Конспекты уроков по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

6 класс

УРОК № 9. Глава 1.  Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.  Пропорции.

Цель.   Продолжить формировать навыки в использовании определения и основного свойства пропорции. Научится решать пропорции.

.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Анализ самостоятельной работы.

IV.       Устное решение упражнений.

Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношения и пропорции (5 заданий)

1) Каким словом заменяют слово «Частное». (Ответ: Отношение)

2) Составьте пропорцию из чисел 35, 11, 7 и 55. (Ответ: 7 : 35 = 11 : 55)

3) Каким числом может быть выражено отношение двух чисел? (Ответ: Натуральным или дробным числом)

4) Что может показывать отношение? (Ответ: Во сколько раз одно число больше другого)

5) Можно ли составить пропорцию из отношений 86 : 17 и 1 : 4? (Ответ: Нет)

V.  Решение упражнений.

Уч.с.16 № 46(в). Запишите в виде пропорции:

в) 3 во столько же раз больше 2, во сколько раз 6 больше 4, .

Уч.с.16 № 49(а). Верно ли равенство: (2 способами)

а) , (используем определение пропорции)

;

, то равенство верно по определению пропорции;

, (используем свойство пропорции)

;

;

, то равенство верно по свойству пропорции.

VI.       Объяснение нового материала.

Пропорции.

Если один из членов пропорции не известен и его необходимо определить, то говорят, что нужно решить пропорцию.

Пример 1. Решить пропорцию:

, (Неизвестное – крайний член пропорц., исп. осн. св. проп.)

,

,     ,      .             Ответ: 15.

VII.    Решение упражнений.

Уч.с.17 № 53(а). Решите проп.:  Уч.с.17 № 54(а). Решить пропорцию:

а) ,                                  а) ,

,                              ,

,                                  ,

,                                    ,

.   Ответ: .               .   Ответ: .

Уч.с.17 № 55(а). Решите проп.:  Уч.с.17 № 56(а). Решить пропорцию:

а) ,                                 а) ,

,                             ,

,                                 ,

.                                     ,

Ответ: .                               .   Ответ: .

Уч.с.17 № 57(а). Решите проп.:  Уч.с.17 № 58(а). Решить пропорцию:

а) ,                         а) ,

,                              ,

,                             ,

,                                  ,

.   Ответ: .                 .   Ответ: .

VIII.  Подведение итогов урока.

IX.       Домашнее задание. § 1.4 (выучить теорию). № 46(г), 53(б), 54(б), 55(б), 56(б), 57(б), 58(б).  

Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Пропорция.

6 класс

УРОК № 10. Глава 1.  Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.  Пропорции.

Цель.   Продолжить формировать навыки в использовании определения и основного свойства пропорции, решения пропорции.

.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Устное решение упражнений.

Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Пропорция (5 заданий)

1) Даны отношения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Из каких отношений можно составить пропорцию (Ответ: 1 и 3)

2) Составьте верное высказывание. Пропорция – это ... (Ответ: равенство двух отношений)

3) Дана пропорция . Укажите средние члены этой пропорции (Ответ: r и m)

4) Составьте верное высказывание. Основное свойство пропорции: (Ответ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов)

5) Составьте верное высказывание. Решить пропорцию, значит: (Ответ: найти неизвестный член пропорции)

IV.       Решение упражнений. Решение задач по карточке.

1. Найдите отношение:

1) ;                             3) ;

2) ;             4) .

2. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию:  .

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:

 и ,

,

,

, то составить пропорцию можно (по определению пропорции).

Уч.с.17 № 53(в). Решите проп.:  Уч.с.17 № 54(в). Решить пропорцию:

в) ,                               в) ,

,                                ,

,                                    .

.   Ответ: .                Ответ: 4.

Уч.с.17 № 55(в). Решите проп.:  Уч.с.17 № 56(в). Решить пропорцию:

в) ,                                в) ,

,                                ,

.                                     ,

Ответ: .                                .   Ответ: .

Уч.с.17 № 57(в). Решите проп.:  Уч.с.17 № 58(в). Решить пропорцию:

в) ,                         в) ,

,                             ,

,                              ,

.   Ответ: .                 .   Ответ: .

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. § 1.4 (повторить теорию). № 48(г), 54(г), 55(г), 56(г), 57(г), 58(г).  

Электронное приложение. Каталог. Интерактивные модели. Увеличение и уменьшение.

Урок 10. Пропорции.

1. Найдите отношение:

1) ;                                           3) ;

2) ;                                 4) .

2. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:   и  .

Урок 10. Пропорции.

1. Найдите отношение:

1) ;                                           3) ;

2) ;                                 4) .

2. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:   и  .

Урок 10. Пропорции.

1. Найдите отношение:

1) ;                                           3) ;

2) ;                                 4) .

2. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:   и  .

Урок 10. Пропорции.

1. Найдите отношение:

1) ;                                           3) ;

2) ;                                 4) .

2. Используя числа 32; 5; 4; 40, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:   и  .

6 класс

УРОК № 11. Глава 1.  Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.  Пропорции.

Цель.   Продолжить формировать навыки в использовании определения и основного свойства пропорции, решения пропорции.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Устное решение задач.

1. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли Гена и Чарли. Через 3 часа расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость Чарли, если скорость Гены 4 км/ч. Ответ: 3 км/ч.

2. На  автомобильной  стоянке  стоят  24  автомобиля, причем  легковых  автомобилей  в  три  раза  больше, чем  грузовых. Сколько  грузовых  автомобилей на  стоянке? Ответ: 6 автомобилей.

3. Мультимедийная доска. Фронтально. Тестовые задания. (Электронное приложение. Каталог. Интерактивные модели. Увеличение и уменьшение (5 заданий)).

1) Масштаб карты 1 : 10 000. Определите расстояние на местности, если на карте оно равно 10 см.  (Ответ: 1 км)

2) Длина комнаты прямоугольной формы на плане равна 50 мм. Определите истинную длину комнаты, если численный масштаб плана 1 : 200. (Ответ: 10 м)

3) Длина реки 80 м. Чему равна длина её изображения на карте с масштабом 1 : 1 000. (Ответ: 8 см)

4) Длина крыла бабочки 15 мм. Чему равна длина изображения крыла в масштабе 4 : 1. (Ответ: 6 см)

5) Бабочка изображена в масштабе плана 2 : 1. Найдите истинную длину переднего крыла бабочки, если длина его изображения равна        5 см. (Ответ: 25 мм)

IV.       Решение упражнений. (Задания по карточке).

1. Упростите отношение:

1) ;                   

2) ;

3) ;

4) .

2. Используя числа 56; 15; 8; 105, составьте пропорцию:  .

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:

 и ,

,

,

, то составить пропорцию нельзя (по определению пропорции).

4. Решить пропорцию:

1) ,                                2) ,

,                                  ,

,                                      .

.   Ответ: .               Ответ: .

Уч.с.17 № 60(а,в). Решить пропорцию:

а) ,                                в) ,

,                                  ,

,                                      ,

. Ответ: .                  .   Ответ: .

Уч.с.17 № 61(а,в). Решить пропорцию:

а) ,                            в) ,

,                                   

,                                 

,                                   

.   Ответ: .                Ответ: .     

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. § 1.4 (повторить теорию). № 53(г), 60(б,г), 61(б,г), 28(а) (прокомментировать Мультимедийная доска. Электронное приложение. Каталог. Анимация. Решение задачи 28(а)      (32 секунды)).  

(На следующем уроке с/р по теме «Пропорции»)

                Урок 11. Пропорции.

1. Упростите отношение:

1) ;                                   3) ;

2) ;                             4) .

2. Используя числа 56; 15; 8; 105, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:  и .

4. Решить пропорцию:

1) ;                                2) .

Урок 11. Пропорции.

1. Упростите отношение:

1) ;                                   3) ;

2) ;                             4) .

2. Используя числа 56; 15; 8; 105, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:  и .

4. Решить пропорцию:

1) ;                                2) .

Урок 11. Пропорции.

1. Упростите отношение:

1) ;                                   3) ;

2) ;                             4) .

2. Используя числа 56; 15; 8; 105, составьте пропорцию.

3. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:  и .

4. Решить пропорцию:

1) ;                                2) .

Краткое описание документа:

Конспекты трех уроков на тему "Пропорции" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель. Продолжить формировать навыки в использовании определения и основного свойства пропорции и решения пропорций.

Используется электронное приложение к учебнику Математика 6. Никольский. Каталог:

1. Тренажер. Отношения и пропорции (5 заданий),
2. Пропорция (5 заданий),
3. Интерактивные модели. Увеличение и уменьшение (5 заданий)