Контрольная  работа   № 1     

                                                                            Вариант  1.

1 часть

1.  В  таблице  представлены  города  России  с  числом  жителей  по  данным  переписи  населения 

     в  2002 году.

    По  данным  таблицы  укажите:

    а)  наименее  населенные  города   (менее  1 100  тыс. жителей);

    б)  города,  в  которых  более   3 тыс.  жителей;

    в)  общее  количество  жителей  в  указанных  городах.

2.  Ученики   класса  указали  животных,  которые  живут  у  них  дома.  Получился  следующий  список:

      кошка,  хомяки,  кошка,  кошка,  рыбки,  собака,  ежик,  собака,  рыбки,  кошка,  черепаха, 

      птички,  кошка,  собака,  рыбки,  рыбки,  хомяки,  птички,  собака,  кошка,  рыбки,  черепаха, 

      собака,  собака,  ежик,  черепаха,  хомяки,  птички,  кошка,  уж,  черепаха,  морская  свинка,

      кошка,  морская  свинка,  собака,  кошка.

     Составьте  таблицу  подсчета  и  таблицу  распределения  учеников  по  животным.

3. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Контрольная  работа   № 1     

                                                                            Вариант  2.

1 часть

1.  В  таблице  представлены  города  России  с  числом  жителей  по  данным  переписи  населения 

     в  1979 году.

    По  данным  таблицы  укажите:

    а)  наиболее  населенные  города   (более  1 300  тыс. жителей);

    б)  города,  в  которых  менее   1 тыс.  жителей

    в)  общее  количество  жителей  в  указанных  городах

2.  Ученики   7 класса  указали  предметы,  которыми  они  увлекаются.  Получился  следующий  список:

      литература,  география,  литература,  литература,  труд,  математика,  история,  литература, 

      физика,  русский  язык,  литература,  математика,  труд,  труд,  русский  язык,  математика,  труд,

      литература,  физкультура,  математика,  биология,  география,  русский  язык,  литература,  музыка,

      история,  физика,  английский  язык,  математика,  музыка,  английский  язык,  литература.

     Составьте  таблицу  подсчета  и  таблицу  распределения  учеников  по  предметам.

3.Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов

2 часть

Вариант  1.

1.   В  таблице  приведены  площади  некоторых  материков  и  частей  света. 

      Постройте  столбиковую  диаграмму,  отражающую  данные  таблицы.

2.  На  круговой  диаграмме  показано,  как  распределились  учащиеся  музыкальной     школы  по  классам  игры  на  различных  музыкальных  инструментах.         

   Используя  диаграмму,  ответьте  на  вопросы: 

   а) каким  музыкальным  инструментом  занимаются  учащиеся  чаще  всего?  Каким  меньше  всего?

   б) найдите  приближенно  количество  детей,  занимающихся  по  классу  гитары,    если  в  школе  занимается  220 человек.

3. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?

.  

Постройте круговые диаграммы по данным таблицы  для Москвы и Красноярска.

Вариант  2.

2 часть

1.   В  таблице  показано  количество  осадков,  выпавших  в  течение  недели  (в миллиметрах). Постройте  столбиковую  диаграмму,  отражающую  данные  таблицы.

2.  На  круговой  диаграмме  показано,  как  распределились  дети,  посещающие  школу  искусств. 

   Используя  диаграмму,  ответьте  на  вопросы: 

   а) каким  видом  искусства  занимаются  дети  чаще  всего?  Каким  меньше  всего?   

   б) найдите  приближенно  количество  детей,  занимающихся  рисованием,  если  в  школе  занимается  180 человек.

3. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?

Постройте круговые диаграммы по данным таблицы  для Казани и Екатеринбурга.

Практическая работа № 3 по теме “Средние  значения”.

Вариант 1.

1. Найти среднее арифметическое, медиану ряда чисел:  1; 2; 5; 2; 3; 4.

2. В таблице приведен возраст сотрудников одного из отделов:

Найдите среднее арифметическое, медиану   и размах этого ряда.

3. В таблице приведено количество очков, набранных в чемпионате некоторыми баскетболистами.

Найдите среднее арифметическое, медиану  и размах этого ряда.

4. В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели:

Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?

5. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

12,2;  13,2;  13,7;  18,0;  18,6;  12,2;  18,5;  12,4;  14,2;  17,8.

Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое и медиану.

Практическая работа № 3 по теме “Средние  значения”.

Вариант 2.

1.      Найти среднее арифметическое, медиану ряда чисел:  3; 1; 4; 2; 3; 5.

2. В таблице приведен возраст сотрудников одного из отделов:

Найдите среднее арифметическое, медиану и размах этого ряда.

3. В таблице приведено количество очков, набранных в чемпионате некоторыми баскетболистами.

Найдите среднее арифметическое, медиану и размах этого ряда.

4. В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели:

Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?

5. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

14,1;  14,5;  13,9;  17,6;  17,0;  15,2;  16,3;  12,7;  15,4;  18,8.

Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое и медиану.

Практическая работа № 4 по теме “Случайная изменчивость”.

Вариант 1.

1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора.

2. На упаковке сливочного масла написано, что его надо хранить при температуре 4 ± 20С. В каких границах заключено значение температуры t°С,  допустимое для хранения масла?

3.  Дана последовательность букв: ААБАККАБКА. Найдите в этой

последовательности частоту буквы А.

4. На основании опроса составлена таблица распределения времени, затраченного в выходной день, учениками на игру в компьютер.

1) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

2) Как бы вы описали характер изменчивости величины «Игра на компьютере в выходной день»?

5. На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные:

26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26,

                  39, 27, 25, 30, 36,  15, 23, 21, 24, 38.

1)    Примените группировку данных с шагом 5 минут;

2)    Посчитайте долю значений в каждом интервале;

3)    Вычислите частоту значений в интервалах;

4)    Пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

Практическая работа № 4 по теме “Случайная изменчивость”.

Вариант 2.

1. От чего зависит выполнение домашней работы по истории? Назовите один - два фактора.

2. На упаковке шоколадки указано, что его надо хранить при температуре

18 ± 30С. В каких границах заключено значение температуры t°С,  допустимое для хранения шоколада?

3.  Дана последовательность букв: ЛНЛКЛЛННКК. Найдите в этой

последовательности частоту буквы К.

4. В таблице показано распределение пульса.

1) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

2) Как бы вы описали характер изменчивости величины «Пульс»?

5. На основании опроса 25 учащихся было выяснено, сколько времени (в часах) тратят учащиеся на прогулку в выходной день, были получены следующие данные:

2;  0,5;  1,5;  0;  1;  1,5;  1,2;  1,5;  0,5;  0;

0;  1;  3;  2,5;  2;  1,5;  3,1;  1,5;  2;  3,5;

0;  1;  2,5;  2;  1,5.

5)    Примените группировку данных с шагом 1 час;

6)    Посчитайте долю значений в каждом интервале;

7)    Вычислите частоту значений в интервалах;

8)    Пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

Практическая работа № 5 "Частота выпадения орла"

Цель:

1.      Изучить поведение вероятностной модели – брошенной монеты.

2.      Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах.

3.       Сравнить вероятность выпадения орла на случайно брошенной монете с практически найденной частотой этого события.

Оборудование: монета, тетрадь, компьютер, калькулятор

Ход работы.

1.      Приготовьте монету. Чтобы определить как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число выпадений орла. Бросьте монету 100 раз и заполните таблицу (воспользуйтесь п.3 учебника).

Таблица 1.

2.      а) заполните последний столбец таблицы 1, определив частоту выпадения орла по формуле (все числа округлите до сотых);

В данном эксперименте знаменатель во всех вычислениях равен 100 – общему числу бросков, а в числитель подставьте числа, полученные в опыте.

            б) Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла при бросании монеты? _________________ Почему?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

            в) Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемым:_____________________________________________________________________________________________________________________

            г) Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (Укажите все возможные способы)._____________________________________________________

3.  Обсудите результаты работы всего класса.

а) Сколько пар учащихся получили в результате частоту, равную 0,5?_______

б) сколько пар учащихся получили частоту, меньшую 0,5?________________

в) сколько пар учащихся получили частоту, большую 0,5?________________

г) Сравните число ответов на два предыдущих вопроса б) и в)_____________

д) Объясните результат, полученный в пункте г)_________________________

4. Обобщите полученные результаты.

Каждый ученик бросил монету лишь 100 раз. Если мы объединим результаты бросков всего класса, то получим во много раз большее число опытов.

Поочередно сообщая свои результаты, заполните таблицу 2 (кроме последнего столбца). Найдите и впишите в ячейку последнего столбца общее количество выпавших орлов, сложив числа, названные учащимися.

Найдите общее число бросков и найдите частоту выпадения орла при общем числе бросков.

Таблица 2.

В целом по классу частота выпадения орла получилась равной________________________

а)  Зависит ли полученный результат от длины серии эксперимента (количества бросков)?____________________ Стал ли «общий» результат ближе к 0,5, по сравнению, с результатами отдельных учащихся?_______________________________________________

б) Предположите, сколько раз мы можем ожидать выпадение орла, если сделать 1000 бросков монеты?______________________________________ А если сделать в 2000 бросков?______________________________________________________________________

в) Познакомьтесь с результатами опытов Керриха, Пирсона и Бюффона.

Вывод.

            Экспериментальный способ определения вероятности основан на наблюдениях. И при многократных повторениях опыта частоты случайных событий оказываются близки к их вероятностям. Поэтому, если опыт можно повторять достаточно много раз, то вероятность случайного события можно приближенно найти, вычисляя его частоту.

            Пусть п – общее число всех равновозможных несовместных исходов испытания, т – число исходов, благоприятных событию А, Р(А) – вероятность события А. Тогда для вычисления вероятности события А будет работать формула   Р(А) =.

Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика"

Вариант 1

1.      Найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду ряда чисел 

31; 25; 17; 25; 14; 20; 25

2.      Рейтинговое агентство проводило опрос среди покупателей «Какой книжный магазин вам больше нравится?» Столбиковая диаграмма показывает рейтинги семи магазинов (в баллах) по результатам опроса.

По диаграмме определите:

а) какой магазин получил наибольшее число голосов по результатам опроса;

б) сколько магазинов набрало более 60 баллов?

3. На рисунке показаны три круговые диаграммы, отражающие содержание питательных веществ в трех разных продуктах.

а) Определите, в каком из этих продуктов содержание белков наибольшее;

б) определите, каких питательных веществ больше всего в шоколаде.

4. В таблице указано количество проданной минеральной воды (в тыс. бутылок) в весенние и летние месяцы за три года (по данным компании-производителя).

а) Вычислите медиану данных за все летние месяцы.

б) Вычислите медиану данных за все весенние месяцы.

в) Дайте возможное объяснение тому, что найденные показатели существенно отличаются друг от друга.

5. У семиклассников спросили, сколько часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось

Постройте столбчатую диаграмму

Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика"

Вариант 2

1.      Найдите среднее арифметическое, медиану,  размах и моду ряда чисел 

27; 37; 15; 28; 11; 23; 35

2.      Рейтинговое агентство проводило опрос среди телезрителей «Какой телеканал Вам больше нравится?» На диаграмме показаны рейтинги семи телевизионных каналов (в баллах) по результатам опроса.

По диаграмме определите:

а) какой канал получил наименьшее число голосов по результатам опроса;

б) сколько каналов набрали менее 50 баллов?

3.     Круговые диаграммы показывают распределение населения по группам крови в трех странах.

а) Определите, в какой из этих стран наибольшая доля людей с III группой крови.

б) определите, какая группа крови наиболее распространена в Австралии.

4. В таблице указано количество проданных порций мороженого (в тыс. штук) в летние и осенние месяцы за три года (по данным компании-производителя).

5. У семиклассников спросили, в каком месяце у них день рождения. Вот что получилось

Постройте столбчатую диаграмму

Контрольная работа по теории вероятностей и статистике за курс 7 класса

Вариант 1

Все вычисления выполняются в тетради

1.   Рассмотрите ряд чисел:   24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24.   

  Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда.

2. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей шашечного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Сколько человек посетило клуб с четверга по субботу?

3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

4. Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов. Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Вычислите общую сумму пла­те­жа за ука­зан­ный в таб­ли­це расход электроэнергии.

5.  В некоторой школе за неделю на 300 учащихся пришлось 40 опозданий. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

Контрольная работа по теории вероятностей и статистике за курс 7 класса

Вариант 2

Все вычисления выполняются в тетради

1. Рассмотрите ряд чисел:   29, 30, 32, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда.

2. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей литературного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Назовите среднее количество посетителей за один день в выходные дни.

3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

4.  Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов. Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Вычислите общую сумму пла­те­жа за ука­зан­ный в таб­ли­це расход электроэнергии.

5.  При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад из этой партии прибор будет без брака?