294106
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме «Тождества», 7 класс.

Конспект урока по теме «Тождества», 7 класс.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема «Доказательства тождеств» 7 класс ( КРО)

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Цели урока

Образовательные:

  • ознакомить и первично закрепить понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественные преобразования»;

  • рассмотреть способы доказательства тождеств, способствовать выработке навыков доказательства тождеств;

  • проверить усвоение учащимися пройденного материала, сформировывать умения применения изученного для восприятия нового.

Развивающая:

  • Развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный запас при использовании специальных математических терминов),

  • развивать мышление,

Воспитательная: воспитывать трудолюбие, аккуратность, правильность записи решения упражнений.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

1. Организационный момент.

 Проверка домашнего задания.

Вопросы по домашнему заданию.

Разбор решения у доски.

Математика нужна
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра?

2. Сделаем разминку.

  1. Результат сложения. (Сумма)

  2. Сколько цифр вы знаете? (Десять)

  3. Сотая часть числа. ( Процент)

  4. Результат деления? (Частное)

  5. Наименьшее натуральное число? (1)

  6. Можно ли при делении натуральных чисел получить ноль? (нет)

  7. Назовите наибольшее целое отрицательное число. (-1)

  8. На какое число нельзя делить? (0)

  9. Результат умножения? (Произведение)

  10. Результат вычитания. (Разность)

  11. Переместительное свойство сложения. (От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется)

  12. Переместительное свойство умножения. (От перестановки мест множителей произведение не изменяется)

  1. Изучение новой темы ( определение с записью в тетрадь)

Найдем значение выражений при х=5 и у=4

3(х+у)=3(5+4)=3*9=27

3х+3у=3*5+3*4=27

Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.

Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху. При х=1 и у=2 они принимают равные значения:

2х+у=2*1+2=4

2ху=2*1*2=4

Однако можно указать такие значения х и у, при которых значения этих выражений не равны. Например, если х=3, у=4, то

2х+у=2*3+4=10

2ху=2*3*4=24

Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются тождественно равными, а выражения 2х+у и 2ху не являются тождественно равными.

Равенство 3(х+у) и 3х+3у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами.

Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).

a + b = b + a
ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac

Приведите другие примеры тождеств

Определение: Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами.

Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования вам уде приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок.

5. № 691, № 692 ( с проговариванием правил раскрытия скобок, умножения отрицательных и положительных чисел)

Тождества для выбора рационального решения: (фронтальная работа)

1) hello_html_c6343f2.png

2) hello_html_51af8520.png

3) hello_html_4dc7d213.png

4) hello_html_4c78e592.png



6. Подведение итогов урока.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них по желанию.

  1. Какие два выражения называются тождественно равными? Приведите примеры.

  2. Какое равенство называется тождеством? Привести примером.

  3. Какие тождественные преобразования вам известны?

7. Домашнее задание . Выучить определения, Приведите примеры тождественных выражений ( не менее 5) , запишите их в тетрадь

3


Краткое описание документа:

 

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Цели урока

Образовательные:

·        ознакомить и первично закрепить понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественные преобразования»;

·        рассмотреть способы доказательства тождеств, способствовать выработке навыков доказательства тождеств;

·        проверить усвоение учащимися пройденного материала, сформировывать умения применения изученного для восприятия нового.

Развивающая:

·        Развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный запас при использовании специальных математических терминов),

·        развивать мышление,

Воспитательная: воспитывать трудолюбие, аккуратность, правильность записи решения упражнений.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

Общая информация

Номер материала: 332393

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация