Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"

Конспект урока

по геометрии

7 класс

«Равнобедренный

треугольник

и его свойства»

Мирязова Люция Альбертовна,

учитель математики

2013 г.

Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Основной вид работы – групповой, дифференциация работы заключается в том, что:

1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;

2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе; 3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.

Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающий аспект:

• развивать навыки анализа, сравнения материала;

• развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

• помочь осознать ценность совместной деятельности;

• воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

• технология сотрудничества;

• технология проблемного обучения;

• информационные технологии.

Оборудование:

• компьютер;

• интерактивная доска;

• проектор;

• презентация Microsoft Office PowerPoint

• конверты с заданиями, клей

Ход урока.

Поприветствовать учеников, сказать: «Здравствуйте!»

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира

- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.

Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)

План урока:

1. Разминка 5-6 минут

2. Тестирование 3-4 минуты

3. Лабораторная работа 15 минут

4. Свойства 5 минут

5. Тестирование и изготовление лица человека 10 минут

6. Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут

1. Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);

2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

3. Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла – луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)

4. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);

6. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)

7. Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);

8. Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

9. Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)

10. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).

- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи

Устная работа по слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.

Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55^о, а сторона АВ равна 8 см.

Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.

Выключаем проектор.

2. – Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.

Вариант 1.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1)

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см

А) 120^о; Б) 60^о; В) 100^о

2)

3) А) 60^о; Б) 120^о; В) 50^о

Вариант 2.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1. А) 60^о; Б) 80^о; В) 40^о

2) А) 110^о; Б) 70^о; В) 140^о

3) Найти: 1, 3, 4

А) 1 = 3 = 60^о, 4 = 120^о;

Б) 1 = 4 = 60^о, 3 = 120^о;

В) 1 = 3 = 120^о, 4 = 60^о

- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.

- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.

3. - Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».

Выберите старшего в группе.

Лабораторная работа

Проблема:

1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.

2)Дать определение.

3) Выяснить, какими свойствами они обладают.

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………

……………………………………………………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

1. ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

2. ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

3. ∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

в ∆АВС: _{А = ……; В = …….; С = …….}

в ∆MNK: _{M = ……; N = …….; K = …….}

в ∆STR: _{S = ……; T = …….; R = …….}

_{Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:}

_{В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..}

_{- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…}

_{А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.}

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

C

A

D

Доказательство.

1. Проведем биссектрису ВD.

2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

1. АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

2. ∟АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); ………….. = …………..

3. ……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)

Тогда ……… = ………., ч.т.д.

_{У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.}

- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.

После лабораторной работы отрабатываем новый материал с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)

- А теперь проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.

Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.

Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».

5. Итоги урока, оценки

Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.

Домашнее задание: прочитать стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)

А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.

Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.

У кого 8-10 фишек оценка «5»,

У кого 5-7 фишек оценка»4».

Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.