Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.

План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log⅓ 9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

1 > 1

4 8

(½)² > (½)³

lg(½)² > lg(½)³

2lg½ > 3lg½

2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216; б) log5125; в) log0,50,25; г) log31.

2. Вычислите:

log47 log87 log0,17

а) 4 , б) 8 , в) 0,1

3. Вычислите:

а) log2⅔ + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

а) log35 и log37; б ) log0,35иlog0,37.

6. Сравните с нулём числа:

а) log35; б) log0,30,4; в) log70,1; г) log0,64.

7. Решите уравнение:

а) lg(3-x) = - 1; б) log3x + log3(x-2) = 1; в) log²7x – log7x =6.

8. Решите неравенство:

а) lg(3-x)<-1; а) log0,5x + log0,5(3-x)<-1; б) log²7x + log7x<6.

Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

2. а) 7; б) 7; в) 7.

3. а) 0; б) 1; в) 5.

4. ( 6; +∞)

5. а) log35 < log37; б) log0,35 > log0,37

6. а) log35 > 0; б) log0,30,4 > 0; в) log70,1 <0; г) log0,64 <0

7. а) 2,9; б) 3; в) 343

8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)

4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?

5. Контрольный тест.(15 мин)

Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131; г)lg100.

2. Вычислите:

log50,5 log648 log1,010,01

а) 5 б) 6 в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2; б) log310 – log33⅓; в) log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у = log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

а) log52 и log53; б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27; б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3; б)log5x + log5(x-4) = 1; в)log²6x – log6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)<-3; б)log5x + log5(x-4)>1; в)log²6x – log6x<2.

Ответы:

1. а) 2; б) ⅓; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 < log53; б) log0,59 < log0,57

6.а) log27 > 0; б) log0,20,15 > 0; в) log60,2 < 0; г) log0,78 <0

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

6. Итог урока.

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log⅓ 9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

1 > 1

4 8

(½)² > (½)³

lg(½)² > lg(½)³

2lg½ > 3lg½

2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 953 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Воспитательное мероприятие «Азбука правовой культуры» (путешествие по сказкам). (для возраста 12-14 лет)

06.12.2014
1246
4

docx

Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса « В МИРЕ ЗАКОНОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНОСТЕЙ »

06.12.2014
1268
7

pptx

Географические фигуры (2 класс)

06.12.2014
1006
0

docx

Рабочая программа по геометрии (10 класс)

06.12.2014
624
0

docx

Логические задачи по математике

06.12.2014
1640
2

docx

Рабочая программа по факультативному курсу "Графики улыбаются" (9 класс)

06.12.2014
830
1

docx

Урок по алгебре "Свойства логарифмов"

06.12.2014
453
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.12.2014 978
- DOCX 16.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Петрова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Петрова Светлана Викторовна
- На сайте: 9 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 16994
- Всего материалов: 10