Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа 11 класс

библиотека
материалов

Контрольная (итоговая) по геометрии 11 класс

Вариант 1.

Задание 1.


 http://math.reshuege.ru/get_file?id=902Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части цилиндра, изображенной на рисунке.

В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.




Задание 2. В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6ef.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png вершина, http://reshuege.ru/formula/1b/1becc20066251528544bf0d8bf9c8417.png, http://reshuege.ru/formula/3f/3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.png.


Задание 3

http://math.reshuege.ru/get_file?id=842В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


Задание 4.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=3409Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.



Задание 5.(доп.) Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10.

Найдите площадь осевого сечения этого конуса.


Вариант 2.

Задание 1.

 http://math.reshuege.ru/get_file?id=16953Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.


Задание 2.  В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6ef.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png вершина, http://reshuege.ru/formula/cd/cd6079f85064a2e96e9ee3cfb6511050.png, http://reshuege.ru/formula/1b/1becc20066251528544bf0d8bf9c8417.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png.

Задание 3.

Около http://math.reshuege.ru/get_file?id=843куба с ребром http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.

Задание 4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает http://reshuege.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

http://math.reshuege.ru/get_file?id=6399


Задание 5.(доп.)

Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10.

Найдите площадь осевого сечения этого конуса.












Вариант 1


Задание 1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/01/0109422a6288791423216ef377f1474b.png


Задание 2.


 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

http://math.reshuege.ru/get_file?id=5520




Задание 3. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.


Задание 4.

а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/06/0671074065e972a8b6ad638b060f1f4d.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/41/41affd72bae0ff73b8db8b3ab7ae559e.png



Задание 5.  

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?



Вариант 2.



Задание 1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/65/6522eba3a4c31df58e8ec53801f1aa63.png.



Задание 2. . http://math.reshuege.ru/get_file?id=6112

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Задание 3.

 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.


Задание 4. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/3e/3ef86d914502c3a035031fe56af0b0af.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/af/af8e55359ec2272a5cf27cf364e799e8.png



Задание 5.

Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй — 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго?































Задание  Найдите наибольшее значение функции http://reshuege.ru/formula/83/83a0707b9220638ab19ba10be2aa4357p.png на отрезке http://reshuege.ru/formula/fe/feec506c6ae718cf2ad0025093ce77bdp.png

Задание а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/67/67008db97b204e68d5359d2ebd1f4335p.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/cc/cca1c2f18df6b18ab3bc85c7a3113003p.png


http://math.reshuege.ru/get_file?id=3413Куб вписан в шар радиуса http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819cp.png. Найдите объем куба.

 

Задание 15 № 509042. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/06/0671074065e972a8b6ad638b060f1f4d.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/41/41affd72bae0ff73b8db8b3ab7ae559e.png

Решение.

а) Имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/f2/f2455e4c7042b110e91500425c640e3a.png

http://reshuege.ru/formula/fd/fdadb168f3ecf45f2e3f163d5cc96bf2.png

 

 

б) Из полученных решений в промежутке http://reshuege.ru/formula/ab/ab3e0e2a8d58baf21a05c2a0c3eca858.png лежат только числа http://reshuege.ru/formula/75/75e5ed7f6c458fe49385f4077d6441ea.png

Ответ: а) http://reshuege.ru/formula/5f/5f0149a766b62e7fd9f259fd53351740.png б) http://reshuege.ru/formula/e4/e486e666624808bb8d676e768bc856ea.png

а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/3e/3ef86d914502c3a035031fe56af0b0af.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/af/af8e55359ec2272a5cf27cf364e799e8.png

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=5086а) Из данного уравнения получаем:

 

http://reshuege.ru/formula/92/92940d500bcd1bbe3387605cba1369e7.png

Значит, или http://reshuege.ru/formula/27/27117250d1df2699c35953edd37a61ce.png откуда http://reshuege.ru/formula/90/90d300072123c39a91572623734bb2f4.png или http://reshuege.ru/formula/a7/a7adc4ecd807d32e44f265a0183ed9b4.png откуда http://reshuege.ru/formula/f1/f13bb92ee438e730a75a51a3ce80d156.png или http://reshuege.ru/formula/fe/fe70380e535f383ec4a7b584b21c7be6.png

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/b2/b2c1867e7d9488d66e43ba110e00b3da.png Получим числа: http://reshuege.ru/formula/1a/1a944e9baa6ed856983ae88ef94b7e59.png

Ответ: а) http://reshuege.ru/formula/38/3858b6d8c2afe09d72892cd0a5c17b5e.png; б) http://reshuege.ru/formula/1a/1a944e9baa6ed856983ae88ef94b7e59.png

 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Решение.

Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент болеет гепатитом, его анализ верен; B) пациент не болеет гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/70/700b1a16b70d9fa8bf845f755471fd4e.png

http://reshuege.ru/formula/54/5489873a091bdb96f38b570cc53c5532.png

http://reshuege.ru/formula/a8/a87b23e4e5b1a1cb5187a576b61ee1e6.png

 

Ответ: 0,0545.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение.

Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: A = батарейка действительно неисправна и забракована справедливо или В = батарейка исправна, но по ошибке забракована. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей эти событий. Имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/9f/9f7d31f3c8b8ba70d7ff0b59e0a5c207.png

 

Ответ: 0,0296.

 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

http://math.reshuege.ru/get_file?id=5520

Решение.

Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная положительна, то есть интервалам (−7; −5,5), (−2,5; 4). Данные интервалы содержат целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Их сумма равна –3.

 

 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение.

Пусть масса первого сплава http://reshuege.ru/formula/da/da0819498356ee927115949af294cc43.png кг, а масса второго – http://reshuege.ru/formula/fa/fa211dca648011de5d2e43da79ad5929.png кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах http://reshuege.ru/formula/93/93cd730f1a0c32d1157054a5b33b03f5.png и http://reshuege.ru/formula/5a/5a8b4cd3634c5a368e0925eaa1f3c7c9.png, соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:

 

http://reshuege.ru/formula/6f/6f9db224ed99162caf97cfa2e7b40778.png

 

Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.


Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй — 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго?

Решение.

Пусть масса первого раствора http://reshuege.ru/formula/da/da0819498356ee927115949af294cc43.png кг, а масса второго – http://reshuege.ru/formula/fa/fa211dca648011de5d2e43da79ad5929.png кг. Тогда массовое содержание соли в первом и втором растворах http://reshuege.ru/formula/93/93cd730f1a0c32d1157054a5b33b03f5.png и http://reshuege.ru/formula/5a/5a8b4cd3634c5a368e0925eaa1f3c7c9.png, соответственно. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. Получаем систему уравнений:

 

http://reshuege.ru/formula/6f/6f9db224ed99162caf97cfa2e7b40778.png

 

Таким образом, масса первого раствора меньше массы второго на 100 килограммов.

 

Ответ: 100.

Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/01/0109422a6288791423216ef377f1474b.png

Решение.

Пусть http://reshuege.ru/formula/37/373077ddad1cc722b3ba2528d131720a.png Тогда имеем

http://reshuege.ru/formula/3d/3d34678cca9043ade721b6e4a45e0f1a.png

 

Поскольку полученное выражение не зависит от http://reshuege.ru/formula/2a/2a6ccaea07db0dd364bbe96c2ca411ec.png исходное выражение также равно 25.

 

Ответ:25.

. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/65/6522eba3a4c31df58e8ec53801f1aa63.png.

Решение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/dd/dd9ad1894471b220b2e20840e308e410.png

 

 

Ответ: 10.





 http://math.reshuege.ru/get_file?id=13885Найдите квадрат расстояния между вершинами http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png и http://reshuege.ru/formula/5c/5cecf623727e4a59a4cb53d5887736e2.png многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение.




http://math.reshuege.ru/get_file?id=13886По теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/74/74e20905eaed55efc82f583e2eb2e0dc.png

Ответ: 6.




 http://math.reshuege.ru/get_file?id=688Найдите квадрат расстояния между вершина-ми http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png и http://reshuege.ru/formula/52/527d1e97a48a94478e30877e01440ded.pngмногогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=689Рассмотрим прямоугольный треугольник http://reshuege.ru/formula/f8/f8e1b305311ea8dd3da9cdf7cabb0c43.png. По теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/a5/a52349e7925daea248e3be19cedafe50.png

http://reshuege.ru/formula/ea/ea13b463b2922c6b3c6154667a0e0a12.png

Ответ: 17.






В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6ef.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png вершина,

 http://reshuege.ru/formula/1b/1becc20066251528544bf0d8bf9c8417.png, http://reshuege.ru/formula/3f/3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.png.

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=3217Рассмотрим треугольник http://reshuege.ru/formula/74/74ac33036393b875054d9edcdaecc8b6.png. Он прямоугольный,

т. к. http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.png — высота, она перпендикулярна основанию http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png, а значит и прямой http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png. Тогда по теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/48/48e3df1be57628e9205e33721dc2c30d.png.

Ответ: 4.

 



Аналогичные задания: 284571 284469 284471 284473 284475 284477 284479 284481284483 284485 ...

Спрятать решение 

    Обсудить ВКонтакте    Сообщить об ошибке



Условие

20

Задание 12 № 284350. В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6ef.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png вершина, http://reshuege.ru/formula/cd/cd6079f85064a2e96e9ee3cfb6511050.png, http://reshuege.ru/formula/1b/1becc20066251528544bf0d8bf9c8417.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png.

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=3218Рассмотрим треугольник http://reshuege.ru/formula/74/74ac33036393b875054d9edcdaecc8b6.png. Он прямоугольный: т. к. http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.png — высота, она перпендикулярна основанию http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png, а значит и прямой http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png. Тогда по теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/ab/abcd5eb70ae78cfa75316ba8160a683e.png.



Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10.

Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=13216Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а высота совпадает с высотой конуса. Образующая конуса http://reshuege.ru/formula/2d/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png, его высота http://reshuege.ru/formula/25/2510c39011c5be704182423e3a695e91.png и радиус основания http://reshuege.ru/formula/4b/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png связаны соотношением http://reshuege.ru/formula/87/87521cb5ee236adfdaf9d4e89b098ddf.png откуда http://reshuege.ru/formula/6e/6eaef2374419f0f6dee69727dcc51da6.png Следовательно, диаметр осевого сечения конуса равен 12, а площадь осевого сечения равна 0,5 · 12 · 8 = 48.

 

Ответ: 48.







18

 Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10.

Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

 

Решение.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=13227Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а высота совпадает с высотой конуса. Образующая конуса http://reshuege.ru/formula/2d/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png, его высота http://reshuege.ru/formula/25/2510c39011c5be704182423e3a695e91.png и радиус основания http://reshuege.ru/formula/4b/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png связаны соотношением http://reshuege.ru/formula/87/87521cb5ee236adfdaf9d4e89b098ddf.png откуда http://reshuege.ru/formula/d0/d02e14afca856ad18f885ecb154d58a2.png Следовательно, площадь осевого сечения равна 0,5 · 12 · 8 = 48.

 

Ответ: 48.




Задание 12 № 27198. http://math.reshuege.ru/get_file?id=902Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.

Решение.

Объем данной части цилиндра равен

 

http://reshuege.ru/formula/63/63c9a30a52083975ae4c0d46c8f0a6f6.png.

 

Ответ: 144.



адание 12 № 27196. http://math.reshuege.ru/get_file?id=16953Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.

Решение.

Объем данной части цилиндра равен

 

http://reshuege.ru/formula/e3/e37f9e7baead825d8b8170a4f0eac297.png.

Ответ: 45.

адание 12 № 27126. http://math.reshuege.ru/get_file?id=842В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.

Решение.

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра: http://reshuege.ru/formula/12/12cfaa43ddbe1dfafa3111609e419ecb.png. Тогда объем шара

 

http://reshuege.ru/formula/e3/e37661820bef94f5a2a355da4a95d1e0.png.

Ответ: 4,5.


Около
http://math.reshuege.ru/get_file?id=843куба с ребром http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.

Решение.

Пусть длина ребра куба равна а, а его диагональ равна d. Радиус описанного шара R равен половине диагонали куба:

 

http://reshuege.ru/formula/16/16491355d08323d514c9310d3e7e3b8c.png.

Поэтому объем шара равен

http://reshuege.ru/formula/fd/fd95354c333b633c79ef8164af9c2d9c.png

Тогда

http://reshuege.ru/formula/53/537810b5261fb4bf9657da885cd03848.png

Ответ: 4,5.

дание 12 № 245351.http://math.reshuege.ru/get_file?id=3409

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

Решение.

Запишем формулу для объёма шара:

 

http://reshuege.ru/formula/97/97c462f9322817af101b5e99ed9f6fc3.png.

 

Объём конуса в 4 раза меньше:

 

http://reshuege.ru/formula/cb/cb40724508f321a3f40d32f9ed996fd8.png.

 

Ответ: 7.

 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает http://reshuege.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

http://math.reshuege.ru/get_file?id=6399

Решение.

Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем большего конуса в 8 раз больше объема меньшего конуса, он равен 560 мл. Следовательно, необходимо долить 560 − 70 = 490 мл жидкости.

 

Ответ: 490.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров245
Номер материала ДВ-130506
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх