- 11.12.2014
- 4412
- 21
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Губернский колледж г.Сызрани»
Технический профиль
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
(тезисы лекций/СПО/ 1 курс)
Преподаватель Барабанова Л.Н.
РАССМОТРЕНО ОДОБРЕНО
на заседании ПЦК Методическим советом
естественнонаучного цикла технического профиля
Протокол № ___ ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»
от «___» _________ 2014 г. протокол № ____ от «____» 2014 г.
Председатель _________________
Барабанова Л.Н. Методист ___________
Барабанова Л.Н.
Преподаватель ___________ Барабанова Л.Н.
Методические рекомендации для студентов СПО 1 курса разработаны преподавателем для использования их при самостоятельном изучении
материала по математике.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
Руководитель технического профиля
_____________ В.В. Колосов
ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»
План лекции.
· Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
· Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
· Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
· Формулы приведения.
· Формулы сложения.
· Формулы двойного угла.
· Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 10, страница 88 – 91.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 1.
ТЕМА : « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».
План лекции.
· Тригонометрические функции и их графики.
· Функции и их графики.
· Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
· Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
· Исследование функций.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 – 15, страница 91 – 92.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 2. § 2, пункт 3, 4, 5, 6.
ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».
План лекции.
· Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
· Решение простейших тригонометрических уравнений.
· Решение тригонометрических уравнений.
· Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 22, 23, 24, страница 93 – 94.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 3, пункт 8, 9, 11.
ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ».
План лекции.
· Приращение функции
· Понятие о производной.
· Правила вычисления производных.
· Производная сложной функции.
· Производные тригонометрических функций.
· Примеры вычисления производных.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 3, страница 166.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 4, пункт 12, 13, 15,16, 17.
ТЕМА: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».
План лекции.
· Метод интервалов.
· Касательная к графику функции.
· Производная в физике и технике.
· Признак возрастания (убывания) функции.
· Критические точки функции, максимумы и минимумы.
· Применение производной к исследованию функции.
· Наибольшее и наименьшее значение функции.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 4, 5, 9, 10, 11, страница 167 – 168.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 5, пункт 18, 19, 21, § 6, пункт 22, 23, 24, 25.
ТЕМА: «ПЕРВООБРАЗНАЯ»
План лекции.
· Определение первообразной.
· Основное свойство первообразной
· Правила нахождения первообразных.
· Площадь криволинейной трапеции.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 4, страница 199 – 200.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 7, пункт 26, 27, 28, § 8, пункт 29.
ТЕМА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ».
План лекции.
· Корень n – степени и его свойства.
· Иррациональные уравнения.
· Степень с рациональным показателем.
· Показательная функция.
· Решение показательных уравнений.
· Решение показательных неравенств.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 – 5, страница 261 – 262.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 9, пункт 32, 33, 34, § 10, пункт 35, 36.
ТЕМА: «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ».
План лекции.
· Основные свойства логарифмов.
· Логарифмическая функция.
· Решение логарифмических уравнений.
· Решение логарифмических неравенств.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 6 – 9, страница 262 – 263.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 10, пункт 37, 38, 39.
ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ».
План лекции.
· Производная показательной функции.
· Первообразная показательной функции.
· Производная логарифмической функции.
· Степенная функция и ее производная.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 – 12, страница 263 – 264.
Литературные источники.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 11, пункт 41, 42, 43.
ТЕМА: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».
План лекции.
· Аксиомы стереометрии.
· Следствия из аксиом стереометрии.
· Параллельные и скрещивающие прямые в пространстве.
· Параллельность прямых и плоскостей.
· Изображение пространственных фигур на плоскости.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 5, страница 237. Вопросы 1, 2, 5, 7, 12.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 15, пункт 130 – 133, § 16, пункт 136 – 139, 142.
ТЕМА: «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».
План лекции.
· Перпендикулярность прямых.
· Перпендикулярность прямых и плоскостей.
· Перпендикуляр и наклонная.
· Перпендикулярность плоскостей.
· Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1, 3, 7, 8, 9, 11, 15, страница 263.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 17, пункт 143 – 150.
ТЕМА: «МНОГОГРАННИКИ».
План лекции.
· Многогранники.
· Призма. Прямая призма
· Изображение призмы и построение ее сечений.
· Параллелепипед.
· Прямоугольный параллелепипед.
· Пирамида. Правильная пирамида.
· Правильные многогранники.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 9, 11 – 12, 15 – 17, 19, 23, 24, 27, 32, 33, 34, 36, стр 311.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 19, пункт 166 – 172, 174, 176, 178 – 180.
ТЕМА: «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ».
План лекции.
· Цилиндр.
· Конус.
· Шар.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 3, 6 – 8, 10, 12 – 13, страница 333.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 20, пункт 181, 184, 187.
ТЕМА: «ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ».
План лекции.
· Понятие объема.
· Объем прямоугольного параллелепипеда.
· Объем наклонного параллелепипеда.
· Объем призмы.
· Объем пирамиды.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 9, страница 349.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 21, пункт 194 – 200, 174.
ТЕМА: «ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ».
План лекции.
· Объем цилиндра.
· Объем конуса.
· Общая формула для объемов тел вращения.
· Объем шара.
· Объем шарового сегмента и сектора.
· Площадь боковой поверхности цилиндра.
· Площадь боковой поверхности конуса.
· Площадь сферы.
Контрольные вопросы для самоподготовки.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
Вопросы 1 – 9, страница 360.
Литературные источники.
Учебник Геометрия 7 – 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.
§ 22, пункт 202 – 210.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная методическая разработка предназначена для обучающихся специального профессионального образования первого курса по специальностям 240134 Переработка нефти и газа, 190623 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог, 220703 Автоматизация технологических процессов и производств. Она составлена согласно ФГОС третьего поколения. Необходима при самостоятекльном изучении материала по математике. Определена литература. Есть план изложения материала, контрольные вопросы. Помогает обучающимся самостоятельно пополнить пробелы знаний в результате пропуска занятий.
6 663 966 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Барабанова Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.