Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.


План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.


Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

1 > 1

4 8

(½)² > (½)³

lg(½)² > lg(½)³

2lg½ > 3lg½

2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)


3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216; б) log5125; в) log0,50,25; г) log31.

2. Вычислите:

log47 log87 log0,17

а) 4 , б) 8 , в) 0,1

3. Вычислите:

а) log2⅔ + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

а) log35 и log37; б ) log0,3log0,37.

6. Сравните с нулём числа:

а) log35; б) log0,30,4; в) log70,1; г) log0,64.

7. Решите уравнение:

а) lg(3-x) = - 1; б) log3x + log3(x-2) = 1; в) log²7xlog7x =6.

8. Решите неравенство:

а) lg(3-x)<-1; а) log0,5x + log0,5(3-x)<-1; б) log²7x + log7x<6.


Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

2. а) 7; б) 7; в) 7.

3. а) 0; б) 1; в) 5.

4. ( 6; +∞)

5. а) log35 < log37; б) log0,35 > log0,37

6. а) log35 > 0; б) log0,30,4 > 0; в) log70,1 <0; г) log0,64 <0

7. а) 2,9; б) 3; в) 343

8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)


4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?


5. Контрольный тест.(15 мин)

Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131; г)lg100.

2. Вычислите:

log50,5 log648 log1,010,01

а) 5 б) 6 в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2; б) log310 – log33⅓; в) log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у = log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

а) log52 и log53; б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27; б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3; б)log5x + log5(x-4) = 1; в)log²6xlog6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)<-3; б)log5x + log5(x-4)>1; в)log²6xlog6x<2.


Ответы:

1. а) 2; б) ⅓; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 < log53; б) log0,59 < log0,57

6.а) log27 > 0; б) log0,20,15 > 0; в) log60,2 < 0; г) log0,78 <0

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

6. Итог урока.

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.



Краткое описание документа:

        Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.

 

                                                      План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

 

                                                   Ход урока.

                                      1. Организация класса.

 Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

                                     2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x;             в) log9 =x;       д) logx (-25) =-2;      ж) log4 x = -1;                          б)log¼ x= -1;           г) log1 x =4 ;       е) logx 125 = 3;         з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

        1  > 1

        4     8

    (½)² > (½)³

 lg(½)² > lg(½)³

   2lg½ > 3lg½

          2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

 

                                  3. Проверочный тест.

 Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные

Общая информация

Номер материала: 175843

Похожие материалы