Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект+Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"

Конспект+Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx

библиотека
материалов
 0n = 0 1n = 1 а1= а a – основание степени n – показатель степени Степень
Математические утверждения в своем становлении проходят три этапа:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются При...
- сегодня на уроке я узнал… - я приобрел опыт… - у меня возникли затруднения…...
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  0n = 0 1n = 1 а1= а a – основание степени n – показатель степени Степень
Описание слайда:

0n = 0 1n = 1 а1= а a – основание степени n – показатель степени Степень

№ слайда 2 Математические утверждения в своем становлении проходят три этапа:
Описание слайда:

Математические утверждения в своем становлении проходят три этапа:

№ слайда 3 При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются При
Описание слайда:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя При возведении степени в степень показатели перемножаются Чтобы перемножить (разделить) степени с одинаковыми показателями, надо перемножить (поделить) основания, а показатель степени оставить неизменным. название действия Сформулировать свойство математическая запись Примеры Умножение степеней с одинаковым основанием Деление степенейсодинаковым основанием Возведение степени в степень Возведение в степень произведения и частного

№ слайда 4 - сегодня на уроке я узнал… - я приобрел опыт… - у меня возникли затруднения…
Описание слайда:

- сегодня на уроке я узнал… - я приобрел опыт… - у меня возникли затруднения… «5» все задания выполнены верно «4» верно выполнены 5-6 заданий «3» верно выполнены 3-4 задания «2» Выполнено верно менее 3 заданий

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка к уроку


Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Цель урока: изучение и первичное восприятие нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Задачи урока:

  • образовательные: самостоятельно изучить свойства степени при работе с учебником, привести полученные знания в систему, применить свойства степени при первичном закреплении знаний.

  • воспитательные: формировать у учащихся умение работать в сотрудничестве при работе в группе, воспитывать стремление к личностному росту, формировать адекватную самооценку своей деятельности.

  • развивающие: развивать у учащихся умение искать нужную информацию, мыслить, анализировать, делать выводы.

УУД, формируемые на уроке:

  • предметные: самостоятельно, по учебнику изучают свойства степени, приводят примеры.

  • личностные: применяют правила делового сотрудничества, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

  • метапредметные:

Регулятивные – работают по составленному плану.

Познавательные – проявляют интерес к основам изучающего, усваивающего и

поискового чтения, передают содержание в сжатом, выборочном виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе,

строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.

Место урока в изучении темы: третий урок в теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» после уроков изучения понятия степени с натуральным показателем и таблицы основных степеней.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Используемое оборудование, наглядность:

  • учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 частях: учебник, задачник.

  • Презентация Microsoft Office PoverPoint.pptx

  • интерактивная доска

Технологии:

  • технология дифференцированного обучения;

  • технология словесной продуктивной и творческой деятельности;

  • педагогика сотрудничества;

  • Интерактивные технологии.

Формы и методы:

  • Индивидуальная работа;

  • Фронтальная работа;

  • Групповая форма работы;

  • Частично-поисковые методы работы;

  • Репродуктивный метод;

  • Активный метод обучения «Мозаика» (приложение 3)

  • Работа с интерактивной доской.

Рабочие материалы для обучающихся:

  1. Карточки 4 цветов для распределения учащихся на группы смешанного состава: сильный, средний, слабый.





  1. Дидактические материалы : приложение 1, приложение 2.


Содержательная часть.

Конспект урока

Цель этапа: организационная подготовка к уроку

Приветствие учащихся.




Приветствие учителя.

Подготовка тетрадей к уроку: записывают число, классная работа.

Объявляется основная форма работы на уроке: групповая. Каждой группе учащихся соответствует определенный цвет карточки.

Учащиеся рассаживаются в группы по цвету карточки, которая лежит перед каждым учащимся к началу урока.

Этап 2: Мотивация учебной деятельности ( 1 мин)

Цель этапа: Стимулирование познавательного интереса.

Цель этапа: преобразование обучения в личностно значимое.

Отгадать ребус: (слайд 1)


Отгадывание ребуса, в котором зашифровано слово «степень»

Этап 3: Актуализация опорных знаний (5 мин)

Цель этапа: проверка учителем уровня подготовки учеников


Цель этапа: воспроизведение знаний и умений, необходимых для овладения новым материалом

(слайд 1)

Королевой сегодняшнего урока является степень (щелчок, появляется таблица).


Учащиеся отвечают фронтально, поднимая руку (получают поощрительные жетоны за правильный ответ).

Вопросы учителя к группам:

Ответы учащихся:

  1. Дать определение степени

Степенью числа a с натуральным показателем n называют произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен а (щелчок, появляется первый столбец таблицы).

  1. Что означает an, где n=3?

an, где n=3, означает произведение трех множителей, каждый из которых равен а.

а3 = а·а·а

  1. Что означает символ a1?

Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. a1=а-по щелчку появляется эта надпись в таблице.

  1. В записи 79 назовите, что является

степенью, что основанием степени,

что показателем степени?

79 – степень,

7 – основание степени,

9 – показатель степени.

  1. Чему равно значение выражения

(-1)2015, (-1)2016?

(-1)2015= -1, т.к. отрицательное число в нечетной степени является числом отрицательным.

(-1)2016 = 1, т.к. отрицательное число в четной степени является числом положительным. (щелчок, появляется второй столбец таблицы)

  1. Сколько нулей содержится в записи числа 10 201?

Число 10 201 содержит 21 нуль.

  1. Что больше 01000 или 110?


01000 меньше 110, т.к. 01000 = 0, 110 = 1 (щелчок, появляется надпись 0n = 0, 1n = 1).


Этап 4. Изучение нового материала (15 мин)

Цель этапа: знакомство с инструкцией по самостоятельному изучению нового материала.

Цель этапа: знакомство с инструкцией по самостоятельному изучению нового материала.

овладение новыми знаниями и способами действий.

(слайд 2)

Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении в три этапа:

  • На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает некоторую закономерность.

  • На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

  • На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

Доказать какое-либо утверждение – это значит объяснить, почему оно верно (объяснить убедительно, а не так: «это верно, потому что это верно»).

При доказательстве можно ссылаться только на уже известные факты.

Давайте попытаемся самостоятельно, с помощью учебника, поддержки учителя и учащихся в группе, пройти все три этапа:

- открыть;

-сформулировать;

-доказать свойства степеней, хорошо известные в математике.


Знакомство с этапами доказательства новых утверждений.



Раздаются задания группам:

1 группа: ξ 17 (стр.87-89, 91) Открытие первое

2 группа: ξ 17 (стр.89-90, 91) Открытие второе

3 группа: ξ 17 (стр.90, 91) Открытие третье

4 группа: ξ 18 (стр.93-95) Открытие четвертое

Учитель оказывает педагогическую поддержку группам и отдельным учащимся (дифференцированный подход)

Работа с учебником.

Каждый ученик группы оформляет полученные знания в таблицу

(приложение 1)

По окончании работы, группы перетасовываются таким образом, чтобы в каждой новой группе оказался хотя бы один ученик из каждой первой группы.


Этап 5: Обмен полученной информацией (7 мин)

Цель этапа: Контроль за обменом полученной информации, оказание педагогической помощи.

Цель этапа: Репродуктивное воспроизведение изученного материала.

Контроль за обменом полученной информации, оказание педагогической помощи. Деятельность учителя минимизирована.

Учащиеся обмениваются полученной информацией.

Представители новых групп систематизируют полученные знания в таблицу ( приложение 2) - 1 таблица на всю группу.

Этап 6: Систематизация полученных знаний (5 мин)

Цель этапа: систематизация и обобщение

Цель этапа: отчет о полученных знаниях

(Слайд 3)

Полученные знания систематизируются в таблицу. По мере получения информации таблица заполняется.

Представители каждой группы доводят до сведения всего класса информацию по схеме:

  • Название действия со степенью

  • Формулировка свойства (по щелчку появляется запись в таблице)

  • Математическая запись свойства

( осуществляется учащимися в интерактивном режиме в графу математическая запись, режим перо)

an.a m = an+m


an:am = an-m , а≠ 0




(an)m = anm






Этап 7: Первичная проверка усвоения знаний. Контроль и самопроверка знаний.

(5 мин)

Цель этапа: первичная проверка уровня усвоения и понимания материала

Цель этапа: применить полученные правила действий над степенями при выполнении упражнений на свойства степени.

(Слайд3)

В таблице, в последнем столбце высвечиваются задания на свойства степени:


















Учащиеся выполняют задания.


Учащиеся, первыми поднявшие руки по окончании выполнения задания (5 человек) оцениваются учителем.



Затем, осуществляется проверка и самопроверка:

учащиеся фронтально называют ответы, напротив каждого задания в своей тетради ставят «+» или « - », вносят коррективы.

Этап 8: Подведение итогов урока. Рефлексия. (3 мин)

Цель этапа: установление соответствия между поставленными задачами урока и результатами.

Цель этапа: анализ учебной деятельности.

(Слайд 4)

Учащимся предлагается продолжить одно из предложений:

- сегодня на уроке я узнал…

- я приобрел опыт…

- у меня возникли затруднения…


(слайд 4 – по щелчку)

Учащимся предлагается выставить себе оценку за урок по следующим критериям:



Этап 9: Информация о домашнем задании. (2 мин)

Цель этапа: сообщение объема и содержания домашнего задания.

Цель этапа: получение информации о домашнем задании.

ξ 17,18 № 17.15, 17.19, 17.25, 17.28, 18.1, 18.4

Записывают домашнее задание в дневник.

Урок окончен.













Приложения:

  • Дидактические материалы

Приложение1

Группа 1: открытие первое

действия

Сформулировать свойство

математическая запись

Примеры

Умножение степеней с

одинаковым основанием




Группа 2: открытие второе

действия

Сформулировать свойство

математическая запись

Примеры

Деление степеней

с одинаковым основанием




Группа 3: открытие третье

действия

Сформулировать свойство

математическая запись

Примеры

Возведение

степени в степень




Группа 4: открытие четвертое

действия

Сформулировать свойство

математическая запись

Примеры

Возведение в степень

произведения и частного






Приложение 2

действия

Сформулировать свойство

математическая запись

Примеры

Умножение

степеней с

одинаковым основанием







Деление степеней с

одинаковым основанием




Возведение

степени в степень




Возведение в степень

произведения

и частного






Приложение 3

Содержание активного метода обучения «Мозаика»:

  1. Класс делится на 4 группы по 4-5 человек в каждой группе. Группы разноуровнего состава: сильный, средний, слабый.

  2. Каждой группе дается задание изучить по учебнику одно из свойств степени,

с которым все учащиеся группы должны разобраться самостоятельно, по учебнику. Каждый ученик включен в самостоятельную работу в группе. Полученную информацию учащиеся вносят в таблицу. На этом этапе осуществляется сотрудничество ученик-ученик. Учитель оказывает педагогическую поддержку нуждающимся в этом учащимся.

  1. Группы перетасовываются таким образом, чтобы в каждой новой группе оказался хотя бы один ученик из каждой первой группы. Учащиеся обмениваются полученной информацией. Каждый ученик имеет возможность презентовать свою работу другим. Каждая группа приводит полученные знания в систему (заполняют таблицу).

  2. Систематизируются теоретические основы полученных знаний: каждая группа формулирует какое-то свойство и записывает его на математическом языке на интерактивной доске. Другие группы выступают в качестве аппонентов: дополняют, поправляют.

  3. Отработка изученных свойств в ходе решения упражнений.



7

Общая информация

Номер материала: ДБ-315372

Похожие материалы