- 12.11.2014
- 666
- 0
УРОКИ №27-28
Способы решения тригонометрических неравенств
Цели и задачи урока:
Образовательная:
Изучить способы решения тригонометрических неравенств.
Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний и умений.
Развивающая:
Развивать у учащихся умение стоить математические модели, в данном случае графическую модель решения неравенства.
Воспитательная:
Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету, воздействуя на интерес старшеклассников к самопознанию.
Тип урока: комбинированный урок.
Методы урока: словесный, практический, контроль и обобщение знаний.
Формы организации деятельности учащихся на уроке: фронтальная, работа в группах, контролирующая самостоятельная работа.
Метод приобретения знаний: эвристический, исследовательский.
Презентация к уроку.
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности (3 мин)
Психологический настрой учащихся. Объявление темы урока, комментарий целей урока.
2. Проверка домашнего задания (5 мин)
Комментарий по домашнему заданию, при необходимости у доски показывают решение справившиеся учащиеся
3. Актуализация теоретических знаний учащихся (12 мин)
Фронтальный опрос учащихся:
4. Объяснение нового материала (20 мин).
Виды простейших тригонометрических неравенств и их интерпретация на тригонометрической окружности:
1) cost > а
Ответ: (-arccos а+2πk; arccos а+2πk), kЄZ
2) sint < а
Ответ: (-(π+arcsin а)+2πk; arcsin а+2πk), kЄZ
3) tgt > -а
Ответ: (-arctg а+πk; π/2+πk), kЄZ
4) ctgt > а
Ответ: (0+πk; arcctg а+πk), kЄZ.
Рассмотрим примеры решения (на слайдах):
Учащиеся самостоятельно комментируют предложенное решение
Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств
1. С помощью простейших алгебраических преобразований и тригонометрических преобразований свети заданное тригонометрическое неравенство к простейшему.
2. Обозначить на оси, соответствующей тригонометрической функции, находящейся в левой части неравенства, значение из правой части неравенства.
3. Провести прямую через эту точку перпендикулярно этой оси.
4. Обозначить точки пересечения прямой с тригонометрической окружностью (выколоть их в случае строго неравенства и закрасить в ином случае).
5. Выделить соответствующую дугу в границами в этих точках согласно знаку неравенства.
6. Указываем направление отсчёта (против часовой стрелки).
7. Находим начало дуги и угол, ему соответствующий.
8. Находим угол, соответствующий концу дуги.
9. Записываем ответ в виде промежутка с учетом периодичности функции.
5. Практическая часть. Закрепление изученного материала (30 мин)
№136(а,в), №137(а,в), №138(а,в),№140(а,в), №142(а,в), №144(а,в), №142, №145 (учебник Алгебра и начала анализа 10, А.Е.Абылкасымова)
Учащиеся решают у доски по двое (либо разные примеры, если уровень класса выше среднего, и один и тот же пример в ином случае – с целью создания соревновательного эффекта).
6. Самостоятельная работа (12 мин)
Вариант -1 Вариант -2
1) sin x<
/2
1) sin x < 1/2
2) cos x<
-1/2 2) cos x≥
-
/2
3) tg2x ³ -1 3) tg 3x ≤ 1
4) sin (2x – π/6)
³
-/2 4)
cos
(3x
– π/4
) ≤ -/2
5) 2cos (4x – π/6) > 1 5) 2sin (x/2 + π/4) ≥ -1
Самостоятельная работа проверяет умение учащихся сводить неравенство к простейшему и решать простейшие тригонометрические неравенства. Предусмотрены ситуации: строгое – нестрогое неравенство; выделенная на окружности дуга выше – ниже, правее – левее заданного числа.
7. Задание на дом (2 мин)
§11 (стр.80) – изучить способ решения тригонометрических неравенств с помощью графиков тригонометрических функций
Выполнить любым способом №136(б,г), №137(б,г), №138(б,г),№140(б,г), №142(б,г), №144(б,г) (учебник Алгебра и начала анализа 10, А.Е.Абылкасымова)
8. Итог урока (3 мин)
Кратко охарактеризовать работу класса на уроке. Обратить внимание учащихся на способы решения тригонометрических неравенств, рассмотренных на уроке. Дать комментарий к оценкам.
9. Рефлексия (3 мин)
Заполнить таблицу:
|
1 |
Доступность объяснения |
|
|
2 |
Уровень понимания темы |
|
|
3 |
На какую оценку ты сегодня работал(а)? |
|
|
4 |
Кто, по твоему мнению, активно работал на уроке (указать оценки) |
|
|
5 |
Какой тип неравенства вызывает затруднение? |
|
|
6 |
Интересна ли тебе изученная тема? |
|
|
7 |
Устраивает ли тебя темп урока ? Есть необходимость его снизить или повысить? |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели и задачи урока:
Образовательная:
Изучить способы решения тригонометрических неравенств.
Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний и умений.
Развивающая:
Развивать у учащихся умение стоить математические модели, в данном случае графическую модель решения неравенства.
Воспитательная:
Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету, воздействуя на интерес старшеклассников к самопознанию.
Тип урока: комбинированный урок.
Методы урока: словесный, практический, контроль и обобщение знаний.
Формы организации деятельности учащихся на уроке: фронтальная, работа в группах, контролирующая самостоятельная работа.
Метод приобретения знаний: эвристический, исследовательский.
Презентация к уроку.
6 656 234 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ибраева Алмагуль Сарсимбаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.