Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспектна тему"Сложение и вычитание смешанных чисел" (5 класс)

Конспектна тему"Сложение и вычитание смешанных чисел" (5 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Урок математики в 5 классе.

Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цели урока :

  • сформировать способность к сложению и вычитанию смешанных чисел;

  • закрепить изученные приёмы сложения и вычитания дробей, умение самостоятельно анализировать и решать задачи;

  • развивать мышление, речь, творческие способности учащихся;

  • создать ситуацию успеха при выполнении заданий.

Задачи, решаемые на уроке:

  • закрепить понятия правильной и неправильной дроби; смешанного числа;

  • упражнять в выделении целой части из неправильной дроби, и перевод смешанного числа в неправильную дробь и решении задачи на движение;

  • воспитывать самостоятельность в работе, развивать творческий потенциал учащихся через задания развивающего характера;

  • создать комфортную обстановку на уроке.

Оборудование: презентация, плакаты, карточки, фломастеры.

План урока.


I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изучение нового материала.

IV. Отработка отдельных шагов алгоритма.

V. Закрепление алгоритма.

VI. Закрепление материала во внешней речи.

VII. ФИЗМИНУТКА

VIII. Работа по карточкам:

IХ. Домашняя работа.Работа с магическими квадратами.

Х. Подведение итогов

ХI. Рефлексия (самооценка

.

Оборудование: презентация, плакаты, карточки, фломастеры, цветные мелки.

I. Организационный момент.


- Начать наш урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы? (плакат)

Математике учиться – всегда пригодится

- Ребята, а зачем заниматься математикой? Не зря говорят (слайд):

Математика - королева наук!

Без неё не летят корабли,

Без неё не поделишь ни ара земли,

Даже хлеба не купишь рубля не сочтёшь,

Что почем, не узнаешь, а, узнав, не поймёшь!


- Ребята, под каким девизом мы сегодня будем работать?

(На доске заранее написаны два девиза)

1. «Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача».


2. «Знания имей отличные,
По теме “Дроби десятичные».


(Дети выбирают первый девиз, объясняя, что десятичные дроби ещё не изучали).


- Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? (Смешанные числа)

- Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями?


II. Актуализация знаний.


I. Прочитайте дроби (на доске):


hello_html_m41238232.gif; hello_html_m1d950fd8.gif; hello_html_663a651a.gif; hello_html_6967298b.gif; hello_html_18f904e5.gif


2) Какие из данных дробей являются правильными? (hello_html_m1d950fd8.gif;hello_html_6967298b.gif)

3) Какие из данных дробей являются неправильными? (hello_html_m41238232.gif;hello_html_663a651a.gif; hello_html_18f904e5.gif)

4) Сравните дроби с единицей

5) Какие значения может принимать знаменатель, чтобы дробь
была неправильной ?


Слайд:

  1. Математическое лото. Решите примеры. Если вы ответите правильно, то с обратной стороны получится рисунок (фото класса):


hello_html_2aa294f4.gif

hello_html_m384996a9.gif

hello_html_4d4c9fd1.gif

hello_html_m4b543d74.gif

hello_html_19e17194.gif

hello_html_m2c534263.gif


hello_html_m428174fb.gif

hello_html_m3892b40f.gif

hello_html_3cf2fa2f.gif

hello_html_5bd2d5c.gif

hello_html_3a866624.gif

hello_html_m456f4d26.gif


  1. Выделите целую часть из дроби:

hello_html_3783c599.gif; hello_html_6b062ff4.gif; hello_html_4d4f267b.gif; hello_html_120801c4.gif;


  1. Представьте смешанное число в виде неправильной дроби:


hello_html_5b4d4967.gif; hello_html_3d5ec9bc.gif; hello_html_m449f240a.gif; hello_html_3998f210.gif;


  1. Сравните дроби:



1 *hello_html_m713a2a17.gif; hello_html_m4dca4996.gif *hello_html_6fea150a.gif; hello_html_m21ac5f3a.gif*hello_html_1a11bcc9.gif;








III. Изучение нового материала.


Постановка проблемы.

Вычислите:

hello_html_6729da35.gifВарианты ответов: hello_html_m6528a6a0.gif

hello_html_m1b3b7089.gif(слайд)





Учитель

Учащиеся

При сложении двух чисел, сколько правильных ответов может получиться?

-А у нас сколько получилось?

-Почему? Чего мы еще не знаем?


-Так чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

-Что будет являться целью нашего урока?



-У нас есть три варианта сложения и вычитания двух смешанных чисел.

Чем они отличаются?







- На что мы можем опереться при решении таких примеров?



-Какие способы решения мы видим на доске?


-Какой способ записи вы считаете верным?

-Почему?







-Так по какому правилу мы будем складывать два смешанных числа?

(алгоритм вывешивается на доске + слайд)








- А как вы думаете, чем правило сложения смешанных чисел отличаться от правила вычитания смешанных чисел?

-Сформулируйте правило по примеру (слайд).
















- Итак, давайте уточним, какая тема нашего урока?

-А какую цель вы ставили перед собой на этот урок?

- Изменится ли цель сейчас?

-Итак, какую цель мы ставим? (слайд)


- Один.


- Три.

- Мы не знаем, как складывать и вычитать смешанные числа.

- Сложением и вычитанием смешанных чисел.

- Составить правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел и научиться его применять.


- Способом записи.


- Целой частью, числителями, знаменателями.


.


- на сложение целых чисел.

- на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.


Разбор способов решения примеров на доске

При сложении двух смешанных чисел, каждое смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной его части, а затем, применив переместительный закон сложения, группировать целую часть с целой, а дробную часть с дробной.



-Чтобы сложить два смешанных числа нужно:

  1. К целой части прибавить целую часть

  2. К дробной части прибавить дробную часть

  3. Если в результате п. 2 получилась неправильная обыкновенная дробь, то выделяем целую часть.




  1. Нужно от целой части первого смешанного числа вычесть целую часть второго

  2. От дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого.

  3. Если нельзя выполнить п.2, то у целой части занимаем единицу и представляем её в виде неправильной обыкновенной дроби с данным знаменателем.


Слайд: правило сложения и вычитания смешанных чисел:

hello_html_m1cade2c4.gif


Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 8– это целая часть,

А 3/5 – это дробная часть.

- Сложение и вычитание смешанных чисел


- Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел

- Да


- Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел научиться их применять.




IV. Отработка отдельных шагов алгоритма.

- Проверим себя, насколько усвоен данный способ сложения и вычитания смешанных чисел. Устно выполните следующее задание:

Выполните действия (текст заранее записан на доске):

а) hello_html_73daaad5.gif; г) hello_html_m3be456e8.gif;

б) hello_html_390684b5.gif; д) hello_html_m2f069533.gif;

в) hello_html_1732a2e1.gif; е) hello_html_mc030d59.gif;


Решение

а) hello_html_6a4d8c28.gif;

б) hello_html_m786f9edd.gif;

в) hello_html_m7c4e1e95.gif;

г) hello_html_m769cb3d2.gif;

д) hello_html_684ebc9c.gif;

е) hello_html_m7251418c.gif.


V. Закрепление алгоритма.

1. Составьте задачу по заданному условию и решите ее (слайд):

hello_html_m550d501a.gif

Решение:

1 способ:

hello_html_m7f7e8917.gif

2. Расшифруйте название самого крупного в мире острова. Для этого выполните вычисления, и выпишите буквы, соответствующие найденным ответам (слайд):

hello_html_m6309acdb.gif

VI. Закрепление материала во внешней речи.

Работа с учебником. Решение у доски задач на сложение и вычитание № 1115, № 1116 по алгоритму с проговариванием каждого этапа вслух.

1115

1AutoShape 90

?

коробка - hello_html_m2c7102e1.gif кг конфет

2 коробка - hello_html_mf47ba84.gif кг конфет

Решение:

hello_html_m2c7102e1.gif+ hello_html_mf47ba84.gif = 4hello_html_m537f87ee.gif (кг) – конфет в двух коробках.

Ответ: 4hello_html_m537f87ee.gif кг

1116

КAutoShape 89AutoShape 90

?

расная лента - hello_html_m6c844504.gif м

Белая лента – на hello_html_5bd2d5c.gif м <

Решение:

1) hello_html_m6c844504.gif - hello_html_5bd2d5c.gif = hello_html_604d70d9.gif (м) – длина белой ленты,

2) hello_html_m6c844504.gif + hello_html_604d70d9.gif = 4hello_html_28bae6e6.gif= 5 (м) –длина белой и красной ленты.

Ответ: hello_html_604d70d9.gif м; 5 м.

VII. ФИЗМИНУТКА.

VIII. Работа по карточкам:

Три человека работают по карточкам у доски. Выполнить действия, и около каждого полученного ответа прочесть соответствующее животное. После того, как задание выполнено, ребята все вместе просматривают соответствующие картинки и краткую информацию о животном.

1) hello_html_55a6bedb.gif; 4) hello_html_m44cd65f1.gif;

2) hello_html_6a28c132.gif; 5) hello_html_m1d674394.gif;

3) hello_html_390684b5.gif; 6) hello_html_m6ae4fc28.gif;

Решение:

1) hello_html_55a6bedb.gif= hello_html_5e10bcc4.gif; 4) hello_html_m44cd65f1.gif= hello_html_m7b9ad927.gif;

2) hello_html_6a28c132.gif= hello_html_m66051222.gif; 5) hello_html_m1d674394.gif= hello_html_2ad471f4.gif;

3) hello_html_390684b5.gif= hello_html_5fda15d7.gif ; 6) hello_html_m6ae4fc28.gif =hello_html_m27250d4f.gif=7hello_html_2fb7bb17.gif


hello_html_2ad471f4.gif


РОСОМАХА

hello_html_5fda15d7.gif


БЕРКУТ

hello_html_5e10bcc4.gif


БАРСУК

hello_html_m3228e471.gif


КОСУЛЯ

hello_html_m66051222.gif


ВЫХУХОЛЬ

hello_html_m7b9ad927.gif


КОБЧИК

Конкурс художников. Остальные 3 учащихся выполняют другое задание на карточках самостоятельно.

Решить примеры, и рядом с найденным ответом узнать цвет соответствующего объекта на рисунке. Затем раскрасить данное изображение.

Карточка

hello_html_1945d80d.png

1) hello_html_m3be456e8.gif

2) hello_html_1732a2e1.gif

3) hello_html_m2f069533.gif

3) hello_html_73daaad5.gif




hello_html_m2a74df64.gif - синий

hello_html_m37b4978d.gif- голубой


hello_html_m295c860f.gif - жёлтый


hello_html_664555c.gif - зелёный

IХ. . Домашнее задание

Работа с магическими квадратами.

- Ребята, посмотрите, перед вами магические квадраты.



hello_html_m5298df74.pnghello_html_30b25fc1.png



- Во времена Средневековья в Европе свойства магических квадратов считались волшебными. Они служили талисманами. Считалось, что они защищают тех, кто их носил, от разных бед. Сейчас мы составим магические квадраты. (Открывается обратная сторона доски, на которой те же магические квадраты, но каждый с магическим числом). Для красного квадрата магическое число hello_html_6dccf389.png

- А что означает магическое число? (Сумма чисел по вертикалям, горизонталям и диагоналям равна магическому числу).

- Приступаем к работе.

(Дети по очереди выходят к доске и вписывают в магические квадраты по одному числу).

- Какое действие мы выполняем, при заполнении пустых клеток квадрата? Как заполнили первую клетку? (Нужно магическое число представить в виде неправильной дроби, и вычесть из него сумму двух известных дробей, стоящих по вертикали, горизонтали или диагонали).

- Пусть эти магические квадраты будут вашими талисманами.

Х .Подведение итогов

-Какие цели мы ставили на уроке?

(Вывести правило сложение и вычитания смешанных чисел и научиться их применять).

- Мы выполнили поставленные цели? - Да.

- Назовите эти правила.


ХI. Рефлексия (самооценка)

Ученики заполняют таблицу самостоятельно, затем желающие зачитывают свои записи.

ЗНАЮ

УМЕЮ

ОЦЕНКА

 

 

 








12



Краткое описание документа:

 

Урок математики в 5 классе.

Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цели урока :

  • сформировать способность к сложению и вычитанию смешанных чисел;
  • закрепить изученные приёмы сложения и вычитания дробей, умение самостоятельно анализировать и решать задачи;
  • развивать мышление, речь, творческие способности учащихся;
  • создать ситуацию успеха при выполнении заданий.

Задачи, решаемые на уроке:

·        закрепить понятия правильной и неправильной дроби; смешанного числа;

·        упражнять в выделении целой части из неправильной дроби, и перевод смешанного числа в неправильную дробь и решении задачи на движение;

·        воспитывать самостоятельность в работе, развивать творческий потенциал учащихся через задания развивающего характера;

·        создать комфортную обстановку на уроке.

Оборудование: презентация, плакаты, карточки, фломастеры.

План урока.

 

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изучение нового материала.

IV. Отработка отдельных шагов алгоритма.

V. Закрепление алгоритма.

VI. Закрепление материала во внешней речи.

VII. ФИЗМИНУТКА

VIII. Работа по карточкам:

IХ. Домашняя работа.Работа с магическими квадратами.

Х. Подведение итогов

ХI. Рефлексия (самооценка

.

Оборудование: презентация, плакаты, карточки, фломастеры, цветные мелки.

I. Организационный момент.

 

- Начать наш урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы? (плакат)

Математике учиться – всегда пригодится

- Ребята, а зачем заниматься математикой? Не зря говорят (слайд):

Математика -  королева наук!

Без неё не летят корабли,

Без неё не поделишь ни ара земли,

Даже хлеба не купишь рубля не сочтёшь,

Что почем, не узнаешь, а, узнав, не поймёшь!

 

- Ребята, под каким девизом мы сегодня будем работать?

(На доске заранее написаны два девиза)

1. «Если будешь дроби знать,
    
Точно смысл их понимать,
     Станет лёгкой даже трудная задача».

 

2.«Знания имей отличные,
       По теме “Дроби десятичные».

 

(Дети выбирают первый девиз, объясняя, что десятичные дроби ещё не изучали).

 

- Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? (Смешанные числа)

- Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями?

 

II. Актуализация знаний.

 

I.  Прочитайте дроби (на доске):

 

;  ; ; ;

 

2) Какие из данных дробей являются правильными? (;)

3) Какие из данных дробей являются неправильными? (;;  )

4) Сравните дроби с единицей

5) Какие значения может принимать знаменатель, чтобы  дробь
была неправильной ?

 

Слайд:

1.     Математическое лото. Решите примеры. Если вы ответите правильно, то с обратной стороны получится рисунок (фото класса):

 

 

 

2.     Выделите целую часть из дроби:

   ; ; ; ;                                          

 

3.     Представьте смешанное число в виде неправильной дроби:

 

   ; ; ; ;                                          

 

4.     Сравните дроби:

 

 

   1 *;       *;    *;           

 

 

 

 

 

 

 

III. Изучение нового материала.

 

Постановка проблемы.

Вычислите:

               Варианты ответов:

                                         (слайд)

 

 

Учитель

Учащиеся

При сложении двух чисел, сколько правильных ответов может получиться?

-А у нас сколько получилось?

-Почему? Чего мы еще не знаем?

 

-Так чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

-Что будет являться целью нашего урока?

 

 

-У нас есть три варианта сложения и вычитания  двух смешанных чисел.

Чем они отличаются?

 

 

 

 

 

 

- На что мы можем опереться при решении таких примеров? 

 

 

-Какие способы решения  мы видим на доске?

 

-Какой способ записи вы считаете верным?

-Почему?

 

 

 

 

 

 

-Так по какому правилу мы будем складывать два смешанных числа?

(алгоритм вывешивается на доске + слайд)

 

 

 

 

 

 

 

 - А как вы думаете, чем правило сложения  смешанных чисел отличаться от правила вычитания смешанных чисел?

-Сформулируйте правило по примеру (слайд).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Итак, давайте уточним, какая тема нашего урока?

-А какую цель вы ставили перед собой на этот урок?

 - Изменится ли цель сейчас?

-Итак, какую цель мы ставим? (слайд)

 

- Один.

 

- Три.

- Мы не знаем, как складывать и вычитать смешанные числа.

- Сложением и вычитанием  смешанных чисел.

- Составить правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел и научиться его применять.

 

 - Способом записи.

 

- Целой частью, числителями, знаменателями.

 

.

 

- на сложение целых чисел.

 - на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

 

Разбор способов решения примеров на доске

При сложении двух смешанных чисел, каждое смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной его части, а затем, применив переместительный закон сложения, группировать целую часть с целой, а дробную часть с дробной.

 

 

-Чтобы сложить два смешанных числа нужно:

1.     К целой части прибавить целую часть

2.     К дробной части прибавить дробную часть

3.     Если в результате п. 2 получилась неправильная обыкновенная дробь,  то выделяем целую часть.

 

 

 

1.     Нужно от целой части первого смешанного числа вычесть целую часть второго

2.     От дробной части уменьшаемого  вычесть дробную часть вычитаемого.

3.     Если нельзя выполнить п.2, то у целой части занимаем единицу и представляем её в виде неправильной обыкновенной дроби с данным знаменателем.

 

Слайд: правило сложения и вычитания смешанных чисел:

 

 

   

 

 


Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 8– это целая часть,

А 3/5 – это дробная часть.

- Сложение и вычитание смешанных чисел

 

- Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел

- Да

 

  - Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел научиться их применять.

 

 

IV. Отработка отдельных шагов алгоритма.

- Проверим себя, насколько усвоен данный способ сложения и вычитания смешанных чисел. Устно выполните следующее задание:

Выполните действия (текст заранее записан на доске):

а) ;                                                       г) ;

б)  ;                                                      д) ;

в)     ;                                                     е) ;

 

Решение

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

 

V. Закрепление алгоритма.

1. Составьте задачу по заданному условию и решите ее (слайд):

Решение:

1 способ:

2. Расшифруйте название самого крупного в мире острова. Для этого выполните вычисления, и выпишите буквы, соответствующие найденным ответам (слайд):

 VI. Закрепление материала во внешней речи.

Работа с учебником. Решение у доски задач на сложение и вычитание              № 1115, № 1116 по алгоритму с проговариванием каждого этапа вслух.

        

№ 1115

 

 

?

 

1 коробка -   кг конфет

2 коробка -  кг конфет

Решение:

 +  = 4 (кг) – конфет в двух коробках.

Ответ: 4 кг

№ 1116

 

 

?

 

Красная лента -  м

Белая лента – на  м  <

Решение:

         1)  -  =  (м) – длина белой ленты,

         2)  +  = 4= 5 (м) –длина белой и красной ленты.

Ответ:  м;

Автор
Дата добавления 06.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров363
Номер материала 513291
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх