Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспекты уроков по алгебре на тему "Уравнения и его корни" (7 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспекты уроков по алгебре на тему "Уравнения и его корни" (7 класс)

Выбранный для просмотра документ 11 Уравнения и его корни.docx

библиотека
материалов

Алгебра 7

Урок 11. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Уравнения и его корни.

Цель: Проанализировать к/р. Дать определение уравнения, его корня, свойства, равносильность уравнения, понятия, что значит решить уравнение; сформировать умения учащихся применять полученные знания при решении упражнений.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Анализ контрольной работы.

Уч.с.28 № 122 (а,г). Упростите выражение:

а) 0,4(7х – 2) – 1,6 + 1,7х = 2,8х – 0,8 – 1,6 + 1,7х = 4,5х – 2,4;

г) (14 – 3,6b) – (12 + 10,4b) = 14 – 3,6b – 12 – 10,4b = -14b + 2.


  1. Объяснение нового материала. Видеоурок (8 мин 04 с)

hello_html_165c509d.gif

hello_html_m3ee83feb.gif

hello_html_m453b2670.gif

hello_html_49569d83.gif

hello_html_6c7af9a7.gif

hello_html_276db4f0.gif

hello_html_m78a8765a.gif

hello_html_695d726c.gif

hello_html_m4daf4043.gif

hello_html_47159e72.gif

hello_html_e4c5751.gif



  1. Решение упражнений.

Уч.с.27 № 111 (а). Является ли число 3 корнем уравнения:

а) 5(2х – 1)= 8х + 1, х = 3, то

5(2 ∙ 3 – 1)= 8 ∙ 3 + 1,

25 = 25, значит х = 3, является корнем уравнения.

Уч.с.27 № 112 (а). Какие из чисел – 2, – 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:

а) х2 = 10 – 3х,

х = – 2, то (– 2)2 = 10 – 3 ∙ (– 2),

4 ≠ 16, значит х = – 2, не является корнем уравнения;

х = – 1, то (– 1)2 = 10 – 3 ∙ (– 1),

1 ≠ 14, значит х = – 1, не является корнем уравнения;

х = 0, то 02 = 10 – 3 ∙ 0,

0 ≠ 10, значит х = 0, не является корнем уравнения;

х = 2, то 22 = 10 – 3 ∙ 2,

2 = 2, значит х = 2, является корнем уравнения;

х = 3, то 32 = 10 – 3 ∙ 3,

9 ≠ 1, значит х = 3, не является корнем уравнения.

Ответ: 2.


Уч.с.27 № 118 (3,4). Какое из уравнений не имеет корней?

3. 4(с – 2) = 3с – 6,

4с – 8 = 3с – 6,

4с – 3с = – 6 + 8,

с = 2, значит, уравнение имеет корень.

4. 3х + 11 = 3(х + 4),

3х + 11= 3х + 12,

3х – 3х = 12 – 11,

0 ∙ х = 1, значит, уравнение не имеет корней. Ответ: 3х + 11 = 3(х + 4).


4. Имеет ли уравнение корни и сколько:

а) hello_html_7686dca.gif,

х1 = – 7; х2 = 7. Ответ: ± 7.

б) hello_html_48101984.gif,

х = 0. Ответ: 0.

в) hello_html_4ce64192.gif, не имеет корней. Ответ: не имеет корней.


Уч.с.27 № 114. Докажите, что каждое из чисел 7, –3 и 0 является корнем уравнения х(х + 3)(х – 7) = 0.

1) х = 7, то 7 ∙ (7 + 3)(7 – 7) = 0,

0 = 0, значит х = 7, является корнем уравнения;

2) х = –3, то –3 ∙ (–3 + 3)( –3 – 7) = 0,

0 = 0, значит х = –3, является корнем уравнения;

3) х = 0, то 0 ∙ (0 + 3)(0 – 7) = 0,

0 = 0, значит х = 0, является корнем уравнения.


4с – 8 = 3с – 6,

4с – 3с = – 6 + 8,

с = 2, значит, уравнение имеет корень.

4. 3х + 11 = 3(х + 4),

3х + 11= 3х + 12,

3х – 3х = 12 – 11,

0 ∙ х = 1, значит, уравнение не имеет корней. Ответ: 3х + 11 = 3(х + 4).


Уч.с.28 № 124. На координатной плоскости (рис. 5)отмечены точки A, B, C, D, E, F. Найдите их координаты.Безымянный.png

Решение.

A(2; 4), B(–3; 2), C(–1; -5), D(4; –4), E(0; –2), F(3; 0).






  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 6 (выучить теорию), № 122(б,в), 111(б), 112(б), 118(1,2), 120.

Выбранный для просмотра документ 12 Понятие линейного уравнения с одной переменной.docx

библиотека
материалов

Алгебра 7

Урок 12. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Цель: Закрепить понятие уравнения, его корня, свойства, равносильность уравнения. Формирование понятий линейного уравнения с одной переменной, количества корней, в зависимости от коэффициентов; формирование умений учащихся решать линейные уравнения с одной переменной.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Что такое уравнение? Приведите примеры уравнений.

  2. Что значит решить уравнение?

  3. Что называется корнем (решением) уравнения?

  4. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

  5. Сформулируйте основные свойства уравнений.

  6. Приведите пример уравнения, не имеющего корня.

  7. Приведите пример уравнения, имеющего множество корней.


  1. Решение упражнений.

1. Найдите значение выражения 0,7(3b – 11) – 0,3(8b – 6), если b= –21.

0,7(3b – 11) – 0,3(8b – 6) = 2,1b – 7,7 – 2,4b + 1,8 = – 0,3b –5,9 если b=-21, то –0,3∙(–21) – 5,9 = 6,3 – 5,9 = 0,4.

Уч.с.27 № 113 (а,в). Является ли корнем уравнения х(х – 5) = 6 число:

а) х = 1; в) х = 6.

а) х(х – 5) = 6, х = 1, то

1 ∙ (1 – 5) = 6,

4 ≠ 6, значит х = 1 – не является корнем;

в) х(х – 5) = 6, х = 6, то

6 ∙ (6 – 5) = 6,

6 = 6, значит х = 6 – является корнем.

Уч.с.27 № 116. Докажите, что:

а) корнем уравнения 1,4(у + 5) = 7 + 1,4у является любое число;

б) уравнение у – 3 = у не имеет корней.

а) 1,4(у + 5) = 7 + 1,4у,

1,4у + 7 = 7 + 1,4у,

0 ∙ х = 0, то корнем уравнения является любое число.

б) у – 3 = у,

0 ∙ у = 3, то уравнение не имеет корней.


  1. Объяснение нового материала. Видеоурок (6 мин 05 с)

hello_html_m5f1e86ae.gif

hello_html_m3a7c6c7d.gif

hello_html_9b2cb15.gif

hello_html_m211f51b8.gif

hello_html_38cd59f7.gif

hello_html_27da669e.gif

hello_html_3504108f.gif

hello_html_m4e3b7873.gif


Запись в тетрадь.

Определение. Уравнение вида ax = b – линейное уравнение, где х – переменная, a и b – некоторые числа.

Количество корней линейного уравнения:

1) а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень.

2) а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней.

3) а = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.


Пример 1. Сколько корней имеет уравнение:

а) –12х = 93, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

б) 0 ∙ х = 14, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

в) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.

  1. Решение упражнений.

  1. Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) hello_html_54142aad.gif, а = 3, b = 12, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

б) hello_html_135a14bf.gif, а = 3, b = 18, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

в) hello_html_m2e4251b4.gif, а = hello_html_4cd0087d.gif, b = 14, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

г) hello_html_m16fe887d.gif, а = 0, b = hello_html_79ffc117.gif, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

д) hello_html_m20823ecb.gif, а = 0, b = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней;

е) hello_html_m70c66adc.gif, а = – 18, b = – 2, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень.

2. Решите уравнение.

а) hello_html_324bdeff.gif, б) hello_html_7799f5b3.gif, в) hello_html_3ef87ad4.gif,

hello_html_m2e8b030f.gif. hello_html_m54d697f2.gif. hello_html_m7aad7a36.gif.

Ответ: – 3. Ответ: hello_html_m54ee6738.gif. Ответ: hello_html_40b069fc.gif.

г) hello_html_34f1e5db.gif, д) hello_html_6fea3c64.gif, е) hello_html_2d84c965.gif,

hello_html_m5ca2dbb5.gif. hello_html_m74d1b9ec.gif. hello_html_14487753.gif.

Ответ: hello_html_1485080d.gif. Ответ: hello_html_7b597905.gif. Ответ: hello_html_m2a3ecb12.gif.

ж) hello_html_m3c04d4c1.gif, з) hello_html_m5bfc26e0.gif, и) hello_html_m543cedec.gif,

hello_html_m3b7f4016.gif. hello_html_m314910b4.gif. hello_html_m43d1cf0e.gif.

Ответ: 36. Ответ: hello_html_1b73e2e0.gif. Ответ: – 9.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 7(выучить теорию), № 123(прокомментировать), 126, 127.


(на следующем уроке с/р)











Урок 12. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема: Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Лин ур.png




Алгебра 7

Урок 12. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема: Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Лин ур.png


Выбранный для просмотра документ 13 Решение уравнений, сводящихся к линейным. Ср.docx

библиотека
материалов

Алгебра 7

Урок 13. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Решение уравнений, сводящихся к линейным. С/р.

Цель: Проверить знания учащихся по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».Формировать умение решать по алгоритму уравнения, сводящиеся к линейным.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что называется корнем (решением) уравнения?

  2. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

  3. Сформулируйте основные свойства уравнений.

  4. Приведите пример уравнения, не имеющего корня.

  5. Приведите пример уравнения, имеющего множество корней.

  6. Какие уравнения называются линейными?

  7. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

  1. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений». (15 min)

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?

6(х – 4) = 2х + 7, х = 5, то 6(5 – 4)= 2 ∙ 5 + 7, 6 ≠ 17, значит х = 5, не является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

б) 0 ∙ х = –6, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

в) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней.

3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78, б) 0,2х = 28, в) hello_html_me7578d5.gif, г) hello_html_68b19d95.gif,

х = –3. х = 140. х = –72. х = hello_html_m6e925466.gif.

Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?

7х – 10 = 4(х + 2), х = 6, то 7 ∙ 2 – 10 = 4(6 + 2), 32 = 32, значит х = 6, является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

б) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней; в) hello_html_m46027a.gif, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень.

3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84, б) –1,2х = 0,36; в) hello_html_m6dc60245.gif; г) hello_html_7129dcf9.gif.

х = 4. х = –0,3. х = -84. х = hello_html_m6db55d05.gif.

  1. Объяснение нового материала.

АЛГОРИТМ № 1

(Решение уравнений вида ax + b = cx + d, где a, b, c, d некоторые числа)

  1. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть урав-нения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  2. Выполните приведение подобных слагаемых.

  3. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  4. Запишите ответ.

Пример 1. 4х – 35 = 28 – 3х,

4х + 3х = 28 + 35,

7х = 63hello_html_93a20ba.gif,

х = 9. Ответ: 9.

АЛГОРИТМ № 2

(Решение уравнений, которые содержат скобки)

  1. Раскройте скобки.

  2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  3. Выполните приведение подобных слагаемых.

  4. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  5. Запишите ответ.

Пример 2. 5(2х – 2,2) = 1 – 4(3,5 – 2х),

10х – 11 = 1 - 14 + 8х,

10х – 8х = 1 – 14 + 11,

2х = – 2hello_html_m684e6d6e.gif,

х = –1. Ответ: –1.

АЛГОРИТМ № 3

(Решение уравнений, которые содержат деление на число)

  1. Найдите наименьший общий знаменатель для всех дробей, входящих в уравнение.

  2. Помножьте каждый член уравнения на наименьший общий знаменатель и сократите дробь.

  3. Раскройте скобки, если они есть.

  4. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  5. Выполните приведение подобных слагаемых.

  6. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  7. Запишите ответ.

Пример 3. hello_html_960c4f.gif,hello_html_m62a00377.gif (НОЗ 12)

hello_html_m64baf0b2.gif,

4(2х – 3) – 3(5х + 1) = 6(4 2х),

8х – 12 – 15х – 3 = 24 – 12х,

8х – 15х + 12х = 24 + 12 + 3,

5х = 39hello_html_3595b363.gif,

х = 7,8. Ответ: 7,8.


  1. Решение уравнений.

Уч.с.30 № 128(а,е). Найдите корень уравнения:

а) 5х – 150 = 0, е) 1,3х = 54 + х,

hello_html_m31413142.gif, hello_html_49948899.gif,

hello_html_e61a69b.gif. Ответ: 30. hello_html_780dfaf3.gif. Ответ: 180.

Уч.с.30 № 129(а,г,ж,л). Решите уравнение:

а) hello_html_m2ffebcc7.gif, ж) hello_html_m2264064a.gif,

hello_html_3fade475.gif, hello_html_7a20a10a.gif,

hello_html_316fc8a8.gif. Ответ: hello_html_63a0d3a3.gif. hello_html_5bbecb4a.gif. Ответ: 12.

г) hello_html_m7df185fd.gif, л) hello_html_m34ae9bd2.gif,

hello_html_7713f319.gif, hello_html_m4286ae24.gif,

hello_html_m67f5283.gif. Ответ: 0. hello_html_m1dd72e4b.gif. Ответ: 0.


Уч.с.30 № 131(а,б). Найдите корень уравнения:

а) hello_html_12a60566.gif, б) hello_html_42db0a6e.gif,

hello_html_7245ce7e.gif, hello_html_m7aa897b9.gif,

hello_html_75024ebe.gif, hello_html_341d5809.gif,

hello_html_m23271878.gif. Ответ: hello_html_6a405a59.gif. hello_html_76505492.gif. Ответ: 2,5.

Уч.с.31 № 134(а). При каком значении переменной значение выражения hello_html_7bd7724e.gif равно: а) 5.

а) hello_html_m4fa81efa.gif,

hello_html_me74b00c.gif,

hello_html_m28ba1580.gif. Ответ: 4.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 7(повторить теорию), № 128(б-д), 129(б,в,д,е), 131(в,г), 134(б).








Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) hello_html_me7578d5.gif; г) hello_html_68b19d95.gif.


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) hello_html_m46027a.gif.


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) hello_html_m6dc60245.gif; г) hello_html_7129dcf9.gif.



Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) hello_html_me7578d5.gif; г) hello_html_68b19d95.gif.


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) hello_html_m46027a.gif.


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) hello_html_m6dc60245.gif; г) hello_html_7129dcf9.gif.

Выбранный для просмотра документ 14 Решение уравнений по теме Линейные уравнения с одной переменной.docx

библиотека
материалов

Алгебра 7

Урок 14. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Решение уравнений по теме «Линейные уравнения с одной переменной».

Цель: Формировать умение решать по алгоритму уравнения, сводящиеся к линейным.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что называется корнем (решением) уравнения?

  2. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

  3. Сформулируйте основные свойства уравнений.

  4. Приведите пример уравнения, не имеющего корня.

  5. Приведите пример уравнения, имеющего множество корней.

  6. Какие уравнения называются линейными?

  7. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

  1. Решение уравнений.

Уч.с.30 № 128(ж,и). Найдите корень уравнения:

ж) hello_html_6cb31d1e.gif, и) hello_html_7c9a5af4.gif,

hello_html_7e426b24.gif, hello_html_244f95d8.gif,

hello_html_436dbacf.gif. Ответ: –5. hello_html_83f4262.gif. Ответ: -90.

Уч.с.30 № 129(з,и). Решите уравнение:

з) hello_html_m6059c862.gif, и) hello_html_61cb842f.gif,

hello_html_m2e8b030f.gif. Ответ: –3. hello_html_m58fd279d.gif, hello_html_m310f21af.gif. Ответ: 0.

Уч.с.31 № 133(б,г). Найдите корень уравнения:

б) hello_html_37a251b3.gif, г) hello_html_77ca15e0.gif,

hello_html_m58cb8b61.gif, hello_html_m23d5c68d.gif,

hello_html_m23390962.gif, hello_html_5a85a584.gif,

hello_html_m1257841b.gif. Ответ: –32. hello_html_7853fe14.gif. Ответ: –1,8.

Уч.с.30 № 132(б,г). Найдите корень уравнения:

б) hello_html_m5509dbbf.gif,

hello_html_6edcf3ec.gif,

hello_html_m50d73ad.gif,

hello_html_m2e453f13.gif,

hello_html_41588a86.gif. Ответ: –12.

г) hello_html_26ca08e1.gif,

hello_html_m3099eed9.gif,

hello_html_7c4d35b0.gif,

hello_html_757d6071.gif,

hello_html_5f5f19e2.gif. Ответ: –1,5.

Уч.с.31 № 135. При каком значении переменной:

а) значение выражения hello_html_32430ad1.gif и hello_html_a3135cb.gifравны;

hello_html_225256d6.gif,

hello_html_m882d659.gif. Ответ: 16.

б) значение выражения hello_html_m5abed5d6.gif на 1 меньше значения выражения hello_html_5275363a.gif;

hello_html_335b9f2a.gif,

hello_html_m10a3ba13.gif,

hello_html_603bb8de.gif,

hello_html_381af700.gif. Ответ: 0,75.

в) значение выражения hello_html_m505b558f.gif на 20 больше значения выражения hello_html_134ece5a.gif;

hello_html_m779e009e.gif,

hello_html_m434cb7f8.gif,

hello_html_m3048e965.gif,

hello_html_m49a7b4e4.gif. Ответ: –4.

г) значение выражения hello_html_7b1ca507.gif в 3 раза меньше значения выражения hello_html_m103d7638.gif;

hello_html_6b853ed5.gif,

hello_html_6bde8130.gif,

hello_html_m52ea8be7.gif. Ответ: hello_html_544e5653.gif.

д) значение выражения hello_html_m54765843.gif в 2 раза больше значения hello_html_6e3e0cc2.gif;

hello_html_m70aaf85d.gif,

hello_html_37e40bf7.gif,

hello_html_2afb715b.gif. Ответ: 3.


Уч.с.31 № 137(а,б). Решите уравнение:

а) hello_html_m3931611f.gif, б) hello_html_m5a547688.gif,

hello_html_24f38126.gif, hello_html_4524333.gif,

hello_html_m74119d77.gif. hello_html_m230f157.gif.

Корней нет. Бесконечно много корней.

Ответ: Корней нет. Ответ: Бесконечно много корней.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 7(повторить теорию), № 128(з), 129(к), 130(а-г), 132(а,в), 136.


(на следующем уроке с/р)








Выбранный для просмотра документ 15 Составление уравнения по условию задачи.docx

библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Алгебра 7

УРОК № 15. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема. Составление уравнения по условию задачи.

Цель. Формирование умений учащихся решать задачи с помощью уравнений.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Теоретический опрос (фронтально).

    1. Что такое уравнение? Приведите примеры уравнений.

    2. Что значит решить уравнение?

    3. Что называется корнем (решением) уравнения?

    4. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

    5. Сформулируйте основные свойства уравнений.

    6. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

    7. В каком случае линейное уравнение с одной переменной:

а) не имеет корней; б) имеет множество корней?

  1. Самостоятельная работа. (15 минут) (Каждое уравнение по 2 балла)

Вариант 1 Вариант 2

1) 5х+7=3х-9 (-8) 1) 9х+15=2х-6 (-3)

2) х-2(х-3)=х (3) 2) 5-3(х-1)=-1 (3)

3) 3(х-1)=2(1-х) (1) 3) 4(х+2)=3(х-1) (-11)

4) 5(х-3)+2х=4х-3 (4) 4) 2(х-3)+3х=2х+3 (3)

5) 2(х-1)+3(х+2)=0 (-0,8) 5) 3(х-1)+2(х+2)=0 (-0,2)

6) 4,1(2-3х)=12-(12,3х+3,8) (∞) 6) 5,1(3-2х)=2,1-(10,2х-15,3) (Ø)

  1. Объяснение нового материала.

- Видеоуроки «Решение задач с помощью уравнений» (6 мин 49 с)


С помощью уравнений можно упростить решение многих задач.

Решение задач при этом следует разбить на три этапа:

  1. составление уравнения по условию задачи (запись задачи на алгебраическом языке, т.е. составить математическую модель задачи);

  2. решение полученного уравнения;

  3. анализ полученного ответа, сопоставление его с условием задачи.

Проиллюстрируем сказанное на примере задач.


1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

Решение.

Пусть за 1 неделю бригада изготовила х деталей, то за 2 неделю 3х деталей.

Зная, что бригада за две недели изготовила 356 деталей.

Составляем уравнение и решаем его.

х + 3х = 356, 4х = 356, х = 89.

89 деталей бригада изготовила за первую неделю.

Ответ: 89 деталей.


2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

Решение.

Пусть на прицеп погрузили х кг, то на машину 5х кг.

Зная, что на прицеп погрузили на 148 кг меньше, чем на машину.

Составляем уравнение и решаем его.

5х – х = 148, 4х = 148, х = 37.

37 кг груза погрузили на прицеп. Ответ: 37 кг.


3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

1 кусок ? м, в 4 раза б

2 кусок ? м, на 114 м б 456 м (х+114) м

3 кусок ? м х м


Решение.

Пусть длина 3 куска х м, то 1 куска 4х м, а 2 куска (х+114) м.

Зная, что длина всей проволоки 456 м.

Составляем уравнение и решаем его.

4х + х + 114 + х = 456, 6х = 342, х = 57.

57 м длина 3 куска.

57 ∙ 4 = 228 (м) – длина 1 куска.

57 + 114 = 171 (м) – длина 2 куска. Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.

4. Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит одно пирожное и сколько одна булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?

Решение.

Пусть цена 1 булочки х р, то цена 1 пирожного (х+18) р.

Стоимость 5 пирожных 5(х+18) р., а 11 булочек 11х р.

Зная, что за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек.

Составляем уравнение и решаем его.

5(х + 18) = 11х,

6х = –90,

х = 15

15 р. цена 1 булочки.

15+18=33 (р.) - цена 1 пирожного.

Ответ: 33 р., 15 р.

  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п.8 (выучить теорию). № 143, 144, 150, 165.









Алгебра 7

УРОК № 15. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

4. Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит одно пирожное и сколько одна булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?



Алгебра 7

УРОК № 15. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

4. Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит одно пирожное и сколько одна булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?




Алгебра 7

УРОК № 15. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

4. Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит одно пирожное и сколько одна булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?


Общая информация

Номер материала: ДВ-082643

Похожие материалы