Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений"

библиотека
материалов




















Конспект урока по математике

«
Решение иррациональных уравнений»







подготовила

преподаватель математики

Спасская Любовь Анатольевна





Цели:

  1. Образовательная:

Обобщить теоретический материал по теме «Иррациональные уравнения», продолжить развитие навыков УУД.

  1. Развивающая

Содействовать развитию логического мышления, памяти, познавательной активности, творческих способностей, способности использовать теоретические знания на практике.

3. Воспитательная

Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, чувство ответственности, самостоятельность.


Тип урока: урок систематизации, обобщения и контроля знаний.


Форма урока: комбинированный.




План урока.


  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Введение в учебную деятельность.

  4. Выполнение заданий

  5. Самостоятельная работа.

  6. Подведение итогов урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока.



  1. Учитель совместно с учащимися ставит цели урока.



  1. Для проверки домашнего задания по желанию вызываются 2 ученика. За «крыльями» доски написаны 2 уравнения из домашней работы. Учащимся предлагается их решить.




х + hello_html_148ba689.gif = 6

hello_html_148ba689.gif= 6 - х

2х + 3 = 36 – 12х + hello_html_b0f6fad.gif

hello_html_b0f6fad.gif- 14х + 33 = 0

Д = 196 – 132 = 64

х1,2 = hello_html_5b6c42b5.gif = 11; 3

Проверка:

При х = 11: hello_html_m26a4da10.gif ≠ 6 – 11

При х = 3 : hello_html_2b6186f5.gif = 6 – 3

Ответ: х = 3



hello_html_13ce6a8b.gif= hello_html_m14293992.gif

9 – х2 = х + 9

х2 + х = 0

х(х + 1) = 0

х = 0 или х = -1

Проверка:

При х = 0: hello_html_bc11fcd.gif = hello_html_1aa9cafd.gif

При х = -1: hello_html_130a145.gif = hello_html_3215825.gif

Ответ: х1,2 = 0; -1


3. Пока вызванные учащиеся за доской решают уравнения, остальным ученикам предлагается следующее задание:

На доске написаны решения трех уравнений. Возможно, они ошибочны. Необходимо найти вероятную ошибку и дать верное решение, которое записывается на доске и в тетрадях. Учащиеся спрашиваются по желанию.


При выполнении данных заданий у учащихся формируются навыки таких УУД, как контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона), коррекция (внесение необходимых дополнений в план и способ действия в случае расхождения эталона и реального действия), построение речи.



1)hello_html_3d61112a.gif = 5

х– 1 = 5

х = 6

Проверка:

При х = 6: hello_html_246505ba.gif = 5

Ответ: х = 6



2)hello_html_m467948ff.gif = 2

х2 – 30 = 6

х2 = 36

х1,2 = ±6

Ответ: х1,2=±6



3)hello_html_m9fd5d69.gif = х – 1

2х + 2 = х2 - 1

х2 – 2х – 3 = 0

Д = 4 + 12 = 16

х1,2 = hello_html_m50399d69.gif = 3; -1

Проверка:

При х = 3: hello_html_15bcdc11.gif ≠ 3 - 1

При х = -1: hello_html_m6d1ed626.gif ≠ -1 - 1

Ответ: корней нет



4)hello_html_m403031bf.gif = х - 5

х + 1 = х2 – 10х + 25

х2 – 11х + 24 = 0

Д = 121 – 96 = 25

х1,2 =hello_html_m4db1645b.gif = 8; 3

Ответ: х1,2 = 8; 3




После выполнения этого задания учащиеся работавшие за доской показывают свои решения для проверки.



4.Ученики поочередно решают у доски предложенные учителем задания:


422(а)


hello_html_m403031bf.gifhello_html_6a10b04.gif= 6

(х + 1)∙(х + 6) = 36

х2 + 7х – 30 = 0

Д = 49 + 120 = 169

х1,2 = hello_html_m3ff8904a.gif = -10; 3

При х = -10: hello_html_6e53352b.gifhello_html_4c534f85.gif≠6

При х = 3: hello_html_m7f098c86.gifhello_html_m720915db.gif = 6

Ответ: х = 3

422(б)


hello_html_390f9eff.gif= hello_html_3d61112a.gif

х + 1 = hello_html_3d61112a.gifhello_html_37ff9573.gif

х2 + 2х + 1 = 2х2 – 3х + 1

2 + 5х = 0

-х( х – 5 ) = 0

х = 0 или х = 5

При х = 0: 0 + 1 ≠ hello_html_37372c2.gifhello_html_37372c2.gif

При х = 5: 5 + 1 = hello_html_5035cdef.gifhello_html_m766400c1.gif

Ответ: х =5




Задание 1: Укажите целое число, ближайшее к корню уравнения hello_html_m438abad.gif - х = 0

hello_html_m438abad.gif= х

4х + 2 = х2

х2 – 4х -2 = 0

Д = 16 + 16 = 32

х1,2 = hello_html_302dc86b.gif = 2 ± 2hello_html_39f1b7ec.gif

х1 ≈ 4,8 х2 ≈ -0,8( не явл. корнем)

Ответ: 5

В данном случае отрабатываются такие УУД, как :

  1. Общеучебные : знаково-символические действия, структурирование знаний, осознанное построение речи, выбор наиболее эффективных способов решения задач

  2. Логические : подведение под понятие и выведение следствий, построение логической цепи рассуждений

  3. Постановка и решение проблем : самостоятельное создание способов решения проблем




5.Для самостоятельной работы учащимся предлагаются задания разного уровня сложности.


1)Найдите сумму корней уравнения

hello_html_m52a4e73e.gif= х + 2 (Ответ: 8)


2)Решите уравнение: 1 + hello_html_66d8abf7.gif = hello_html_m66cc858.gif (Ответ: ±hello_html_mfce62eb.gif)



При выполнении самостоятельной работы особое внимание уделяется следующим УУД :

  1. Самостоятельное формулирование цели

  2. Информационный поиск

  3. Знаково-символические действия

  4. Выбор наиболее эффективных способов решения задач

  5. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  6. Построение логической цепи рассуждений

  7. Самостоятельное создание способов решения проблем




6.Учитель подводит итоги урока, совместно с учениками дает оценку пройденному уроку, комментирует полученные отметки учеников.



7.В качестве домашней работы учащимся предлагается решить следующие задания:


1) Найдите среднее арифметическое корней уравнения hello_html_m5758215d.gif = hello_html_m7034f8a7.gif

2) Решите уравнение hello_html_72cf4e4d.gif = hello_html_m553fea56.gif



При выполнении домашней работы формируются следующие УУД :

  1. Самостоятельное формулирование цели

  2. Информационный поиск

  3. Знаково-символические действия

  4. Выбор наиболее эффективных способов решения задач

  5. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  6. Построение логической цепи рассуждений

  7. Самостоятельное создание способов решения проблем



Список использованной литературы

Колмагоров А.Н.,Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. – М.: «Просвещение», 2000.

Краткое описание документа:

План -конспект урока по теме "Решение иррациональных уравнений" предназначен для учителей математики старших классов или преподавателей СПО.

Тип урока: урок систематизации, обобщения и контроля  знаний.

Цели урока:

1) Образовательная: обобщить теоретический материал по теме "Иррациональные уравнения".

2) Развивающая: содействовать развитию логического мышления, памяти, познавательной активности, способности использовать теоретические знания на практике.

3) Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, чувство ответственности, самостоятельность.

 

 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров659
Номер материала 132260
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх