-
Курсы
-
Другое
Конспект урока
по геометрии
7 класс
«Равнобедренный
треугольник
и его свойства»
Мирязова Люция Альбертовна,
учитель математики
2013 г.
Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)
Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Основной вид работы – групповой, дифференциация работы заключается в том, что:
1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;
2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе; 3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.
Цели урока:
Образовательный аспект:
- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;
- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;
- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Развивающий аспект:
- развивать навыки анализа, сравнения материала;
- развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;
- содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.
Воспитательный аспект:
- создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;
- воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;
- помочь осознать ценность совместной деятельности;
- воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.
Формы организации учебной деятельности:
- фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа
Используемые технологии:
- технология сотрудничества;
- технология проблемного обучения;
- информационные технологии.
Оборудование:
- компьютер;
- интерактивная доска;
- проектор;
- презентация Microsoft Office PowerPoint
- конверты с заданиями, клей
Ход урока.
Поприветствовать учеников, сказать: «Здравствуйте!»
Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира
- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.
Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)
План урока:
I. Разминка 5-6 минут
II. Тестирование 3-4 минуты
III. Лабораторная работа 15 минут
IV. Свойства 5 минут
V. Тестирование и изготовление лица человека 10 минут
VI. Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут
I. Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):
1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);
2) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);
3) Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла – луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)
4) Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);
5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);
6) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)
7) Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);
8) Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)
9) Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)
10) Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).
- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи
Устная работа по слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.
Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.
Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.
Выключаем проектор.
II. – Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.
Вариант 1.
Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)
1)
А) 4
см; Б) 6 см; В) 8 см
А) 120о;
Б) 60о; В) 100о
2)
3) А) 60о; Б) 120о;
В) 50о
Вариант 2.
Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)
1) А) 60о; Б) 80о; В) 40о
2)
А)
110о; Б) 70о; В) 140о
3) Найти: 
1, 3, 4
А) 1 = 3 = 60о,
4 = 120о;
Б) 1 = 4 = 60о,
3 = 120о;
В) 1 = 3 = 120о,
4 = 60о
- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.
- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.
III. - Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».
Выберите старшего в группе.
Лабораторная работа
Проблема:
1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.
2)Дать определение.
3) Выяснить, какими свойствами они обладают.
(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)
Оборудование: масштабная линейка, транспортир.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.
Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:
1) АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
2) MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
3) ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
4) DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
5) OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………
……………………………………………………………………………………………….
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........
А равнобедренный – равносторонним?...........
Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:
1) ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
2) ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
3) ∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;
Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:
в ∆АВС: А
= ……; В
= …….; С = …….
в ∆MNK: M = ……; N = …….; K = …….
в ∆STR: S = ……; T = …….; R = …….
Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:
В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..
- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…
А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.
IV.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.
|
Дано:
Δ АВС - ………………
Доказать: ∟… = ∟…..
|
||||||
|
||||||
|
||||||
Доказательство.
1. Проведем биссектрису ВD.
2. 
Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:
1) АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);
2) ∟АВD =
………(т.к. ВD - ………Δ
АВС ); 
………….. = …………..
3) ……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)
Тогда ……… = ………., ч.т.д.
У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.
- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.
После лабораторной работы отрабатываем новый материал с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)
- А теперь проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.
Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.
Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».
V. Итоги урока, оценки
Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.
Домашнее задание: прочитать стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)
А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.
Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.
У кого 8-10 фишек оценка «5»,
У кого 5-7 фишек оценка»4».
Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.
Настоящий материал опубликован пользователем Мирязова Люция Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
