Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку "Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Конспект уроку "Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож"

библиотека
материалов

hello_html_3d6b1096.gifhello_html_m97a5224.gifУРОК № 3 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож

Цілі: продовжувати формувати вміння додавати та віднімати многочлени за допомогою алгоритмів, перевірити рівень засвоєння матеріалу.

Розвивати вміння працювати у групі і самостійно.

Виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі віртуальної мандрівки.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.

«Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе».

В.Симоненко

(Слайд №1)

Хід уроку

(Слайди №2-3)

І. Перевірка домашнього завдання

1. Вставте пропущені слова:

  1. називають суму кількох одночленів. (многочленом)

  2. Многочлен, який є сумою … стандартного вигляду, серед яких немає … членів, називають многочленом стандартного вигляду.(одночленів, подібних)

  3. Степенем многочлена стандартного вигляду називають … із степенів одночленів, які утворюють даний многочлен. (набільший)

  4. Додавання многочленів

Алгоритм 1.

  1. Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної … всі члени многочленів.

  2. Зведіть … доданки (суми, подібні)

  1. Віднімання многочленів

Алгоритм 2.

  1. Складіть … многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком … перед ними.

  2. Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на … .

  3. Зведіть подібні доданки. (різницю, «мінус», протилежні)

2. №9-12 – самоперевірка (розв’язання до них спроектовані на екран)

  • 9.

а) n3+m2n + m2n-n3-4= 2m2n-4;

b) 0,7a-2,6a2+a3 +2,3a3+0,3a-2=а-2,6а2+3,3а3-2.

  • 10.

а) 2х2+3х+1 –(х3+3х)=2+3х+1 –х3-3х=2х23+1;

b) 9m3+2m+5 –(4m3-m+6)= 9m3+2m+5 4m3+m-6=5m3+3m-1.

  • 11.

а) 1-а+3а2+4а3+(-а2-3а3)= 1-а+3а2+4а32-3а33+2а2-а+1;

b) (2ах-3х2)+(-ах-х2)+(-5ах)= 2ах-3х2-ах-х2-5ах= -4х2-4ах.

12.

а) –х3-4-(4х-х3+4)=0;

–х3-4-4х+х3-4=0;

-4х=8;

х = -2;


b) 2+4х+6-(-6х+3х2-2)=0;

2+4х+6+6х-3х2+2=0;

10х= -8;

х= -0,8.



  • Міні-твір «Чи потрібні нам у житті многочлени? » учитель перевіряє, зібравши зошити.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

(Слайд №4)

Учитель: Нам з вами пощастило народитися на мальовничій, щедрій та багатій землі, ім’я якій "Україна". Ми – українці. Це звучить гордо. Бути українцем – означає пишатися своєю Вітчизною. А нам є чим пишатися.

Епіграфом до сьогоднішнього уроку ми взяли слова відомого українського поета Василя Симоненка: "Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе!". Ми живемо з вами у час новітніх технологій і за щоденними турботами часто не помічаємо, а іноді і не знаємо, скільки прекрасного, унікального, святого, історичного надбання нашого народу знаходиться поруч з нами. То ж давайте сьогодні, хоч на годину доторкнемося серцем і душею до історії українського народу, познайомимося з унікальними творіннями рук його, навчимося цінувати і любити прекрасне, неповторне надбання наших предків. А любов до Батьківщини завжди починається з живого почуття любові до рідної природи, із прихильності до тієї землі, на якій ти виріс.

Сьогодні ж я запрошую вас у віртуальну мандрівку – подорож рідною країною по унікальних її місцях, які занесені ЮНЕСКО до визначних пам’яток світу і які по праву називаються Чудесами України. Прошу всіх зайняти свої місця і ми з вами вирушаємо в дорогу. Клас об’єднаний у чотири рівносильні групи.

(Слайд №5)

У травні 2007 року стартувала Всеукраїнська акція "Сім чудес України". Її ініціатором був відомий політик Микола Томенко.

"Ця акція пов’язана з необхідністю максимального просування позитивного іміджу сучасної України як країни з унікальною історією, культурою, архітектурою та надзвичайно великими туристичними можливостями", – зазначав політик.

Акція тривала дев’ять місяців. На почесне звання претендував – 21 об’єкт. «Чудеса» визначалися за результатами інтернет-опитування й опитування експертів.

(Слайд №6)

(Слайд №7)

ІII. Віртуальна мандрівка

Проводиться у формі гри «До вершини майстерності»

http://im0-tub-ua.yandex.net/i?id=6acd293dede4f8489671b3afc0a75f9c-29-144&n=24











З









Н







А





Н



Н

Я

Україно,
Ти - сонце весняне, 

Моя рідна, моя золота... 

Твої древні задумані храми,

 Старовинні чудесні міста –

Ніби в казці, де час зупинився,

Щоб усе, що було, пригадати…











Я









Ц







А





Р



П

Д.З.


(Слайд №8)

І сходинка «Буква З»

Знайдіть суму многочленів: -х2-2х+3; 2х2-5 і -2х+2.

Розв’язання: -х2-2х+3+2х2-5 -2х+2= х2-4х.

Учитель: Ми опинилися на І сходинці і - перед нами перше «Чудо України» - Острів Хортиця (Запоріжжя).

(Слайди №9- 15)

(Слайд №16)

ІІ сходинка «Буква Н»

Знайдіть різницю многочленів: 2а5-8а42+5 і -8а43-2а-5.

Розв’язання: 5-8а42+5 +8а43+2а+5=2а532+10.

Учитель: Ми опинилися на ІІ сходинці і - перед нами друге «Чудо України» - Софія Київська (Київ)

(Слайди №17-23)

(Слайд №24)

ІІІ сходинка «Буква А»

Спростіть вираз: -4а2+b+(-7b-2+а2-(2а2-(b-1)))=-4а2+b-7b-2+а2-2а2+ b-1= -5а2-5b-3.

Учитель: Ми потрапили на ІІІ сходинку і - перед нами третє «Чудо України» - Софіївка (Умань).

(Слайди №25-31)

(Слайд №32)

ІV сходинка «Буква Н»

Розв’яжіть рівняння:

2-(5х-10+х2)=3х2.

2-5х+10-х2-3х2=0;

-5х= -10;

х=2.

Учитель: Ми піднялися на ІV сходинку і - перед нами четверте «Чудо України» - Хотинська фортеця (Хотин).

(Слайди №33-39)

(Слайд №40)

V сходинка «Буква Н»

Знайдіть пропущений многочлен: +3х2у-7ху2=13х2+2ху2.

Розв’язання: =13х2+2ху2 – (3х2у-7ху2)= 13х2+9ху2 – 3х2у.

Учитель: П’яту сходинку ми подолали – маємо нагоду познайомитися з п’ятим «Чудом України» - Херсонес Таврійський (Севастополь).

(Слайди №41-47)

(Слайд №48)

VІ сходинка «Буква Я»

Знайдіть такий многочлен А, для якого рівність є тотожністю: А – (х2-3х+3)=3х-1.

Розв’язання: А= 3х-1+ х2-3х+3=х2+2.

Учитель: Ми впевнено стоїмо на шостій сходинці – отже, милуємося шостим «Чудом України» - Києво-Печерською Лаврою (Київ).

(Слайди №49-55)

(Слайд №56)

VІІ сходинка «ВЕРШИНА»

Доведіть, що значення виразу (5n+21) – (2n+5) при діленні на 3 дає в остачі 1 при будь-якому значенні n.

Розв’язання: (5n+21) – (2n+5)=5n+21-2n-5=3n+16=(3n+15)+1=3(n+5)+1.

Учитель: Ми дісталися вершини і тому маємо право дізнатися про сьоме «Чудо України» - Заповідник «Кам’янець» (Кам’янець-Подільський).

(Слайди №57-63)

Учитель: При сходженні на вершину, ми «збирали» букви, з яких утворюється слово «Знання». А щоб знання ваші були міцними – необхідна ще й праця. Працюючи на уроках, вдома – ви досягнете вершини майстерності! І нашу віртуальну мандрівку я хочу завершити словами:

(Слайд №64)

Україно,
Ти - сонце весняне,

Моя рідна, моя золота...

Твої древні задумані храми,

Старовинні чудесні міста –

Ніби в казці, де час зупинився,

Щоб усе, що було, пригадати…

(Слайд №65)

ІV. Самостійна робота

Учитель: Займіть свої робочі місця, тобто поверніться за свої парти і виконайте завдання самостійної роботи (на окремих аркушах).

Варіант 1.

  1. Серед многочленів вкажіть многочлени четвертого степеня відносно змінної а:

а) а3+4а+3;

б) а4-1;

в) а3·а-5а2-а;

г) а2·а2.

  1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-8аb+6b-(4аb+6b-2);

3. Розв’яжіть рівняння:

(2х+3)+(4х-8)=37;

4.Доведіть, що сума трьох послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 3.


Варіант 2.

  1. Серед многочленів вкажіть многочлени п’ятого степеня відносно змінної x:

а) 5х2-5х3;

б) х5+8у4;

в) х4·х+ 3х32+6;

г) х2·х3-3х4+9у+7.

  1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-3ху+6х-(2ху-4х-8);

3. Розв’яжіть рівняння:

5-3z-(3-4z)=42;

4.Доведіть, що сума п’яти послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 5.


Варіант 3.

  1. Серед многочленів вкажіть многочлени шостого степеня відносно змінної b:

а) b5-6b6+7b;

б) 9b6+y6;

в) bx6+b2x4+2b3x3+4b6x;

г) b2b5+7b4.

  1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

7-4(2-6a)-8a;

3. Розв’яжіть рівняння:

0,7+х-(-0,7+4х)= -37;

4.Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел ділитися на 4?


Варіант 4.

  1. Серед многочленів вкажіть многочлени третього степеня відносно змінної y:

а) у23;

б) у2·у+у3х+5;

в) у3+3у2+6у;

г) х32у+ху2+9у3.

  1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-6ху+6х-(9ху-2х+1);

3. Розв’яжіть рівняння:

-7,2-(3,6-4,5х)=2,7х;

4.Доведіть, що сума двох послідовних натуральних непарних чисел завжди ділиться на 4.

Відповіді:


В.1

1. б,в,г

2. -12аb+2

3. х=7

4. n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) – ділиться на 3.


В.3

1. а,б,в

2. 16а- 1

3. х=12,8

4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=

=4n+6=(4n+4)+2=4(n+1)+2 – не може, отримаємо в остачі 2.

(Слайд №66)

В.2

1. б,в,г

2. -5ху+10х+8

3. z=40

4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=n+n+1+n+2+n+

+3+n+4=5n+10=5(n+2) – ділиться на 5.


В.4

1. б, в, г

2. -15ху+8х-1

3. х=6

4. (2n+1)+(2n+3)=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) – ділиться на 4.




V. Домашнє завдання

  • Усно: повторіть пп.10-11 §4 підручника; правила та алгоритми з конспектів;

  • Письмово: № 1– 4.

  • 1. Знайдіть суму многочленів:

а) 2аb+с і 2с2-с+3;

b) 0,8х3+1,2х2-3; 4,5х2-х-0,3 і 0,2х3-1,2х2+3,3.

  • 2. Знайдіть різницю многочленів:

а) -2хс2 і 0,25хс2-2х2;

b) 4а3b+3а2b2 і 3а3-b3+3а2b2-4аb3.

  • 3. Спростіть вираз:

а) х-2ху+3ху2+ (4ху3+2ху-3х);

b) 36сх2+18с2х- (13с2х-16сх2-х).

  • 4. Розв’яжіть рівняння:


а) 12-(16-8х+х2)=3х-х2;

b) (25-10х+х2)-2,5х-х2=0.


  • Поцікавтеся і підготуйте повідомлення на тему «А які чудеса твоєї області тобі відомі ? Назви принаймні 3 об'єкта...»

(Слайд №67)

VІ. Підсумок уроку

Оберіть свою відповідь до запитань анкети, підкресліть її.

АНКЕТА


  1. На уроці я працював... 1. активно / пасивно

  2. Своєю роботою на уроці я... 2. задоволений / не задоволений

  3. Урок для мене здався... 3. коротким / довгим

  4. За урок я... 4. не втомився / втомився

  5. Мій настрій... 5. став кращим / став гіршим

  6. Матеріал уроку мені був... 6. зрозумілим / нудно легким / важким

7.Домашнее завдання мені здається... 7. цікавим / не цікавим

Учитель:

1. В 1832 році на території Хотинської фортеці було збудовано нову церкву св. Василія Великого.

2. 11 башт входять до складу до Кам`янець-Подільської фортеці і кожна має свою історію та назву.

3. Київська лавра православний монастир заснований у 1051 році монахами Антонієм та Феодосієм

4. Засновником Софії Київської літописці називають Володимира Великого

5. Парк Софіївка був подарований Потоцьким його дружині Катерині

6. Хортиця найбільший острів на Дніпрі розташований у районі м. Запоріжжя.

7. Херсонес Таврійський виник наприкінці VI ст. до н.е..

Я думаю ви пізнали розмаїття природного ландшафту, багатовікову історію та культурні пам’ятники України. Від тепер будите гордитися своєю Батьківщиною та бережливо ставитися до пам’ятників культури.

(Слайд №68)

Дякую за увагу!!!



3


Краткое описание документа:

Тема.  Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож

Цілі:   продовжуватиформувати вміннядодавати та віднімати многочлени за допомогою алгоритмів, перевірити рівень засвоєння матеріалу.

Розвивати вміння працювати у групі і самостійно.

Виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності.

Тип уроку:  застосування знань, умінь і навичок у формі віртуальної мандрівки.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.

«Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе».

 В.Симоненко

 

Общая информация

Номер материала: 285238