Инфоурок Математика КонспектыКонспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика

Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок 1.docx

Урок 1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Цели:

Образовательные:

- закрепить понятия обыкновенной и десятичной дроби;

- закрепить навыки учащихся преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные и обратно;

- содействовать формированию у учащихся понятия конечной десятичной дроби;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания с  обыкновенными и десятичными дробями;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Формирование новых знаний

      До сих пор мы рассматривали десятичные дроби, которые на­зывают конечными, потому что после запятой у них стоит ко­нечное число цифр. В дальнейшем мы будем рассматривать и бесконечные десятичные дроби. У них но много цифр.

   Конечные десятичные дроби всегда обыкновенных дробей. Например,

                                      0,375 =  = ;   6,72 =  = ;   0,065 =  = .  

   Заметим, что после сокращения дробей получились знамена­тели 8 = 23, 25 = 52, 200 = 23 × 52.

   Из этих примеров видно, что

если конечную десятичную дробь записать в виде обыкно­венной несократимой дроби , то её знаменатель q не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5.

   Это утверждение можно доказать в общем случае. Верно и обратное утверждение:

Если знаменатель q несократимой дроби   не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.

   Например,

 = 0,8

   В этом примере числитель и знаменатель дроби мы умножили на 2, чтобы получить в знаменателе 10.

   Аналогично поступим и в следующих примерах:

CCI_000126 = 1,005;      = 0,75.

   Для разложения в конечную десятичную дробь обыкновенной несократимой дроби, знаменатель которой не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, существует два способа.

   Один из них мы уже рассмотрели, он сводится к умножению числителя и знаменателя дроби  на соответствующую степень числа 2 или числа 5, чтобы в знаме­нателе получилась некоторая степень числа 10.

  Другим является способ деления числи­теля на знаменатель уголком. Запишем этим способом обыкновенную дробь  в десятичную (рис. 1, а). Те же вычисления иногда записывают иначе (рис. 1, б).

   Следовательно,  = 0,75.

                                                                                                                    Рис. 1.

 

IY. Работа над темой урока.

Задание 1.  Подстановка элементов в пропуски тексте

Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби:

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6919/20200110174537/OEBPS/objects/c_math_6_72_1/4332a7b3-df15-4441-82ed-b8cf0f389a48.jpeg

Решение

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д., затем сократите полученную дробь.

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6919/20200110174537/OEBPS/objects/c_math_6_72_1/60f2c71c-8434-4db2-8887-592360ce4ed3.jpeg

Задание 2.  Выполните действия. Разложите обыкновенные дроби в десятичные и вычислите.

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6919/20200110174537/OEBPS/objects/c_math_6_72_1/87a5bf17-25cf-46de-a11f-b82f57187474.jpeg

Решение

Разложите обыкновенные дроби в десятичные. Затем выполните действия.

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6919/20200110174537/OEBPS/objects/c_math_6_72_1/38a0ed31-042c-49c8-a305-b851a75befd1.jpeg

Ответ: 6; 4; 1; 9.

 

Выполнить: № 960

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить: № 961, 962, 963. 966

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.1. Выполнить № 964, 965

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по автотранспорту

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 10.docx

Урок 10. Контрольная работа № 10 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»

Цели:

Образовательные:

- проверить знания, умения и навыки учащихся по теме;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- развивать творческую сторону мышления;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию самостоятельности мышления учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала;

- воспитывать у учащихся потребность в знаниях;

- воспитывать навыки умственного труда, культуру записей в тетради

 

Тип урока: урок контроля, оценки знаний и умений учащихся.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Но контрольных, если учитесь не надо бояться,
Все у вас получится, нужно только постараться!
Каждый раз задания домашние обязательно выполнять,
И тогда не будет повода переписывать контрольную, пересдавать!
Желаем удачно Вам контрольную работу всем написать,
И после радостными быть и о результатах не унывать!

II. Общая характеристика контрольной работы

            Перед проведением контрольной работы учащихся знакомят с критериями оценки контрольной работы.

1 – 3 балла - отметка «2»

4 – 7 баллов – отметка «3»

8 – 10 баллов – отметка «4»

11 – 12 баллов – отметка «5»

            Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

I вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Выполните умножение: 3,7 × (– 5,02).

2. Выполните деление: – 18,605 : (– 6,1).

3. Запишите обыкновенную дробь   а) ;  б)  в виде конечной десятичной или бесконечной периодической десятичной дроби.

4. Вычислите приближённо длину окружности, если её радиус равен 3 см, считая p » 3,14.

5. Вычислите приближённо площадь круга, если его радиус равен 4 см, считая p » 3,14.

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Решите уравнение: 3,5х – 2,8 = 1,4х + 1,4.

7. Собственная скорость лодки 23,4 км/ч, а скорость течения 2,6 км/ч. Найдите расстояние, которое пройдёт лодка за 3 часа по течению.

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Найдите значение выражения: – 5,13 : (3 +  × (– 1,5)) – 2.

II вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Выполните умножение: – 2,7 × 3,04.

2. Выполните деление: – 25,578 : (– 6,3).

3. Запишите обыкновенную дробь   а) ;  б)  в виде конечной десятичной или бесконечной периодической десятичной дроби.

4. Вычислите приближённо длину окружности, если её радиус равен 4 см, считая p » 3,14.

5. Вычислите приближённо площадь круга, если его радиус равен 3 см, считая p » 3,14.

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Решите уравнение: 3,6х – 2,5 = 1,2х + 2,3.

7. Собственная скорость лодки 23,4 км/ч, а скорость течения 2,6 км/ч. Найдите расстояние, которое пройдёт лодка за 3 часа против течения.

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Найдите значение выражения: – 5,25 : (5 +  × (– 1,4)) – 3.

 

IY. Подведение итогов урока.

Распределение работ по вариантам и результаты решения.

№ задачи

Итоги

+

±

Ø

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначения:

+ – число решивших задачу правильно или почти правильно;

± – число решивших задачу со значительными погрешностями;

– – число не решивших задачу;

Ø – число не приступивших к решению задачи.

 

Y. Домашнее задание. Повторить п.5.1 - 5.10.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 2.docx

Урок 2. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби

Цели:

Образовательные:

- закрепить понятия обыкновенной и десятичной дроби, рационального и иррационального числа, действительного числа;

- закрепить навыки учащихся преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные и обратно;

- содействовать формированию у учащихся понятия конечной десятичной дроби, бесконечной периодической и непериодической десятичной дробей;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания с  обыкновенными и десятичными дробями, выполнять действия с действительными числами;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой - числитель, знайте,

Под чертою - знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

**********

Дроби бывают не только обычные,
Дроби бывают ещё десятичные.
На десятичную дробь посмотрю я -
Сразу увижу я в ней запятую.
У запятой этой важное дело -
Дробную часть отделяет от целой!

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

III. Формирование новых знаний

      Из изложенного в предыдущем пункте следует, что если знаменатель несократимой дроби  имеет простой делитель, отличный от 2 и 5, то эта дробь не разлагается в конечную десятичную дробь. Поэтому при делении числителя этой дроби на знаменатель уголком не может получиться конеч­ная десятичная дробь.

   Пример 1. Разложим в десятичную дробь число .

CCI_000127   Это несократимая дробь, и её зна­менатель имеет простой делитель 3, отличный от 2 и 5. Поэтому число  за­ведомо не разлагается в конечную десятичную дробь. Разделим всё же числитель этой дроби на знаменатель уголком (рис. 2, а; другая запись деления показана на рис. 2, б).

На каждом этапе вычисления получается один и тот же остаток 7, а в частном одна и та же цифра 7. Про­цесс этот бесконечен (не имеет конца).

   Он приводит к выражению 0,777..., где точки означают, что циф­ра 7 повторяется бесконечно много раз.

   Выражение 0,777... называют бесконечной периодической десятичной дробью или просто периодической дробью, её записывают ещё так: 0,(7) и читают: «нуль целых и семь в периоде». Цифру 7 называют периодом дроби 0,(7).

Говорят, что число  представлено в виде периодической дроби 0,(7) или что периодическая дробь 0,(7) есть десятичное разложение числа .Пишут:

 = 0,777 … = 0,(7)

Надо иметь в виду, что  и 0,(7) являются разными обозначениями одного и того же числа в виде обыкновенной дроби  и в виде бесконечной периодической десятичной дроби 0,(7).

   Пример 2. Разложим в десятичную дробь число .

   Дробь  несократимая, и её знаменатель имеет простые дели­тели, отличные от 2 и 5. Поэтому её десятичное разложение не мо­жет быть конечным. В самом деле, разделим числитель этой дроби на знаменатель уголком:

CCI_000128

 

 

 

 

 

   Процесс деления числителя на знаменатель уголком здесь бес­конечный, он приводит к периодической дроби 0,0202... . Группа цифр (02) является периодом дроби 0,0202.... Эту периодическую дробь записывают так: 0,(02) и читают: «нуль целых и нуль два в периоде».

   Говорят, что число  представлено в виде периодической дро­би 0,(02) или что периодическая дробь 0,(02) есть десятичное разложение числа , и пишут:

 = 0,0202 … = 0(02).

   Пример 3. Разложим в десятичную дробь число .

   Разделив числитель дроби  на ее знаменатель уголком, получим

 = 3,1777... = 3,1(7).

   Правая часть этого равенства читается так: «три целых, одна десятая и семь в периоде».

   Вообще, если числитель положительной несократимой дроби разделить на её знаменатель уголком, то в частном получится либо конечное, либо бесконечное периодическое её десятичное разложе­ние.

   Поставив перед положительной периодической дробью знак « – », получим отрицательную периодическую дробь.

   Например, – 0,(7) = – . Периодическая дробь – 0,(7) есть десятичное разложение числа – .

   Приписывая к целому числу (после запятой) или к конечной де­сятичной дроби бесконечно много нулей, мы превращаем её в рав­ную ей бесконечную периодическую десятичную дробь с перио­дом 0.

Например,

            27 = 27,000... = 27,(0);                     0,354 = 0,354000… = 0,354(0);

            – 3,1 = – 3,1000... = – 3,1(0);           0 = 0,000… = 0(0).

   Следовательно, любое целое число и любую конечную десятич­ную дробь можно считать периодической дробью с периодом 0.

   Итак, любое рациональное число  разлагается в периодическую дробь. Можно показать также, что любая периодическая дробь есть десятичное разложение некоторого рационального числа.

   Рассмотрим положительную бесконечную десятичную дробь

0,10110111011110...,

в которой после запятой записаны цифры: единица, нуль, две едини­цы, нуль, три единицы, нуль и т. д. У этой дроби никакая группа цифр не является периодом. Эта дробь непериодическая и, значит, не может быть десятичным разложением какого-либо рационального числа.

   Вот ещё примеры положительных бесконечных непериодиче­ских десятичных дробей:

0,01001000100001..., 17,1234567891011... .

   У первой дроби после запятой записаны цифры: нуль, единица, два нуля, единица, три нуля, единица и т. д.

   У второй – после запятой записаны в возрастающем порядке числа натурального ряда.

Поставив перед положительной дробью знак « – », получим отри­цательную дробь. Например, дроби

– 0,01001000100001...,    – 17,1234567891011...

есть отрицательные бесконечные непериодические десятичные дроби.

   Бесконечные десятичные дроби называют числами.

   Число, которое можно записать в виде бесконечной непериоди­ческой десятичной дроби, называют иррациональным (нерациональ­ным) числом.

   Если иррациональное число обозначено буквой, например

а = 0,01001000100001... ,

то говорят, что правая часть этого равенства есть десятичное разложе­ние числа а.

   Рациональные и иррациональные числа называют действитель­ными числами.

   Любое действительное число представляется в виде бесконеч­ной десятичной дроби. Если число рациональное, то дробь перио­дическая, если число иррациональное, то дробь непериодическая.

 

 

 

 

 Мнемоническое правило записи бесконечной десятичной периодической дроби в виде обыкновенной дроби: Для того чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, надо в числителе записать разность числа до второго периода и числа до первого периода, в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 973

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Потрудились – отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполнить: № 975, 976, 978

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.2, 5.4. Выполнить № 974, 977

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 3.docx

Урок 3. Длина отрезка

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия длины отрезка; единиц измерения длины, способов измерения длины отрезка;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на вычисление длины отрезка;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Хоть куда ее веди,

Это линия такая,

Без конца и без начала,

Называется... (прямая)

*****

Он состоит из точки и прямой.

Ну, догадайтесь, кто же он такой?

Бывает, в дождик он пробьется из-за туч.

Теперь-то догадались? Это... (луч)

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Формирование новых знаний

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Длина отрезка – это расстояние между его концами.

Измерение длины отрезка – это сравнение длины отрезка с выбранной единицей измерения.

Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка.

Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

     

Рассмотрим несколько примеров измерения длины отрезка. За единичный отрезок (единицу длины) возьмём 1 дм

CCI_000130

                                 

                                                                   

(рис. 1)

   Пример 1. Отрезок АВ, изображённый на рисунке 2, имеет длину 2 дм, т. е. на отрезке АВ укладывается точно 2 дм. Пишут: АВ = 2 дм.

CCI_000131

 

 

                                                                             

Рис. 2.

Пример 2. На рисунке 3 в отрезке АВ укладывается 2 дм с некоторым остатком, меньшим

1 дм. В этом случае говорят, что длина АВ приближённо равна 2 дм с точностью до 1 дм с недостат­ком, и пишут: АВ » 2 дм.

CCI_000132

 

 

                                                                              Рис. 3

CCI_000133   Пример 3. На рисунке 4 в отрезке АВ укладывается 2 дм с остатком, в котором укладывается точно 3 см. В этом случае пи­шут: АВ = 2,3 дм.

 

 

 

                                                                             Рис. 4

   Пример 4. На рисунке 5 в отрезке АВ укладывается 2 дм с остатком, в котором укладывается 3 см с остатком, меньшим 1 см. В этом случае длина отрезка АВ приближённо равна 2,3 дм с точ­ностью до 0,1дм с недостатком. Пишут: АВ » 2,3 дм.

            CCI_000134

 

 

                                                                        Рис. 5

   Пример 5. Если в примере 4 во втором остатке укладывается точно 4 миллиметра, то пишут: АВ = 2,34 дм.

   Пример 6. Если в примере 4 во втором остатке укладывается 4 мм с остатком, меньшим 1 мм, то говорят, что длина отрезка АВ приближённо равна 2,34 дм с точностью до 0,01 дм с недостатком: АВ » 2,34 дм.

   Так же как в примерах 1 – 6, можно измерять длины отрезков любой другой единицей длины: 1см, 1м, 1км, ... .

   Пример 7. Если АВ = 0,2305, то это значит, что длина отрезка АВ меньше длины единичного отрезка (единицы длины); в отрезке АВ укладывается 0,2 единицы с остатком, в котором укладывается 0,03 единицы с остатком, в котором в свою очередь укладывается точно 0,0005 единицы.

   Если при измерении данного отрезка АВ при помощи заданной единицы длины, её десятых, сотых, тысячных и т. д. долей на лю­бом этапе измерения возникает остаток, то длина АВ при помощи конечной дроби может быть выражена только приближённо. Точно же длина отрезка АВ выражается бесконечной десятичной дробью:

АВ = a0, a1a2a3a4a5a6 ... .

   Здесь a0 – приближённая длина АВ с точностью до 1 с недо­статком; a0,a1 – приближённая длина АВ с точностью до 0,1 с не­достатком; a0, a1a2 – приближённая длина АВ с точностью до 0,01 с недостатком и т. д.

   Пример 8. Если АВ = 3,(07) = 3,070707..., то приближённая дли­на отрезка АВ равна:

   3 – с точностью до 1 с недостатком;

   3,0 – с точностью до 0,1 с недостатком;

   3,07 – с точностью до 0,01 с недостатком;

   3,070 – с точностью до 0,001 с недостатком и т. д.

   Отметим, что

3,(07) = 3.

   Поэтому это число можно рассматривать как длину отрезка, в котором укладывается 3 единицы (три единичных отрезка) и ещё  единицы.

   На практике, чтобы начертить с помощью линейки отрезок АВ, воспользовались бы его приближённой длиной, заданной десятич­ной дробью. Например, приняли бы, что АВ » 3,07. Ведь обыч­ные измерительные приборы приспособлены к десятичной системе счисления – единица длины делится на 10, 100, 1000, ... равных частей.

   Замечание. Ранее вводилось уже понятие длины отрезка, но только в том случае, когда его длина выражается рациональным числом. В этом пункте дано понятие длины произвольного отрезка, которая может выражаться как рациональным, так и иррациональ­ным числом. Подводя итог, можно сказать, что произвольный от­резок АВ имеет длину а – положительное число. Верно и обратное утверждение: если дано положительное число а, то можно указать отрезок АВ, длина которого равна этому числу.

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 1022, 1026

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить: № 1027, 1028

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

*****

Он ограничен с двух сторон

И по линейке проведен.

Длину его измерить можно,

И сделать это так несложно! (Отрезок)

*****

Есть отрезок длинный, есть короче,

По линейке его чертим, между прочим.

Сантиметров пять — величина,

Называется она... (Длина)

 

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.6. Выполнить № 1021, 1025

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 4.docx

Урок 4. Длина окружности. Площадь круга.

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия окружность, круг и их элементы: радиус, диаметр, хорда; понятие длины окружности, площади круга;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на вычисление длины окружности и площади круга;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это …
(Ответ: Круг)

Вроде круг, но дело в том,
Что иначе мы зовем
Нарисованный кружок.
В чем секрет? Скажи, дружок!
Эта странная наружность
Называется …
(Ответ: Окружность)

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Формирование новых знаний

      Ещё в глубокой древности было замечено, что

отношение длины окружности к длине её диаметра выража­ется одним и тем же числом для всех окружностей.

   Это число теперь принято обозначать греческой буквой p (пи). p – иррациональное число, которое выражается бесконечной непе­риодической дробью:

p = 3,1415926535897932384626433832795028....

p = 3,14

 
   Закон, по которому вычисляют цифры числа л, очень сложен. Мы записали у этого числа 34 знака после запятой. Но с помощью вычислительных машин можно вычислить практически любую его цифру после запятой. Обычно используют приближение числа p с точностью до одной сотой:

 

 

Число p есть отношение длины окружности (С) к длине её диаметра (d):

CCI_000135                                                             p = ,

   поэтому справедлива формула:

S = pR2

 

C = 2pR

 
           

 

   Здесь R – радиус окружности, С – её дли­на (рис. 1).

С помощью числа p вычисляется пло­щадь S круга радиуса R:

 

                                                                                                           Рис. 1.

   Пример. Радиус окружности равен 10 см. Вычислим длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью.

   1) Длина окружности равна: С = 2pR » 2 × 3,14 × 10 = 62,8 (см).

   2) Площадь круга равна: S = pR2 » 3,14 × 102 = 3,14 × 100 = 314 (см2).

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 1033, 1037

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Выполнить: № 1031 (а,б), 1032 (а, б)

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

*****

Он точку окружности соединяет

С центром ее — это каждый ведь знает.

Он буквою «г» обозначается.

А вы мне скажите, как он называется? (Радиус окружности)

*****

Окружность мы нарисовали,

На ней две точки разных взяли.

Отрезком их соединим,

Ему название дадим.

Отрезок именуют гордо:

Ведь он не что-нибудь, а... (хорда)

*****

Хорда через центр прошла,

Важный вид приобрела,

Потому что перед нами

Круга этого... (диаметр).

 

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.7. Выполнить № 1034, 1031 (в), 1032 (в)

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 5.docx

Урок 5. Координатная ось

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия о координатной оси;

- способствовать формированию у учащихся  навыков изображения действительных чисел на координатной оси;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задачи на сравнение действительных чисел, нахождение длины отрезка и расстояния между двумя точками с помощью координатной оси;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Формирование новых знаний

      Зададим прямую, на которой выбрано направление, называемое положительным, и выбрана точка О, называемая начальной точкой. Зададим ещё отрезок, длину которого примем за единицу, – единичный отрезок.

   Прямую, на которой выбрана начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называют координатной осью.

   На рисунке 1 координатная ось нарисована горизонтально с положительным направлением, идущим вправо от точки О. Но, вообще говоря, координатная ось может быть расположена верти­кально или ещё как – нибудь и положительное направление на ней может быть выбрано так, как это может оказаться удобным.

CCI_000136

 

 

                                                                             Рис. 1

   Начальная точка О делит координатную ось на два луча. Один из них, идущий от точки О в положительном направлении, назы­вают положительным, другой – отрицательным.

   Каждой точке координатной оси поставим в соответствие дейст­вительное число х по следующему правилу.

   Начальной точке О поставим в соответствие число нуль. Точ­ку О называют ещё начальной точкой координатной оси х. Точке А, находящейся на положительном луче, поставим в соответствие чи­сло х, равное длине отрезка ОА: х = ОА. Точке А, находящейся на отрицательном луче, поставим в соответствие отрицательное чи­сло х, равное длине отрезка О А, взятой со знаком « – »: х = – ОА.

   Определённую таким образом координатную ось называют коор­динатной осью х или коротко: осью х.

   Число, соответствующее согласно указанному правилу произ­вольной точке оси х, называют координатой этой точки.

   Впрочем, в этих названиях буква х может быть заменена лю­бой другой буквой, например буквами у, z, t, ..., и тогда говорят об оси у, оси z и т. д.

   Согласно указанному правилу:

   1. Каждой точке оси х соответствует действительное число – ко­ордината этой точки.

   2. Две различные точки А и В оси х имеют разные координа­ты х1 и х2.

   3. Каждое действительное число есть координата некоторой точ­ки оси х.

   Иначе говоря, установлено взаимно однозначное соответствие между точками оси х и действительными числами.

   Положительный луч называют положительной координатной полуосью х, а отрицательный луч называют отрицательной коор­динатной полуосью х.

   Для краткости точку, имеющую координату х, называют точ­кой х.

   Замечание. Ранее вводилось понятие координатной оси. Но там рассматривались только рациональные точки, т. е. точки, имеющие рациональные координаты х, и ось была «дырявая» –без ирраци­ональных точек. Однако координата х произвольной точки коор­динатной оси есть, вообще говоря, действительное число, т. е. оно может быть рациональным или иррациональным. Этот вопрос и был выяснен нами на основании общего понятия длины отрезка, введённого в п. 5.6. Теперь координатная ось перестала быть «ды­рявой»  –каждой её точке соответствует действительное число.

Пусть А и В точки с координатами A(x) и B(y).

 

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6912/20210716104558/OEBPS/objects/c_math_6_77_1/75764f8d-23ed-47b0-8c16-05db5d71d17a.jpegЗаметим, что:

– если х > у, то точка A расположена правее точки B на координатной оси;

– расстояние между точками A и B равно х – у;

– середина отрезка AB – точка M – имеет координаты: (х+ у)/2.

 

 

 

Разбор заданий тренировочного модуля

Задание 1.

Пусть: А(3,4) В(– 5,6)

Какая точка лежит правее? Найдите расстояние АВ.

РЕШЕНИЕ

Так как 3,4 > -5,6, то точка А лежит правее точки В.

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6912/20210716104558/OEBPS/objects/c_math_6_77_1/8d8a0332-4ca4-4ca1-8efc-7ffeb63ee537.jpeg

Найдём расстояние AB.

АВ = 3,4 – (– 5,6) = 3,4 + 5,6 = 9.

Ответ: 9.

Задание 2.

Найдём координаты точки М, середины отрезка АВ, если А(3,4) и В(– 5,6).

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6912/20210716104558/OEBPS/objects/c_math_6_77_1/c1df60e4-ca9b-4706-81ac-da448a8bf452.jpeg

Варианты ответов: – 1,1; 1,1; 2,3; 6,8.

По формуле координаты середины отрезка получаем

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6912/20210716104558/OEBPS/objects/c_math_6_77_1/adb5b932-307f-4232-8ff4-4bd83529f67b.jpeg

Выбираем соответствующий вариант.

Ответ: – 1,1.

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 1049 (б), 1050(а), 1051 (б)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота.

Ну-ка,  делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Выполнить: № 1052, 1055

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Положительные числа...

Отрицательные числа...

Между ними - одинок –

Ноль - наивный поплавок.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.8. Выполнить № 1049 (а), 1050 (б), 1051 (а)

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 6.docx

Урок 6. Декартова система координат на плоскости

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия о прямоугольной системе координат, координатной плоскости, координатных осях, координатах точки;

- способствовать формированию у учащихся навыков изображать точки с действительными координатами на плоскости, по рисунку определять координаты точки;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Начинается урок.
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Формирование новых знаний

   Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом друг к другу, ось х и ось у – с точкой пересече­ния О, являющейся начальной точкой каждой из этих осей. Единичные отрезки осей возьмём равными друг другу.

   Говорят, что этим на плоскости определена прямоугольная си­стема координат хОу. Её называют ещё декартовой системой ко­ординат по имени французского математика и философа Р. Декарта (1596 –1650), который первым широко использо­вал это важное понятие.

   Ось х называют ещё осью абсцисс, а ось уосью ординат. Точку О пересечения осей координат называют начальной точкой системы ко­ординат. Плоскость, на которой задана декартова система координат, называют координатной пло­скостью.

   Обычно ось абсцисс рисуют в виде горизон­тальной прямой, направленной вправо, а ось ординат – в виде вертикальной прямой, направлен­ной вверх (см. рис. 1).

   Буквы х, у иногда заменяют другими буква­ми z, t, s, u, ... .

CCI_000138CCI_000137

 

 

 

 

 

 

 

                     Рис. 1.                                                                Рис. 2.

   Пусть А – произвольная точка координатной плоскости. Про­ведём через точку А прямые, параллельные осям координат (рис. 2). Прямая, параллельная оси у, пересечёт ось х в точке А1, а прямая, параллельная оси х, пересечёт ось у в точке А2. Коорди­нату точки А1 на оси х называют абсциссой точки А. Координату точки А2 на оси у называют ординатой точки А. Абсциссу х и ор­динату у точки А называют координатами точки А.

   Координаты точки записывают в скобках рядом с буквой, обо­значающей эту точку: А (х; у), причём на первом месте пишется абсцисса, а на втором месте – ордината. Например, точка А, изо­бражённая на рисунке 2, имеет абсциссу х = 4 и ординату у = 3, поэтому пишут А (4; 3).

   На рисунке 3 изображена прямоугольная система координат хОу и точки: О (0; 0), А (2; 3), В (– 1; 1), С (– 3; – 2), D (1; 0), Е (2; – 2), F (0; 4).

   Прямоугольная система координат хОу разделяет плоскость на четыре угла, называемые координатными углами или координат­ными четвертями.

CCI_000139CCI_000140   Их обозначают римскими цифрами I, II, III, IV (рис. 4).

 

 

 

 

 

 

 

                           Рис. 3.                                                                   Рис. 4.

   Если исключить точки, лежащие на осях координат, то можно сказать, что точки:

   угла I имеют координаты (х; у), такие, что х > 0, у > 0;

   угла II имеют координаты (х; у), такие, что х < 0, у > 0;

   угла III имеют координаты (х; у), такие, что х < 0, у < 0;

   угла IV имеют координаты (х; у), такие, что х > 0, у < 0.

   Например, точка В(– 1; 1) на рисунке 3 принадлежит углу II, точка Е(2; – 2) принадлежит углу IV, точка С(– 3; – 2) принадлежит углу III.

CCI_000141   Легко видеть, что абсцисса точки равна нулю тогда и только тогда, когда эта точка лежит на оси у, тогда и только тогда, когда эта точка лежит на оси х.

   Например, на рисунке 5 точка Е лежит на оси у и имеет абсциссу х = 0; точка F лежит на оси х и име­ет ординату у = 0.

   Напомним ещё, что точка О – на­чальная точка системы координат. Она имеет обе координаты, нулю.

   Важно отметить, что если на плоскости задана прямоугольная система координат, то каждой точке А плоскости приводится в соответствие пара чисел (х; у) – пара координат точки А; и в то же время про­извольную пару чисел (х; у) можно рассматривать                              Рис. 5.

как пару коорди­нат некоторой точки А плоскости.

   Нужно иметь в виду, что если пара состоит из разных чисел, то, поменяв эти числа местами, мы получим другую пару, опреде­ляющую другую точку плоскости.

   Абсциссу х точки А называют ещё первой координатой, а ор­динату у второй координатой.    Поэтому пару координат (х; у) точ­ки А называют упорядоченной парой чисел.

   Итак, если на плоскости задана прямоугольная система коор­динат хОу, то:

   1) каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядо­ченная пара чисел (координаты точки);

   2) разным точкам плоскости поставлены в соответствие разные упорядоченные пары чисел;

   3) каждая упорядоченная пара чисел соответствует некоторой одной (в силу пункта 2) точке плоскости.

   Иначе говоря, между точками плоскости и упорядоченными па­рами чисел имеет место взаимно однозначное соответствие.

   Замечание. Точки (х; у), где х и у – рациональные числа, назы­вают рациональными точками координатной плоскости.

   Рациональные точки полностью не заполняют плоскость, между рациональными точками на плоскости располагаются ещё и точки с иррациональными координатами.

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 1056, 1064

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад

Повернулись, вправо, влево

Тихо сели, вновь за дело.

Выполнить: № 1065, 1066

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Как называются две координатные прямые в системе координат? (оси)

Как располагаются эти оси на координатной плоскости? (перпендикулярно)

Как называется точка пересечения координатных осей? (начало)

Как называется вертикальная ось? Ось… (абсцисс)

Как называется горизонтальная ось? Ось…  (ординат)

Как называются числа, характеризующие местоположение точки в координатной плоскости? (координаты)

Как называются части, на которые делит система координат плоскость? (четверти)

Кто придумал для нас систему координат? (Рене Декарт)

 

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

Инженер и математик

Станет лишь тогда богат,

Если применить сумеет

Он систему координат.

 

Мы играем в наши игры,

Знает их и песик Рикс:

Ордината - это игрек,

А абсцисса - это икс.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.9. Выполнить № 1062, 1063

Настольная лампа

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),
(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Бегун

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Ракета

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

Парусник

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Самолёт

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 7.docx

Урок 7. Декартова система координат на плоскости

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия о прямоугольной системе координат, координатной плоскости, координатных осях, координатах точки;

- продолжить формирование у учащихся навыков изображать точки с действительными координатами на плоскости, по рисунку определять координаты точки;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Расскажу я вам рецепт
Крепких знаний и побед.
Будь серьезен на уроке и старательно вникай,
Не спеши, будь аккуратен, наблюдай и подмечай.
Приложи ты трудолюбье, просто время не теряй,
Сравнивай и обобщай, и почаще отвечай.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Работа над темой урока.

Игра «Микрофон»

Как называются две координатные прямые в системе координат? (оси)

Как располагаются эти оси на координатной плоскости? (перпендикулярно)

Как называется точка пересечения координатных осей? (начало)

Как называется вертикальная ось? Ось… (абсцисс)

Как называется горизонтальная ось? Ось…  (ординат)

Как называются числа, характеризующие местоположение точки в координатной плоскости? (координаты)

Как называются части, на которые делит система координат плоскость? (четверти)

Кто придумал для нас систему координат? (Рене Декарт)

 

Выполнить: № 1069, 1067 (а, б)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Выполнить: № 1068

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Некоторые применения системы координат

По традиции, введенной Декартом, "широта" точки обозначаются буквой x, "долгота" - буквой y.

На этой системе основаны многие способы указания места.

Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале.

Подобные координаты приняты в шахматах. Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии. О применении координат пишет в своём стихотворении "Сын артиллериста" Константин Симонов.

Всю ночь, шагая как маятник,

Глаз майор не смыкал,

Пока по радио утром

Донёсся первый сигнал:

"Всё в порядке, добрался,

Немцы левей меня,

Координаты (3;10),

Скорее давайте огня!

Орудия зарядили,

Майор рассчитал всё сам.

И с рёвом первые залпы

Ударили по горам.

И снова сигнал по радио:

"Немцы правей меня,

Координаты (5; 10),

Скорее ещё огня!

Летели земля и скалы,

Столбом поднимался дым.

Казалось, теперь оттуда

Никто не уйдёт живым.

Третий сигнал по радио:

"Немцы вокруг меня,

Координаты (4; 10),

Не жалейте огня.

Майор побледнел, услышав:

(4;10) - как раз

То место, где его Лёнька

Должен сидеть сейчас.

 

Y. Домашнее задание. Повторить п.5.8 – 5.9. Выполнить № 1070, 1067 (в)

Слоник

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Глаза: (2; 4), (6; 4).

 

https://fsd.multiurok.ru/html/2017/02/10/s_589d798aa0012/553649_1.jpeg

Волк

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),
(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Глаз: (- 6; 5)

Сорока

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),
(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),
(- 6; 0).

2) Крыло: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Глаз: (- 5; 3).

Верблюд

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Глаз: (- 6; 7).

Конь

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),
(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Глаз: (- 2; 7).

Страус

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Глаз: (3; 10).

Гусь

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),
(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Глаз: (0; 10,5).

Лебедь

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Глаз: (0; 7).

Лисица

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Глаз: (5; 2).

Кит

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

 

Мышонок

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Глаз: (- 1; 5).

Вертолёт

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),
(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Грибок

1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).

2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14), (0; 14), (- 2; 13,3),
(- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).

3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 8.docx

Урок 8. Столбчатые диаграммы и графики

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия об отрицательных целых числах, применении отрицательных чисел;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания с отрицательными числами;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Много, много мы задач решаем
И наглядно их изображаем
Диаграммы, графики, рисунки
Помогают нам дойти до сути.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

III. Формирование новых знаний

   Чтобы сделать сравнение величин наглядным, их изображают на столбчатой диаграмме. Пусть результаты выполнения контрольной работы по математике в 6 классе заданы таблицей

Оценка

«5»

«4»

«3»

«2»

Число учащихся

3

8

11

2

 

CCI_000143   Изобразим число учащихся, получивших оценки «5», «4», «3», «2», столбцами высотой 3, 8, 11 и 2 единицы (рис. 1). Получим диаграмму итогов контрольной работы.

CCI_000142

 

 

 

 

 

  

 

 

              Рис. 1                                                                       Рис. 2.

С помощью диаграмм можно показывать изменение одной ве­личины в зависимости от изменения другой. Пусть результаты из­мерения высоты цветка (в конце каждой недели) заданы таблицей.

Время, недели

1

2

3

4

5

Высота цветка, см

1

3

5

6

7

 

CCI_000144   Изменение высоты цветка показано на столбчатой диаграмме (рис. 2). Столбики можно заменить отрезками (рис. 3). Если бы измерения высоты цветка проводились чаще, то отмеченных в си­стеме координат точек (верхних концов отрезков) было бы больше и они расположились бы на кривой – графике роста цветка (рис. 4).

CCI_000145

 

 

 

 

 

 

 

          

                      Рис. 3.                                                               Рис. 4.

   В таблице указаны изменения температуры воздуха в течение суток.

Время (t), ч

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Температура (Т), °С

– 1

0

1

2

3

5

7

6

4

3

0

– 2

– 3

 

CCI_000146   В системе координат tOT отмечены точки (t; Т), а затем они соединены. Получилась непрерывная линия – график изменения температуры воздуха в течение суток (рис. 5). По графику мож­но определить приближённо температуру в любой момент времени t суток, например при t = 11. Для этого надо через точку 11 оси t провести перпендикуляр к оси t до пересечения с графиком и опре­делить значение Т, соответствующее этой точке графика. Получим Т » 6,5 °С.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.

 
 

 


   Для получения графика изменения температуры на метеороло­гических станциях часто пользуются прибором, называемым тер­мографом. Термограф состоит из барабана, вращающегося вокруг своей оси при помощи часового механизма, изогнутой коробки (чувствительной к изменению температуры) и пишущего устройства. При повышении температуры коробка разгибается, а прикреплён­ное к ней перо поднимается вверх. При понижении температуры перо опускается. Таким образом перо вычерчивает на движущейся бумажной ленте непрерывную линию – график изменения темпера­туры воздуха в зависимости от времени.

    Рассмотрим ещё один пример. Поезд вышел в 0 часов из пун­кта А. Данные о его движении приведены в таблице. (Здесь s – рас­стояние от пункта А до поезда в момент времени t.)

t, ч

0

1

2

3

4

5

6

7

s, км

0

100

200

300

300

400

500

600

CCI_000147

   Нанесём точки (t; s) на коорди­натную плоскость tOs и соединим их отрезками, считая, что единица длины на оси t соответствует часу, а единица длины на оси s соответ­ствует 100 км (рис. 6).

   Полученная ломаная есть график движения поезда. С его помощью можно приближённо определить, где находился поезд в моменты времени, например: t = 0,5ч, 1,5 ч, 2,5 ч,

3,5 ч.

   Так, в момент t = 0,5ч поезд на­ходился на расстоянии 50 км от пункта А, так как точка графика, имеющая абсциссу t = 0,5,                       Рис. 6.

имеет ор­динату s = 50.

 

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: Устно № 1072, 1074. В тетради № 1075

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Ветер дует нам в лицо, (машут руками себе на лицо)

Закачалось деревцо. (поднимают руки вверх и качаются)

Ветер тише, тише, тише. (приседают)

Деревцо все выше, выше. (встают, тянутся руками вверх)

Выполнить: № 1076, 1078

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаграммы нам нужны,

Диаграммы так важны.

Строй их правильно и

Будешь ты умнее.

И читать ты их учись,

В каждой ведь заложен смысл.

Результат ты сможешь изучить быстрее.

 

YI. Домашнее задание. Читать п.5.10. Выполнить № 1073, 1077

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок 9.docx

Урок 9. Решение задач и упражнений

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия о прямоугольной системе координат, координатной плоскости, координатных осях, координатах точки;

- продолжить формирование у учащихся навыков изображать точки с действительными координатами на плоскости, по рисунку определять координаты точки;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Добрый день, начнем урок,

На нем мы подведем итог.

Изученных глав проведем повторенье,

Задачи решим на закрепленье.

Тетради с домашним заданьем сдаем,

Тетради для классных работ достаем,

Пишем число, классная работа,

Я вижу, здесь сутулиться кто-то,

Сидим прямо, пишем аккуратнее,

Нам путешествие предстоит занятное,

Должны мы испытание пройти

И волшебный ключ к учению найти.

 

II. Устный счёт. Разминка.

 

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

1. Выполните умножение: 4,9 × (– 6,03).

2. Выполните деление: – 29,016 : (– 7,2).

3. Запишите обыкновенную дробь   а) ;  б)  в виде конечной десятичной или бесконечной периодической десятичной дроби.

4. Вычислите приближённо длину окружности, если её радиус равен 5 см, считая p » 3,14.

5. Вычислите приближённо площадь круга, если его радиус равен 2 см, считая p » 3,14.

 

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели...
Встали – присели...
А теперь за парты сели.

Выполнить:

 

6. Решите уравнение: 4,5х – 3,8 = 1,3х + 5,8.

7. Собственная скорость лодки 25,3 км/ч, а скорость течения 1,8 км/ч. Найдите расстояние, которое пройдёт лодка за 4 часа по течению. За 5 часов против течения?

8. Найдите значение выражения: (21,7 : 6,2 – 11 : 4,4) × ;      

                                                        (4 + 3) × 0,9 + 0,06; 

 

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь, внимание,

Домашнее задание:

 

Y. Домашнее задание. Повторить п.5.1 – 5.10. Выполнить

5,95 : 3,4 – (1 + ) × 0,7;     11,825 : 2,2 – (1 + 1) × 1,35;    (4 + 3) × 0,9 + 0,06.  

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспекты уроков по теме "Обыкновенные и десятичные дроби", 6 класс, математика"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 860 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.08.2022 645
    • RAR 6.2 мбайт
    • 16 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рыбина Марина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рыбина Марина Васильевна
    Рыбина Марина Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 24
    • Всего просмотров: 570018
    • Всего материалов: 258

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Родительство

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 11 регионов

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов