Конспекты уроков по теме "Умножение и деление рациональных чисел", 6 класс, математика

Урок 1. Умножение и деление дробей

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия об умножении и делении дробей;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на умножение и деление дробей;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 рабочий

(20 – 10):2 = 5 – 1 кисточка

(13 – 5):4 = 2 – 1 ведро с краской

2 + (10 + 5 + 2×2)×5 = 97

III. Формирование новых знаний

      Дроби любого знака умножают и делят по тем же правилам, что и положительные дроби:

	×  =		:  = , где r ¹ 0

 

Примеры:  1) ;

                     2) (– 5) × ;

                     3) ;

                     4)  : (– 3) = .

Отметим равенство, которое легко получается на основании пра­вила деления:

	р : q =

 

   где p и q – целые числа (q ¹ 0).

   Доказательство. p : q = .

   Таким образом, дробь  можно рассматривать как частное от деления её числителя р на знаменатель q.

   Например,  = 2 : 3;    – 2 : 5 = .

Чтобы умножить дробь на целое число, можно её числитель умножить на это число.

   Доказательство.  × r = .

   Примеры:  5)  × 3 = ;

                    6) (– 7) × .

   Эти вычисления обычно записывают короче:

 × 3 ;    (– 7) × .

Чтобы разделить дробь на целое число, не равное нулю, можно знаменатель дроби умножить на это число.

   Доказательство.   : r = .

   Например,  : 3 = , или короче:  : 3 .

   Числа  и , где р и q не равны нулю, называют взаимно обратными. Дробь  называют обратной дроби ,

   Например, дроби  и ,  и  – взаимно обратные числа.

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

   Доказательство.  = 1.

Чтобы одну дробь разделить на другую, отличную от нуля, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

   Например,  :  =  × .

   Для любой дроби а =  верно равенство (– 1) × а = – а.

   Доказательство. (– 1) × а = (– 1) ×  =  = – a.

   Отметим, что определением степени с натуральным показателем можно пользоваться и для дробей любого знака.

   Примеры:  7) ;     8) .

   Из правил умножения и деления дробей любого знака следует, что их можно умножать и делить по тем же правилам, что и целые, отличные от нуля числа, т. е. сначала определять знак результата, а потом выполнять действия с модулями. Например,

 ;     = – 6.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 529, 534

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы работали, писали.

И немножечко устали.

А теперь все дружно встали.

Потянулись, прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче.

Чтоб читать, писать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже,

Так, давайте ей поможем.

Вправо, влево раз и два

Думай, думай голова.

Выполнить: № 527, 537, 540

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.3.5. Выполнить № 523, 525

Урок 10. Изображение рациональных чисел на координатной оси

Цели:

Образовательные:

- закрепить понятие среднего арифметического чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений и навыков изображать рациональные числа на координатной оси; определять длины отрезка по координатам его концов, заданных рациональными числами; определять координаты середины отрезка, концы которого заданы точками с рациональными координатами; находить среднее арифметическое чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Урок «закрепление»
Дает нам понять,
Что мы умеем
И что должны знать.

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 – 1 пара кроссовок

(20 – 10):2 = 5 – 1 тренер со свистком

(13 – 5): 4 = 2 – 1 свисток

5 – 2 = 3 – 1 тренер без свистка

10 + 3×2 = 16

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 597, 601,

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад

Повернулись, вправо, влево

Тихо сели, вновь за дело.

Выполнить: № 603, 605, 607

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.10. Выполнить № 587 (в, д, е), 608

Урок 11. Изображение рациональных чисел на координатной оси

Цели:

Образовательные:

- закрепить понятие среднего арифметического чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений и навыков изображать рациональные числа на координатной оси; определять длины отрезка по координатам его концов, заданных рациональными числами; определять координаты середины отрезка, концы которого заданы точками с рациональными координатами; находить среднее арифметическое чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Расскажу я вам рецепт
Крепких знаний и побед.
Будь серьезен на уроке и старательно вникай,
Не спеши, будь аккуратен, наблюдай и подмечай.
Приложи ты трудолюбье, просто время не теряй,
Сравнивай и обобщай, и почаще отвечай.

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 – 1 строитель с 1 отверткой за поясом и карандашом за ухом

Во второй строчке у строителя две отвертки, то есть на этом рисунке две лишних отвертки

(16 – 10):2 = 3 – 1 отвертка

Строитель с 2 отвертками за поясом: 10 + 3 = 13

13 +3х = 19, х = (19 – 13):3 = 2 – 1 карандаш

13×3 - 3×2 = 33

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

1. Сравните числа:   – 1 и – 1.

2. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:   – .

3.  Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:   – 4.

4. Вычислите, применяя переместительный и сочетательный законы сложения и умножения:

   а) ;     б) .

5. Вычислите, применяя распределительный закон:

    6 × 1 – 6 × 5.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели...
Встали – присели...
А теперь за парты сели.

Выполнить:

6. Вычислите:

7. Решите уравнение:

   а) 2 : х = – ;     б) х :  = .

8. Подберите такую несократимую дробь , для которой верно равенство:

     = – 2.

Дополнительно № 561 - 563

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.10. Выполнить № 588, 616

Урок 12. Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление дробей»

Цели:

Образовательные:

- проверить знания, умения и навыки учащихся по теме;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- развивать творческую сторону мышления;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию самостоятельности мышления учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала;

- воспитывать у учащихся потребность в знаниях;

- воспитывать навыки умственного труда, культуру записей в тетради

Тип урока: урок контроля, оценки знаний и умений учащихся.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Всем, кому грозят контрольные работы, мы желаем удачи,
Постарайтесь их написать на отлично, это Ваши сверхзадачи!
Пусть все, что Вам задают, Вы с радостью выполняли бы,
И сами готовы были на любой контрольной блеснуть знаниями!

II. Общая характеристика контрольной работы

            Перед проведением контрольной работы учащихся знакомят с критериями оценки контрольной работы.

1 – 3 балла - отметка «2»

4 – 7 баллов – отметка «3»

8 – 10 баллов – отметка «4»

11 – 12 баллов – отметка «5»

            Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

I вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Сравните числа:   – 1 и – 1.

2. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:   – .

3.  Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:   – 3.

4. Вычислите, применяя переместительный и сочетательный законы сложения и умножения:

   а) ;     б) .

5. Вычислите, применяя распределительный закон:

    5 × 1 – 5 × 4.

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Вычислите: .

7. Решите уравнение:

   а) 3 : х = – ;     б) х :  = .

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Подберите такую несократимую дробь , для которой верно равенство:

     = – 1.

II вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Сравните числа:   – 1 и – 1.

2. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:   – .

3.  Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:   – 3.

4. Вычислите, применяя переместительный и сочетательный законы сложения и умножения:

   а) ;     б) .

5. Вычислите, применяя распределительный закон:

    4 × 1 – 4 × 3.

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Вычислите: .

7. Решите уравнение:

   а) 3 : х = – ;     б) х :  = .

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Подберите такую несократимую дробь , для которой верно равенство:

     = 1.

IY. Подведение итогов урока.

Распределение работ по вариантам и результаты решения.

№ задачи	Итоги
	+	±	–	Ø
1
2
…

Обозначения:

+ – число решивших задачу правильно или почти правильно;

± – число решивших задачу со значительными погрешностями;

– – число не решивших задачу;

Ø – число не приступивших к решению задачи.

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.5 - 3.8.

Урок 2. Умножение и деление дробей

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия об умножении и делении дробей;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания на умножение и деление дробей;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Заливистый школьный звонок

Позвал опять на урок.

Будьте все внимательны, 

А ещё старательны.

Будем сегодня задачи решать,

Будем складывать и вычитать,

Умножать и делить,

Дроби в степень возводить.

II. Устный счёт. Разминка.

9:3 = 3 – 1 парашют

84 – 3 = 81, 9×9 = 81, то есть берет = 9

х + 9х = 20, 10х = 20, х = 2 – 1 самолет

2 + 9 – 3 = 8

III. Работа над темой урока.

Игра «Микрофон»

1.      Как умножить две дроби любого знака?

2.      Как разделить две дроби любого знака?

3.      Как разделить дробь на целое число, не равное нулю?

4.      Как умножить дробь на целое число?

5.      Какие числа называются взаимно обратными?

Выполнить: № 531, 536

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

Выполнить: № 526, 541, 542

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.5. Выполнить № 524, 530

Урок 3. Умножение и деление дробей

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия об умножении и делении дробей;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания на умножение и деление дробей;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Прозвенел звонок веселый.
Мы начать урок готовы.
Будем слушать, рассуждать,
И друг другу помогать.

II. Устный счёт. Разминка.

2×2×2 = 8, то есть яблоко =2

(22 – 2):2 = 10 – 1 кулич

Корзина + яблоко = х +2

10 + 10 + х + 2 = 46, х = 46 – 10 – 10 – 2, х = 24 – корзина

24 + 10:2 = 29

III. Работа над темой урока.

Игра «Микрофон»

1.      Как умножить две дроби любого знака?

2.      Как разделить две дроби любого знака?

3.      Как разделить дробь на целое число, не равное нулю?

4.      Как умножить дробь на целое число?

5.      Какие числа называются взаимно обратными?

Выполнить: № 538, 539

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1.      Сожмите кисть столько раз, сколько равна площадь прямоугольника со сторонами          3 см, 2 см. 
 Ответ: 6 раз.

2.      Наклоны туловища столько раз, сколько равен периметр прямоугольника со сторонами  а = 2 см, в = 1 см  
 Ответ: 6 раз

3.      Присядьте столько раз, сколько будет равна площадь квадрата со стороной 1см.
 Ответ: 1

Выполнить: № 528, 545, 546

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.5. Выполнить № 535, 544

Урок 4. Законы сложения и умножения

Цели:

Образовательные:

- сформулировать законы сложения и умножения рациональных чисел;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на применение законов сложения и умножения рациональных чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Интересное дело - примеры решать.
Быстро складывать и вычитать.
Каждый будет трудиться до пота,
Чтобы спорилась работа.

II. Устный счёт. Разминка.

60:3 = 20 – 1 листик

(30 – 20):2 = 5 – 1 пятилепестковый цветок, значит, 1 четырехлепестковый цветок равен 4.

(5 – 3):2 = 1 – 1 подкова

1 + 20×4 = 81

III. Формирование новых знаний

      Для рациональных чисел а, b, с справедливы законы арифмети­ческих действий:

   1) переместительный закон сложения: a + b = b + a;

   2) сочетательный закон сложения: (а + b) + с = а + (b + с);

   3) переместительный закон умножения: а × b = b × а;

   4) сочетательный закон умножения: (а × b) × с = а × (b × с);

   5) распределительный закон: (а + b) × с = а × с + b × с.

   Доказательство любого из этих законов можно провести, опира­ясь на соответствующие законы для целых чисел. Докажем, напри­мер, распределительный закон.

    Доказательство. Так как дроби а и b всегда можно приве­сти к общему положительному знаменателю, то пусть

a = ,   b = ,   c = .

   Тогда (a + b) × c =

             =  = a × c + b × c.

     Из законов арифметических действий следует, что все прави­ла вычислений, сформулированные для целых чисел, справедливы и для рациональных чисел (правила раскрытия скобок и заключе­ния в скобки, правила определения знака произведения и частно­го и т. п.).

   Применение законов сложения и умножения иногда позволяет упростить вычисления. Например,

   1) ;

   2)  × (– 1) = – .

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 549

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1.      Делить на нуль нельзя. (истинно)

2.      3² = 6 (ложно)

3.      Квадрат — это прямоугольник. (истинно)

4.      6 класс — самый дружный в школе! (истинно)

5.       Всякий прямоугольник — квадрат. (ложно)

6.      У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны. (ложно)

7.      Математика — царица наук. (истинно)

Выполнить: № 551, 552, 553

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Урок сегодня завершён.

Дружней вас мне не сыскать.

Но каждый, дети, должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

YI. Домашнее задание. Читать п.3.6. Выполнить № 548, 550

Урок 5. Законы сложения и умножения

Цели:

Образовательные:

- закрепить законы сложения и умножения рациональных чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания на применение законов сложения и умножения рациональных чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать,
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света,
Без счета не сможет подняться ракета,
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Летит выше звезд математика наша,
Уходит в моря, строит здания, пашет,
Сажает деревья, турбины кует,
До самого неба рукой достает.

II. Устный счёт. Разминка.

72:3 = 24 – 1 скибка арбуза (с 6  косточками)

х×х = 1 +24 = 25, то есть х = 5 – 1 стопка из 5 блинов

(17 – 5):4 = 3 – 1 огонек

Стопка из 3 блинов равна 3

Скибка арбуза с 5 косточками: 24:6×5 = 20

3 + 20 +3×24 = 95

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 554, 556

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить: № 561, 562, 563

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь, внимание,

Домашнее задание:

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.6. Выполнить № 555, 557

Урок 6. Смешанные дроби произвольного знака

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия о сложении, вычитании, умножении и делении смешанных дробей произвольного знака;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания со смешанными дробями произвольного знака;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Математика- королева наук!
Без нее не летят корабли,
Без нее не поделишь ни акра земли,
Даже хлеба не купишь, рубля не сочтешь,
Что почем, не узнаешь,
А узнав, не поймешь!

II. Устный счёт. Разминка.

Слива + пол сливы = 1,5 сливы или 3 половинки сливы, то есть 6:3 = 2 – пол сливы

Апельсин - пол апельсина = пол апельсина, то есть пол апельсина равна 2

2 яблока + пол яблока = 2,5 яблока или 5  половинок яблока, то есть 10:5 = 2 – пол яблока

Тогда и целая слива, и целый апельсин, и целое яблоко равны 4

4×4×4 = 64

III. Формирование новых знаний

      Напомним, что для положительных неправильных дробей есть и другая форма записи: в виде смешанной дроби.

   Например,  = 2;     = 4.  

   Если перед положительной смешанной дробью поставить знак «+», то получим то же самое число, так как не изменится равная ей обык­новенная неправильная дробь, если перед ней поставить знак «+».

Например, + 2; = 2.

   Если перед положительной смешанной дробью поставить знак « – », то получим противоположную ей отрицательную смешанную дробь.

Например,  – 2 и 2 –  противоположные числа.

   Положительная смешанная дробь есть сумма натурального чи­сла и правильной дроби. Поэтому, поставив знак « – » перед смешан­ной дробью, мы ставим его перед суммой двух чисел.

   Для упрощения записей скобки в выражениях вида –  не пишут, т. е. верно равенство – .

  Рассмотрим примеры вычислений со смешанными дробями произвольных знаков:

   1) – 2;

   2) 5 – 7 ;

   3) 1 – 5  =

      = ;

   4) 1 × ;

   5) – 3 : 5 ;

   6)  – 3.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 567, 568

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Потрудились – отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполнить: № 569, 570, 571, 572

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Но вот и всё, урок к концу подходит,
Мы славно поработали сейчас,
Учитель ваш уже итог подводит,
Не сводит с вас своих довольных глаз.
Спасибо вам, ребята, за работу,
Не подвели меня и в этот раз,
С великим удовольствием, конечно,
Поставлю вам оценки я сейчас!

YI. Домашнее задание. Читать п.3.7. Выполнить № 564, 566, 573

Урок 7. Смешанные дроби произвольного знака

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия о сложении, вычитании, умножении и делении смешанных дробей произвольного знака;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания со смешанными дробями произвольного знака;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Дружно будем задачи решать,

Мы хотим математику знать.

Чтоб водить корабли,

Чтобы летчиком стать,

Надо много уметь,

Надо многое знать.

И при этом, вы заметьте-ка,

Главная наука математика!

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 пара (у женщины в руках сумка)

15:3 = 5 – 1 портфель

24:3 = 8 – 1 сумка

10 – 8  = 2 пара без сумки ы руках у женщины

8 + 5×2 = 18

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 574, 575

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить: № 577, 578, 579

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Всем спасибо. До свидания

Сегодня мы открыли тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Узнали мы всего за полчаса.

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.7. Выполнить № 576, 581

Урок 8. Смешанные дроби произвольного знака

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия о сложении, вычитании, умножении и делении смешанных дробей произвольного знака;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания со смешанными дробями произвольного знака;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтобы задачи верно решать,
Необходимо думать и рассуждать,
И, конечно, без ошибок вычислять.
А для этого нужно внимание
И обязательно старание.

Будьте все внимательны,
А еще старательны.
Будем сегодня задачи решать,
Будем складывать и вычитать.

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 яблоко

(24 – 10):2 = 7 – 1 гроздь винограда с 7 ягодками.

Значит 1 гроздь винограда с 6 ягодками = 6

7 – 5 = 2 - пара вишенок

2 + 10×6 = 62

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 582, 584

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Выполнить: № 585, 586

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Чем больше мы знаем, чем больше умеем,
Тем больше опыта мы обретем.
А опыт поможет добиться успеха,
К заветной мечте нас с тобой поведет.

Y. Домашнее задание. Повторить п.3.7. Выполнить № 580, 583

Урок 9. Изображение рациональных чисел на координатной оси

Цели:

Образовательные:

- ввести понятие среднего арифметического чисел;

- содействовать формированию у учащихся умений и навыков изображать рациональные числа на координатной оси; определять длины отрезка по координатам его концов, заданных рациональными числами; определять координаты середины отрезка, концы которого заданы точками с рациональными координатами; находить среднее арифметическое чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Прозвенел звонок веселый.
Мы начать урок готовы.
Будем слушать, рассуждать,
И друг другу помогать.

II. Устный счёт. Разминка.

12 : 3 = 4 – 1 морковь

18 : 2 = 9 – 1 помидор с перцем

12 : 3 = 4 – 1 перец

9 – 4 = 5 – 1 помидор без перца

(4 + 4) + (5 + 5)× 4 = 48

III. Формирование новых знаний

      На координатной оси можно изобразить не только целые, но и рациональные числа. Например, числу  соответствует точка положительной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии  единичного отрезка. А числу –  соответствует точка отрицательной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии  единичного отрезка (рис. 1). 

                                                                       Рис. 1.

   Рациональному числу  на координатной оси соответствует точка. Находящаяся на расстоянии  от точки 0 на положительной полуоси, если  > 0, и на отрицательной полуоси, если  < 0.

   Эту точку называют точкой  или точкой с координатой .

   Пример 1. Изобразим на координатной оси число – .  

   Так как –  < 0 и , то точка с координатой –  находится на отрицательной полуоси на расстоянии    единичного отрезка от точки 0 (рис. 2).

                                                                    Рис. 2.

   Пример 2. Изобразим на координатной оси число  , или. Что то же самое, число 2.   

   Так как   > 0 и , то точка с координатой   находится на положительной полуоси на расстоянии    единичного отрезка от точки 0 (рис. 3).

Рис. 3.

   Пример 3. Изобразим на координатной оси число – , или, что то же самое, число – 1.  

   Так как –  < 0 и , то точка с координатой –  находится на отрицательной полуоси на расстоянии    единичного отрезка от точки 0 (рис. 4).

Рис. 4.

   Точки, изображающие рациональные числа на координатной оси, называют рациональными точками или точками с рациональ­ными координатами.

   Если а и b – рациональные числа и а < b, то:

   1) точка b находится на координатной оси правее точки а;

   2) расстояние между точками а и b равно b – а;

   3) точка  есть середина отрезка, соединяющего точки а и b (рис. 5).

Рис. 5.

   В самом деле, чтобы вычислить координату точки С – середины отрезка АВ, надо к числу а прибавить половину длины отрезка АВ:

а + .

    Например, пусть даны точки А  и В . Тогда:

   1) –  <  , значит, точка В находится правее точки А на координатной оси;

   2) АВ =  = 1;

   3) середина отрезка АВ имеет координату:

 =  : 2 =  : 2 = .

   Так как для любых рациональных чисел а и b число  тоже рациональное, то между любыми рациональными точками на оси существует ещё хотя бы одна рациональная точка.

   Число  называют средним арифметическим чисел а и b.

   Например, среднее арифметическое чисел – 5 и 7 равно: = 1.

   Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

   Например, среднее арифметическое чисел 1, 3, 7 равно:

 = 3,

   а среднее арифметическое чисел – 3, 5, – 7, 9 равно:  = 1.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 594, 595

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота.

Ну-ка,  делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Выполнить: № 599, 604, 606

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

YI. Домашнее задание. Читать п.2.1. Выполнить № 587 (а, б, г), 596