Контрольная по теме "Вероятностный подход к измерению информации"

1 вариант

1.     Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2

2.     Сколько килобайт занимает текстовая информация, записанная на 30 страницах (на странице 32 строки, а в строке 60 символов), если мощность алфавита компьютера составляет 256 символов?

3.     В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

4.     Два текста записаны в различных кодировках. Первый текст записан в 16-битной кодировке и содержит 240 символов, второй в 8-битной и содержит 120 символов. Во сколько раз количество информации в первом тексте больше чем во втором.

5.     Ученик получил за четверть 160 оценок. Известно, что он не получил ни одной двойки. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет в себе 2 бита информации. Вероятность того, что он получит 4 в 2 раза больше, чем вероятность того, что он получит тройку. Сколько троек ученик получил за четверть?

2        вариант

1.     Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²³ бит

2.     Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

3.     В корзине лежат 32 клубка шерсти – черной, красной и зеленой. Среди них – 4 красных клубка, а зеленой – на 8 клубков больше. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали черную шерсть?

4.     Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

5.     Для ремонта здания использовали белую, синюю и коричневую краску. израсходовали одинаковое количество банок синей и белой краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали?

3        вариант

1.     Сколько гигабайт информации содержит сообщение объемом 2³⁵ бит

2.     Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов. Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было 64 символа. Сколько байт информации содержало письмо?

3.     В коробке лежат 48 карандашей – синие, белые и зеленые. Сообщение о том, что достали зеленый карандаш несет 3 бита информации. Сообщение о том, что карандаш синий – на 2 бита меньше. Сколько белых карандашей в коробке?

4.     Сообщение на языке Хинь (50 символов в алфавите) занимает 5 страниц, по 30 строк на странице и по 60 символов в строке. Сообщение на языке Хань (70 символов в алфавите) занимает 4 страницы по 25 строк, 70 символов в строке. Какое сообщение несет больше информации и на сколько?

5.      В коробке лежат 64 карандаша – синие, белые и зеленые. Сообщение о том, что достали белый карандаш несет 4 бита информации. Сообщение о том, что достали зеленый – на 2 бита меньше. Сколько синих карандашей в коробке?

4        вариант

1.     Определить количество битов в 16 гигабайтах, используя для чисел только степени 2

2.     Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

3.  В ящике лежит 180 клубков шерсти, красных, белых и желтых. Сообщение о том, что достали желтый клубок, несет в себе 1 бит информацию белых клубков столько же, сколько и красных. Сколько красных клубков?

4.     Сообщение на языке Хинь (128 символов в алфавите) занимает 8 страниц, по 30 строк и 60 символов в строке. Сообщение на языке Хань (200 символов в алфавите) занимает 7 страниц по 25 строк, 70 символов в каждой строке. Какое сообщение несет больше информации и на сколько?

5.     На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус маршрута №1, несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса маршрута №2 Р_№2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса маршрута №1 Р_№1. Сколько бит информации несёт сообщение о появлении автобуса маршрута №2 на остановке?

5 вариант

1        Определить количество битов в 8 гигабайтах, используя для чисел только степени 2

2        Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

3        В коробке лежат 64 карандаша – синие, белые и зеленые. Сообщение о том, что достали белый карандаш несет 4 бита информации. Сообщение о том, что достали зеленый – на 2 бита меньше. Сколько синих карандашей в коробке?

4        Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой станице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

5        В концертном зале 270 девушек и несколько юношей. Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации. Сколько юношей в зале.

6 вариант

1             Определить количество битов в 8 мегабайтах, используя для чисел только степени 2

2             Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

3             В колледже три потока групп. На первом потоке группы 1-01, 1-02, 1-03, 1-04, 1-05, 1-06. На втором потоке группы 2-01, 2-02, 2-03, 2-04, 2-05. На третьем потоке еще несколько групп. Сообщение о том, что студент учится в группе 2-03, содержит 4 бита информации. Сколько групп на третьем потоке?

4             Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

5             В корзине 15 яблок, 15 груш и 30 слив. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из корзины извлечена груша