Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / Конспекты уроков по геометрии для малышей. Дополнительное образование.

Конспекты уроков по геометрии для малышей. Дополнительное образование.

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:








hello_html_10684a57.gif












hello_html_1d04c06c.png









Бердичевская Любовь Александровна - учитель

начальных классов

гимназии «Исток»



г. Дальнегорск




Стр.


Пояснительная записка


2


Тема 1. Наука геометрия. Сравнение предметов по

форме, цвету, размеру, материалу.

3


Тема 2. Объемные фигуры: шар, куб, цилиндр,

параллелепипед

4


Тема 3. Линия и точка.

4


Тема 4. Ориентирование в пространстве (за, перед,

над, под, слева, справа). Расположение

предметов относительно друг друга.

6


Тема 5. Геометрическое описание предмета.

7


Тема 6. Точки, которые принадлежат и не принадлежат

линии.

8


Тема 7,8. Перечисление линий. Точка пересечения

8


Тема 9. Найдите закономерность

10


Тема 10. Прямая линия. Бесконечность прямой.

11


Тема 11. Прямую можно провести только через две

точки.

12


Тема 12,13. Отрезок. Отрезок и прямая.

12


Тема 14. Луч.

15


Тема 15,16. Сравнение отрезков. Сравнение отрезков

при помощи циркуля.

16


Тема 17. Угол. Стороны. Вершина угла.

17


Тема 18. Треугольник. Стороны треугольника.

Вершины треугольника.

18


Тема 19,20. Длина отрезка. Единицы измерения длины.

20


Тема 21,22. Построение фигур.

21


Тема 23,24. Конструирование фигур.

22


Тема 25. Плоскость и пространство

24


Тема 26. Плоские и пространственные фигуры.

25


Тема 27. Взаимное расположение предметов в

пространстве. Геометрическое тело.

26


Тема 28. Вид спереди, Вид сверху. Вид слева.

27


Тема 29. Прямая и плоскость.

28


Тема 30. Урок – игра «Я знаю геометрию!».


29


Список литературы

30

Оглавление






Пояснительная записка.


«Геометрия для малышей» - курс занятий для первоклассников, который составлен на основе сборников заданий Е.П. Бененсон («Знакомство с фигурами», «Плоскость и пространство»).

Цель курса. Задания курса знакомят детей с основными понятиями геометрии, развивают пространственное воображение, формируют логическое мышление. Важным является еще и то, что, задания направлены на развитие ориентации в пространстве, в тетради, на тренировку моторики, необходимые для первоклассников.

Курс «Геометрия для малышей» рассчитан на 30 часов (1 час в неделю, занятия можно начинать со второй или третьей учебной недели). Длительность занятий – 20-25 минут. Данные занятия можно проводить как элективный курс для 1 класса. Вынос геометрического материала за рамки урока математики позволит учителю ярче представить геометрический материал ученикам, развить познавательный интерес ребят, а также способствует общему развитию каждого ребенка, побуждает к творческому подходу при изучении математики.

Основной метод выполнения заданий – самостоятельная работа детей (индивидуальная и групповая работа): практика, эксперимент, сравнение, рассуждение, обобщение.

Курс «Геометрия для малышей» построен с учетом организации восприятия учебного материала учеников младшего школьного возраста (востребование зрительных, слуховых, кинестетических анализаторов).

С помощью занятий курса ребята лучше усвоят геометрический материал, который изложен в доступной игровой форме. Основная форма проведения занятия – путешествие. В процессе работы ребята участвуют и в конкурсах рисунков, поделок, конструкций.

На занятиях-путешествиях дети «встречаются» с Королевой Геометрии, которая делится своими «секретами» (основными геометрическими понятиями), а также помогают ученикам Лесной Школы, героям известных детских книг справляться с заданиями (Удав, Попугай и Обезьянка, Чебурашка и крокодил Гена, Незнайка, Винтик и Шпунтик и другие). Часто первоклассникам приходится находить свой способ решения задания, а иногда даже самому выступать в роли автора.

Надеюсь, что составленные мною уроки будут интересны и полезны другим учителям начального образования.



Бердичевская Любовь Александровна - учитель начальных классов гимназии «Исток».


Урок 1


Тема: Наука геометрия.

Сравнение предметов по форме, цвету, размеру, материалу.

Цель: познакомиться с разделом математике-геометрии;

учиться сравнивать предметы.


Дорогие ребята, мы уже знакомы с царицей наук Математикой. Вы знаете, что она правит в стране, в которой живут цифры, знаки, геометрические фигуры.

Вот геометрические фигуры живут на острове, который называется Геометрия. Какие геометрические фигуры вы знаете? (дети перечисляют)

Молодцы, вы с ними знакомы.

  1. Сравните фигуры:

hello_html_b7e3a0d.gifhello_html_1c55c603.gifhello_html_m58d8dd57.gifPubChord



Какая из них «лишняя»? Что общего из оставшихся фигур? Чем они отличаются? Из одинакового материала они сделаны? Потрогайте.


  1. Сhello_html_m14673456.gifравните предметы.

hello_html_m77ba83b7.gifhello_html_1ce1aef9.gif




  1. Рассмотрите листья разных пород деревьев (дуб, клен, береза, черемуха). Чем они отличаются?


  1. Какой предмет «лишний»? (Учитель читает, дети воспринимают на слух) Почему?

    • Якорь, гвоздь, тарелка, чайка, гиря, тетрадь, гаечный ключ.

    • Хлеб, пирожное, молоко, пирог, булочка.


  1. Рассмотрите рисунок. Контуры каких предметов вы видите? (учитель предоставляет каждому ученику рисунок, на котором контуры предметов наложены друг на друга). Раскрасьте предметы, которые вы узнали.



У нас было первое путешествие на остров Геометрии. Вам понравилось? А что понравилось больше? Как можно сравнить предметы? Встретимся на следующей недели на острове Геометрии.




Урок 2


Тема: Объемные фигуры: шар, куб, цилиндр, параллелепипед.

Цели: познакомиться с объемными геометрическими фигурами;

сравнить фигуры;

составить из геометрических фигур предмет (работа с пластилином)


Мы снова очутились на острове Геометрии. Сегодня мы познакомимся с новыми жителями острова.

  1. Учитель демонстрирует геометрические тела: шар, куб, цилиндр, параллелепипед. Дети называют предметы, которые похожие на шар (глобус, мяч), цилиндр (цветочный горшок, кружка), куб (кубик для игры, коробка), параллелепипед ( шкаф, книга, пенал).



  1. Затем учитель показывает геометрические тела по очереди. Дети лепят их из пластилина и называют их.



  1. Игра «Назови правильно».

Один из учеников показывает геометрическое тело, остальные называют. Затее игру можно провести по-другому. Один ученик называет, а остальные показывают.


  1. Практическая работа.

Слепите пушку. Какие геометрические тела вы использовали? Сколько шаров, кубов, цилиндров, параллелепипедов? какие геометрические фигуры вы использовали еще?

Жители острова остались довольны. А вы? Что больше всего понравилось?

Встретимся на этом острове через неделю.



Урок 3


Тема: Линия и точка.

Цели: учиться распознавать линии и точки, стоить их;

познакомиться с характеристикой точки и прямой.



Сегодня мы побываем в главном дворце острова Геометрии. (У детей отпечатанные страницы с заданиями для занятия). Но чтобы попасть туда, надо выполнить ряд заданий.

  1. Первое задание очень простое. Отметь лишнюю фигуру. Объясни свой выбор.


  1. Второе задание немного сложнее. Назовите геометрические тела. Сколько цилиндров? Сколько шаров? Отметь цилиндры, на поверхности которых выделены линии. Сколько таких цилиндров?

Обведи линию на поверхности шара. Сколько линий обвели?


  1. А сейчас нам пригодится пластилин. Слепите из него куб и палочкой проведите какую-нибудь линию. А можно ли на поверхности куба поставить точку? поставьте несколько точек. Мы справились с заданием и теперь можем, наконец, открыть двери дворца.


На пороге нас встречают Точка и Линия. Только где? кто? не разберешь.

  1. Сhello_html_m39ce44e7.gifоедините название фигур с их изображением (Работа по группам, фигуры на доске или на альбомном листе для каждой группы).

Точка Линия

hello_html_1a5861fd.gifhello_html_m4a69210e.gifhello_html_m2d5536c8.gifhello_html_m73c13e8a.gifhello_html_m56b99eb6.gif

hello_html_37931419.gif

hello_html_m1c0170d0.gif


hello_html_355dcf6f.png



Молодцы, справились с работой!

Давайте попробуем сравнить линии. Что о них можно сказать?

Линия в геометрии может быть длиннее и короче, но она не имеет толщину.

Сравните точки.

Точка не имеет размеров. Одна точка не может быть больше или меньше другой. Не имеет длины и толщины.

Что ж, мы познакомились с точкой и прямой. Путешествовать по дворцу мы будем в следующий раз, а пока жители острова Геометрии просят «покрасить» дворец.

Дети раскрашивают дворец, показывают друг другу выполненную работу.






Урок 4

Тема: Ориентирован6ие в пространстве (за, перед, над, под, слева, справа). Расположение предметов относительно друг друга.

Цели: работать над ориентацией в пространстве и на плоскости;

осознание детьми относительности положений (за, перед, над и т.д.)

в зависимости от положения наблюдателя.


1. Мы сегодня снова на пороге дворца Геометрии. (приложение 4) Рассмотрите картинку. Что вы видите над дворцом? под дворцом? перед…? за…?

ИГРА «Птичка на дереве» (учитель называет «Местоположение «птички», а дети выполняют, в роли дерева – парта)

Птичка на дереве. Птичка под деревом. Птичка за деревом. П. перед деревом. П. справа от дерева. П. слева от дерева.


2. Около дворца построили небольшой забор. (Детям выдаются отпечатанная страница с заданиями, приложение 5).

Нам пригодятся цветные карандаши. Раскрасьте того, кто сидит перед забором оранжевым или коричневым цветом. А того, кто за забором раскрасьте разными цветами. То, что растет за забором, раскрасьте желтым цветом, а то, что растет перед забором раскрасьте зеленым и красным.

Кого вы раскрашивали? Что еще нарисовано? Где находится?

Где находится забор относительно петуха? лисы?

Где находится лиса относительно куста? забора? травы?


3. Давайте попробуем обойти дворец с другой стороны. Там чудесная поляна.

Вы ее видите? Нет? Она, что стала невидимой? Давайте ее нарисуем.

Работа в тетрадях по геометрии. Учитель читает, дети рисуют .Посреди поляны растет замечательный цветок. Как он называется, угадайте.


На зеленой хрупкой ножке

Вырос шарик у дорожки.

Ветерочек прошуршал

И развеял этот шар.

(одуванчик)

(Дети рисуют одуванчик посреди листа - «поляны»)

Нарисуйте божью коровку на стебле одуванчика. Нарисуйте две ромашки по разные стороны от одуванчика. Нарисуйте василек слева от одуванчика, а колокольчик справа.

Над васильком нарисуйте бабочку, а под колокольчиком – гусеницу.


Дети демонстрируют свои рисунки.


4.А хочется вам зайти во дворец? В большом холле дворца висят две картины. Отметь, чем они отличаются: темой, набором предметов, размером рисунка, размером предметов, взаимным расположением предметов относительно друг друга (правильный ответ последний). Учитель рисует на доске или на ватмане 2 натюрморта, которые отличаются взаимным расположением предметов относительно друг друга.


К сожалению, время нашего путешествия ограничено. Урок подошел к концу. А на память из дворца вам жители Геометрии дарят картинку. Но не простую. Чтобы узнать, что на ней нарисовано, ее нужно раскрасить. Приложение 5



Урок 5

Тема: Геометрическое описание предмета.

Цель: научиться делать геометрическое описание предмета (форма,

положение относительно другого предмета, размер).


Сегодня в «Геометрию» мы пойдем по дорожке непростой. (Повтори узор). Дети работают в тетради.

Что такое геометрия? Что она изучает?

Геометрия изучает форму, размеры и взаимное расположение предметов относительно друг друга. Главное понятие геометрии – фигура.

Найди в классной комнате предметы, похожие по форме. (доска, дверь, окно, учебник; мяч, глобус).


Задание по группам.

Обсудите в группе, на что нужно обратить внимание при составлении геометрического описания комнаты.

Нужно отметить галочкой: 1. – на цвет обоев;

  1. на форму предметов мебели;

  2. на высоту комнаты;

  3. - на цвет предметов мебели;

  4. на форму люстры или ламп;

  5. на яркость освещения;

  6. на взаимное расположение предметов;

  7. - на материал, которым покрыт пол (паркет или линолеум).

Проверка (Правильные ответы:2,3,5,8).

Составьте геометрическое описание комнаты. Приложение 6

Раскрасьте предметы похожие по форме одним цветом.


Взаимопроверка.

Домашнее задание. Попробуйте сделать геометрическое описание своей комнаты, кухни, парка и т.п.

Урок 6

Тема: Точки, которые принадлежат и не принадлежат линии.

Цель: познакомиться с понятиями «принадлежит линии» и

«не принадлежит линии»;

развитие мелкой моторики при складывании кораблика.


Сегодня на нашем острове Геометрия хорошая погода. Я предлагаю вам отправиться в плавание. Море, по которому мы поплывем, необычное. Вместо волн - кривые линии.


hello_html_m10a1413d.gifhello_html_m3eec20e4.gifhello_html_76fbc112.gifhello_html_m3eec20e4.gif

hello_html_m3eec20e4.gifhello_html_m3eec20e4.gifhello_html_m3eec20e4.gif



Дети работают в тетради.

Нарисуйте в тетради кривую линию.

На ней поставьте несколько точек.

Говорят, что эти точки принадлежат линии. Сколько точек принадлежит линии на вашем чертеже?

А некоторые точки не принадлежат линии.

Попробуйте показать их на своем чертеже. Сколько точек, не принадлежащих линии, вы отметили?


Игра – физминутка. «Море волнуется раз, море волнуется два, море

волнуется три, (Учитель или ведущий называет геометрическую

фигуру) …на месте замри!»

Ну, а чтобы путешествовать по морю, нужно построить корабль. Дети делают из бумаги кораблик.

А продолжим мы наше путешествие в следующий раз…



Урок 7,8

Тема: Перечисление линий. Точка пересечения.

Цель: познакомиться с пересечением линии, понятием «точка пересечения»,

«пересекает», « не пересекает».


Мы продолжаем путешествие по морю.

1. Найдите точки, которые принадлежат линии и не принадлежат линии (Работа по группам, 4 варианта)

hello_html_23c377f5.gifhello_html_m4595b537.gif

hello_html_1db90f44.gifhello_html_742f3124.gifhello_html_742f3124.gif

hello_html_742f3124.gifhello_html_m4595b537.gif

hello_html_m342f7212.gifhello_html_m4595b537.gifhello_html_m4595b537.gif

hello_html_742f3124.gifhello_html_m4595b537.gif

hello_html_m3dd40867.gifhello_html_m56f030b8.gifhello_html_m56f030b8.gifhello_html_422c59bf.gifhello_html_m778ec294.gif

hello_html_m711f5b35.gifhello_html_m56f030b8.gifhello_html_m778ec294.gifhello_html_m778ec294.gifhello_html_m778ec294.gif

hello_html_m56f030b8.gifhello_html_m778ec294.gif



2. Мы плывем на небе солнце. Вдруг налетел ветер, набежали тучи. Начался шторм.

Наши кривые линии запутались.


hello_html_m215ef4e1.gif


hello_html_67e4478c.gif


hello_html_742f3124.gif

hello_html_742f3124.gifhello_html_742f3124.gif

hello_html_742f3124.gif



Чhello_html_m4b193c32.gifто вы заметили, появились ли у линии общие точки?

Общие точки линии называются точками пересечения линий.

Отметьте на чертеже точки пересечения. Сколько их получилось?

(4 точки пресечения)

3. Работа в тетради. нарисуй несколько (не менее трех) линий с одной точкой пересечения.

Игра – физминутка «Веревочка». Постройте 2 прямые линии, 3 кривые линии. Постройте 2 пересекающиеся линии и т.д. (Дети становятся, перестраиваются по заданию учителя или ведущего).


Наш кораблик волной выбросило на берег.

4. Приложение 7. На берегу большая поляна. Помогите лисе и зайцу попасть с свои домики. Нарисуйте тропинки (линии), по которым они пойдут, Эти две тропинки должны проходить через разные мостики и не пересекаться. Найдите несколько решений. Каждое решение – каждые две тропинки – покажи своим цветом.


5. А еще сегодня к нам прилетел голубь с письмом из Солнечного города. Пишет Незнайка.

У коротышек Солнечного города появилось метро. Посмотрите на схему. Приложение 8. Объясните нашему герою как с Музыкальной станции ему добраться на станцию Клубничка.

Какие станции пересадок с линии показаны на схеме? Отметь зеленым цветом. Как вы думаете, в каких местах можно создать другие станции пересадок, не строя новых линий и не удлиняя старых? Покажи их красным цветом. Придумайте названия новых станций пересадок.

Постройте еще одну линию метро с переходом на линию «Наоборотки – Смешинки».

Обведите коричневым карандашом линию с наименьшим числом станций пересадок. Подчеркните одной чертой название самой левой на схеме станций, двумя – самой правой.


Урок 9

Тема: Найдите закономерность.

Цель: развитие логического мышления, внимания.


Сегодня на острове Геометрия праздник. Чтобы попасть туда, нужно получить билет.

А билет можно «купить» за правильные ответы, смекалку. Дети делятся на 2-3 команды.

1 задание.

Пhello_html_5fb00b11.gifhello_html_m3acbbe6e.gifhello_html_d6cf76d.gifродолжите узор (работа в тетради). hello_html_m913d65e.gif

Раскрась фигуры, придумайте свою закономерность.


2 задание (Для этого задания нужны веревочки или шнурки). Постройте: 4 линии с двумя точками пресечения;

2 линии с пятью точками пересечения;

4 линии, пересекающихся в одной точке и т.п.

3 задание

Квадратную салфетку сложили пополам. Затем отрезали кусочек. Следующую салфетку сложили и отрезали 2 кусочка (См. рисунок 1). Сколько кусочков отрежут от пятой, шестой салфетки, если от четвертой отрежут 1 кусочек?





рисунок 1.


Какая фигура получится, если развернуть первую и третью салфетки. Проверьте на опыте правильность вашего выбора.

Что ж, вы все достойны быть на празднике. Вы справились со всеми заданиями. Но на праздник не приходят без подарков.

Сделайте подарок королеве Геометрии.

(Аппликация из геометрических фигур)


Урок 10

Тема: Прямая линия. Бесконечность прямой.

Цель: познакомиться с прямой линей, научиться чертить прямую линию.


Определить, по какому признаку линии разбиты на две группы? Обведи рамку, в которой изображенье прямые.



hello_html_e7c64aa.gif

hello_html_9ac8a3d.gif

hello_html_mb9ec4b6.gif

hello_html_1bf06cbb.gif


hello_html_33b7e4d3.gif


hello_html_3bcfb31e.gifhello_html_m2d386a8.gifhello_html_46c904f2.gifhello_html_466d0b94.gifhello_html_4419bf4a.gif











Одно из основных понятий геометрии – прямая. Этим словом обозначают не просто линию, проведенную прямо. Прямая бесконечна.

На чертежах показывают только часть прямой. Продолжать ее можно в обе стороны без конца.

Загадка.

Начертить со мной сумей-ка!

Кто я? Школьная … (линейка).


Прямые обычно проводят, используя линейку.

Начертите в тетради несколько прямых линий карандашами разного цвета.

Где в жизни мы встречаемся с прямой линей? (рельсы, след от самолета и т.д.).

Рассмотрите чертежи, как вы думаете, эти линии пересекаются? Если да, то отметьте точку пересечения.


Аhello_html_m43b62f22.gif




hello_html_m3ded7190.gif


Бhello_html_35f302a2.gif

hello_html_m13e1a711.gif

В

hello_html_m3ded7190.gifhello_html_466d0b94.gif


Загадка.

Он в безбрежном океане.

Туч касается крылом.


Развернется – под лучами

Отливает серебром. (Самолет)


Изготовление из бумаги самолета. Смотр самолетов, их испытание.

Урок 11

Тема: Прямую можно провести только через две точки.

Цель: развитие внимания, логического мышления.


На это задание нам пришло письмо от самой королевы Геометрии. Она благодарит вас за старание, за подарки к празднику. И, конечно, она прислала новое задание.

Работа на карточках.

Нhello_html_m56b99eb6.gifа каждой карточке две точки. Проведите через эти две точки столько прямых, сколько сможете. При этом следите, чтобы каждая прямая проходила через обе точки.


hello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gif


hello_html_m56b99eb6.gif


Как вы думаете, всегда ли через две точки можно провести прямые? Сколько разных прямых можно провести через две точки? Поставьте третью точку. Всегда ли через три точки можно провести прямую? В каком случае это возможно?


hello_html_42c1910f.gifhello_html_m56b99eb6.gif

hello_html_m45d7630.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_603dd133.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m68a36ae5.gif

hello_html_2f9fc47c.gif


Королева Геометрии прислала нам кроссворды задания к нему (кроссворды на каждого ученика). Приложение 9



Урок 12, 13

Тема: Отрезок. Отрезок и прямая.

Цель: познакомиться с отрезком, найти сходства и различия отрезка и

прямой, научиться обозначать отрезок и прямую буквами.


На сегодняшнем задании я вам расскажу сказку. Но сначала угадайте, кто будет главным героем моей сказки.

Загадка

Палочка волшебная

есть у меня, друзья,

палочкою этой

могу построить я:

башню, дом и самолет

и большущий пароход!

(карандаш).


Итак, сказка.



«Приключения точки».

Жила – была Точка. Она была очень любопытная и хотела все знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит: «Как эта линия называется? Длинная она или короткая?»

Подумала однажды Точка: «Как же я смогу все узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!»

Сказано – сделано. Вышла Точка на прямую линию и пошла по этой линии. Шла она шла по прямой линии (учитель демонстрирует движение точки по прямой). Долго шла, устала. Остановилась точка и говорит: «Долго ли я еще беду идти? Скоро ли конец прямой линии?»

Засмеялась Прямая : «Эх, ты, Точка, ведь ты не дойдешь до конца. Разве ты не знаешь, что у прямой нет конца?» «Тогда я поверну назад, - сказала Точка, -« Я, наверное, пошла не в ту сторону». «И в другую сторону не будет конца. У прямой линии совсем нет концов», - ответила Прямая.

Опечалилась Точка: «Как же быть? Что же мне так и придется идти без конца?»

«Ну, если ты не хочешь идти без конца, давай-ка позовем на помощь Ножницы», - решила помочь Прямая. «Давай позовем!» - обрадовалась Точка. – «А зачем Ножницы?» «Сейчас увидишь!» - ответила Прямая.

Тут появились Ножницы, щелкнули перед самым точкиным носом и разрезали Прямую. «Ура!» - закричала Точка.

Вот и конец получился. Ай да Ножницы!

«А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны!»- попросила Точка. «Можно и с другой стороны», - послушно щелкнули Ножницы.

«Как интересно!» - воскликнула Точка. – «Что из моей прямой получилось? С одной стороны – конец, с другой стороны – конец. Как это называется?» «Это – отрезок», - сказали Ножницы. «Теперь , ты , Точка, на отрезке прямой.

«Отрезок прямой. Отрезок прямой…»- с удовольствием повторила Точка, прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого. «Я обязательно запомню это название. Мне нравится на отрезке. Здесь я устрою свой дом. Но Прямая мне тоже нравилась. Жаль, что ее не стало. Теперь вместо нее есть Отрезок и еще эти два, не знаю, как их назвать, тоже отрезки?» «Нет», - ответили Ножницы. «Ведь у них конец только с одной стороны, а в другую сторону – нет конца. Их называют Лучами». «А! Я знаю, почему они так называются. Они похожи на солнечные лучи», - радостно сказала Точка. «Да, солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца», - подтвердили Ножницы.



Начертите в тетради прямую и отметьте на ней две точки. Обведите цветным карандашом часть прямой, оказавшуюся между этими двумя точками.

Вhello_html_m56b99eb6.gifы выделили отрезок. Отмеченные на прямой точки – концы отрезка. Найдите на чертеже отрезки. Как вы думаете, зачем на чертеже выделяют концы отрезков?

hello_html_71454de8.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m6a1cbbf2.gif

hello_html_m17c8e6c4.gif


hello_html_m56b99eb6.gif

hello_html_72cb9781.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gif

hello_html_5b3dba07.gif



hello_html_m56b99eb6.gif


Оhello_html_1e8ab3c9.gifhello_html_m1efe84ff.gifднажды Винтик сказал, что начертит отрезок, и начертил.

«hello_html_m216d1b04.gifА я проведу прямую», - ответил Шпунтик и провел.

Чертежи получились совершенно одинаковыми. Ведь не мог же Шпунтик бесконечно чертить прямую! Вот почему принято отмечать концы отрезка.

1. Сделайте такие же чертежи в тетради, около чертежа запишите количество отрезков.








2. А вот герой из сказки Успенского, Чебурашка. Он привез на остров Найдите отрезки, обведите их черным цветом. Раскрасьте рисунок другими цветами. Приложение 10

Какие нужные чертежные инструменты, чтобы начертить отрезок? Начертите отрезок, не забудьте обозначить его концы.

Проведи прямую так, чтобы начерченный отрезок стал частью прямой.

Чем отличается отрезок от прямой?

3. У каждого человека есть имя. Сейчас мы научимся давать имена отрезкам и прямым.

Для обозначения отрезков и прямых в геометрии используются буквы латинского алфавита. Например (отрезок ОМ, прямая АК, отрезок Е, прямая а).

4. Работа в тетради. Начертите несколько прямых и отрезков, обозначьте их буквами.

5. Лабиринт. Придумайте игру «Лабиринт», состоящую из отрезков, возьмите героев из любимых сказок.

Конкурс «Самый трудный лабиринт» (Дети работают в паре, группе по желанию).

Урок 14

Тема: Луч.

Цель: познакомиться с новой геометрической фигурой, уметь отличать лучи, отрезки, прямые линии.


Сегодня на острове Геометрии хорошая солнечная погода. Вот такое солнце на этом острове, какие геометрические фигуры вы видите? (кривая линия, окружность, прямая, точки, отрезок).

hello_html_5c605ccb.gifhello_html_m26927938.gif

hello_html_m6c5b01b5.gif

hello_html_m68a36ae5.gif

hello_html_m68a36ae5.gif

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_m68a36ae5.gifhello_html_m68a36ae5.gif

hello_html_ma3c6902.gifhello_html_bd91d0a.gif






А какую-то фигуру вы не назвали. Из чего она состоит?

Это – луч. Луч имеет одну начальную точку. В другую сторону луч продолжается без конца.


Я предлагаю вам пойти по этой дорожке. (Чертеж на доске и в тетрадях). Здесь два луча. Обведите каждый своим цветом.


hello_html_m28626038.gif

hello_html_76909fc6.gif

hello_html_1e8ab3c9.gif


По пути нам встречались разные тропинки. Напиши слева число прямых, справа число лучей (работа по вариантам).



1.




3.

2.




4.


Жители острова Геометрии тоже скоро будут отмечать Новый год.

Нарисуйте новогоднюю елку, используя прямые, отрезки и лучи.


Урок 15, 16

Тема: Сравнение отрезков. Сравнение отрезков при помощи циркуля.

Цель: научиться сравнивать отрезки (при помощи линейки, путем наложения одного на другой, при помощи циркуля).


1. Рассмотрите рисунок (меловой рисунок на доске).


hello_html_m3951d73e.gif












Найдите самый длинный отрезок. Что нужно уметь для этого делать? (сравнивать отрезки).

2. Возьми две счетные палочки (из одной коробки), попробуй положить их друг на друга так, чтобы их концы совпали.

Удалось ли совместить оба конца? Что это значит? (палочки одинаковой длины)

Возьми счетную палочку и спичку, попробуй их наложить их друг на друга, чтобы их концы совместились. Удалось? Что можно сказать об их длине? (палочка длиннее спички).

Посмотрите на часы, сравните стрелки часов. Какая из них короче? какая длиннее?

3. Сравните отрезки.

hello_html_m71a48345.gifhello_html_728833d2.gifhello_html_4cbb7abc.gif


hello_html_70c9c36b.gif

hello_html_476db034.gif



Какие из них было легко сравнивать, какие сложнее? Почему? Что можно использовать для сравнивания отрезков (линейку, ленточку веревку и т.д.).

Линейка - чертежный инструмент.

Сравните отрезки (работа по группам)

  1. при помощи линейки

  2. при помощи ленты

  3. при помощи веревки

4. А теперь задание для самых смекалистых.

Начертите отрезок длиннее зеленого, зеленый длиннее синего, коричневый, равный розовому.


Сравнивать отрезки можно и при помощи циркуля (учитель на доске показывает сравнения отрезков, используя циркуль)


5. Работа в парах. Сравните отрезки при помощи циркуля, найдите самый короткий (обведите его синим цветом) и самый длинный отрезок (обведите его красным цветом).


6. А теперь задание от веселых человечков Самоделкина и Карандаша.

Самоделкин начертил 5 равных отрезков с одним общим концом.

Карандаш начертил на 3 отрезка меньше, чем Самоделкин . Его отрезки также имеют один общий конец и они тоже равны. Отрезки Карандаша длиннее отрезков Самоделкина. Начертите такие отрезки.




Урок 17

Тема: Угол. Стороны. Вершина угла.

Цель: научиться чертить угол, познакомиться с понятиями «стороны угла»,

«вершина угла».


На сегодняшнем уроке мы отправимся в лесную школу. Там идет урок геометрии.

hello_html_m50e37435.png1. Медвежонок не может начертить угол. А вы знаете, что такое угол? Как вы думаете, какая из этих фигур угол?




Сколько у этой фигуры лучей?


Два луча, исходящие из одной начальной точки, образуют угол.


Сложите модель угла из шариковых ручек или заточенных карандашей.

Найдите в классе предметы, которые имеют углы. Помогите медвежонку поhello_html_25fabcb8.pngстроить угол. (работа в тетрадях и на доске).


2. Учитель – Ёж в лесной школе вызывает к доске Белку. Ей

нужно найти вершину и стороны угла.


Лучи, образующие угол называются сторонами угла, а их начальную точку – вершиной угла.


Обведите одну сторону красным цветом, а другую – зеленым. А вершину обозначьте синим.

Углы обычно отмечают дугой

Начертите три разных угла, отметьте их.



hello_html_m4f3a36f2.png



3. А теперь к доске вызвали Тигренка. И он никак не может справиться с заданием. Помогите ему начертить несколько углов с одной общей вершиной.

Сколько углов у вас получилось? Отметь их.


  1. Ну а это задание Учитель – Еж приготовил специально для вас. Сложите из палочек зверька. Переложите две палочки так, чтобы зверек повернул голову и стал смотреть на хвост.




Нам осталось только попрощаться с учениками лесной школы, потому что наше занятие подошло к концу.




Урок 18

Тема: Треугольник. Стороны треугольника. Вершины треугольника.

Цель: познакомиться с новой геометрической фигурой, с понятиями

«стороны треугольника», «вершина треугольника», типами углов.


Доскажите словечко. Знает школьник и дошкольник, что такое… (треугольник).

Работа в тетради. Соедини точки отрезками. Какая получилась фигура? Впиши ответ в клетки.

hello_html_m4f7923ab.gif


hello_html_m4f7923ab.gif


hello_html_m4f7923ab.gif


т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

к

Отрезки, образующие треугольник, называются сторонами треугольника.

Сколько треугольников на чертеже?

hello_html_m4b00d8c3.gifhello_html_m4b00d8c3.gifhello_html_m4b00d8c3.gifhello_html_2f9d8a48.gif

hello_html_392eb06e.gif

hello_html_2054a711.gifhello_html_m291cb7e.gifhello_html_19be9500.gif

hello_html_3e1075fd.gif

hello_html_m79b35df5.gif


Сколько углов у треугольника? Вершина каждого угла является вершиной треугольника.

Сколько вершин у треугольника?

Рассмотрите углы, какое бы вы дали им название? Сравните свое название с настоящее название углов.


острый


hello_html_1bb35cbd.gif


hello_html_mefefa28.gif


пhello_html_m441d7c7e.gifhello_html_53383a86.gifрямой

тhello_html_m3060bd6c.gifhello_html_ma0239b1.gifупой


Начертите такие углы в тетради. Попробуйте преобразовать их в треугольники, как бы вы назвали их?


  1. остроугольный треугольник;

  2. прямоугольный треугольник;

  3. тупоугольный треугольник


Игра: «назови треугольник»

Дети играют в парах. Можно использовать чертеж в тетрадях или модели треугольников из картона. Один показывает, другой называет, потом меняются.

Подведем итоги занятия: Что узнали? Чему научились?

Что понравилось?

Спасибо за работу.








Урок 19, 20

Тема: Длина отрезка. Единицы измерения длины.

Цель: научиться измерять длину отрезка, познакомиться с современными и

старинными мерами длины.


На наше занятие пришли Мартышка, Удав и Слоненок. Им очень хочется узнать рост Удава.

Как же они это сделали это в мультфильме?

Длина Удава – это 2 слоненка, 5 мартышек и 38 попугаев.

«А в попугаях-то гораздо длиннее!» - образовался Удав.

Как же определить длину?

Можно ли определить длину классной комнаты.

Как продавцу узнать, в каком месте отрезать ткань?

Какое расстояние от Москвы до Парижа?


Длина – это величина. Измеряя величину, мы сравниваем ее с какой-либо другой величиной, принятой нами в качестве мерки.


Работа на доске

Измерьте отрезок, используя разные мерки. Чему равна длина?

Измерьте длину парты счетными палочками. Сколько их уместилось? А теперь используй ручку или карандаш. Результат такой же? Почему?

Чтобы не было путаницы, люди договорились измерять длину единицами измерения.

Одна из основных мер, принятых в наше время для измерения отрезков – сантиметр.

Измерь длину отрезка в сантиметрах (см.) отрезок в тетради.

Измерь длину и ширину страницы тетради, запиши ее в сантиметрах.

Начертите отрезок длиной 2 см., 6 см. найдите сумму, начертите новый отрезок. Найдите разность, начертите.

Измерьте отрезок.

Математики договорились длину такого отрезка называть 1 дециметр (дм) 1 дм = 10 см.

Измерьте длину и ширину своего стола, пользуясь новой мерой.

Начертите отрезок

- на 7 короче, чем 1 дм;

- на 2 см длиннее, чем 1 дм;

- на 1 дм длиннее, чем 3 см.

На сколько сантиметров последний отрезок длиннее второго?

Первый отрезок короче третьего?

В древние времена в качестве мер дины человек использовал длину различных частей своего тела: локоть, ладонь, пядь (расстояние от кончика большого до кончика указательного пальца), и т.п. Приложение 11

Измерь длину комнаты, ширину и высоту стола, используя старинные меры длины.

А теперь задание на воображение и смекалку.

Нарисуй животного, используя только вертикальные и горизонтальные линии.

Выставка рисунков.



Урок 21,22

Тема: Построение фигур.

Цель: познакомить детей с понятием «построение фигур»,

учиться строить фигуры с помощью линейки, циркуля.


На этом занятии королева Геометрии хочет научить вас строить геометрические фигуры.

1. Но сначала решите кроссворд. Если вы справитесь с ним, то она откроет вам свой секрет построения геометрических фигур. Приложение 12


Секрет королевы Геометрии:

Когда говорят построить фигуру с помощью циркуля и линейки, это значит, что линейку используют не для измерения, а только проведения отрезков, лучей прямых. В задачах на построение линейка используется так, как будто на ней нет делений.

2. Начертите три отрезка: левый короче правого, средний короче левого.


3. Построй с помощью циркуля и линейки сумму всех трех отрезков и разность самого длинного и самого короткого из них.

Королева геометрии очень вами довольна. Выполните следующее задание и вы познакомитесь еще с одним гостем нашего занятия.


4. Заверши рисунок. Для этого, начинают точки, друг за другом строго по сетке нарисуй отрезки заданной длины в заданном направлении.



1 см – вправо,

1 клетка – вниз,

8 см – вправо,

1 клетка – вниз,

1 см – вправо,

1 клетка – вниз,

1 дм 3 см – влево,

1 см – вверх,

2 см – вправо.








Вы узнали, кто это? Это крокодил Гена из сказки Э.Успенского. А где же его друг Чебурашка?

Детям раздаются фигурки Чебурашки.

5. Приклейте этого героя посередине страницы. Посадите его на стол.

Нарисуйте:

люстру – в верхнем левом углу «комнаты»

вазу с фруктами – на стол;

красный бант – на левом ухе Чебурашки;

зеленый бант – на правом ухе;

конфету – справа от вазы с фруктами;

стул – слева от стола;

мяч – слева от стула.

окно – справа от Чебурашки.

В окне нарисуйте Солнышко. Как вы думаете Солнцу понравилось ваша работа на уроке, оно вам улыбнулось?

Нарисуйте.




Урок 23,24

Тема: Конструирование фигур.

Цель: развивать мышление, воображение, внимание.


Как бы вы назвали каждую фигуру? А все геометрические фигуры одним словом?


hello_html_78fd346f.gifhello_html_2b7231a4.gif

hello_html_56ed0ce6.gif





hello_html_7208c84.gif




У какой фигуры меньше всего вершин? Эта фигура будет основной на занятии.

Мы начнем игру «Удивительный треугольник». Вы будете собирать фигуры и показывать их на чертеже, как эти фигуры составляются из треугольников.

Сначала изготовь игру: перечерти фигуру, наклей на картон, вырежи из картона эту фигуру и разрежь на треугольники, сложи свой треугольник в конверт.





Игра начинается.

Составьте фигуры из трех треугольников.







Сложи фигуры из четырех деталей игры.







Из какого числа деталей игры может быть составлена эта фигура? Составь т покажи на чертеже.






Придумайте из деталей игры свой рисунок. Выложите на столе. Сделайте чертеж в тетради.

А теперь еще одно задание на смекалку.

Переложи три палочки та, чтобы получился домик.






Придумайте свое задание с палочками.













Урок 25

Тема: Плоскость и пространство.

Цель: познакомиться с понятиями «плоскость и пространство», развитие

пространственного воображения.


Мои друзья, я снова вас приглашаю в удивительное путешествие по острову Геометрии.

Сегодня мы побываем там, где никогда еще не были.

В путешествии вам понадобятся: картон или плотная бумага, ручка и карандаши.

Итак, в путь.

Мы отправляемся в геометрическое пространство.

Посмотрите на нашу геометрическую комнату. У нее ровный пол Ровные стены? А потолок?

Представьте, что и пол, и стены, и потолок идеально ровные. Тогда пол – плоский, вся его поверхность часть одной плоскости. А поверхность потолка – часть другой плоскости. Поверхность стены - часть плоскости, но поверхности разных стен относятся к разным плоскостям пространства, в котором мы живем.

Построение модели комнаты.

Используя картон (несколько листов) покажите плоскость пола, потолка, стен.

Как вы думаете поверхность пола и поверхность потолка часть одной поверхности? А поверхность пола и стены могут быть частями одной и той же плоскости?

Из листа картона или плотной бумаги сложите «гармошку», чтобы веселее было в пути.

Физминутка.

Посчитайте, сколько у вас получилось плоскостей?

А теперь сложите ее так, чтобы количество плоскостей изменилось. Какие ее части принадлежат одной плоскости?

Покажите «Гармошку» так, чтобы получилось наименьшее (наибольшее) количество плоскостей.

Поверхность стола, страницы книги имеют края, т.е. границу. Математики между собой договорились о том, что (секрет королевы Геометрии):

Плоскость не имеет границ.

Плоскость безгранична.

Плоскость не имеет толщины.


Игра «узнай предмет». Пора отдохнуть. В мешке разные предметы плоские и объемные (игрушки, линейка, угольник, в т.ч. геометрические фигуры из картона).

Разложите эти предметы на две группы.

А что будет в путешествии дальше, узнаем на следующем занятии.


Урок 26

Тема: Плоские и пространственные фигуры.

Цель: познакомиться с плоскими и пространственными фигурами.


Продолжаем наше путешествие по геометрическому пространству. На чем закончилось наше путешествие прошлый раз?

Как мы распределили предметы в группе? По какому принципу? Можно ли их поместить на плоскость (на лист картона)?

Какие еще фигуры можно расположит на плоскости? (точка, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок и др.) Это – плоские фигуры.

Плоская фигура укладывается на одной какой-нибудь плоскости, все ее точки принадлежат этой плоскости.

Учитель, ставит на лист картона цилиндр, куб, шар. Можно ли сказать, что эти геометрические тела принадлежат одной плоскости? Это – пространственные фигуры.

Пространственная фигура не укладывается ни на одной плоскости, ее точки не принадлежат одной плоскости.

Сделайте запись в свой «бортовой журнал»:



hello_html_m7ff395f7.gif


hello_html_m77dae311.gifhello_html_8ea2dfd.gif

hello_html_m1228fc93.gif

hello_html_29085578.gif


hello_html_2701862a.gifhello_html_5aa975b8.gif

hello_html_215f64b.gifhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_2fe72b4d.gifhello_html_m4b3fe861.gif

hello_html_m25072d4c.gif

hello_html_473c472c.gifhello_html_m3dfc573f.gif


hello_html_1cbd7991.gifhello_html_m1bdf3d7a.gif



Сhello_html_1cbd7991.gifделай модели пространственных фигур из пластилина. Это геометрические тела.

Можно ли вылепить квадрат, круг, треугольник? Почему?

А теперь, подведем итоги нашему путешествию. Что вы узнали из него нового? Что вам особенно понравилось?

На следующее занятие не забудьте детали игры «Удивительный треугольник».





Урок 27

Тема: Взаимное расположение предметов в пространстве. Геометрическое тело.

Цель: познакомиться с понятием «геометрическое тело», работать над

ориентированием в пространстве.


Сегодня мы продолжим разговор о плоскости пространстве.

Посмотрите на стул. Какую его часть можно рассматривать как плоскую фигуру, а какую - как пространственную: ножка, сиденье, спинка.

Можно вылепить из пластилина или вырезать из бумаги пространственную фигуру, состоящую из двух граней куба?

Сделать из какого-либо материала можно только те пространственные фигуры, которые называются тела.

Тело занимает место в пространстве.

Шар – геометрическое тело; поверхность шара – пространственная фигура, но не тело.


1. Приложение 13. Теперь пора отправиться на выставку. Здесь представлены картины одного художника. Что вы заметили?

Художник рисовал одно и то же озеро четыре раза, глядя на него с разных сторон.

Пhello_html_m5a4a867e.gifервый раз художник смотрел на озеро так, как смотрите на него вы. Отметьте рисунок.


Вhello_html_m3607a8d1.gifо второй раз художник любовался озером с противоположного берега. Поставьте. Третий рисунок создан на правом берегу, правее домика лебедей. Отметьте его.

hello_html_m64c2d6d1.gif

Рисунок, созданный на левом берегу отметьте.

Раскрасьте верхний рисунок и составьте по нему рассказ. Не забудьте, вас интересует форма предмета и их взаимное расположение в пространстве.

Используйте слова (слева, справа, сзади, на, в и т.д.).


Дополнительные задания:

  1. Поставь цилиндр на стол так, чтобы он не катился. Какую плоскую фигуру вы видите, глядя на него сверху? А если посмотреть сверху на куб? Нарисуй.

  2. Составь из деталей игры «Удивительный треугольник» ракету. На ней мы отправимся в следующее путешествие.







Урок 28

Тема: Вид спереди, Вид сверху. Вид слева.

Цель: познакомиться с изображением пространственных сооружений на

плоскости; развитие пространственного воображения.


Сравните фигуры. Какая из них «лишняя»? Почему?

hello_html_48f983ea.gif

hello_html_m6cd1ea25.gif,,, ,,, ,



,,, ,,

Разгадайте ребус, им вы узнаете, где сегодня мы будем изучать геометрию.


Дом. Представьте себе нарисованный (на доске меловой рисунок) домик и заштрихуйте кружки:

1-й (слева) – для тел;

2-й – для плоских фигур;

5-й для пространственных фигур.

Дети работают в группах.

  1. ООООО домик в целом;

  2. ООООО крыша;

  3. ООООО поверхность крыши;

  4. ООООО дверь;

  5. ООООО стена;

  6. Оhello_html_m35312c04.gifОООО поверхность боковой стены;

  7. ООООО поверхность трубы;

  8. ООООО труба;

  9. ООООО поверхность оконного стекла;

  10. ООООО внешняя поверхность двери (вместе с поверхностью ручки)

Секрет королевы Геометрии

Реальные предметы не «живут» на плоскости. Но люди договорились использовать для их описания чертежи, состоящие из трех плоских фигур. Первая фигура показывает, как выглядит предмет спереди, вторая – сверху, третья – слева. Посмотри на многоэтажный дом и чертеж к нему.

Чтобы увидеть вид сверху, нужно «взлететь» на ракете и посмотреть на предмет.

Физминутка. Соберите конструкцию еще одного дома по чертежу, используя кубики. Дети работают в парах по чертежу.

Игра «Письмо соседям» Каждая группа загадывает предмет, находящийся в кассе, делает чертеж, состоящих из трех плоских фигур. Соседи должны угадать этот предмет.



Урок 29

Тема: Прямая и плоскость.

Цель: повторить изображения пространственных сооружений на

плоскости; иметь представление о бесконечном числе прямых на

плоскости.


Ребята, вы читали книгу Л. Б. Гераскиной «В стране невыученных уроков»? Путешествуя по этой стране, ученик Виктор Перестукин встретил двух человечков по имени Плюс и Минус. Человечки продавали газированную воду, но не за деньги, а за правильные ответы на математические вопросы. А Виктор и его говорящий кот Кузя очень хотели пить.

Представьте, что Виктора спросили: «Сколько прямых можно повести на плоскости?»

Что бы вы ответили на его месте?

А вот как рассуждали Виктор и его друг Кузя (инсценировка)

В.: Начерчу–ка я 100 прямых

К.: И я рядом проведу прямую

В.: А я еще 1000 прямых проведу

К.: И я рядом проведу прямую

В.: Получается, сколько бы я прямых не провел, Кузя всегда сможет добавить свои…!

А вы согласны с Виктором? Как вы думаете, сможет ли кто-нибудь сосчитать число прямых, которые можно провести на плоскости? А если считать много-много лет?

Секрет королевы Геометрии:

На любой плоскости можно провести бесконечно много прямых.

1.Раскрась рисунок и придумай к нему рассказ – геометрическое описание. Приложение 14

2.Вчера я получила письмо от учеников лесной школы. Зверята тоже изучают геометрию и просят разобраться в сложном задании с кубиками. Поможем?! Приложение 15

Попробуйте собрать конструкцию из кубиков и отметь: вид спереди- галочкой , вид сверху - крестиком, вид слева – снежинкой..













Урок – игра 30

Тема: «Я знаю геометрию!».

Цель: повторить и закрепить основные понятия геометрии, развивать пространственное воображение, формировать логическое мышление, побуждать ребенка к творческому подходу при изучении математики.


Занятие проводится в виде игры «Поиск клада». Дети делятся на 4 команды. Каждая команда получает маршрутный лист. И далее команда движется по 4 этапам маршрута, выполняя предложенные задания. На каждом этапе находится эксперт, который следит за правильностью выполнения задания. А также команды получают за правильное выполнение букву – жетон. Из букв нужно составить слово «КЛАД». (В качестве экспертов можно использовать сильных учеников класса или старших детей из другого класса).

  1. Блиц – турнир.

  • Как называется часть математики, которую мы изучали?

  • Кhello_html_m3774b7da.gifакая фигура не имеет размеров?

  • Как называется геометрическое тело?

  • Какую фигуру образуют два луча, исходящие из одной токи?

2.Измерительные инструменты.

  • Назовите знакомые вам измерительные инструменты.

  • Измерь длину полоски бумаги в древних единицах измерения в локтях, ладонях, футах, пядях, дюймах. (1 метр)


3.Геометрические фигуры.

  • Посчитайте количество прямых, отрезков, лучей на чертеже.

hello_html_148489b9.gifhello_html_m1b0e61e3.gifhello_html_37ff11ed.gif


  • Посчитайте количество треугольников на чертеже.


4. «Удивительный треугольник».

Сконструируйте кораблик из 6 деталей игры «Удивительный треугольник».





Ребята, вы молодцы, прошли все этапы нашего путешествия. Каждая команда нашла КЛАД. А что вы использовали для получения этого клада? Правильно, ваши знания! Это и есть «КЛАД», к которому мы стремились.

Вручение королевой Геометрии Орденов «Знатоку геометрии».

hello_html_7adb9b53.gifhello_html_m227d352a.gif





Список литературы


  1. Математика. Геометрия: Знакомство с фигурами. / Е.П. Бененсон, Е.В.Вольнова, Л.С. Итина / Под ред. Е.П. Бененсон. – Самара: Корпорация «Федоров», Элиста: Издательский дом «Федоров», 2000. – 64с.: ил.


  1. Математика. Геометрия: Плоскость и пространство. / Е.П. Бененсон, Е.В.Вольнова, Л.С. Итина / Под ред. Е.П. Бененсон. – Самара: Корпорация «Федоров», Элиста: Издательский дом «Федоров», 2000. – 32с.: ил.


  1. В.Г.Житомирский, Л.Н.Шеврин «Геометрия для малышей» Москва Педагогика» 1978.












Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.09.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров595
Номер материала ДA-033262
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх