Контрольная по теме "Последовательности"

Контрольная работа № 5

Числовые последовательности.

Вариант 1.

1.     Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁=3, а₂=7.

2.     Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b₁= и g=2.

3.     Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27,-9,3,…

4.     Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

5.     При каком значении х значения выражений 2х-1, х+3 и х+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

6.     Найдите номер члена арифметической прогрессии(а_п), равного 6,4, если а₁=3,6 и d=0,4.

7.     Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.

Вариант 2.

1.     Найдите восьмой член и сумму первых  восьми членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁=1, а₂=4.

2.     Найдите четвертый  член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁= и g=3.

3.     Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -64,32,-16,…

4.     Какие два числа надо вставить между числами 8 и -64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

5.     При каком значении х значения выражений 3х-2, х+2 и х+8  будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

6.     Найдите номер члена арифметической прогрессии(а_п), равного 3,6, если а₁=2,4 и d=0,2.

7.     Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.