Контрольная работа "Числа, выражения, тождества"

Контрольная работа №1 по теме: «Числа, выражения, тождества».

Цель работы – оценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра» по теме «Числа, выражения, тождества».

Задачи:

·         контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; формировать ответственное отношение к учению;

·         формировать умение самостоятельно планировать пути достижения целей, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

·         произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач; строить схему, алгоритм действия, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         работать индивидуально; выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·         выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные  слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений; составлять выражения для решения задач.

Работа включает в себя 6 заданий.

Задания 1-4 - базового уровня сложности (Б).

Задания 5-7 - повышенного уровня сложности (П).

Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1-4 оценивается 1 баллом, заданий 5-7 - 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Выполнение заданий оценивается по приведённым ниже критериям.

№ задания	Элементы содержания, которые проверяет данное задание
1	Выполнение арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями.
2	Осуществление в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений.
3	Сравнение значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных
4	Применение свойств действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
5	Выполнение тождественных преобразований буквенного выражения, нахождение его значения.
6	Решение задач с помощью составления числового выражения, нахождение числового выражения при заданных значениях переменных
7	Преобразование целых алгебраических выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

На выполнение контрольной работы отводится  40 минут.

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 10 баллов.

№ задания	Критерии оценки выполнения задания	Баллы
1	Ход решения правильный, решение доведено до конца	1
	Имеются ошибки в решении Или получен неверный ответ Или решение отсутствует	0
Максимальный балл		1
2	Ход решения правильный, решение доведено до конца	1
	Имеются ошибки в решении Или получен неверный ответ Или решение отсутствует	0
Максимальный балл		1
3	Ход решения правильный, решение доведено до конца	1
	Имеются ошибки в решении Или получен неверный ответ Или решение отсутствует	0
Максимальный балл		1
4	Верно выполнены преобразования, получен верный ответ	1
	Имеются ошибки в решении Или получен неверный ответ Или решение отсутствует	0
Максимальный балл		1
5	Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
	Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно ИЛИ при правильном ответе решение не достаточно обосновано (проведены не все или не проведены преобразования буквенного выражения)	1
	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл		2
6	Верно составлено выражение по условию задачи, верно решена задача по составленному выражению	2
	Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно	1
	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл		2
7	Правильно раскрыты скобки, правильно приведены подобные, получен верный ответ	2
	Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно	1
	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл		2
Итого		10

Шкала перевода баллов в отметку

«2»	«3»	«4»	«5»
0 - 2 балла	3 - 4 баллов	5 - 8 баллов	9 - 10 баллов

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Найдите значение выражения: 6х – 8у при    х = ,  у = .

3. Сравните значения выражений: – 0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

4. Упростите выражение:

а) 2x - 3y - 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) – 3.

5. Упростите выражение и найдите его значение:

- 4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

6. Составьте формулу для решения задачи.

Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v₁ км/ч. Найдите скорость грузовика v₂. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v₁ = 60.

7. Раскройте скобки: 3x - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

3. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

4. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b;

б) 3 (4x + 2) – 5.

5. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

6. Составьте формулу для решения задачи.

Из города выехал автомобиль со скорость 60 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью v км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?

Ответьте на вопрос задачи, если v = 10,5 км/ч, t = 2 ч.

7. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).