Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"

Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока

 по геометрии

7 класс

«Равнобедренный

треугольник

 и его свойства»

 

                                             

 

Мирязова Люция Альбертовна,

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013 г.

 

 

Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

 

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

     Основной вид работы – групповой, дифференциация работы заключается в том, что:

 1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;

2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе;                        3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.

 

 Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

 

Развивающий аспект:

-      развивать навыки анализа, сравнения материала;

-      развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-      содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

 

Воспитательный аспект:

-      создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

-      воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

-      помочь осознать ценность совместной деятельности;

-      воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

 

Формы организации учебной деятельности:

-      фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

 

Используемые технологии:

-      технология сотрудничества;

-      технология проблемного обучения;

-      информационные технологии.

 

Оборудование:

-      компьютер;

-      интерактивная доска;

-      проектор;

-      презентация Microsoft Office PowerPoint

-      конверты с заданиями, клей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока.

Поприветствовать учеников, сказать: «Здравствуйте!»

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира

- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.

Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)

 

План урока:

                  I.             Разминка 5-6 минут

              II.             Тестирование 3-4 минуты

          III.             Лабораторная работа 15  минут

           IV.             Свойства 5 минут

               V.            Тестирование и изготовление лица человека 10 минут

           VI.             Итоги урока, домашнее задание, оценки  5 минут        

 

 

I.                    Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! -  то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться  слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):

1)      Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);

2)      Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

3)      Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла – луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)

4)      Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

5)      Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);

6)      Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)

7)      Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);

8)      Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

9)      Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)

10)  Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).

- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи

Устная работа по  слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.

 

    

Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.

 

 

Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО,   АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок    АВ = 12 см.

 

Выключаем проектор.

II.                 – Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.

Вариант 1.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

      1)

         А)  4 см;           Б)  6 см;         В)  8 см

 

 

 

 

 

            А) 120о;          Б)  60о;           В)   100о

 

2)

 

 

 

      3)                                           А)   60о;     Б)  120о;      В)  50о

 

 

 

 

Вариант 2.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1)                                     А)   60о;     Б)  80о;      В)  40о         

 

2)                                                              А)   110о;     Б)  70о;      В)  140о 

 

 

 

 

 

3)                                              Найти: 1, 3, 4

          А)  1 = 3 = 60о, 4 = 120о;

          Б)  1 = 4 = 60о, 3 = 120о

          В)  1 = 3 = 120о, 4 = 60о      

 

 

- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А  заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.

 

- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.

 

III.              - Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».

 Выберите старшего в группе.

Лабораторная работа

 

Проблема:

1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.

2)Дать определение.

3) Выяснить, какими свойствами они обладают.

   

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)

 Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1)      АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2)      MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3)      ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

4)      DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

5)      OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

 

Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

 

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………

……………………………………………………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

1)      ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

2)      MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

3)      STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;

 

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

 в ∆АВС: А = ……; В = …….; С = …….

в ∆MNK: M = ……; N = …….; K = …….

 в ∆STR: S = ……; T = …….; R = …….

 

Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:

В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..

 

- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…

 

А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве  равнобедренного треугольника.

IV.               

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства  на доске.  Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B

 
 


                                                                                                   Дано:

                                                                                                   Δ АВС - ………………

                                                                                                   Доказать: ∟… = ∟…..

                                                                                                                    

 

 

C

 

A

 

D

 
 

 


Доказательство.

1.      Проведем биссектрису ВD.

2.      Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

1)      АВ  = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

2)        ∟АВD = ………(т.к. ВD  - ………Δ АВС );    ………….. = …………..

3)      ……….. – общая сторона                                           (по двум сторонам и………………)

 

Тогда   ……… = ………., ч.т.д.

 

У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.

 

- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой  и высотой.

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.

 

После лабораторной работы отрабатываем новый материал  с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)

- А теперь  проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.

 Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим  нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.

 

Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».

 

V.                Итоги урока, оценки

Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный  и равносторонний треугольники, их свойства.

Домашнее задание: прочитать  стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)

 

А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.

Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.

 

У кого 8-10 фишек оценка «5»,

У кого 5-7 фишек оценка»4».

Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник""

Настоящий материал опубликован пользователем Мирязова Люция Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 07.12.2014 2631
    • DOCX 82.4 кбайт
    • 12 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мирязова Люция Альбертовна
    Мирязова Люция Альбертовна

    преподаватель математики

    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8032
    • Всего материалов: 8

    Об авторе

    Место работы: БУ "Сургутский колледж русской культуры им. А.С. Знаменского"

Тема урока: Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
450
24
03.12.2024

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 167
Покупателей: 2 372

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ «Ильинская средняя школа» Сакского района Республики Крым
Здравствуйте. Я рада вас приветствовать на своём сайте. Работаю в школе больше 6 лет, за время работы накопился большой опыт, которым хочу поделиться с вами. От учителя, особенно живущего в наше время перемен и новых открытий, справедливо требовать, чтобы жизнь его служила примером детям и их родителям. Я стараюсь все эти требования в своей работе соблюдать и выполнять. Ведь учитель свободен, как поэт, художник, музыкант, как любая творческая личность. Он рассказывает и учит тому, что знает и любит сам. "Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец, мать, - он будет лучше того учителя, который прочел все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он - совершенный учитель". - Л. Толстой Быть может, на страничках этого сайта, вы найдёте для себя полезную и нужную информацию. Я буду рада.
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Кулик Александра Александровна. Инфоурок является информационным посредником

Тема урока: Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Цель урока: Усвоение новых знаний о признаках и свойствах равнобедренного треугольника, формирование умения применять полученные знания при решении задач. Задачи урока: 1. Изучить признаки равнобедренного треугольника и научиться их применять для определения равнобедренных треугольников. 2. Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и понять, как они используются в задачах. 3. Развить логическое мышление учащихся через решение задач на признаки и свойства равнобедренных треугольников. 4. Сформировать умение анализировать и обобщать информацию, делать выводы. 5. Воспитывать интерес к геометрии и математике в целом.

Краткое описание методической разработки

Тема урока: Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

Цель урока: Усвоение новых знаний о признаках и свойствах равнобедренного треугольника, формирование умения применять полученные знания при решении задач.

Задачи урока:

1. Изучить признаки равнобедренного треугольника и научиться их применять для определения равнобедренных треугольников.

2. Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и понять, как они используются в задачах.

3. Развить логическое мышление учащихся через решение задач на признаки и свойства равнобедренных треугольников.

4. Сформировать умение анализировать и обобщать информацию, делать выводы.

5. Воспитывать интерес к геометрии и математике в целом.

Развернуть описание
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

 Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

 

Развивающий аспект:

-      развивать навыки анализа, сравнения материала;

-      развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-      содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

 

Воспитательный аспект:

-      создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

-      воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

-      помочь осознать ценность совместной деятельности;

-      воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

 

Формы организации учебной деятельности:

-      фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

 

Используемые технологии:

-      технология сотрудничества;

-      технология проблемного обучения;

-      информационные технологии.

 

Оборудование:

-      компьютер;

-      интерактивная доска;

-      проектор;

-      презентация MicrosoftOfficePowerPoint

 

-      конверты с заданиями, клей

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 303 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 355 008 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Основы работы с клиентской базой в сервисном маркетинге

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Электрические аппараты и устройства управления в автоматизированных системах

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические и правовые основы пожарной безопасности

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса