Контрольная работа "Координаты и векторы в пространстве"

Контрольная работа 4. Координаты и векторы в пространстве Вариант: 1 Решите задачи: 1. Вершины куба АВСДА1В1С1Д1 имеют координаты А(3,0,0), В(0,0,0), С(0,3,0), В1(0,0,-3). Найдите: а). координаты вершин А1,С1,Д,Д1; б). разложите по координатным векторам   вектор . 2. Векторы  и  равны. Найдите координаты точки А, если , В(2,0,5) 3. Даны векторы: , . Найдите координаты вектора , если . 4. Найдите значение m и n при которых векторы  коллинеарны, если: . 5. Даны векторы . Найдите а). ; б). .

Контрольная работа 4. Координаты и векторы в пространстве Вариант: 2 Решите задачи: 1. Вершины куба АВСДА1В1С1Д1 имеют координаты А(0,0,0), В(-2,0,0), Д(0,2,0), А1(0,0,2). Найдите: а). координаты вершин В1,С,С1,Д1; б). разложите по координатным векторам   вектор . 2. Векторы  и  равны. Найдите координаты точки В, если , А(1,4,0). 3. Даны векторы: , . Найдите координаты вектора , если . 4. Найдите значение m и n при которых векторы  коллинеарны, если: . 5. Даны векторы  . Найдите а). ; б). .

Контрольная работа 4. Координаты и векторы в пространстве Вариант: 3 Решите задачи: 1. Вершины куба АВСДА1В1С1Д1 имеют координаты А(5,0,0), В(0,0,0), С(0,5,0), С1(0,5,5). Найдите: а). координаты вершин А1,В1,Д,Д1; б). разложите по координатным векторам   вектор . 2. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки Д, если векторы  и  равны. 3. Даны векторы: , . Найдите значение m и n при которых векторы  и  коллинеарны. 4. Докажите, что точки А,В,С лежат на одной прямой, и определите, какая из них лежит между двумя другими, если А(6,-1,0), В(0,3,-2), С(3,1,-1). 5. Даны векторы . Найдите а). ; б). .

Контрольная работа 4. Координаты и векторы в пространстве Вариант: 4 Решите задачи: 1. Вершины куба АВСДА1В1С1Д1 имеют координаты А(8,0,0), В(0,0,0), Д(8,8,0), А1(8,0,8). Найдите: а). координаты вершин В1,С,С1,Д1; б). разложите по координатным векторам   вектор . 2. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки Д, если векторы  и  равны. 3. Даны векторы: , . Найдите значение m и n при которых векторы  и  коллинеарны. 4. Докажите, что точки А,В,С лежат на одной прямой, и определите, какая из них лежит между двумя другими, если А(0,0,-1), В(5,-3,1), С(-5,3,-3). 5. Даны векторы . Найдите а). ; б). .