Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"

библиотека
материалов


hello_html_m7e81d3b9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gif







Конспект урока

по геометрии

7 класс

«Равнобедренный

треугольник

и его свойства»



Мирязова Люция Альбертовна,

учитель математики






















2013 г.





Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)



Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Основной вид работы – групповой, дифференциация работы заключается в том, что:

1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;

2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе; 3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.


Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.


Развивающий аспект:

  • развивать навыки анализа, сравнения материала;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.


Воспитательный аспект:

  • создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

  • помочь осознать ценность совместной деятельности;

  • воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.


Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа


Используемые технологии:

  • технология сотрудничества;

  • технология проблемного обучения;

  • информационные технологии.


Оборудование:

  • компьютер;

  • интерактивная доска;

  • проектор;

  • презентация Microsoft Office PowerPoint

  • конверты с заданиями, клей











Ход урока.

Поприветствовать учеников, сказать: «Здравствуйте!»

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира

- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.

Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)


План урока:

  1. Разминка 5-6 минут

  2. Тестирование 3-4 минуты

  3. Лабораторная работа 15 минут

  4. Свойства 5 минут

  5. Тестирование и изготовление лица человека 10 минут

  6. Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут



  1. Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):

  1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);

  2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

  3. Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла – луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)

  4. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

  5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);

  6. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)

  7. Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);

  8. Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

  9. Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)

  10. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).

- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи

Устная работа по слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.


Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.




Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.


Выключаем проектор.

  1. Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.

Вариант 1.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1)

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см






А) 120о; Б) 60о; В) 100о


2)






3) А) 60о; Б) 120о; В) 50о







Вариант 2.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

  1. А) 60о; Б) 80о; В) 40о



2) А) 110о; Б) 70о; В) 140о






3) Найти: hello_html_50cb262d.gif1, hello_html_50cb262d.gif3, hello_html_50cb262d.gif4

А) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif3 = 60о, hello_html_50cb262d.gif4 = 120о;

Б) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif4 = 60о, hello_html_50cb262d.gif3 = 120о;

В) hello_html_50cb262d.gif1 = hello_html_50cb262d.gif3 = 120о, hello_html_50cb262d.gif4 = 60о



- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.


- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.


  1. - Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».

Выберите старшего в группе.

Лабораторная работа


Проблема:

1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.

2)Дать определение.

3) Выяснить, какими свойствами они обладают.

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.


Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.


Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:


ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:


ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………

……………………………………………………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;


Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

в ∆АВС: hello_html_50cb262d.gifА = ……; hello_html_50cb262d.gifВ = …….; hello_html_50cb262d.gifС = …….

в ∆MNK: hello_html_50cb262d.gifM = ……; hello_html_50cb262d.gifN = …….; hello_html_50cb262d.gifK = …….

в ∆STR: hello_html_50cb262d.gifS = ……; hello_html_50cb262d.gifT = …….; hello_html_50cb262d.gifR = …….


Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:

В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..


- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…


А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B



Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..



C

A



D



Доказательство.

  1. Проведем биссектрису ВD.

  2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

  1. АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

  2. АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)


Тогда ……… = ………., ч.т.д.


У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.


- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.


После лабораторной работы отрабатываем новый материал с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)

- А теперь проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.

Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.


Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».


  1. Итоги урока, оценки

Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.

Домашнее задание: прочитать стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)



А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.

Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.



У кого 8-10 фишек оценка «5»,

У кого 5-7 фишек оценка»4».

Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.



Краткое описание документа:

 Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

 

Развивающий аспект:

-      развивать навыки анализа, сравнения материала;

-      развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-      содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

 

Воспитательный аспект:

-      создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

-      воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

-      помочь осознать ценность совместной деятельности;

-      воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

 

Формы организации учебной деятельности:

-      фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

 

Используемые технологии:

-      технология сотрудничества;

-      технология проблемного обучения;

-      информационные технологии.

 

Оборудование:

-      компьютер;

-      интерактивная доска;

-      проектор;

-      презентация MicrosoftOfficePowerPoint

 

-      конверты с заданиями, клей

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров591
Номер материала 178383
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх