Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме Признак перпендикулярности прямой и плоскости, геометрия 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме Признак перпендикулярности прямой и плоскости, геометрия 10 класс

библиотека
материалов

hello_html_6c33f44.gifhello_html_6c33f44.gifhello_html_6c33f44.gifГеометрия, 10 класс

Глава 2 Урок 4

Тема: ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Цель: сформировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

Ход урока

  1. Проверка домашнего задания.

Пока один человек у доски готовится к доказательству теоремы, другой оформляет решение домашней задачи № 129 на откидной доске, третий учащийся показывает и комментирует решение задачи № 131 через документ-камеру на экране.

  1. Устная работа.

Фронтальный опрос

1. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярна:

а) диаметру; нет;

б) двум радиусам; нет;

в) двум диаметрам, перпендикулярна плоскости круга? да.

2. Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости:

а) двум сторонам треугольника;

б) двум сторонам квадрата;

в) диагоналям параллелограмма.

Работа в парах по карточке

3. Дано ABCD – куб. Заполните пропуски о взаимном расположении прямых и плоскостей:

hello_html_5494ded8.gif

а) СС1…(DCB);

б) АА1…(DCB);

в) D1C1…(DCB);

г) В1С1…(DD1C1);

д) В1С1DC1;

е) А1D1DC1;

ж) ВВ1АС;

з) А1ВВС;

и) А1ВDC1.

4. Три луча ОМ, ON, ОК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению к плоскости, определяемой двумя другими лучами?

Что моделирует в классной комнате описанную комбинацию?

  1. Решение задач.

Работа в группах

hello_html_m508eaeaa.gif

1. Дано: Е hello_html_505928b9.gif(ABCD), ABCD
прямоугольник.
ВЕ hello_html_m4bb5386.gif АВ, ВЕ hello_html_m4bb5386.gifВС.

Доказать, что: а) ВЕ hello_html_m4bb5386.gifCD;
б)
CD hello_html_m4bb5386.gif(ВСЕ).

Найдите SECD, если CD = 6 см,
= 8 см.

hello_html_920ef7e.gif

2. Дано: ABCD – тетраэдр,
BD hello_html_m4bb5386.gifВС, DC hello_html_m4bb5386.gifАС, hello_html_14585a18.gifАСВ = 90°.

Доказать, что АСBD.

Найдите SABD, если AD = 25 см,
АВ = 24 см.

hello_html_1bef787b.gif

3. Дано: ABCD – тетраэдр.
AD hello_html_m4bb5386.gif АС, AD hello_html_m4bb5386.gifАВ, DC hello_html_m4bb5386.gifСВ.

Доказать, что: а) AD hello_html_m4bb5386.gifВС;
б)
ВС hello_html_m4bb5386.gif(ADC).

Найдите SАВС, если ВС = 4 см,
АС = 3 см.

hello_html_m4f9a44f6.gif

4. Дано: ABCD – тетраэдр.

hello_html_14585a18.gifADC = hello_html_14585a18.gifBDC,

hello_html_14585a18.gifABD = hello_html_14585a18.gifDAB.

Найдите hello_html_14585a18.gif(АВ, CD).

Решение

1. Δ ADB – равнобедренный hello_html_7002f907.gif
hello_html_7002f907.gif DK – высота и медиана.

2. Δ ADС = Δ ВDС (по двум сторонам и углу между ними) hello_html_7002f907.gif АС = CB.

3. hello_html_m689f7db7.gif

4. hello_html_309145a6.gif

5. hello_html_m7faf2b87.gif

Защита решений группами

  1. Подведение итогов.

Еще раз проговорить ключевые моменты темы (признак перпендикулярности)

  1. Домашнее задание.

Рабочая тетрадь №

  1. Рефлексия.

Нарисовать смайлик

«Мне все удалось» «У меня не все получилось» «У меня проблемы»






ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

Тема: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Цель: научиться решать задачи с применением признака перпендикулярности прямой и плоскости.


Работа в парах. Дано ABCD – куб. Заполните пропуски о взаимном расположении прямых и плоскостей:

hello_html_5494ded8.gif

а) СС1…(DCB);

б) АА1…(DCB);

в) D1C1…(DCB);

г) В1С1…(DD1C1);

д) В1С1DC1;

е) А1D1DC1;

ж) ВВ1АС;

з) А1ВВС;

и) А1ВDC1.

ВОПРОС: Три луча ОМ, ON, ОК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению к плоскости, определяемой двумя другими лучами?


Решение задач.

hello_html_m508eaeaa.gif

1. Дано: Е hello_html_505928b9.gif(ABCD), ABCD – прямоугольник. ВЕ hello_html_m4bb5386.gif АВ, ВЕ hello_html_m4bb5386.gifВС.

Доказать, что: а) ВЕ hello_html_m4bb5386.gifCD; б) CD hello_html_m4bb5386.gif(ВСЕ).

Найдите SECD, если CD = 6 см, = 8 см.

hello_html_920ef7e.gif

2. Дано: ABCD – тетраэдр,
BD hello_html_m4bb5386.gifВС, DC hello_html_m4bb5386.gifАС, hello_html_14585a18.gifАСВ = 90°.

Доказать, что АСBD.

Найдите SABD, если AD = 25 см, АВ = 24 см.

hello_html_1bef787b.gif

3. Дано: ABCD – тетраэдр.
AD hello_html_m4bb5386.gif АС, AD hello_html_m4bb5386.gifАВ, DC hello_html_m4bb5386.gifСВ.

Доказать, что: а) AD hello_html_m4bb5386.gifВС;б) ВС hello_html_m4bb5386.gif(ADC).

Найдите SАВС, если ВС = 4 см,
АС = 3 см.

hello_html_m4f9a44f6.gif

4. Дано: ABCD – тетраэдр.

hello_html_14585a18.gifADC = hello_html_14585a18.gifBDC,

hello_html_14585a18.gifABD = hello_html_14585a18.gifDAB.

Найдите hello_html_14585a18.gif(АВ, CD).




Нарисуй смайлик:

Краткое описание документа:

Конспект урока геометрии в 10 классе. Целью данного урока является формирование у обучающихся навыка применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

Данный урок является четвертым в теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

 На уроке применяеся дифференцированный подход к проверке домашнего задания, используются парная и групповая формы работы. Урок построен с притенением ИКТ-техники: проверка домашнего задания проводится с применением документ-камеры. В конце урока проводится рефлексия - ребятам предлагается нарисовать смайлик.

урок разработан по учебнику Л.С. Атанасяна

Автор
Дата добавления 09.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2020
Номер материала 180318
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх