Конспект урока по теме "Производная"

Скачать материал

План – конспект открытого урока по математическому анализу,

проведенного в 11 М классе гимназии № 125

для директоров школ Республики Татарстан

Тема урока – «Производная и ее применение»

Цели урока – обобщить изученный материал по теме «Производная», подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока.

Постановка целей и задач урока (4 минуты)
Устная работа по группам (8минут)

Класс делится на три команды, в каждой из которых выбирается капитан, координирующий действия сотоварищей. На данном этапе учащиеся получают карточки с заданиями, выполнив которые они могут отгадать имена великих математиков, заработав при этом стартовый капитал. Каждое верно решенное задание приносит командам 1 у. е. Полученная сумма увеличивается на 8 у.е.

Примеры заданий приведены ниже.( Полный список в приложении)

*Вычислите* 1а				*Вычислите* 1в
	А	Б	В		О	А	Е
	-1	1	2		-1	-2	1
	У	Ф	Х		П	Р	С
	1	-1	0		2	3	4
	К	Л	М		У	Ф	Х
	1					-	0
	Е	И	О		И	Е	Я
	1	-1	0		1	2	-2
	П	Р	С		Р	С	Т
	2	1	3		1	3	2

Математический аукцион (30 минут)

Команды получают прайс–листы, в которых приведены задания по трем разделам курса, распределенные по уровню сложности, и указаны «стартовые цены» на них.

В каждом из разделов капитан заявляет уровень сложности и его цену, при этом начальная цена не может быть превышена более чем в два раза. Номер задания выбирается при помощи жребия, и, после короткого обсуждения, капитан называет отвечающего игрока. В случае, если задание выполнено верно, заявленная сумма переходит на счет команды, в противном случае с него снимается половина стартовой цены и вся сумма ее превышающая.

Оппоненты также могут «заработать» на чужом задании при условии, что они обнаружат ошибку в решении соперников. В этом случае на их счет переводится половина стартовой цены.

В случае «банкротства» одной из команд, она может играть в долг, но вынуждена будет рассчитаться с долгами и плюс к этому отдать « проценты» - четверть своего выигрыша

Во время подготовки выбранных игроков к ответу учащимся могут быть предложены дополнительные задания, справившись с которыми также можно преумножить свой капитал.

Прайс-лист и образцы заданий приведены в приложении.

Результаты команд заносятся в сводную таблицу, которая приведена ниже.

Команда 1 Начальный капитал
№ задания	Стоимость	Доб.стоимость	№ п/п	Результат
*Задание1*
*Задание2*
*Задание3*
Итог

Команда 2 Начальный капитал
№ задания	Стоимость	Доб.стоимость	№ п/п	Результат
*Задание1*
*Задание2*
*Задание3*
Итог

Команда 3 Начальный капитал
№ задания	Стоимость	Доб.стоимость	№ п/п	Результат
*Задание1*
*Задание2*
*Задание3*
Итог

Капитан команды, победившей в аукционе отмечает отличившихся игроков, при этом ведущий оставляет за собой право отметить самых активных в проигравших командах.

Подведение итогов урока (3 минуты)

Приложение.

Расшифровка заданий первого этапа.

1а	АХМЕС ( около 2000 л до н. э.) египетский жрец и писец, составитель первого дошедшего до нас руководства по арифметике и геометрии ( папируса Ринда)
1б	БРАГЕ – датский астроном, работы которого сыграли большую роль в развитии тригонометрии.
1в	АРХИТ – древнегреческий математик и астроном, государственный деятель и полководец. Ему принадлежит решение задачи удвоения куба, приписывается установление первых принципов механики, а также изобретение блока и винта.
2а	ДАРБУ – французский математик .Основные труды по дифференциальной Геометрии. В механике плодотворно занимался вопросами кинематики, равновесия и т. д
2б	ВОЛЬФ – немецкий философ, математик, сыграл большую роль при создании Петербургской АН, автор нескольких учебников по физике и математике, ему принадлежит термин «квадратное уравнение
2в	ЖИРАР – голландский математик, одним из первых (1629) высказал основную теорему алгебры, учитывая наряду с положительными корнями отрицательные и мнимые.
3а	ГОРНЕР – английский математик. Основные труды по теории алгебраических уравнений. С его именем связана схема Горнера – деления многочлена на двучлен
3б	КАНТОР Георг – немецкий математик. Разработал теорию бесконечных множеств. Ввел понятия предельной точки, производного множества, развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (аксиому Кантора)
3в	ЛАНДАУ – немецкий математик. Основные труды по аналитической теории чисел и теории функции комплексного переменного. Написал курс анализа, построенный с безупречной логической точностью.

Задания для устной работы..

*Вычислите 1а*				*Вычислите 1в*
	А	Б	В		О	А	Е
	-1	1	2		-1	-2	1
	У	Ф	Х		П	Р	С
	1	-1	0		2	3	4
	К	Л	М		У	Ф	Х
	1					-	0
	Е	И	О		И	Е	Я
	1	-1	0		1	2	-2
	П	Р	С		Р	С	Т
	2	1	3		1	3	2
*Вычислите* 1б				*Вычислите* 2б
	А	Б	В		А	Б	В
	2	3	4		2	-3	6
	П	Р	С		О	У	Е
	1	3	-1		4	-3	7
	А	О	И		К	Л	М
		-	1		1		2
	Г	Д	К		Ь	К	Г
	2	-2	1		6	3	-3
	Е	Я	А		Ф	Б	Р
	1	0	-1		4	6	8

*Вычислите* 2а				*Вычислите* 2в
	Г	Д	Е		З	Ж	П
	-4	12	8		7	-5	-2
	А	О	У		И	Е	О
	6	10	-8		-12	12	-8
	Р	В	Т		Р	М	В
		-4	-2			-1	2
	Б	Н	В		Ю	Я	А
	-24	12	-36		0	4	12
	А	У	О		Н	Ф	Р
	9	3	1		64	4	16

*Вычислите* 3а				*Вычислите* 3б
	Г	Д	Е		К	О	Т
	-6	-3	-2		-6	-3	-2
	Х	О	Р		Ч	А	Т

	Р	А	К		Н	О	С
	-0,5	-1	2		-0,5	-1	2
	К	В	Н		А	Р	Т
	-3	1	0		-3	1	0
	О	Л	Е		С	Т	О
	1	-1	0		1	-1	0
	П	Р	С		У	Р	А
	3	4	6		3	4	6

*Вычислите* 3в				*Вычислите* 3б
	Л	О	М		К	О	Т
	-6	-3	-2		-6	-3	-2
	П	А	Р		Ч	А	т

	Н	И	К		Н	О	С
	-0,5	-1	2		-0,5	-1	2
	К	П	Д		А	Р	Т
	-3	1	0		-3	1	0
	Б	Р	А		С	Т	О
	1	-1	0		1	-1	0
	К	У	Б		У	Р	А
	3	4	6		3	4	6

Задания основной части урока.

*ПРАЙС - ЛИСТ*
Вычисление производных
*Начальная цена – 4 у. е.*
1	Вычислите производную функции
2	Вычислите производную функции
3	Вычислите производную функции
*Начальная цена – 8 у. е.*
1	Вычислите производную функции
2	Вычислите производную функции
3	Вычислите производную функции
*Начальная цена – 12 у. е.*
1	Даны две функции . При каких имеет место равенство , если ?
2	Даны две функции . При каких имеет место равенство , если ?
3	Даны две функции . При каких имеет место равенство , если ?
Геометрический и физический смысл производной
*Начальная цена – 4 у. е.*
1	При движении тела по прямой расстояние ( в метрах) от начальной точки меняется по закону ( – время движения в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через две секунды после начала движения.
2	Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .
3	К параболе в некоторой точке проведена касательная под углом к оси абсцисс. Найдите координаты точки касания.
*Начальная цена – 8 у. е.*
1	Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону . Координата измеряется в метрах, время – в секундах. Найдите кинетическую энергию и силу, действующую на тело через 2 секунды после начала движения.
2	По прямой движутся две материальные точки по законам и . Координата измеряется в метрах, время – в секундах. В каком промежутке времени скорость первой точки меньше скорости второй точки.
3	В точке проведена касательная к графику функции . Найдите длину отрезка касательной, заключенного между осями координат.
*Начальная цена – 12 у. е.*
1	При движении тела по прямой расстояние ( в метрах) от начальной точки меняется по закону ( – время движения в секундах). Определите при каких значениях и скорость и ускорение тела через две секунды после начала движения равны соответственно .
2	Напишите уравнение касательной к графику функции , отсекающей на положительных направлениях осей координат равные отрезки.
3	Найдите , если известно, что прямая является касательной к графику функции
Исследование функции
*Начальная цена – 4 у. е.*
1	Найдите промежутки возрастания функции
2	Найдите точки экстремума функции
3	Определите наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке
*Начальная цена – 8 у. е.*
1	Найдите промежутки возрастания функции
2	Найдите точки экстремума функции
3	Определите наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке
*Начальная цена – 12 у. е.*
1	При каких значениях функция возрастает на всей числовой прямой?
2	Найдите наибольшее значение при которых является точкой экстремума функции .
3	На кривой найдите точку, ближайшую к точке

Дополнительные задания

а)

*Найдите ошибки, если они есть!*
Найдите производные следующих функций
1	Решение.
2	Решение.
3	Решение.

5. Ответы

*ПРАЙС – ЛИСТ ОТВЕТЫ*
Вычисление производных
*Начальная цена – 4 у. е.*
1
2
3
*Начальная цена – 8 у. е.*
1	Вычислите производную функции
2	Вычислите производную функции
3	Вычислите производную функции
*Начальная цена – 12 у. е.*
1	,
2	,
3	,
Геометрический и физический смысл производной
*Начальная цена – 4 у. е.*
1
2
3
*Начальная цена – 8 у. е.*
1	9ДЖ, 8Н
2	(2;3)
3
*Начальная цена – 12 у. е.*
1
2
3
Исследование функции
*Начальная цена – 4 у. е.*
1
2
3
*Начальная цена – 8 у. е.*
1
2
3
*Начальная цена – 12 у. е.*
1
2
3

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока по теме "Производная""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Тема урока - "Производная и ее применение"

Цели урока:

обучающие: обобщить изученный материал по теме "Производная" , подготовить учащихся к контрольной работе;

воспитательные: совершенствовать навыки коллективной работы;

развивающие: формироватьумения применять имеющиеся знания в нестандартной обстановке.

Ход урока.

Класс разбивается на три команды, в каждой из которых выбирается капитан,координирующий действия сотоварищей. На начальном этапе команды пытаются заработать стартовый "капитал", чтобы на основном этапе постараться его преумножить и выиграть аукцион.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 776 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по алгебре 7 класс, учебник Алгебра - 7, А.Г.Мордкович

17.11.2014
1759
0

docx

Доклад по математике на тему"Универсальные учебные действия"

17.11.2014
2665
0

pptx

Презентация для підготовки до ДПА з математики у 9 класі з теми " Функції. Властивості функції"

17.11.2014
3287
7

docx

Методическая разработка по математике: "Стартовая работа для 5 класса"

17.11.2014
682
0

pptx

Презентация по алгебре к уроку «Множества точек на координатной прямой».

Рейтинг: 5 из 5

17.11.2014
7733
586

docx

Заключительное мероприятие недели физики и математики(5-9кл)

17.11.2014
1188
0

pptx

Задание 5 ОГЭ 2015

17.11.2014
8743
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 17.11.2014 733
- DOCX 277.2 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Чикрин Евгений Александрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Чикрин Евгений Александрович
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 144406
- Всего материалов: 19