Конспект+презентация урока по алгебре на тему "Производная в заданиях ЕГЭ"

• 1 слайд

  Экстремумы функции.
  Тема урока:
  18.12.2015
  Учитель математики МКОУ СОШ № 4 г. Беслана Шпак М.Н.
  

• 2 слайд

  Производная
  Определение:
  Операция нахождение предела отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремиться к 0, называется дифференцированием, а результат её выполнения называют производной
  

• 3 слайд

  Если при прямолинейном движении S=f(t), путь пройденный точкой,то cкорость точки есть производная пути по времени, т.е f (t)=v(t)
  Механический смысл
  производной
  /
  

• 4 слайд

  Если в точке к графику функции y=f(x)проведена касательная, то число f ( ) есть тангенс угла между этой касательной и положительным направлением оси Ох, т.е
  f ( )=tg
  Геометрический смысл
  производной
  /
  /
  

• 5 слайд

  Производная
  суммы
  
  Производная
  разности
  Производная
  частного
  
  Производная
  произведения
  
  
  
  

• 6 слайд

  Точка максимума
  Определение: Точку отрезка ,в которой функция достигает максимума на этом отрезке, называют точкой максимума
  

• 7 слайд

  Точка минимума
  Определение:
  Точку отрезка в которой функция достигает минимума на этом отрезке,
  называют
  точкой минимума
  

• 8 слайд

  Точки максимума и минимума называются
  точками экстремума функции
  

• 9 слайд

  Необходимое условие экстремума.
  Теорема Ферма:
  Если точка х0 является точкой экстремума функции f(х) и в этой точке существует производная f'(x), то она равна нулю:
  f '(x) = 0
  

• 10 слайд

  Максимум функции
  Наибольшее значение функции на отрезке называют максимумом функции на отрезке
  

• 11 слайд

  Минимум функции
  Наименьшее значение функции на отрезке называют минимумом функции на отрезке
  

• 12 слайд

  I I I I I I
  O
  x
  y
  -1
  1
  x1
  x2
  x3
  x4
  x5
  x6
  f/(x)=0
  f/(x) не существует
  xmax ?
  xmin?
  Точка перегиба
  Применяем теорию на практике
  у = f(x)
  

• 13 слайд

  Критические точки
  Стационарные
  f '(x) = 0
  f '(x) не существует
  Точки экстремума
  Точки
  перегиба
  Точки
  максимума
  Точки
  минимума
  

• 14 слайд

  x
  y
  O
  Применяем теорию на практике
  Назовите точки
  у = f(x)
  

• 15 слайд

  15
  Задачи 4-го этапа урока
  
  

• 16 слайд

  16
  

• 17 слайд

  17
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  Рефлексия.
  -Все понял и могу самостоятельно применить знания на ЕГЭ;
  
  -Могу самостоятельно решать задачи с помощью формул;
  -Могу самостоятельно решать задачи без помощи формул;
  
  -Могу применить знания по данной теме при решении задач, но нужна помощь;
  проф. ДЗР № 80 (4-7)
  ДЗР № 81(1-3)
  -Запомнил все определения и формулы;
  
  -Запомнил некоторые определения и формулы;
  
  - Понял, что нужно самостоятельно проработать тему ещё раз.