Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах.

Конспект урока по теме: Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре 11 класса

Тема: Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах

Разработал учитель математики Романова Ирина Викторовна, ГБОУ СОШ №851, г.Москва

Цель урока:

1.Повторить теоретический материал. Уметь применять свойства при решении уравнений и неравенств. Обобщить приобретенные знания.

2.Способствовать развитию мышления и речи, внимания и памяти, развитию умения анализировать, сопоставлять и

делать выводы

3.Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели, содействовать воспитанию интереса к предмету.


Оборудование: Карточки учёта; мультимедиа проектор, магнитная и меловая доски, карточки с дополнительными заданиями


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

Ход урока:

1этап Организационный момент.

На парте у каждого учащегося лежит карточка учета.

Карточка учета.

Фамилия ___________

Диктант


Разминка


Проверь себя


Математический поединок


Смотри, не ошибись


Логарифмический софизм


Итог


Оценка












Сегодня на уроке мы повторим материал по теме

«Логарифмы»

  1. Этап Диктант.

Вопросы – задания

На которые ученики отвечают да -1, нет – 0

1.Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел

2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.

3.Логарифмическая функция – чётная.

4.Логарифмическая функция – нечётная.

5.Логарифмическая функция – возрастающая.

6.График логарифмической функции пересекается с осью Ox.

7.График логарифмической функции симметричен относительно оси Ox.

8.График логарифмической функции всегда находится

в 1 и 4 четвертях

9.График логарифмической функции всегда пересекает Ox

в точке(1;0)

10.Существует логарифм отрицательного числа.

11.Существует логарифм дробного положительного числа.

12.График логарифмической функции проходит чрез точку(0;0).

Проверяют учащиеся работу соседа(работа в паре).

За каждое верное решение – 1б. Заносим результаты в карточку учёта. Ответ010001011010


3этап Разминка.

Какие формулы записаны неверно? Исправь их.

  1. loga1=0

  2. logaa=a

  3. loga(xy)=logax • logay

  4. loga (x/y) = logax - logay

  5. logaxp=logapx

  6. logakx=klogax

За каждое верное угаданное -1 балл и за верно исправленное 1 балл. Заносим в карточку учёта

4 этап Проверь себя.

Вариант 1.

hello_html_482f5a28.png

Вариант2.

hello_html_6c010cc4.png

Вычислить и прочитать полученное слово.

Учащиеся 1 варианта должны получить слово Джон

Учащиеся 2 варианта должны получить слово Непер

Получаем имя и фамилию математика Джона Непера.

За каждое верно решение задания- 2 балла заносим в карточку

Учёта.

5 этап Историческая справка.


Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».


6 этап Решение упражнений.

Математический поединок.

Решить уравнения.

1. hello_html_m4e85e4a0.png

2. hello_html_m16de0b4e.png

3. Найти область определения функции.

hello_html_4d6a7aff.png

Кто раньше сделает (верно), чем на доске получает 5 баллов и тот, кто на доске делает. Заносим в карточку учёта.

7 Этап Самостоятельная работа.

Смотри не ошибись.


1 вариант

  1. Решите уравнение.

log22x – log2x = 2

  1. Решите уравнение.

log2x = 2 log39 – log327

  1. Решите неравенство
    log0,5(x+7) ≥ -3

II вариант

  1. Решите уравнение.

log32x – log3x = 2

  1. Решите уравнение.

log4x = log55 – 2log749

  1. Решите неравенство
    log2(x+5) ≤ 3

Сверяем ответы самостоятельной работы (парная работа). За каждое верно выполненное задание – 5 баллов. Результат заносится в карточку учёта.

8 Этап Логарифмический софизм

Логарифмический софизм 2>3

(от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно С. обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям

Начнем с неравенства hello_html_55a5af28.gif, бесспорно верного. Затем следует преобразование hello_html_676a6705.gif, тоже не вызывающее сомнений. Большему значению соответствует больший логарифм, значит, hello_html_m3128a2a.gif, т.е. hello_html_m205339f.gif.

После сокращения на hello_html_450edc83.gif, имеем 2>3.


В чём ошибка этого доказательства? Кто верно нашёл ошибку – 6 баллов. Ошибка: при делении на lg ½ знак меняется, т. к lg ½ < 0.

9 Этап Итог урока.

Мы систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы при решении логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания, умения по теме. В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

10 Этап Домашнее задание.



























Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Конспект урока по теме: "Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах"  предназначен для систематизации и обобщения свойств логарифмической функции, применяя различные методы при решении логарифмических уравнений и неравенст. Использование конспекта идет параллельно с работой по учебнику  А.Г.Мордкович: Алгебра и начала математического анализа. На парте у каждого учащегося лежит карточка учета, в которой ученики записывают свои баллы за определенный этап. Урок разделен на несколько этапов: Диктант; Разминка; Проверь себя; Математический поединок; Смотри, не ошибись; Логарифмический софизм.  В конце прохождения этапа: Проверь себя, учащиеся получают имя и фамилию шотландского математика, которому принадлежит открытие термина: Логарифм, после чего идет историческая справка об этом ученом и его открытии. В конце урока приведено высказывание американского математика Мориса Клайна: "..., а математика способна достичь всех этих целей."

 

Автор
Дата добавления 11.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров230
Номер материала 563773
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх