Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку "Множення многочленів або Українські обереги"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект уроку "Множення многочленів або Українські обереги"

библиотека
материалов

УРОК № 7 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Множення многочленів або Українські обереги

Цілі: сформувати в учнів знання алгоритму множення двох многочленів як наслідку з алгоритму множення одночлена на многочлен; виробити вміння перетворювати добуток двох многочленів у многочлен стандартного вигляду за названим алгоритмом.

Розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати, робити висновки за аналогією.

Виховувати загальнолюдські цінності: національну свідомість, повагу до національної культури України, уявлення про математику як невід'ємну складову загальнолюдської культури.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.

Основні терміни: добуток многочленів.

Перше наше слово з нами повсякчас, 
Мати-Україно, ти одна у нас! 
Ниви і діброви, і садів окрас — 
Рідна мати, Батьківщино, 
Ти ж одна у нас!

Хід уроку

(Слайд №1)

І. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити для перевірки завдань №4-5 та підготовлених кросвордів.

  • 4. Перетворіть на многочлен вираз:

1) 2,5(6х – 4)+3(х – 3) – 8(1 – 4х)=15х-10+3х-9-8+32х=50х-27;

2) 3х(х – 8) – 6(х2 + 2х)=2-24х-6х2-12х= -3х2- 36х;

3) 5а(а2 – 4а) – 8а(а2 – 6а)=3-20а2-8а3+48а2= -3а3+18а2;

4) 2у(х – у) + у(7у – 3х)=2ух-2у2+7у2-3ху=5у2- ху;

5) 0,2а22 – 4а + 1) – 0,4а(а3 + 12а2 – 8а)=0,2а4-0,8а3+0,2а2-0,4а4-4,8а3+3,2а2= -0,2а4-

- 5,6а3+3,6а2;

6) 10х(5х2 – 7у) – 6х(5у + 2)=50х3-70ху-30ху-54х3= -4х3- 100ху;

7) 7m(m2 – 3n) – 15n(3m + n)+4m(m + 8n)=7m3-21mn-45mn-15n2-4m2+32mn=7m3-

- 15n2-4m2-24mn;

8) 3с3(с – 4) – 2с(с3 – 6с2 + 2с) – 9с – с4=4-12с3-2с4+12с3-4с2-9с-с4= -4с2-9с.

  • 5. Розв’яжіть рівняння:

  1. 3х(х – 7) – х(4 +3х) = 5;

2-21х -4х-3х2=5;

-25х=5;

х= -0,2.

  1. х(4х +1) – 7(х2 – 2х) = 3х(8 – х) +6;

2+х-7х2+14х=24х-3х2+6;

15х=6;

х=0,4.

3) hello_html_m627ab15e.gif

6(9х-5) – 4(5х+3) +3(1-4х)=5·12;

54х-30-20х-12+3-12х=60;

22х=99;

х=4,5.

(Слайд №2)

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Що таке многочлен?

2. У чому полягає зведення многочленів до стандартного вигляду?

3. Які тотожні перетворення многочленів вам відомі?

4. Чому дорівнює добуток одночлена на многочлен? Яка властивість арифметичних дій при цьому використовується?

5. Чи будь-який добуток одночлена на многочлен можна перетворити у многочлен стандартного вигляду?

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

(Слайди 3-4)

ІV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

(Слайд №5)

Пояснення нового матеріалу здійснюється згідно підручника. Правило подається у вигляді алгоритму.

І. План-конспект

  1. Добуток многочлена на многочлен

Алгоритм 1.

  1. Помножте кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена.

  2. Додайте одержані добутки.

  3. Виконайте зведення подібних доданків

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Приклади.

1) hello_html_4fd81dc7.gif;

2)hello_html_m5b5afbf4.gifhello_html_m3c7d4a3f.gif

hello_html_mdab3111.gifhello_html_6c32af23.gif.

Зауваження:

1) у результаті множення двох многочленів утворюється многочлен;

2) многочлен — добуток, зводимо до стандартного вигляду (якщо це можливо)

ІІ. Розв’язування вправ

(Слайд №6)

Виконання письмових вправ

1. Виконайте множення:

  1. (х+m)(y+n)=xy+xn+my+mn;

  2. (a-b)(x+y)=ax+ay-bx-by;

  3. (a-x)(b-y)=ab-ay-xb+xy;

  4. (x+8)(y-1)=xy-x+8y-8;

  5. (b-3)(a-2)=ba-2b-3a+6;

  6. (-a+y)(-1-y)=a+ay-y-y2.

(Слайд №7) Вінок у багатьох народів (зокрема в українців) – це дівоча прикраса з живих або штучних квітів, колосків, кольорового пір’я. Вважалося, що вінок з живих квітів захищає дівчину від напасників і лихого ока. Народ вірив, що дівчина, маючи на своїй голові вінок, володіє чарами. А ще вінок на голові і для здоров’я, тому є квіти, які потрібно обов’язково вплести.

До українського віночку вплітали різноманітні квіти, а всього в одному вінку могло бути до 12 різних квіток. Кожна квітка у віночку щось символізувала. Троянда – кохання; біла лілія – символ чистоти і невинності, вважається квіткою діви Марії; волошка – простота, ніжність вереск – самостійність; дзвоник польовий – вдячність; лавр – успіх, слава; мальва – краса, холодність; півонія – довголіття; ромашка – мир, ніжність, кохання; безсмертник – здоров’я роду людському; калина – символ краси та дівочої вроди, символ України.

(Слайд №8)

2. Спростіть вираз:

  1. (х+6)(х+5)=х2+5х+6х+30=х2+11х+30;

  2. (а-4)(а+1)=а2+а-4а-4=а2-3а-4;

  3. (2-у)(у-8)=2у-16-у2+8у=10у-у2-16;

  4. (а-4)(2а+1)=2+а-8а-4=2а2-7а-4;

  5. (2у-1)(3у+2)=2+4у-3у-2=6у2+у-2;

  6. (5х-3)(4-3х)= 20х-15х2-12+9х=29х-15х2-12.

(Слайд №9) Рушник – ще один національний оберіг, народний символ України. Хліб-сіль на вишитому рушнику – то висока ознака гостинності народу. Рушником ушановували появу немовлят в родині, одруження дітей, зустрічали рідних і гостей, проводжали людину в останню путь, виряджали в далеку дорогу батька, сина, чоловіка й коханого. Рушник на стіні – нeвід’ємний символ Хатнього інтер’єру; в Україні не було жодної оселі, яку б вони не прикрашали.

(Слайд №10)

3. Запишіть у вигляді многочлена вираз:

  1. 2+у)(х+у2)= х32у2+ху+у3;

  2. (m2-n)(m2+2n2)= m4+2n2m2-nm2-2n3;

  3. (4a2+b2)(2a2-b2)= 8a4-4a2b2+2a2b2-b4=8a4-2a2b2-b4;

  4. (5х2-4х)(х+1)= 3+5х2-4х2-4х=5х32-4х.

(Слайд №11) Хліб належить до особливо шановних символів українського народу. З давніх часів батьки привчали дітей своїх традицій – берегти хліб. Ще з молоком матері засвоювалися високі пошанівні форми бережливого ставлення до святая святих. На весіллі в урочистій обстановці староста вирізав верхівку короваю й підносив на тарілці молодим, а дітям дарували шишки.

(Слайд №12)

4. Подайте у вигляді многочлена вираз:

  1. 2+ху-у2)(х+у)= х32у+х2у+ху22х-у333+2х2у;

  2. (n2-np+p2)(n-p)= n3-n2p-n2p-np2+p2n-p3=n3-p3-2n2p;

  3. (а+х)(а2-ах-х2)= а32х-ах2+ха2-ах2333-2ах2;

  4. (b-c)(b2-bc-c2)= b3-b2c-bc2-cb2-bc2+c3=b3+c3-2bc2-2b2c.

(Слайд №13) Калину висаджували біля віконця на щастя, на благополуччя. Калину в українській хаті вішали над дверима, щоб оберігала мир і спокій в оселі. Прикрашали "спасову бороду”, щоб добрий був урожай, добробут.

(Слайд №14)

5. Розкрийте дужки:

  1. (4n2-6np+9p2)(2n+3p+1)= 8n3+12n2p+4n2-12n2p-18np2-

-6np+18p2n+27p3+9p2=8n3+27p3+4n2+9p2-6np;

  1. (x2-x+2)((3x2+x+2)=3x4+x3+2x2-3x3-x2-2x+6x2+2x+4=3x4-2x3+7x2+4.

(Слайд №15) Верба – ще один символ нашого народу. Верба – це символ весни, пробудження природи: „зацвіла верба, прийшла весна”. Котики верби – то перші квіти на нашому столі, у нашій оселі. Вербу висаджували на городах, біля ставу, річки. У народі кажуть: „Де верба, там і вода”. Тому криниці копали, де росте верба.

(Слайд №16)

6*. Подайте у вигляді многочлена:

  1. у2(у+5)(у-3)=3+5у2)(у-3)=у4-3у3+5у3-15у24+2у3-15у2;

  2. -2а2(а-1)(3-а)=(-2а3+2а2)(3-а)= -6а3+2а4+6а2-2а3= -8а3+2а4+6а2;

  3. (х+1)(х+2)(х+3)=2+2х+х+2)(х+3)=(х2+3х+2)(х+3)=х3+3х2+3х2+9х+2х+6=х3+6х2+11х+6;

  4. (а-1)(а-4)(а+5)=2-4а-а+4)(а+5)=(а2-5а+4)(а+5)=а3+5а2-5а2-25а+4а+20=а3-21а+20;

  5. (х+2)(х-5) – 3х=2-5х+2х-10)-3х=х2-3х-10-3х=х2-13х-10;

  6. х3- (х2-3х)(х+3)=х3-(х3+3х2-3х2-9х)=х33+9х=9х.

(Слайд №17) Вишиванки- це вишиті сорочки. Їх дарували на щастя, здоров’я найдорожчій людині.

(Слайд №18)

V. Підсумок уроку

Бліцтест

1. Яка з рівностей правильна? Чому?

  1. (х+у)(а+b)=xa+yb;

  2. (x+y)(a+b)=ay+bx;

  3. (x+y)(a+b)=ax+ay+bx;

  4. (x+y)(a+b)=ax+ay+bx+by.

2. Який з виразів є добутком многочленів (a+5) та (a+3)?

1) hello_html_4598e3ef.gif; 2) hello_html_m40ebee08.gif; 3) hello_html_m7c2d1f9e.gif; 4) hello_html_m7fed9a4b.gif.

(Слайд №19) Ще оберегом є лелеки. Лелеки на стрісі – стережуть родинне вогнище, оберігають мир в сім”ї, приносять щастя.

(Слайд №20) Українська оселя теж є оберегом для кожної людини.

Наша хатка невеличка,

Лиш комірка і світличка;

Та вона нам веселенька,

Бо в ній господарить ненька.

Наша ненька – господиня,

Чиста хата, повна скриня,

Добре прибрана комора,

Бо до праці неня скора.

(Слайд №21)

VI. Домашнє завдання

  • Усно: п.13 §4 підручника; вивчити алгоритм з конспекту;

  • Письмово: № 7-8.

  • 7. Перетворіть у многочлен вираз:

  1. (а+2)(b-3);

  2. (m-4)(m+5);

  3. (3x-1)(2x+5);

  4. (4x-y)(2x-3y);

  5. (-x-2)(2x3-3);

  6. (y+3)(y2-2y+5);

  7. 2x(3x-1)(2x+5);

  8. (y-7)(y+1)(y+2);

  9. (3-2a+a2)(4a2-3a-1).

  • 8. Випереджуюче.

1) Повторіть означення степеня числа з натуральним показником (за підручником або конспектом).

2) Використовуючи повторене означення, подайте у вигляді добутку вирази:

(a+b)2; (a+b)3; (a+b)4; (a-b)2; (a-b)3; (a-b)4.

Чи можна перетворити ці добутки у многочлен стандартного вигляду? Чому? Як?






5



Краткое описание документа:

УРОК № 7  із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема.  Множення многочленів або Українські обереги

Цілі:   сформувати в учнів знання алгоритму множення двох многочленів як наслідку з алгоритму множення одночлена на многочлен; виробити вміння перетворювати добуток двох многочленів у многочлен стандартного вигляду за названим алгоритмом.

Розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати, робити висновки за аналогією.

Виховувати загальнолюдські цінності: національну свідомість, повагу до національної культури України, уявлення про математику як невід'ємну складову загальнолюдської культури.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.

Основні терміни: добуток многочленів.

 

         Перше наше слово з нами повсякчас, 
         Мати-Україно, ти одна у нас! 
         Ниви і діброви, і садів окрас — 
         Рідна мати,  Батьківщино, 
         Ти ж одна у нас!

 

Автор
Дата добавления 08.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров465
Номер материала 373897
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх