1000

Конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений"

Предпросмотр материала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока по математике

«Решение иррациональных уравнений»

 

 

 

 

 

 

подготовила

преподаватель математики

Спасская Любовь Анатольевна

 

 

 

 

Цели:

1.     Образовательная:

Обобщить теоретический материал по теме «Иррациональные уравнения», продолжить развитие навыков УУД.

2.     Развивающая

Содействовать развитию логического мышления, памяти, познавательной активности, творческих способностей, способности использовать теоретические знания на практике.

3. Воспитательная

Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, чувство ответственности, самостоятельность.

 

Тип урока: урок систематизации, обобщения и контроля  знаний.

 

Форма урока: комбинированный.

 

 

 

План урока.

 

1.       Организационный момент.

2.       Проверка домашнего задания.

3.       Введение в учебную деятельность.

4.       Выполнение заданий

5.       Самостоятельная работа.

6.       Подведение итогов урока.

7.       Домашнее задание.

 

Ход урока.

 

 

1.     Учитель совместно с учащимися ставит цели урока.

 

 

2.     Для проверки домашнего задания по желанию вызываются 2 ученика. За «крыльями» доски написаны 2 уравнения из домашней работы. Учащимся предлагается их решить.

 

 

 

х +  = 6

 = 6 - х

2х + 3 = 36 – 12х +

 - 14х + 33 = 0

Д = 196 – 132 = 64

х1,2 =  = 11; 3

Проверка:

При х = 11:    ≠ 6 – 11

При х = 3 :    = 6 – 3

Ответ: х = 3

 

 

 =

9 – х2 = х + 9

х2 + х = 0

х(х + 1) = 0

х = 0 или х = -1

Проверка:

При х = 0:    =

При х = -1:    =

Ответ: х1,2 = 0; -1

 

3. Пока вызванные учащиеся за доской решают уравнения, остальным ученикам предлагается следующее задание:

На доске написаны решения трех уравнений. Возможно, они ошибочны. Необходимо найти вероятную ошибку и дать верное решение, которое записывается на доске и в тетрадях. Учащиеся спрашиваются по желанию.

 

При выполнении данных заданий у учащихся формируются навыки таких УУД, как контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона), коррекция (внесение необходимых дополнений в план и способ действия в случае расхождения эталона и реального действия), построение речи.  

 

 

1) = 5

х– 1 = 5

х = 6

Проверка:

При х = 6:   = 5

Ответ: х = 6

 

 

2) = 2

х2 – 30 = 6

х2 = 36

х1,2 = ±6

Ответ: х1,2=±6

 

 

3) = х – 1

2х + 2 = х2 - 1

х2 – 2х – 3 = 0

Д = 4 + 12 = 16

х1,2 =  = 3; -1

Проверка:

При х = 3:    ≠ 3 - 1

При х = -1:    ≠ -1 - 1

Ответ: корней нет

 

 

4) = х - 5

х + 1 = х2 – 10х + 25

х2 – 11х + 24 = 0

Д = 121 – 96 = 25

х1,2 = = 8; 3

Ответ: х1,2 = 8; 3

 

 

 

После выполнения этого задания учащиеся работавшие за доской показывают свои решения для проверки.

 

 

4.Ученики поочередно решают у доски предложенные учителем задания:

 

№422(а)

 

∙ = 6

(х + 1)∙(х + 6) = 36

х2 + 7х – 30 = 0

Д = 49 + 120 = 169

х1,2 =  = -10; 3

При х = -10:   ∙≠6

При х = 3:   ∙ = 6

Ответ: х = 3

№422(б)

 

 =

х + 1 = ∙

х2 + 2х + 1 = 2х2 – 3х + 1

-х2 + 5х = 0

-х( х – 5 ) = 0

х = 0 или х = 5

При х = 0:   0 + 1 ≠ ∙

При х = 5:   5 + 1 = ∙

Ответ: х =5

 

 

 

Задание 1: Укажите целое число, ближайшее к корню уравнения                     - х = 0

 = х

4х + 2 = х2

х2 – 4х -2 = 0

Д = 16 + 16 = 32

х1,2 =  = 2 ± 2

х1 ≈ 4,8    х2 ≈ -0,8( не явл. корнем)

Ответ: 5

В данном случае отрабатываются такие УУД, как :

1)    Общеучебные : знаково-символические действия, структурирование знаний, осознанное построение речи, выбор наиболее эффективных способов решения задач

2)    Логические : подведение под понятие и выведение следствий, построение логической цепи рассуждений

3)    Постановка и решение проблем : самостоятельное создание способов решения проблем

 

 

 

5.Для самостоятельной работы учащимся предлагаются задания разного уровня сложности.

 

1)Найдите сумму корней уравнения

 = х + 2     (Ответ: 8)

 

2)Решите уравнение: 1 +  =    (Ответ: ±)

 

 

При выполнении самостоятельной работы особое внимание уделяется следующим УУД :

1)    Самостоятельное формулирование цели

2)    Информационный поиск

3)    Знаково-символические действия

4)    Выбор наиболее эффективных способов решения задач

5)    Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

6)    Построение логической цепи рассуждений

7)    Самостоятельное создание способов решения проблем

 

 

 

6.Учитель подводит итоги урока, совместно с учениками дает оценку пройденному уроку, комментирует полученные отметки учеников.

 

 

7.В качестве домашней работы учащимся предлагается решить следующие задания:

 

1) Найдите среднее арифметическое корней уравнения  =

2) Решите уравнение  =

 

 

При выполнении домашней работы формируются следующие УУД :

1)    Самостоятельное формулирование цели

2)    Информационный поиск

3)    Знаково-символические действия

4)    Выбор наиболее эффективных способов решения задач

5)    Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

6)    Построение логической цепи рассуждений

7)    Самостоятельное создание способов решения проблем

 

 

Список использованной литературы

Колмагоров А.Н.,Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. – М.: «Просвещение», 2000.

0%

Краткое описание материала

Конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений"

    DOCX

18.11.2014

1764

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Спасская Любовь Анатольевна

Спасская Любовь Анатольевна

преподаватель

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 9912
  • Подписчики: 1
  • Всего материалов: 5
  • 9912
    просмотров
  • 5
    материалов
  • 1
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Спасская Любовь Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~170

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 495 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: