Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"

библиотека
материалов



Родыгина Ирина Германовна

учитель математики филиала №2 ГБОУ ВСОШ Республики Башкортостан

Конспект урока алгебры в 12 классе

Тема. «Решение показательных уравнений и неравенств»

Цели урока:

образовательная: формирование знаний о разных способах решения показательных уравнений и неравенств, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ;

развивающая: развитие умений наблюдать, сравнивать, применять знания в новой ситуации, выявлять закономерности, обобщать; формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля;

воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимательного восприятия материала на уроке, аккуратности ведения записей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».

Технологии, используемые на уроке: педагогика сотрудничества, групповая технология, информационно-коммутативная технология.

Задачи урока:

  1. Отработка навыка решения показательных уравнений и неравенств;

  2. Развитие познавательной деятельности и творческих способностей в соответствии с уровнем возможностей;

  3. Воспитывать стремление к самостоятельности в поисках решения различных задач, усидчивости, настойчивости и уверенности в достижении цели.



Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений

  4. Практическая работа в малых группах.

  5. Представление результатов работы

  6. Самостоятельная работа

  7. Подведение итогов урока

  8. Рефлексия своей деятельности

Оборудование: компьютер, презентация, карточки с заданиями

Формы урока: фронтальная работа, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.

ХОД УРОКА

Учитель

Предполагаемые ответы обучающихся

1.Организационный момент

Сообщение темы, цели урока, формы его проведение. Вступительное слово учителя.


2. Актуализация знаний

  1. Какие уравнения и неравенства называются показательными?

  2. Какие основные способы решения показательных уравнений вам известны?



  1. На что обязательно обращают внимание при решении показательных неравенств?





  1. Решите устно уравнения и неравенства:

а) hello_html_m318a1675.gif = 27

б) hello_html_m33def798.gif = hello_html_351809d5.gif

в) hello_html_m72ad1d7.gif = 8

г) hello_html_11af755f.gif = hello_html_m12cf78a7.gif

д) hello_html_486c15ba.gif > 1000



е) hello_html_m32bd4cde.gif ≤ 9






1.Уравнения и неравенства, в которых х находится в показателе степени.

2. Приведение к одному основанию;

Вынесение общего множителя за скобки;

Графический способ;

Введение новой переменной.

3.На основание степени: если основание степени >1, то знак неравенства сохраняется;

Если основание степени >0, но<1, то знак неравенства меняется на противоположный.



а) х=3

б) х = - 2

в) х = - 3

г) х+1=-2

х= - 3

д) 2х > 3

х > 1,5

х hello_html_2c7cb3dd.gif (1,5; +hello_html_m192b6b21.gif)

е) х + 2 ≥ - 2

х ≥ - 4

хhello_html_2c7cb3dd.gif ( - hello_html_m192b6b21.gif; hello_html_m5ff11e48.gif

3.Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений

Предлагаю вам список уравнений, для которых вам необходимо выбрать способ решения и результаты работы занести в таблицу - в каждую колонку мы записываем номер уравнения, который можно решить именно этим способом.

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Замена переменной

(приведение к квадратному уравнению)




1) hello_html_2bc33b16.gif =27

2) hello_html_m34092fb1.gif -14∙hello_html_74443ea6.gif=5

3) hello_html_m26882c3c.gif-hello_html_74417641.gif-4=0

4) hello_html_m7185206b.gif=8hello_html_39f1b7ec.gif

5) hello_html_m23eed73f.gif-hello_html_737cca99.gif=54

6) hello_html_m5ebc6180.gif-(hello_html_33597285.gif=4

Представители 1 группы выбирают из списка уравнения, которые решают способом приведения к одному основанию. Представители 2 группы выбирают уравнения, которые решаются с помощью замены переменных. И 3 группа выбирают уравнения, которые решают с помощью вынесения общего множителя.



Обсуждение полученных результатов.









Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Замена переменной

(приведение к квадратному уравнению)

hello_html_2bc33b16.gif=27

х – 3 = 3

х = 6


hello_html_m34092fb1.gif-14∙hello_html_74443ea6.gif=5

hello_html_1cad6bd6.gif49–14∙hello_html_1cad6bd6.gif=5

hello_html_1cad6bd6.gif(49-14)=5

hello_html_1cad6bd6.gif35=5

hello_html_1cad6bd6.gif= hello_html_42b18ad1.gif

hello_html_1cad6bd6.gif= hello_html_19c264c5.gif

х = - 1

hello_html_m26882c3c.gif-hello_html_74417641.gif-4=0

hello_html_65d2d960.gif-hello_html_74417641.gif-4=0

hello_html_m5c78cbdf.gif= у

hello_html_4a0f20f4.gif3у – 4 = 0

D =hello_html_m513c76a5.gif-4∙1∙(-4) = 9+16 = 25 =hello_html_447a7cfe.gif

hello_html_m3e89983f.gif=hello_html_m2d5d164.gif = 4

hello_html_2ef4dd98.gif=hello_html_6b571459.gif = -1 – посторонний корень

hello_html_m5c78cbdf.gif= 4

х=2

hello_html_m7185206b.gif=8hello_html_39f1b7ec.gif

hello_html_m7185206b.gif= hello_html_47d9edbe.gif

х = 3,5

hello_html_m5ebc6180.gif-(hello_html_33597285.gif=8

hello_html_m5ebc6180.gif- hello_html_m55bd6a1.gif =8

hello_html_m5ebc6180.gif- hello_html_m5ebc6180.gifhello_html_m218a2db.gif = 8

hello_html_m5ebc6180.gif(1 - hello_html_m218a2db.gif) = 8

hello_html_m5ebc6180.gif= 8 : hello_html_2a9d16cb.gif

hello_html_m5ebc6180.gif= 9

hello_html_m5ebc6180.gif= hello_html_3c336f41.gif

х = 2

hello_html_m23eed73f.gif-hello_html_737cca99.gif=54

hello_html_m740d44c.gif-3∙hello_html_m318a1675.gif–54 =0

hello_html_m318a1675.gif= у

hello_html_4a0f20f4.gif3у –54 = 0

D =hello_html_m513c76a5.gif-4∙1∙(-54) = 9+216 = 225 =hello_html_58dccf96.gif

hello_html_m3e89983f.gif=hello_html_m798f75cd.gif = 9

hello_html_2ef4dd98.gif=hello_html_m122abde2.gif = -6

посторонний корень

hello_html_m318a1675.gif= 9

х=2


4. Практическая работа в группах.


1 группа

2 группа

3 группа

hello_html_m3175a7e6.gif< hello_html_m1825703.gif


hello_html_m7185206b.gif0.5


hello_html_m1ab2f862.gif64

hello_html_m40177be4.gif8

hello_html_m6a372b31.gif> 1

hello_html_m401ffc46.gif> 0,00032





1 группа

2 группа

3 группа

hello_html_m3175a7e6.gif< hello_html_m1825703.gif

hello_html_m3175a7e6.gif< hello_html_m620ad499.gif

х< -2

хhello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif;-2)

hello_html_m7185206b.gif0.5

hello_html_m7185206b.gifhello_html_1130e3d4.gif

х≤ -1

хhello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif; hello_html_m19492be2.gif


hello_html_m1ab2f862.gif64

hello_html_661950bc.gifhello_html_2f30dd80.gif

2х + 2 ≤ 3

2х ≤ 1

х ≤ 0,5

х hello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif; hello_html_m4c65815a.gif

hello_html_m40177be4.gif8

hello_html_m40177be4.gifhello_html_f73cb89.gif

х-3≤-3

х≤0

хhello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif; hello_html_4b5dd533.gif

hello_html_m6a372b31.gif> 1

hello_html_m6a372b31.gif> hello_html_m350a7cee.gif



х<0

хhello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif; 0)

hello_html_m401ffc46.gif> 0,00032

hello_html_m401ffc46.gif> hello_html_56e3325d.gif

х+2 < 5

х < 3

хhello_html_2c7cb3dd.gif(-hello_html_m192b6b21.gif;3)



5.Самостоятельная работа (тест) на 2 варианта

Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Составить фоторобот по описанию


I вариант

II вариант

лицо

hello_html_m5c78cbdf.gif= 16

а) круглое х=0

б)квадратное х=2

в)овальное х=4

hello_html_m318a1675.gif= 81

а) круглое х=4

б)квадратное х=0

в)овальное х= 2

глаза

hello_html_68a47fb4.gif= 0,09

а)квадратные х=0

б) круглые х=2

в)треугольные х=4

hello_html_m75daf391.gif= 0,04

а)квадратные х=2

б) круглые х=0

в)треугольные х=4

волосы

hello_html_m1b6d2f40.gif= 121

а) лысый х=1

б)кудрявые х=0

в)прямые х=2

hello_html_5f73e3e4.gif= 100

а) лысый х=0

б)кудрявые х=1

в)прямые х=2

нос

hello_html_m4043a7b1.gif< 64

а) квадратик х<3

б)кружок х>0

в)треугольник х<1

hello_html_m3175a7e6.gif>125

а) квадратик х>1

б)кружок х<0

в)треугольник х>3

губы

hello_html_m34a5a879.gif0,36

а) отрезок х≤2

б)кружок х≥2

в)прямоугольник х < 2

hello_html_m6fbb1b18.gif0,64

а) отрезок х > 2

б)кружок х≤х2

в)прямоугольник х≥ 2










I вариант

II вариант

hello_html_5abf985.gif

hello_html_m5623065c.gif















Сравните свои рисунки с правильными.

У кого такие же?

Молодцы!



6. Итоги урока

  1. Подведение итогов урока

  2. Рефлексия своей деятельности на уроке

Анкета - рефлексия «Продолжи предложение»

( учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске)

- Сегодня я узнал…

- Было интересно…

- Было трудно…

- Я выполнял задания…

- Я понял, что…

- Теперь я могу…

- Я научился…

- У меня получилось…

- Я смог…




Литература:


  1. «Типовые задания», А.Л. Семёнов, И.В. Ященко, МИОО 2009


  1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.


  1. М.К. Потапов, А.В. Шевкин « Алгебра и начала анализа 10. Дидактические материалы». М. Просвещение 2011г.

  2. Л.И. Мартышова «Открытые уроки алгебры и начал анализа»

М. «Вако» 2012

5. http://festival.1september.ru/articles/596752/

6. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library

Краткое описание документа:

Разработка урака по алгебре и началам анализа в 12 классе по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

Тип урока: урок обобщения и систематизации новых знаний по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Задачи урока: 

1. отработка навыков решения показательных уравнений и неравенств;

2. развитие познавательной деятельности и творческих способностей в соответствии с уровнем возможностей;

3. воспитывать стремление к самостоятельности в поисках решения различных задач, усидчивости, внимательности, настойчивости и уверенности в достижении поставленной цели.

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров338
Номер материала 356014
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх