Контрольная работа "Логические основы компьютеров"

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 1

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.      Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

пирожное | выпечка     15000

пирожное                         8700

выпечка                            7500

Сколько страниц будет найдено по запросу: пирожное & выпечка?

4.         Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  ((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

5.         На числовой прямой даны два отрезка: P=[44;49] и Q=[28;53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

 ((x  A) -> (x  P)) \/ (x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом  значении переменной х.

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях:

1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;

2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;

3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым.

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места.

 

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 2

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.       Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

яблоки                       7300

яблоки | сливы       14800

яблоки & сливы      1400

Сколько страниц будет найдено по запросу: сливы?

4.       Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  (K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1

5.       Для какого наибольшего целого числа А формула

((x <= 9) -> (x*x < A)) /\ ((y*y < A) -> (y <= 10))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: “Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?”

Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные:

Сказал Илья Муромец: “Это все Алеша Попович, царь-батюшка”.

Алеша Попович возразил: “То был Микула Селянинович”.

Микула Селянинович: “Не прав Алеша, не я это”.

Добрыня Никитич: “И не я, батюшка”.

Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: “А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами”. Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 3

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.       Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

колеса                       8700

шины                        4300

колеса & шины      1400

Сколько страниц будет найдено по запросу: колеса | шины?

4.       Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0

5.    Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&25 ≠ 0 → (x&9 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

На очередном этапе автогонок “Формула 1” первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортёр успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвёртым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почёта пилота, занявшего четвёртое место. Просматривая отснятый материал, режиссёр спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что, в соответствии с церемонией награждения победителей гонок, пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы — спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот?

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 1

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.      Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

пирожное | выпечка     15000

пирожное                         8700

выпечка                            7500

Сколько страниц будет найдено по запросу: пирожное & выпечка?

4.         Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  ((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

5.         На числовой прямой даны два отрезка: P=[44;49] и Q=[28;53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

 ((x  A) -> (x  P)) \/ (x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом  значении переменной х.

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях:

1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;

2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;

3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым.

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места.

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 2

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.       Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

яблоки                       7300

яблоки | сливы       14800

яблоки & сливы      1400

Сколько страниц будет найдено по запросу: сливы?

4.       Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  (K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1

5.       Для какого наибольшего целого числа А формула

((x <= 9) -> (x*x < A)) /\ ((y*y < A) -> (y <= 10))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: “Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?”

Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные:

Сказал Илья Муромец: “Это все Алеша Попович, царь-батюшка”.

Алеша Попович возразил: “То был Микула Селянинович”.

Микула Селянинович: “Не прав Алеша, не я это”.

Добрыня Никитич: “И не я, батюшка”.

Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: “А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами”. Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

Контрольная работа по теме «Логические основы компьютеров»

Вариант 3

1.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

2.       Упростить выражение.

3.       Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

колеса                       8700

шины                        4300

колеса & шины      1400

Сколько страниц будет найдено по запросу: колеса | шины?

4.       Сколько различных решений имеет указанное уравнение.  (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0

5.    Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&25 ≠ 0 → (x&9 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

6.       Построить схему на логических элементах. Упрощать выражение не нужно.

7.       Решите логическую задачу любым способом.

На очередном этапе автогонок “Формула 1” первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортёр успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвёртым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почёта пилота, занявшего четвёртое место. Просматривая отснятый материал, режиссёр спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что, в соответствии с церемонией награждения победителей гонок, пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы — спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот?