1611787
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Лабиринт
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Лабиринт
библиотека
материалов

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.


План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.


Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

1 > 1

4 8

(½)² > (½)³

lg(½)² > lg(½)³

2lg½ > 3lg½

2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)


3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216; б) log5125; в) log0,50,25; г) log31.

2. Вычислите:

log47 log87 log0,17

а) 4 , б) 8 , в) 0,1

3. Вычислите:

а) log2⅔ + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

а) log35 и log37; б ) log0,3log0,37.

6. Сравните с нулём числа:

а) log35; б) log0,30,4; в) log70,1; г) log0,64.

7. Решите уравнение:

а) lg(3-x) = - 1; б) log3x + log3(x-2) = 1; в) log²7xlog7x =6.

8. Решите неравенство:

а) lg(3-x)<-1; а) log0,5x + log0,5(3-x)<-1; б) log²7x + log7x<6.


Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

2. а) 7; б) 7; в) 7.

3. а) 0; б) 1; в) 5.

4. ( 6; +∞)

5. а) log35 < log37; б) log0,35 > log0,37

6. а) log35 > 0; б) log0,30,4 > 0; в) log70,1 <0; г) log0,64 <0

7. а) 2,9; б) 3; в) 343

8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)


4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?


5. Контрольный тест.(15 мин)

Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131; г)lg100.

2. Вычислите:

log50,5 log648 log1,010,01

а) 5 б) 6 в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2; б) log310 – log33⅓; в) log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у = log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

а) log52 и log53; б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27; б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3; б)log5x + log5(x-4) = 1; в)log²6xlog6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)<-3; б)log5x + log5(x-4)>1; в)log²6xlog6x<2.


Ответы:

1. а) 2; б) ⅓; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 < log53; б) log0,59 < log0,57

6.а) log27 > 0; б) log0,20,15 > 0; в) log60,2 < 0; г) log0,78 <0

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

6. Итог урока.

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

        Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.

 

                                                      План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

 

                                                   Ход урока.

                                      1. Организация класса.

 Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

                                     2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x;             в) log9 =x;       д) logx (-25) =-2;      ж) log4 x = -1;                          б)log¼ x= -1;           г) log1 x =4 ;       е) logx 125 = 3;         з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

        1  > 1

        4     8

    (½)² > (½)³

 lg(½)² > lg(½)³

   2lg½ > 3lg½

          2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

 

                                  3. Проверочный тест.

 Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.