Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект внеклассного мероприятия из цикла «математика и жизнь» Викторина «Подумай об этом» для старших классов

Конспект внеклассного мероприятия из цикла «математика и жизнь» Викторина «Подумай об этом» для старших классов

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

__________________

«__»__________201_


УТВЕРЖДАЮ

Приказ №_____от___________

Директор МБОУ гимназии №59

______________Т.С.Пивоварова

«__»___________________201_



Конспект внеклассного мероприятия

из цикла «математика и жизнь»

Викторина «Подумай об этом» для старших классов

учителя математики Шилиной Веры Андреевны

Математика и жизнь.

Подумай об этом

1. Цепь. Кузнецу принесли пять обрывков цепи по три звена в каждом и попросили соединить в одну цепь. Кузнец рассчитал, что выполнить это задание он сможет, раскрыв четыре звена.

Нельзя ли, однако, выполнить эту работу, раскрыв меньше звеньев?


2. Две кастрюли. Имеются две кастрюли одинаковой формы, со стенками одинаковой толщины и из одного материала. Первая в восемь раз вместительнее второй. Во сколько раз она тяжелее?


3.Число граней. Сколько граней у шестигранного карандаша?


4. Глазомер. Сколько десятикопеечных монет надо сложить в стопку, чтобы она была вровень с пятирублёвой монетой, поставленной на ребро?

Сначала скажи, а потом проверь.


5. По экватору. Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка вашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка наших ступней. Как велика эта разница?


6.Треногий стол. Существует мнение, что стол на трёх ножках никогда не качается, даже если его ножки и неравной длины. Если это верно, то почему?


7. Двадцать четыре. Очень легко число 24 выразить суммой трёх восьмёрок: 8+8+8. Можно ли это сделать, пользуясь не восьмёрками, а другими, но тоже одинаковыми цифрами?

8. Какой день недели? В одном месяце три воскресенья пришлись на чётные числа Можно ли определить, какой день недели был 20 числа этого месяца, не заглядывая в календарь?


9. Лёгкая заготовка. Из четырёх заготовок три одинаковы по массе. Можно ли выделить четвёртую, проделав два взвешивания на весах с двумя чашками, но без гирь? Можно ли выяснить, тяжелее ли она остальных?


10. Проведи прямую. Дан угол АОВ и точка М внутри его. Провести прямую через эту точку так, чтобы её отрезок между сторонами угла делился данной точкой пополам?


11. Луч света. Дан угол АОВ и две точки: С и Д внутри его. Как направить луч света из точки С, чтобы он, отразившись сначала в стороне, а затем в стороне ВО, попал в точку Д?


12. Брус наибольшего объёма. Из цилиндрического бревна надо выпилить прямоугольный брус наибольшего объёма .Какой формы должно быть его сечение?


13. Транспорт. Группу рабочих, приезжающих на завод из-за города на электричке, встречает на станции автобус, который доставляет их к проходной. Однажды расписание неожиданно изменилось, и они приехали на 55 минут раньше обычного. Рабочие отправились пешком, встретили автобус в пути и прибыли на завод на 10 минут раньше обычного. Во сколько раз скорость движения рабочих меньше скорости автобуса?


14. Организация труда. Бригада из 10 рабочих должна изготовить 50 изделий. Каждое изделие следует окрасить, а затем смонтировать. Время окраски – 10 минут. После окраски изделие сохнет 5 минут. Сколько надо маляров и монтажников, чтобы выполнить работу в кратчайший срок?


15. Организация труда. Бригадир возглавляет бригаду на 10 человек, которая должна погрузить кирпичи, находящиеся на двух складах. На первом – 4 тысячи кирпичей, на втором - 8 тысяч. Склады устроены так, что на первом одновременно должны вести выгрузку не менее 6 человек, а на втором могут работать от трёх до шести человек. Производительность одного рабочего – тысяча кирпичей в час. Задача бригадира – распределить рабочих так, чтобы вся работа была выполнена в самое кратчайшее время.


16.Спорт. Несколько команд разыгрывали первенство по волейболу по однокруговой системе. Доказать, что если какие – то две команды одержали одинаковое число побед, то в общем списке найдутся три команды, которые обязательно сыграли следующим образом: команда А выиграла у команды В , команда В выиграла у С, а С победила команду А.




ОТВЕТЫ

1. Можно восстановить цепь, раскрыв только три звена. Для этого надо полностью разобрать один обрывок, освободив все три его звена и каждым из них соединить четыре обрывка.

2. Обе кастрюли – тела геометрически подобные. Если одна кастрюля в восемь раз вместительнее, то все его линейные размеры в два раза больше: она вдвое выше и вдвое шире, то поверхность её больше в четыре раза, потому что поверхности подобных тел относятся, как квадраты их линейных размеров. При одинаковой толщине стенок масса будет зависеть лишь от величины поверхностей. Отсюда ответ на вопрос: большая кастрюля вчетверо тяжелее.

3. Задача хоть и шуточная, но со смыслом. У так называемого шестигранного карандаша, если он не очинён, восемь граней: шесть боковых и две торцовые.

4. Проверь сам опытным путём.

5. Эти расстояния вычисляются по формуле длины окружности, радиусы которых отличаются на рост человека. Поразительно здесь то, что результат не зависит от радиуса и будет одинаков, скажем, для исполинского Солнца и маленького шара.

6. Треногий стол всегда будет касаться пола концами своих ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость, и притом только одна. В этом и заключается причина того, что треногий стол не качается.

7.22 + 2 = 24

3*3*3 -3 = 24

8. Воскресенья в каждом месяце чередуются, приходясь на чётные и нечётные числа. Так как в нашем примере три из них выпали на чётные числа, то всего, следовательно, в этом месяце было пять воскресений, поэтому первое из них могло быть только 2 числа. Тогда 20 - четверг.

9. Положим на чаши весов по одной заготовке. Если весы останутся в равновесии, значит, заготовки одинаковы. Заменим одну из них одной из оставшихся .Если равновесие и в этом случае сохранится, то ответ ясен: искомая заготовка – оставшаяся.

10. Соединить точку М с вершиной О угла, удвоить ОМ до отрезка ОА (точка М – середина отрезка ОА) и построить параллелограмм ОВАС, стороны ОВ и которого лежат на сторонах данного угла, а ОА – его диагональ. Тогда М – середина диагонали ОА по построению, поэтому вторая диагональ ВС пройдёт через данную точку М и разделится ею пополам. Отрезок ВС – искомый.

11. Построим точку С1 ,симметричную точке С относительно АО, затем Д1,симметричную Д относительно ВО. Соединив их отрезком С1Д1, обозначив через К точку пересечения его со стороной АО, определим искомое направление СК.

12. Сечение бруска должно быть квадратным.

13. За 10 минут автобус проходит путь, равный двойному расстоянию от станции до места встречи. Значит, путь от места встречи до станции автобус покрывает за 5 минут. На месте встречи автобус был за 5 минут до времени обычной посадки, следовательно, путь от станции до места встречи рабочие проделали за 50 минут(55 – 5 = 50). Отсюда скорость, с которой они двигались, в 10 раз (50:5 = 10 ) меньше скорости автобуса.

14. Наибольшая удачная расстановка – три маляра и шесть монтажников. Оставшегося, десятого, рабочего можно поставить либо маляром, либо монтажником, либо вообще не использовать. От этого время выполнения работы – 105 минут – не изменится. Это утверждение можно проверить. Действительно, если маляров будет меньше трёх, то на окраску потребуется не менее 250 минут. Если монтажников будет меньше шести, то на монтаж потребуется не менее 200 минут.

15. В течение 2/3 часа на первом складе должны работать шесть грузчиков, на втором – четыре. Затем, в течение 8/9 часа на втором складе будут продолжать работать шесть грузчиков, а на первом складе к этому времени погрузка будет закончена. Итого минимальный расход времени составит 1,35 часа (2/3 + 8/9 =14/9).

16. Предположим, что две команды, имеющие равное количество побед, это команды А и В. Так как А имеет столько же побед, сколько и В, а у команды В она всё же выиграла, то обязательно найдётся команда С, у которой В выиграла, но которой А проиграла. Ведь в противном случае у команды В было бы меньше побед, чем должно быть по условию задачи.




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В сегодняшнем производстве  увеличивается  потребность в высококвалифицированных рабочих широкого профиля. Без глубокого знания математики не осилить современное производство.

 

Представленный материал  содержит задачи практического характера по математике из разных областей производства, быта, организации труда, спорта. К заданиям  предложены решения и ответы. Подмечено, что хорошее образование учит человека чувствовать себя не только токарем, фрезеровщиком, станочником, но и представителем всего завода, всей отрасли в целом. Математика тренирует ум и оттачивает логику мышления. Каждый, кто постигнет искусство математического мышления, может использовать его в любой области жизни. Предлагаю задания на сообразительность и смекалку.

Автор
Дата добавления 09.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров150
Номер материала 583152
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх