Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Решение квадратных уравнений», 8 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме «Решение квадратных уравнений», 8 класс.

библиотека
материалов

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.


Тема: «Решение квадратных уравнений»

Цель урока:

Обучающие:

  1. систематизировать знания «квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»;

  2. систематизировать знания по решению квадратных уравнений

Развивающие:

  1. развивать умение выделять главное;

  2. формировать умение классифицировать

Воспитательные:

  1. способствовать формированию ответственного отношения к учению,

  2. способствовать проявлению  активности и самостоятельности в  выполнении заданий 


Тип урока: урок актуализации знаний с применением групповой и игровой технологий.


План урока:

  1. организационный момент

  2. тест

  3. «математика и биология »

  4. историческая справка(актуализация знаний)

  5. турнир «математический знаток»

  6. самостоятельная работа

  7. подведение итогов урока

  8. домашняя работа


Ход урока:

«1»

«2» Ученики получают карточки. Заполняют пропущенные слова на карточке.

I ВАРИАНТ

Уравнение вида ах2 + вх+ с = 0 где а, в, с – заданные числа, hello_html_3b12e91d.png; х – переменная, называется…

Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D =

Уравнение вида х2 + рх + d =0 называется…

Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 – 4ас…

Дано уравнение 3х2 – 7х + 4 = 0. Найти D. D=…

II ВАРИАНТ

Если ах2 + вх + с = 0 квадратное уравнение, то а… коэффициент, с…

Уравнение х2 = а, где а < 0, не имеет…

Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если b2 – 4 ас…

Уравнение вида ах2 + с = 0, где а hello_html_ma1a381b.png0, с hello_html_ma1a381b.png0, называют квадратным уравнением.

Дано уравнение х2 – 6х + 8 = 0. Найти D. D =…

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем на доске..

«3» математика и биология

Учитель:. Отгадай предмет. Даю три определения этому предмету.

Непроизвольная основа слова.

Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

Один из основных органов растений. /Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения по группам.

х2 – 8х + 15 = 0

х2 – 11х + 18 = 0

х2 – 5х – 6 = 0

х2 – 4х + 4 = 0

2 + 4х + 20 = 0

2 – 3х – 2 = 0

Учитель: Игра “Математическое лото”. Найти карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку. “Математическое лото” оформляется на магнитной доске.

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские”. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.

«4» Немного истории.

а) квадратные уравнения в Индии.

Учитель: По словам математика Лейбница, “кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары.

Задача про обезьян:

Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавляясь.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

Ученики решают задачу у доски и в тетрадях.

б) квадратные уравнения в Европе.

Учитель: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые написаны в 1202 году. Вывод формулы решения квадратного уравнения встречается у французского математика Ф. Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе С, в знаменателе А.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда?
В числителе В, в знаменателе А.

Учитель: Как читается теорема Виета?

Ответ: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведения корней равно свободному члену.

Учитель: Напишите на доске формулы.

«5» турнир «математический знаток»

В течение одной минуты отвечают на вопросы два ученика, приведенные ниже: ( кто быстрее)

  1. Уравнение второй степени.

  2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

  3. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно…?

  4. Когда начился XXI век?

  5. Равенство с переменной?

  6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  7. Очень плохая оценка знаний?

  8. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?

  9. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины?

  10. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент – 1?

  11. Сколько раз в году встает солнце?

  12. уравнения, имеющие один и тот же корень?

  13. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

  14. Соперник нолика?

  15. Что значит решить уравнения?

  16. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

«6»

Работа по вариантам

2 – 7х + 4 = 0

2 - 14х + 5 = 0

2 – 8х + 5 = 0

2 - 4х = 0

«7»

  1. Какое уравнение называется квадратным?

  2. Приведите примеры неполного квадратного уравнения.

  3. Чему равен дискриминант, если квадратное уравнение имеет 2 корня?

  4. Квадратное уравнение имеет один корень, если…

Оценка работы учеников на уроке

«8» Домашнее задание

Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: х1 = 5, х2 = 6.

Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: х1 = -5, х2 = 6




5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 

Цель урока:

Обучающие:

1.     систематизировать знания  «квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»;

2.     систематизировать знания по решению квадратных уравнений

Развивающие:

  1. развивать умение выделять главное;
  2. формировать умение классифицировать

Воспитательные:

  1. способствовать формированию ответственного отношения к учению,
  2. способствовать проявлению  активности и самостоятельности в  выполнении заданий 

 

Тип урока: урок актуализации знаний с применением групповой и игровой технологий.

 

План урока:

1.     организационный момент

2.     тест

3.     «математика и биология »

4.     историческая справка(актуализация знаний)

5.     турнир «математический знаток»

6.     самостоятельная работа

7.     подведение итогов урока

8.     домашняя работа

 

Ход урока:

Автор
Дата добавления 23.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров311
Номер материала 332303
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх