Образовательное учреждение: «МБОУ Первомаевская СОШ»

Предмет: Алгебра и НА  

Класс: 10

Тип урока: урок изучения и закрепления новой темы.

Тема: «Применение производной в физике и технике»

Учебно-методическое обеспечение: учебник Алгебра и НА, 10-11 класс под редакцией А.Н. Колмогорова.

Технологии обучения: проектная, личностно – ориентированная,  информационно – коммуникационная.

Время реализации занятий: 45 минут

Оборудование и материалы для урока: компьютерный класс, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, карточки-бланки для ответов учащихся, презентации – проекты учащихся.

Авторский медиапродукт:

I. Среда - Microsoft Office PowerPoint, Paint.  II. Вид медиапродукта: 

•   наглядная презентация учебного материала, 

•   образовательный комплекс III. Структура презентации:

IV. Содержание кадров:

1.      Титульный

2.      Эпиграф урока

3.      Цель урока

4.      Повторение изученного. Задание 1. (кроссворд)

5.      Исторические сведения.

6.      Повторение изученного. Задание 2. (вопросы выводятся щелчком на кадр) 7. Повторение изученного. Задание 3. (вопросы выводятся щелчком на кадр) 8. Повторение изученного. Задание 4. (вопросы выводятся щелчком на кадр)

9. Повторение изученного. Задание 5. (вопросы выводятся щелчком на кадр) 10. Защита проектов. (Гиперссылка на презентации с проектом учащихся)

11.  Подведение итога исследования. 

12.  Задание для работы с учебником

13.  Условие самостоятельной работы. Проверка самостоятельной работы.

14.  Задание на дом

15.  Итог урока

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

1.      интенсификация учебно-воспитательного процесса (автоматизация процесса контроля, увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала)

2.      повышение эффективности усвоения учебного материала за счет самостоятельной исследовательской деятельности учащихся с использованием ИКТ

План урока

Сценарий урока

Эпиграф урока: В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики.                      

                                                                                                                (И. Кант)

Цели урока:

 Образовательные:

•     определение физического смысла производной;

•     установление связи физических величин с понятием производной;

•     обучение умениям и навыкам самоконтроля при самостоятельной работе над заданиями;

•     стимулирование интереса учащихся к изучаемой теме; Развивающие:

•     повышение эффективности политехнической и практической направленности процесса обучения;

•     повышение  математической культуры школьников, способствование глубокому пониманию сущности явлений, прочному усвоению знаний;

•     формирование  у учащихся навыков исследовательской деятельности, умения работать с различными видами информации, используя разнообразные методы изучения теоретического и практического материала;

•     формирование коммуникативных навыков групповой  деятельности;  развитие готовности к самообразованию.

Воспитывающие:

•     воспитание уважения к историческому наследию в области математики; 

•     воспитание чувства долга, ответственности за порученное дело,  добросовестности, чувства коллективизма, радость сопереживания  успехам товарищей;

•     воспитание всесторонне развитой личности – презентабельной, коммуникабельной.

Мотивация: каждый человек должен уметь опираться на полученные знания и уметь применять их в нестандартных ситуациях

I.       Организационный момент – 1 минута

Учитель приветствует учащихся и объявляет цель урока и план, используя презентациюсопровождение урока.

II.    Повторение изученного материала по теме – 10 минут

Все задания выполняются устно, учащиеся после выполнения заполняют бланки для оценивания своих ответов. Задания подаются в презентации с использованием проектора и экрана.

Задание 1.  Решить кроссворд.

1.      Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: 

               “Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной  точки ”. 

2.      Раздел механики, изучающий механическое движение тел в пространстве с течением времени. 

3.      Приращение какой переменной обычно обозначатся ∆х. 

4.      Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию называют... (Подсказка: график такой функции можно нарисовать одним росчерком карандаша без отрыва от бумаги.) 

5.      Что является мерой изменения механической энергии? 

6.      Эта величина определяется как производная скорости по времени. 

7.      Если функцию f(x) можно представить в виде y=f(x)=g(h(x)), где y=g(t), t=h(x) - некие функции, то функцию называют...

Как вы думаете, почему ключевым словом кроссворда стало имя ученого математика Лагранжа?

n  С именем Лагранжа связана такая операция математического анализа, как нахождение производной. 

n  В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин “производная”, ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). 

Задание 2. Найдите производные функций:

Задание 3.  В чем заключается геометрический смысл производной?

         f^/(x_o ) = tgα= k 

Задание 4.  По графику определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точках с абсциссами “а”, “в”, “с”. 

Знак углового коэффициента в точке с абсциссой “а” - плюс, с абсциссой “в” - минус, с абсциссой “с” - плюс. 

Задание5. На графике укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует.

 Производная равна нулю в точках 0 и 3,5 , не существует в точке -1. 

III.                        Защита проектов  – 15 минут

Вы выполняли исследовательскую работу по группам.

Цель этой работы: рассмотреть применение производной в физике и технике. Заслушиваются представители от каждой из групп 1 и 2.

IV.                        Подведение итога – 3 минуты

Оппоненты оценивают выступление представителей групп1 и 2.

Общий итог подводит группа 3 (оппоненты). Участники проекта выставляют себе оценки в листок.

Учащиеся записывают в тетрадь механический смысл производной (слайд 11)

V.                           Фронтальная  работа по учебнику – 5 минут

№ 267. Найдите ускорение в любой момент времени  Один ученик решает на доске, остальные записывают в тетрадях.

VI.                        Самостоятельная работа – 7 мин.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу на карточках.

VII.                     Проверка самостоятельной работы – 2 мин.

Учащиеся проверяют свои работы, оценивают себя (записывают оценки в листок самооценки).

VIII.                  Домашнее задание – 1 минута

п. 21 

№ 268, 269, 272 

Составьте свою задачу на применение производной. 

IX.                        Итог урока – 1 минута

Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приняли истину: математика - это, действительно, царица наук, которая не гнушается выступать и в роли служанки, помогающей нам в покорении вершин других наук. Производная - это универсальный инструмент, позволяющий быстро решать задачи из любой области знаний. 

И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер.  Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Если - да, то как? Какой же график

выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

Приложение 1.

Проверка уровня усвоения материала

Ф.И.О…………………………………….

Приложение 2.

Листок самооценки

ФИ:___________________________

Приложение 3.

Листок оценки проектов

ФИ:___________________________

Самоанализ урока.

Образовательное учреждение: «МОУ Первомаевская СОШ»

Предмет: Алгебра и НА  

Класс: 10

Тип урока: урок изучения и закрепления новой темы.

Тема: «Применение производной в физике и технике»

Учебно-методическое обеспечение: учебник Алгебра и НА, 10-11 класс под редакцией А.Н. Колмогорова.

Технологии обучения: проектная, личностно – ориентированная,  информационно – коммуникационная.

Время реализации занятий: 45 минут

Оборудование и материалы для урока: компьютерный класс, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, карточки-бланки для ответов учащихся, презентации – проекты учащихся.

Эпиграф урока: В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики.                      

                                                                                                                (И. Кант)

Цели урока:

 Образовательные:

•      определение физического смысла производной;

•      установление связи физических величин с понятием производной;

•      обучение умениям и навыкам самоконтроля при самостоятельной работе над заданиями;

•      стимулирование интереса учащихся к изучаемой теме; Развивающие:

•      повышение эффективности политехнической и практической направленности процесса обучения;

•      повышение  математической культуры школьников, способствование глубокому пониманию сущности явлений, прочному усвоению знаний;

•      формирование  у учащихся навыков исследовательской деятельности, умения работать с различными видами информации, используя разнообразные методы изучения теоретического и практического материала;

•      формирование коммуникативных навыков групповой  деятельности;  развитие готовности к самообразованию.

Воспитывающие:

•      воспитание уважения к историческому наследию в области математики; 

•      воспитание чувства долга, ответственности за порученное дело,  добросовестности, чувства коллективизма, радость сопереживания  успехам товарищей;

•      воспитание всесторонне развитой личности – презентабельной, коммуникабельной.

Ожидаемые результаты обучения:

•      развитие личности учащихся, способности к решению учебно-практических задач на основании межпредметных знаний;

•      приобретение учащимися социального опыта решения конкретных задач из реальной действительности на основе изученной темы;

•      приобретение опыта творческой деятельности и учебного сотрудничества в достижении общепоставленной цели;

•      реализация творческого потенциала учащихся через проектную деятельность.

Итог работы:  защита проектов по теме: «Производная в физике и технике».

Формы           организации             деятельности            учащихся:     фронтальная, индивидуальная, групповая. 

Мотивация: каждый человек должен уметь опираться на полученные знания и уметь применять их в нестандартных ситуациях

    1. Обоснование выбора формы проведения урока. 

      Потребность в быстром и эффективном овладении знаниями вызывает к жизни новые формы и методы обучения, новые образовательные технологии. Одними их таких технологий являются: проектная технология,  информационно-компьютерная технология.

Учебный проект или исследование — это возможность максимального раскрытия творческого потенциала ученика. Работа над проектом должна помочь ученикам освоить такие приёмы, которые позволят расширять полученные знания самостоятельно, т. е. научить оперативно осуществлять поиск информации, производить её структурирование, находить оптимальный алгоритм обработки, способствовать развитию творческого потенциала учащихся, создать условия для формирования у учащихся адекватной самооценки, способствовать формированию коммуникабельности, умения работать в команде.   

Использование информационно-компьютерных технологий позволяет повысить эффективность учебного процесса, т.е. увеличить скорость усвоения материала, достичь учебной цели наиболее рациональным способом, получить максимальное количество информации за кратчайшее время 

В настоящее время компьютеризация учебного процесса рассматривается как один из актуальных факторов организации обучения любому предмету, включая математику. Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее.

     2. Методы обучения на уроке:

•      математические методы – моделирование, использование математического языка; 

•      методы психологии – развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение;

•      методы           педагогики     –          методы           организации и          стимулирования             учебной деятельности;

•      информационные методы – использование презентации  Power Point, компьютера для работы с тестами.

      3.Форма организации деятельности учащихся. 

На уроке использовались индивидуальная, фронтальная, групповая форма работы.      На данном уроке учащиеся разбились на группы смешанного состава по принципу личных симпатий.

       4. Организация учебной деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения.

             На уроке созданы условия для реализации основных  принципов ЛОО. Это выражено в         следующем:

•      создание атмосферы взаимной заинтересованности  в работе  учащихся и учителя;

•      стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

•      оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильнонеправильно), но и по процессу его достижения;

•      создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;  создание ситуации выбора и успеха;

•      создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;

•      создание обстановки для естественного самовыражения ученика;

     5. Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения

   Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:

-     своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;

-     доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;

-     чёткая организация учебного труда;

-     групповая работа, создающая ситуацию, когда более «слабый»  ученик  чувствует поддержку товарища;

-     объединение в группы по желанию учащихся, т. е. с учетом психологической совместимости;

-     антистрессовые  моменты, выраженные в стимулировании учащихся  к выражению своей мысли без боязни ошибиться;

-     смена видов деятельности учащихся.

     6. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ.

   Презентация Power Point используется на данном уроке в качестве демонстрации. Она состоит из 16 слайдов, включая титульный. 

           Смена слайдов происходит  по щелчку мыши.           

    Оформление презентации отвечает основным требованиям:

-     один и тот же вид информации помещён в одном и том же месте;

-     тексты заданий  помещены в верхней части слайдов;

-     при оформлении презентации минимизировано количество используемых цветов, для выделения наиболее важных данных и развития зрительной памяти  использован один и тот же цвет;

-     разумно использован цветовой контраст. 

Использование ИКТ на данном уроке  способствует:

-     решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;

-     повышению познавательной активности  учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик  на уроке занят делом, никто не бездельничает;  повышению интенсификации урока и темпа урока.

-     увеличению объёма выполненной работы.

ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения

7. Результат деятельности учащихся.

 Результатом деятельности учащихся на уроке является  понимание сути  физического смысла производной, умение применять это свойство при решении задач.

 Другой стороной, результата деятельности учащихся на уроке является  приобщение к процессу творчества, открытия для себя нового. 

Каждый ребенок получил оценку за урок, которая складывалась из самооценки, оценки товарища, оценки учителя.

Все это учитывалось при составлении заданий и при планировании урока. Задания на уроке даются дифференцируемые, что позволяет учащимся оценить свой уровень знаний и правильно выбрать задание,  которое соответствует его уровню. Домашнее задание включает как обязательный материал, так и творческий, что является положительным мотивом к более углубленному изучению темы, развитию творческих способностей.

.