Контрольная работа "Метод координат"

Вариант 1		Вариант 2
1	Даны векторы  и , причем  Найти .	1	Даны векторы  и , причем  Найти .
2	Найдите угол между прямыми АВ и СD, если  А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2).	2	Найдите угол между прямыми АВ и СD, если  А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3	При каком значении (значениях)  а  векторы в(6- k; k; 2) и с(-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?	3	При каком значении (значениях)  m векторы  (4; m - 1; m) и (-2; 4; 3 - m) перпендикулярны?
4	При   каком   значении  а  векторы    и    коллинеарны, если А(-2; -1; 2),  В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?	4	При     каком     значении    а     векторы        и   коллинеарны, если   M(1; -2; a),   В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?
5	Найдите координаты проекций точки  С(2;4; -3)  на: а) плоскость Oxy;   б) плоскость Oyz;    в) ось Ox;    г) ось Oz.	5	Найдите координаты проекций точки    М(-4; 7;5) на: а) плоскость Oxy;    б) плоскость Oyz;    в) ось Ox;    г) ось Oz.
	Вариант 1		Вариант 2
Заполните пропуски: 1) 2) =………………… 3) = ………………. . 4) Если   , то …… 5)  Если  , то угол между этими векторами ……….		Заполните пропуски: 1) 2) =………………… 3) = ………………. . 4) Если   , то …… 5)  Если  , то угол между этими векторами ……….
1	Даны векторы  и , причем  Найти .	1	Даны векторы  и , причем  Найти .
2	Найдите угол между прямыми АВ и СD, если  А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2).	2	Найдите угол между прямыми АВ и СD, если  А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3	При каком значении (значениях)  а  векторы в(6- k; k; 2) и с(-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?	3	При каком значении (значениях)  m векторы (4; m - 1; m) и (-2; 4; 3 - m) перпендикулярны?
4	При   каком   значении  а  векторы    и    коллинеарны, если А(-2; -1; 2),  В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?	4	При     каком     значении    а     векторы        и   коллинеарны, если   M(1; -2; a),   В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?
5	Найдите координаты проекций точки  С(2;4; -3)  на: а) плоскость Oxy;   б) плоскость Oyz;    в) ось Ox;    г) ось Oz.	5	Найдите координаты проекций точки    М(-4; 7;5) на: а) плоскость Oxy;    б) плоскость Oyz;    в) ось Ox;    г) ось Oz.
	Заполните пропуски: 1) 2) =………………… 3) = ………………. . 4) Если   , то …… 5)  Если  , то угол между этими векторами ……….	Заполните пропуски: 1) 2) =………………… 3) = ………………. . 4) Если   , то …… 5)  Если  , то угол между этими векторами ……….