_html_m72d9426c.png

hello_html_m5ae588a3.png

5. Итоги урока

Самооценка, сравнение своей работы с работой членов групп. Выставление

оценок за урок. Дополнительные оценки после проверки теста.

6. Д/з. № 296(в,г), 299(в,г) из учебника; задание 8(7,9)(«Математика ЕГЭ.

Тематические тренировочные задания. Супертренинг», Л.Д.Лаппо, М.А.Попов)

Литература: 1) Учебник – «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл.» под

ред. А.Н.Колмогорова

2) «Алгебра(поурочные планы)10 класс», сост. Т.Л.ТАфанасьева,

Л.А.Тапилина, изд. « Учитель-АСТ», Волгоград

3)«Математика ЕГЭ. Тематические тренировочные задания.

Супертренинг», Л.Д.Лаппо, М.А.Попов

Интернет-ресурсы: http://fcior.edu.ru



Краткое описание документа:

Тип урока: закрепление знаний.

Методы:работа в группах, дифференцированный подход.

В каждую группу входят как учащиеся, хорошо подготовленные, умеющие обосновывать ответы, обобщать, так и менее подготовленные, с пониженной мотивацией к учению. Групповая работа помогает развитию коммуникативных способностей учащихся. На уроке учитель наблюдает и корректирует работу групп. При закреплении материала, прверке уровня знаний учащихся использовались учебник "Алгебра и начала математического анализа.10-11кл." под ред. Колмогорова А.Н., карточки с заданиями, компьютер (работа с OMS Module).

Общая информация

Номер материала: 586558

Похожие материалы