131635
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.


План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.


Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

1 > 1

4 8

(½)² > (½)³

lg(½)² > lg(½)³

2lg½ > 3lg½

2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)


3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216; б) log5125; в) log0,50,25; г) log31.

2. Вычислите:

log47 log87 log0,17

а) 4 , б) 8 , в) 0,1

3. Вычислите:

а) log2⅔ + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

а) log35 и log37; б ) log0,3log0,37.

6. Сравните с нулём числа:

а) log35; б) log0,30,4; в) log70,1; г) log0,64.

7. Решите уравнение:

а) lg(3-x) = - 1; б) log3x + log3(x-2) = 1; в) log²7xlog7x =6.

8. Решите неравенство:

а) lg(3-x)<-1; а) log0,5x + log0,5(3-x)<-1; б) log²7x + log7x<6.


Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

2. а) 7; б) 7; в) 7.

3. а) 0; б) 1; в) 5.

4. ( 6; +∞)

5. а) log35 < log37; б) log0,35 > log0,37

6. а) log35 > 0; б) log0,30,4 > 0; в) log70,1 <0; г) log0,64 <0

7. а) 2,9; б) 3; в) 343

8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)


4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?


5. Контрольный тест.(15 мин)

Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131; г)lg100.

2. Вычислите:

log50,5 log648 log1,010,01

а) 5 б) 6 в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2; б) log310 – log33⅓; в) log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у = log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

а) log52 и log53; б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27; б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3; б)log5x + log5(x-4) = 1; в)log²6xlog6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)<-3; б)log5x + log5(x-4)>1; в)log²6xlog6x<2.


Ответы:

1. а) 2; б) ⅓; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 < log53; б) log0,59 < log0,57

6.а) log27 > 0; б) log0,20,15 > 0; в) log60,2 < 0; г) log0,78 <0

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

6. Итог урока.

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.



Краткое описание документа:

        Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.

 

                                                      План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

 

                                                   Ход урока.

                                      1. Организация класса.

 Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

                                     2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x;             в) log9 =x;       д) logx (-25) =-2;      ж) log4 x = -1;                          б)log¼ x= -1;           г) log1 x =4 ;       е) logx 125 = 3;         з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

        1  > 1

        4     8

    (½)² > (½)³

 lg(½)² > lg(½)³

   2lg½ > 3lg½

          2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

 

                                  3. Проверочный тест.

 Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные

Общая информация

Номер материала: 175843

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.