Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сумма углов треугольника

Класс: 7

Предмет: математика

Цели урока:

  1. Усвоение формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника, знакомство с несколькими способами доказательства;

  2. Развитие кругозора и математической культуры у учащихся;

  3. Воспитание активности, аккуратности, точности.

Тип урока: комбинированный

Время проведения: 45 минут

Оборудование: мультимедийный проектор, тесты, кроссворд, модели треугольников, презентация











































Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Орг. момент

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется со слов А. С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии как в поэзии»

Я желаю вам вдохновения на нашем уроке!

Приветствуют

учителя, гостей.










2.Кроссворд

(цель: настроить класс на активную работу, повторить ранее изученный материал)

Начнем с повторения в несколько необычной форме – с разгадывания кроссворда.

Вопросы для кроссворда

1.Наука о свойствах геометрических фигур. (геометрия)

2.Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.(угол)

3.Угол, величина которого равна 90.(прямой)

4.Угол, величина которого равна 180.(развернутый)

5. Угол, величина которого больше 90, но меньше 180.(тупой)

6. Угол, величина которого меньше 90.(острый)

7.Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными полупрямыми сторон другого.(вертикальные)

8.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.(медиана)

9.Две прямые на плоскости, которые не пересекаются.(параллельные)

10.Утверждения, принимаемые без доказательства, как исходные.(аксиомы)

11.Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки.(Луч)



-Изучению какой геометрической фигуры мы уделяем больше всего внимания при изучении геометрии?

-Давайте вспомним определение треугольника.





-Ребята, как вы считаете, почему ключевым словом нашего урока является слово треугольник?









Действительно, хотя треугольник и самый простой по виду из многоугольников, но по количеству свойств он опережает многие более сложные фигуры.
Вспомните, что важного о треугольнике мы уже узнали в 7 классе? В этом вам помогут листы самооценки, которые лежат у вас на столах, внимательно прочитайте и выделите те пункты, которые вам уже известны о треугольнике.



 - Мы умеем строить треугольники, умеем их сравнивать, знаем названия его элементов, но, к сожалению, мы пока не умеем находить элементы треугольников: стороны и углы. Наша цель – научиться это делать.
Начнем с нахождения углов.




По очереди выходят к доске, выбирают

листочек с вопросом,

если угадывают, записывают ответ, если нет-помощь класса.

















































Треугольник

- это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.



Сообщение учащегося.

Потому что это простая фигура, свойства которой известны человеку еще с древности, так как эта фигура имела практическое применение (в строительстве и земледелии)







Работа с листом самооценки

Читают, выделяют известные пункты.

3.Геометрическая иллюстрация теоремы

Послушайте стихотворение и определите тему нашего урока:

«Встретились однажды два прямых угла

с углами треугольника. Поспорили тогда.

Одни углы кричали: «Нас больше, нас ведь три!»

Другие отвечали: «Но в сумме больше мы».

Услышал треугольник их этот разговор.

«Друзья мои, хотите, я разрешу ваш спор!

Зачем так много слов за спором таковым,

Сумма моих углов равна ведь двум прямым!»

- Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока?

-Сумма углов треугольника.

Запишите тему урока в тетради.



Практическая работа

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?



Буфер обмена01.jpg

Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

005.jpg

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе full 1, full2 и full 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Таким образом, мы сформулировали теорему о сумме углов треугольника.

Давайте проверим по учебнику, верно ли мы сформулировали данную теорему. Откройте учебники на странице 46 пункт 33 и прочитайте теорему.

Слушают



































Сумма углов треугольника.















Наложить один треугольник на другой, и мы проверим это.













































Развернутый.

Его градусная мера 180⁰.





180.





После практической работы формулируют теорему:

«Сумма углов треугольника равна 180».











Читают формулировку теоремы в учебнике

4.Доказательство теоремы. Рассмотрение нескольких способов доказательства



































5.Физкульт-

минутка

Цель: здоровьесбережение, снятие усталости.

Метод: использование элементов здоровьесберегающей технологии

6. Применение знаний, формирование умений и навыков.


Доказательство теоремы о сумме углов треугольника



img4





Дано: Δ ABC.

Доказать: 1+ 2+ 3=180

Доказательство:

1) Проведём а // BC, А ϵ а.

2) 5=1 – внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.

3) 3=4 – внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АС.

4) 5+ 2+ 4=180 (развёрнутый угол)

5) 1+ 2+ 3=180 Теорема доказана.



А сейчас предлагаю вам немного отдохнуть. Встаньте из-за парты и покажите руками:

  • развернутый угол,

  • прямой угол;

  • тупой угол;

  • острый угол;

  • параллельные прямые.









1)Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.

Для усвоения формулировки теоремы учащимся предлагается выполнить следующие задания:

1. Сформулируйте теорему, которую мы только что доказали.

2. Выделите условие и заключение теоремы.

3. Сформулируйте теорему со словами «если …, то…».



Решение задач по готовым чертежам.

(см. презентацию)
















































Выполняют

упражнения

7.Вывод следствий из теоремы

Возьмите два треугольника и составьте из них четырехугольник.

Подумайте, чему равна сумма углов четырёхугольника?

Следствие 1. Сумма углов четырёхугольника равна 360⁰.

Сколько прямых углов может быть в треугольнике? Тупых? Сделайте вывод.



Следствие 2. У любого треугольника хотя бы два угла острые.

Отвечают

Сумма углов четырёхугольника равна 360⁰.









Следствие 2.

У любого треугольника хотя бы два угла острые.

8.Письменная работа

А теперь мы письменно выполним задание №18(1)




Один обучающийся оформляет у доски.

18(1)

1) Дано: ΔАВС, А=50, В=30.

Найти: С.

Решение: А+В+С=180 (по теореме о сумме углов треугольника). Получаем уравнение: 50+30+С=180,

С=180hello_html_m5c062083.gif80=100.

Ответ: С=100.

9.Тестирование

Чтобы хорошо подготовиться к ОГЭ сегодня мы будем решать тесты.

Решают на листочках.

Затем взаимопроверка по ключу.

Ставят за тест друг другу отметки.

10.Рефлексия и оценивание.





















11.Домашнее задание.

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?

А теперь вернемся к листам самооценки. Еще раз прочитайте пункты, которые у вас не выделены и посмотрите, чему мы научились на уроке.

Домашнее задание:

с. 46, п. 33, вопрос 9, №18(2, 3).










Сумма углов любого треугольника равна 180⁰.





Работа с листом самооценки



12


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника" в 7 классе, целями которого являются следующие цели:

образовательная: усвоение формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника, знакомство с несколькими способами доказательства;

развивающая: развитие кругозора и математической культуры у учащихся;

воспитательная: воспитание активности, аккуратности, точности. 

Для проведения урока необходимо такое обурудование, как мультимедийный проектор, дидактические материалы, модели треугольников, презентация.

Учителем подготовлен кроссворд, целью которого является актуализация знаний обучающихся, модели треугольников для проведения практической работы, тест для первичного закрепления изученного материала по теме "Сумма углов треугольника", а также компьютерная презентация, которая используется в течение урока.

 

 

 

Автор
Дата добавления 29.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров213
Номер материала 465096
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх